傳感器原理與應(yīng)用傳感器技術(shù)教學(xué)團(tuán)隊(duì)第三章電容式傳感器CONTENTS電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型電容式傳感器的測(cè)量電路基于MEMS的微型電容式傳感器電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型電容式傳感器是能把某些被測(cè)非電量的變化，通過一個(gè)可變電容器，轉(zhuǎn)換成電容量的變化的裝置。利用電容式傳感器可用來測(cè)量聲強(qiáng)、液位、水量、振動(dòng)、壓力、厚度等參數(shù)，特別是可測(cè)量百分之幾微米數(shù)量級(jí)的微位移值。一、電容式傳感器的基本工作原理當(dāng)忽略邊界效應(yīng)時(shí)，對(duì)于圖3.1所示平行極板電容器，其電容量和兩個(gè)極板的間隙、表面積之間的關(guān)系可用下式表示：式中：C為電容(pF)；ε為極板間介質(zhì)的介電系數(shù)(空氣的ε≈1)；Sb為兩個(gè)極板相互覆蓋的面積(cm2)；d為極板間距(cm)；εr為相對(duì)介電系數(shù)；ε0為真空介電系數(shù)(ε0=0.088542×10－12F/cm)。二、電容式傳感器的結(jié)構(gòu)類型電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型在Sb、d、ε三個(gè)參數(shù)中，如果保持其中兩個(gè)參數(shù)不變,就可把另一個(gè)參數(shù)的單一變化轉(zhuǎn)化成電容量的變化,也就是說,可以把三個(gè)參數(shù)中的任意一個(gè)的變化轉(zhuǎn)換成電容的變化.這就是電容器式傳感器的基本工作原理。1、變極距型電容傳感器當(dāng)動(dòng)極板受被測(cè)物體作用產(chǎn)生位移時(shí)，改變了兩極板間距d，極板間為空氣介質(zhì)，極板初始距離為d0，則初始電容量C0為：電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型當(dāng)極板間距變化時(shí)，有：電容的相對(duì)變化量為：電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型電容的相對(duì)變化與位移之間呈現(xiàn)的是一種非線性關(guān)系，在誤差允許范圍內(nèi)，通過略去高次項(xiàng)得到其近似的線性關(guān)系如下：電容傳感器的靜態(tài)靈敏度系數(shù)為：只考慮線性項(xiàng)和二次項(xiàng)，忽略其他高次項(xiàng)，則得：非線性誤差為：電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型在實(shí)際應(yīng)用中，為了提高靈敏度，減小非線性誤差，常用差動(dòng)式結(jié)構(gòu)，如圖3.3所示。上下兩個(gè)極板為固定極板，中間極板為活動(dòng)極板。未開始測(cè)量時(shí)將活動(dòng)極板調(diào)整在中間位置，兩邊電容相等。當(dāng)被測(cè)量使活動(dòng)極板移動(dòng)時(shí)，由活動(dòng)極板與兩個(gè)固定極板所形成的兩個(gè)平板電容的極距一個(gè)減小、一個(gè)增大，差動(dòng)電容器總電容變化為：忽略高次項(xiàng)，靈敏度系數(shù)和非線性誤差分別為：電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型2、變面積型電容傳感器（1）用于線位移測(cè)量的電容式傳感器①平板單邊直線位移式電容傳感器如圖3.5所示，若忽略邊緣效應(yīng)，當(dāng)動(dòng)極板相對(duì)于定極板沿著長(zhǎng)度方向平移時(shí)：電容變化為：靈敏度系數(shù)為：電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型②圓柱式線位移電容傳感器實(shí)際應(yīng)用中常用圓柱式電容器測(cè)量大位移，如右圖，其電容為：當(dāng)重疊長(zhǎng)度變化時(shí)，電容變化為：靈敏度系數(shù)為：電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型轉(zhuǎn)動(dòng)θ角時(shí)，有：靈敏度系數(shù)為：θ=0時(shí)，電容：（2）用于角位移測(cè)量的電容式傳感器如圖3.7所示，當(dāng)動(dòng)片有一角位移θ時(shí)，兩極板間的覆蓋面積就改變，從而改變了電容量。電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型3、變介電常數(shù)型電容傳感器圖3.8所示的同軸圓柱形電容器的初始電容為測(cè)量時(shí)，電容器的介質(zhì)一部分是被測(cè)液位的液體，一部分是空氣。設(shè)C1為液體有效高度hx形成的電容，

