第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（提升卷）（答案解析）1．【分析】將40厘米換算成米數(shù)，用40除以進(jìn)率100得米；將15分換算成小時數(shù)，用15除以進(jìn)率60得時；據(jù)此解答。【詳解】由分析可得：40厘米＝米

15分＝時【點睛】本題考查單位間的換算，明確最簡分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵。2．【分析】先觀察分子：9、16、25、36，分別是（1＋2）2、（2＋2）2、（3＋2）2、（4＋2）2，據(jù)此得出第n個數(shù)據(jù)的分子是（n＋2）2；再觀察分母：5、12、21、32，可分別改寫成1×5、2×6、3×7、4×8，據(jù)此得出第n個數(shù)據(jù)的分母是n（n＋4），接下來將n＝8代入即可求出第8個數(shù)據(jù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得規(guī)律：分子是：（1＋2）2、（2＋2）2、（3＋2）2、（4＋2）2、…、（n＋2）2、…分母是：1×5、2×6、3×7、4×8、…、n（n＋4）、…所以，第n個數(shù)據(jù)的分?jǐn)?shù)是：；所以，第8個數(shù)據(jù)的分?jǐn)?shù)是：＝＝＝＝＝所以，按這種規(guī)律寫出第8個數(shù)據(jù)是，約成最簡分?jǐn)?shù)是?！军c睛】本題考查的是探究規(guī)律：數(shù)字字母規(guī)律問題，應(yīng)從仔細(xì)觀察題中所給的已知數(shù)據(jù)、、、，找到它們的共同特點入手。3．﹣10【分析】如果點B表示的數(shù)是，把單位“1”平均分成5份，每一份代表，點C在右邊，距離O有兩個小格，表示的數(shù)是；如果點D表示的數(shù)是50，就是把O點右側(cè)的單位長度平均分成5份，其中一份表示10，O點左側(cè)的一個單位表示負(fù)數(shù)﹣10，即點A表示的數(shù)是﹣10，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，下圖如果點B表示的數(shù)是，那么點C表示的數(shù)是；如果點D表示的數(shù)是50，那么點A表示的數(shù)是﹣10?！军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義和負(fù)數(shù)的意義的表示方法。4．；【分析】求每份是2噸煤的幾分之幾，是把這堆煤的總噸數(shù)看作單位“1”，把“1”平均分成5份，用1除以5；求每份的噸數(shù)，是把2噸煤平均分成5份，用這堆煤的總噸數(shù)除以5?！驹斀狻?÷5＝2÷5＝（噸）每份是2噸煤的，每份是噸。5．；【分析】整個鐘面共有12個大格，灰色部分有4個大格，用4除以12就是灰色部分是整個鐘面的幾分之幾；白色部分有8個大格，用8除以12就是白色部分占整個鐘面的幾分之幾?！驹斀狻?÷12＝＝8÷12＝＝所以，一個鐘面被分成兩部分（如圖），灰色部分占整個鐘面的，白色部分占整個鐘面的。

【點睛】明確：鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12份，是解答此題的關(guān)鍵。6．小明【分析】三位同學(xué)在看同一本書，也就是單位“1”相同；比較看的多少，只需比較分率的大小即可。【詳解】＞＝＞＞＞，所以小明看的頁數(shù)最多。【點睛】本題主要考查異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法。7．【分析】真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)；最簡分?jǐn)?shù)是指分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻糠e是36的兩個數(shù)有：1和36、2和18、3和12、4和9、6和6。其中互質(zhì)的有：1和36、4和9，所以這個最簡真分?jǐn)?shù)可能是或?！军c睛】本題有兩個關(guān)鍵點：分子小于分母；分子和分母互質(zhì)。8．【分析】根據(jù)題意可知，現(xiàn)在的女生人數(shù)有（24＋3）人，總?cè)藬?shù)有（33＋3）人，男生人數(shù)不變，也就是（33－24）人，根據(jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)，則用（24＋3）÷（33＋3）即可求出現(xiàn)在女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾；用（33－24）÷（24＋3）即可求出男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的幾分之幾?！驹斀狻浚?4＋3）÷（33＋3）＝27÷36＝（33－24）÷（24＋3）＝9÷27＝現(xiàn)在女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的?！军c睛】本題主要考查了求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。9．【分析】由低級單位公頃轉(zhuǎn)化成高級單位平方千米，除以進(jìn)率100；由低級單位分轉(zhuǎn)化成高級單位小時，除以進(jìn)率60?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?0公頃＝50÷100＝平方千米＝平方千米40÷60＝小時＝小時綜上所述：位于新城區(qū)的飛龍湖公園，是為了紀(jì)念漢高祖劉邦而建。其名稱是由“臥虎藏龍，真龍?zhí)熳悠坪?，飛龍騰空”而得來。它的面積約為50公頃，合平方千米，張明騎自行車?yán)@飛龍湖一周，用時40分，合小時?！