人教版7年級數(shù)學上冊期中試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、如果某商場盈利萬元，記作萬元，那么虧損萬元，應記作（

）A． B．萬元 C．萬元 D．2、下列說法：①若，則；②若a，b互為相反數(shù)，且，則；③若，則；④若，，則．其中正確的個數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約為，數(shù)字110000用科學記數(shù)法表示應為（

）A． B．C． D．4、下列說法正確的是（

）A．的系數(shù)是－3 B．的次數(shù)是3C．的各項分別為2a，b，1 D．多項式是二次三項式5、按如圖所示的運算程序，能使輸出的結果為的是（

）A．B．C．D．二、多選題（4小題，每小題3分，共計12分）1、下面各式中去括號錯誤的是（）A． B．C． D．2、在明代的《算法統(tǒng)宗》一書中將用格子的方法計算兩個數(shù)相乘稱作“鋪地錦”，如圖1，計算，將乘數(shù)82記入格子上面，乘數(shù)34記入格子右側，然后用乘數(shù)82的每位數(shù)字乘以乘數(shù)34的每位數(shù)字，將結果記入相應的格子中，最后按斜行加起來，得到2788．如圖2，用“鋪地錦”的方法表示兩位數(shù)相乘，下列結論正確的是（

）A．b的值為6 B．a(chǎn)為奇數(shù)C．乘積結果可以表示為 D．a(chǎn)的值小于33、下列說法中正確的是（

）A．存在最大的負整數(shù) B．不存在最小的有理數(shù)C．若|a|=-a，則a＜0 D．|a|=a，則a≥04、下列四個選項代數(shù)式表示中，其中正確的是（）A．與的2倍的和是 B．a(chǎn)與b的差的倒數(shù)是C．與兩數(shù)的平方差是 D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題3分，共計18分）1、某商品原價為a元，如果按原價的八折銷售，那么售價是_____元．（用含字母a的代數(shù)式表示）．2、去括號并合并同類項：（1）_________；（2）__________；（3）______；（4）_______．3、單項式的系數(shù)是_________．4、已知a、b為有理數(shù)，下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則“＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，則b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，則|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，則（a+b）?（a﹣b）是正數(shù)，其中正確的序號是_____．5、數(shù)字0.064精確到了_____位．6、比－2.5大，比小的所有整數(shù)有______四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某校七年級（1）班和（2）班的師生外出旅游，其中（1）班有教師6人，學生35人，（2）班有教師5人，學生30人，教師的旅游費用為每人a元，學生的旅游費用為每人b元．因為是團體出游，所以旅行社給予優(yōu)惠，教師按八折優(yōu)惠，學生按六折優(yōu)惠．則：這次旅游師生一共要用去多少元錢？并求出時的總費用．2、計算：（1）；（2）．3、計算（1）；（2）[÷(－)×]4－3×(－3)3－(－5)2．4、如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇．若圓形的半徑為，廣場長為，寬為．（1）列式表示廣場空地的面積；（2）若廣場的長為，寬為，圓形花壇的半徑為，求廣場空地的面積（計算結果保留）．5、已知，試求：（1）的值；（2）的值．6、如圖，小明在一張紙面上畫了一條數(shù)軸，折疊紙面，使表示數(shù)－1的點與表示數(shù)5的點重合，請你回答以下問題：(1)表示數(shù)－2的點與表示數(shù)__________的點重合；表示數(shù)7的點與表示數(shù)__________的點重合.(2)若數(shù)軸上點A在點B的左側，A，B兩點之間距離為12，且A，B兩點按小明的方法折疊后重合，則點A表示的數(shù)是_______；點B表示的數(shù)是________；(3)已知數(shù)軸上的點M分別到（2）中A，B兩點的距離之和為2020，求點M表示的數(shù)是多少？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】盈利、虧損表示兩個具有相反意義量，把盈利記作“”，則虧損記作“”，進而得出答案．【詳解】解：盈利、虧損表示兩個具有相反意義量，虧損萬元，應記作萬．故選：B．