C2為空氣高度h－h(huán)x形成的電容，

C為并聯(lián)總電容，則有：電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型圖3.9所示為一種測(cè)量介質(zhì)位移的變介電系數(shù)型的電容式傳感器：設(shè)：則：C=CA+CB，d=d1+d2。無(wú)介質(zhì)ε2時(shí)，有：介質(zhì)ε2移進(jìn)電容器x長(zhǎng)度時(shí)，有：電容式傳感器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)類型電介質(zhì)材料的相對(duì)介電常數(shù)

電容式傳感器的測(cè)量電路由于電容及其變化量均很小(幾皮法至幾十皮法)，因此必須借助測(cè)量電路檢測(cè)出這一微小電容及其增量，并將其轉(zhuǎn)換成電壓、電流或頻率，以便于顯示、記錄及傳輸。一、調(diào)頻電路調(diào)頻電路具有抗干擾性強(qiáng)、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，其缺點(diǎn)是寄生電容對(duì)測(cè)量精度的影響較大。電容式傳感器的測(cè)量電路二、運(yùn)算放大器式電路如果傳感器是一個(gè)平板電容，則有：“－”號(hào)表示輸出電壓的相位與電源電壓相反。式(3.2-2)說明運(yùn)算放大器的輸出電壓與極板間距成線性關(guān)系。當(dāng)傳感器沒有輸入時(shí)，C1=C2，電流I1=I2，且方向相反，在一個(gè)周期內(nèi)流過RL的平均電流為零。當(dāng)傳感器輸入不為零時(shí)，則在一個(gè)周期內(nèi)流過RL的平均電流不為零，因此產(chǎn)生輸出電壓，其在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為：電容式傳感器的測(cè)量電路三、二極管雙T形交流電橋電源頻率為f，設(shè)：則：直流輸出電壓為A、B兩點(diǎn)電壓平均值，UA與UB之差，即：電容式傳感器的測(cè)量電路四、脈沖寬度調(diào)制電路當(dāng)電阻R1=R2時(shí)，有：則：對(duì)于差動(dòng)式變極距型電容傳感器和差動(dòng)式變面積型電容傳感器，則分別有：基于MEMS的微型電容式傳感器由于電容式傳感器的敏感元件僅為導(dǎo)電極板,不需要特殊的微細(xì)加工工藝步驟，因此非常適合結(jié)合MEMS工藝實(shí)現(xiàn)微型化。需要重點(diǎn)克服的問題主要有：電容值比較小、信號(hào)幅值小、結(jié)構(gòu)中存在寄生電容、靜電場(chǎng)的影響等。一、微型電容式加速度傳感器一般采用平行極板式結(jié)構(gòu)，其敏感原理是最常見的變極距式。位于中心的質(zhì)量塊將垂直方向的加速度轉(zhuǎn)換為質(zhì)量塊的位移，并進(jìn)而轉(zhuǎn)換為敏感電極間距的變化，從而可通過測(cè)量電極間的電容值得到加速度值?；贛EMS的微型電容式傳感器大部分加速度傳感器都可等效為一個(gè)如圖3.15所示的二階系統(tǒng)，加速度測(cè)量的原理則是基于牛頓定律。如圖3.16所示，作為加速度傳感器，其頻率響應(yīng)有一個(gè)上限，即最高頻率不能超過傳感器系統(tǒng)的諧振頻率。而作為振動(dòng)傳感器，其頻率響應(yīng)有一個(gè)下限，即最低頻率不能低于傳感器系統(tǒng)的諧振頻率?；贛EMS的微型電容式傳感器關(guān)于加速度傳感器的幾點(diǎn)常識(shí)：加速度傳感器一般包括一個(gè)質(zhì)量塊、一個(gè)彈性環(huán)節(jié)及一個(gè)位移傳感器。加速度傳感器的總體性能一般會(huì)受到兩方面的限制。一是彈性環(huán)節(jié)的機(jī)械性能，如線性、動(dòng)態(tài)范圍、對(duì)其他軸向加速度的敏感特性等；二是位移傳感器的靈敏度。加速度傳感器的帶寬越高，所需要的位移檢測(cè)分辨率越高?；贛EMS的微型電容式傳感器圖3.17為一種已實(shí)用的，具有差動(dòng)輸出的基于組合梁的硅電容式單軸加速度傳感器原理示意圖。該結(jié)構(gòu)可以敏感沿著連接單元主軸方向的加速度。該結(jié)構(gòu)只能敏感沿連接單元主軸方向的加速度。將兩個(gè)或三個(gè)這樣的敏感結(jié)構(gòu)組合在一起，就可以構(gòu)成微結(jié)構(gòu)雙軸或三軸加速度傳感器?；贛EMS的微型電容式傳感器一、微型電容式壓力傳感器忽略邊緣效應(yīng)時(shí)，初始電容為在被測(cè)壓力P的作用下，膜片向間隙方向呈球狀凸起