【考點】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．2、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則及絕對值的性質(zhì)逐一判斷可得．【詳解】解：①若，則或為負數(shù)，錯誤；②若，互為相反數(shù)，且，則，正確；③若，則或，錯誤；④若，，所以，則，正確；故選：B．【考點】本題主要考查有理數(shù)的除法和絕對值，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的運算法則及絕對值的性質(zhì)．3、C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值>1時，是正數(shù)，當原數(shù)的絕對值<1時，是負數(shù)．【詳解】將110000用科學記數(shù)法表示為：，故選：C．【考點】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．4、A【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)以及多項式的系數(shù)、次數(shù)的定義解決此題．【詳解】解：A．根據(jù)單項式的系數(shù)為數(shù)字因數(shù)，那么﹣3ab2的系數(shù)為﹣3，故A符合題意．B．根據(jù)單項式的次數(shù)為所有字母的指數(shù)的和，那么4a3b的次數(shù)為4，故B不符合題意．C．根據(jù)多項式的定義，2a+b﹣1的各項分別為2a、b、﹣1，故C不符合題意．D．x2﹣1包括x2、﹣1這兩項，次數(shù)分別為2、0，那么x2﹣1為二次兩項式，故D不符合題意．故選：A．【考點】本題主要考查單項式的系數(shù)，次數(shù)的定義以及多項式的項、項數(shù)以及次數(shù)的定義，熟練掌握單項式的系數(shù)，次數(shù)的定義以及多項式的項、項數(shù)以及次數(shù)的定義是解決本題的關鍵．5、C【解析】【分析】由題可知，代入、值前需先判斷的正負，再進行運算方式選擇，據(jù)此逐項進行計算即可得．【詳解】A選項，故將、代入，輸出結果為，不符合題意；B選項，故將、代入，輸出結果為，不符合題意；C選項，故將、代入，輸出結果為，符合題意；D選項，故將、代入，輸出結果為，不符合題意，故選C．【考點】本題主要考查程序型代數(shù)式求值，解題的關鍵是根據(jù)運算程序，先進行的正負判斷，選擇對應運算方式，然后再進行計算．二、多選題1、ABD【解析】【分析】直接利用去括號法則，如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，分別判斷得出答案．【詳解】解：A、，原計算錯誤，符合題意；B、，原計算錯誤，符合題意；C、，正確，不符合題意；D、，原計算錯誤，符合題意；故選：ABD．【考點】本題主要考查了去括號法則，正確去括號是解題關鍵．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)“鋪地錦”的方法將圖2補全完整，由此建立等式即可得．【詳解】解：用“鋪地錦”的方法將圖2補充完整如下所示：則，，，解得，，乘積結果為，由此可知，結論正確的是選項，故選：ABC．【考點】本題考查了整式加減的應用等知識點，理解題中的利用“鋪地錦”計算兩個數(shù)相乘的方法是解題關鍵．3、ABD【解析】【分析】分別依據(jù)有理數(shù)的分類及絕對值的定義分別判斷即可．【詳解】解：A、存在最大的負整數(shù)為-1，選項A正確，符合題意；B、不存在最小的有理數(shù)，選項B正確，符合題意；C、若|a|=-a，則a0，選項C不正確，不符合題意；D、|a|=a，則a≥0，選項D正確，符合題意；故選：ABD．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的分類及絕對值的定義，注意0的相反數(shù)是0，0的絕對值也是0．4、AD【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，然后逐一對選項進行分析即可．【詳解】解：A．與的2倍的和是，故該選項符合題意；B．a(chǎn)與b的差的倒數(shù)是，故該選項不符合題意；C．與兩數(shù)的平方差是，故該選項不符合題意；D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是，故該選項符合題意；故選AD．【考點】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書寫形式是解題的關鍵．三、填空題1、0.8a【解析】【詳解】【分析】根據(jù)實際售價=原價×即可得．【詳解】實際售價=原價×，某商品原價為a元，按原價的八折銷售則售價為0.8a元，故答案為0.8a．【考點】本題考查了銷售問題、列代數(shù)式，弄清題意，列出符合題意的代數(shù)式是解題的關鍵.2、

【解析】【分析】根據(jù)去括號法則，先去括號，再合并同類項，即可求解．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）．【考點】本題主要考查了根據(jù)去括號法則，合并同類項，熟練掌握去括號法則，合并同類項法則是解題的關鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義即可求解．【詳解】單項式的系數(shù)是故答案為：．【考點】此題主要考查單項式的系數(shù)，解題的關鍵是熟知單項式的系數(shù)的定義．4、③④##④③【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)判斷即可；【詳解】∵若a、b互為相反數(shù)，∴，∴當a，b不為0時，＝﹣1，故①不正確；∵，∴，∴，∴，故②錯誤；∵a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，＜0，∴|3a+4b|＝﹣3a﹣4b，故③正確；∵|a|＞|b|，∴，∴，∴（a+b）?（a﹣b），故④正確；∴正確的是③④．故答案是③④．【考點】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，準確分析判斷是解題的關鍵．5、千分【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位，即可得出答案．【詳解】解：數(shù)字0.064精確到了千分位，故答案為：千分．【考點】此題考查了近似數(shù)，掌握近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位是本題的關鍵，是一道基礎題．6、－2，－1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的定義結合已知得出符合題意的答案．【詳解】比﹣2.5大，比小的所有整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案為：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【考點】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，正確把握整數(shù)的定義是解答本題的關鍵．四、解答題1、元，1761元【解析】【分析】先根據(jù)題意列出這次旅游師生一共要用去總錢數(shù)的代數(shù)式，化簡后再把特殊值代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，（1）班和（2）班的教師共花費：元，（1）班和（2）班的學生共花費：元，這次旅游師生一共要用去：元，當時，原式（元），答：這次旅游師生一共要用去元錢；當時的總費用是1761元．【考點】本題主要考查列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，讀懂題意，根據(jù)題意準確的列出這次旅游師生一共要用去總錢數(shù)的代數(shù)式是解題的關鍵．2、（1）0；（2）-8【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）；（2）．【考點】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．3、（1）2；（2）137【解析】【分析】（1）先計算乘方，去絕對值把除法變?yōu)槌朔?，再計算乘法，最后計算加減即可；（2）先把除法變?yōu)槌朔?，再算乘方，最后計算除法，即可求解．【詳解】解：?）原式=-1+（-2）×3+9=2；（2）原式=[]4－3×(－3)3－(－5)2=81+81-25=137.【考點】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算法則是解題的關鍵．4、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意廣場空的面積等于長方形的面積減去一個圓的面積，據(jù)此列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意，將已知數(shù)據(jù)代入（1）中代數(shù)式求值即可．【詳解】（1）依題意，圓形的半徑為，廣場長為，寬為，則廣場空地的面積為．（2）廣場的長為，寬為，圓形花壇的半徑為．=．【考點】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)字母的值求代數(shù)式的值，理解題意，列出代數(shù)式是解題的關鍵．5、（1）﹣1；（2）5【解析】【分析】（1）由非負數(shù)的性質(zhì)可求得a、b的值，然后將a、b的值代入即可；（2）由非負數(shù)的性質(zhì)可求得a、b的值，然后分別求得a、b的絕對值，最后帶入計算即可．【詳解】解：（1）∵，∴，，∴，，∴；（2）∵，，∴，，∴．【考點】本題主要考查的是求代數(shù)式的值、求一個數(shù)絕對值、非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和為0，這幾數(shù)都為0．6、(1)6，－3(2)－4、8(3)M點表示的數(shù)為－1008或1012【解析】【分析】（1）先判斷出表示數(shù)－1的點與表示數(shù)5的點關于數(shù)2的點對稱，即可得出答案；（2）先判斷出點A和點B到表示數(shù)2的點的距離為6，即可得出結論；（3）分點M在點A的左邊和在點B的右側，用距離之和為2020建立方程求解即可得出結論．(1)解：由折疊知，表