军c睛】本題考查面積的單位換算、時間單位換算，首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進(jìn)率。10．936【分析】由“分?jǐn)?shù)和，（m、n均為非0自然數(shù)），通分后可得和”可知：＝即4m＝n，又m＋n＝45，將4m帶入即可求出m的值，進(jìn)而求得n的值?！驹斀狻坑桑?，可知4m＝n，所以m＋n＝m＋4m＝5m＝45所以m＝45÷5＝9n＝45－9＝36故答案為：9；36【點睛】解答本題的關(guān)鍵是找出＝存在的隱含條件。11．×【分析】（1）分?jǐn)?shù)的分子和分母為互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)；（2）分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)。【詳解】分母是16的最簡真分?jǐn)?shù)有、、、、、、、，共8個。所以原題說法錯誤?！军c睛】此題主要考查學(xué)生對最簡真分?jǐn)?shù)的理解與實際應(yīng)用能力。12．√【分析】可以先將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成小數(shù)，再將時間進(jìn)行比較大小，時間短的先到家。【詳解】＝4÷5＝0.80.6＜0.8爸爸所用時間短，所以爸爸先到家，原題說法正確。故答案為：√13．×【分析】根據(jù)題意，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，求出甲、乙和丙三人做仰臥起坐用的時間，再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就看十分位上數(shù)，十分位上的那個數(shù)大的就大；如果十分位上的數(shù)也相同，就看百分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次類推；比較大小，誰的時間少，誰的速度最快；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?.8≈0.8330.8＜0.833＜0.9所以，同樣做30個仰臥起坐，速度相比：甲＞乙＞丙。甲的速度最快。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】利用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，以及小數(shù)比較大小的方法進(jìn)行解答。14．√【分析】因為a是大于1的自然數(shù)，而真分?jǐn)?shù)必須是分子比分母小的數(shù)，由此以a為分母的分?jǐn)?shù)中，最大的真分?jǐn)?shù)是，據(jù)此解答。【詳解】a是大于1的自然數(shù)，以a為分母的分?jǐn)?shù)中，最大的真分?jǐn)?shù)是，題目描述正確。故答案為：√?！军c睛】本題主要是靈活應(yīng)用真分?jǐn)?shù)的意義及考慮分母的取值受限來解決問題，要熟練掌握真分?jǐn)?shù)的定義，真分?jǐn)?shù)是分子比分母小的分?jǐn)?shù)。15．×【分析】通分時，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母必須乘一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變，據(jù)此解答?！驹斀狻勘绢}在通分過程中，和的的分子、分母都沒有同時乘一個相同的數(shù)，導(dǎo)致通分結(jié)果不正確。本題應(yīng)該是＝，＝，所以＞。故答案為：×【點睛】在運用通分比較兩個異分母分?jǐn)?shù)的大小時，一定要遵循分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。16．C【分析】＝＝＝＝……；＝＝＝＝……，所以大于小于的有、、、……，因此大于小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，大于小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個。故答案為：C【點睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)比較大小的方法是解答本題的關(guān)鍵。17．A【解析】求和的公分母就是求8和12的公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?＝2×2×212＝2×2×3所以8和12的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24，所以和的公分母可能是24。故答案為：A【點睛】本題主要考查異分母分?jǐn)?shù)通分中求公分母的方法。一般以最小公倍數(shù)作為公分母。18．D【分析】因為一整天的時間為24小時，所以用10除以24即可?！驹斀狻啃W(xué)五年級學(xué)生每天的睡眠時間是10小時左右，約占全天的，故答案為：D【點睛】本題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法，注意結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。19．A【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)比較大小的分法，求出是否在到之間，即可解答?！驹斀狻浚剑唬剑迹?，即＜＜，可以用于比賽。同一種球的彈性主要取決于球內(nèi)部所受的壓力，而壓力大小與球內(nèi)充進(jìn)空氣的多少有關(guān)。在進(jìn)行正式的籃球比賽時要求所用籃球的反彈高度是下落高度的到之間。在一場正式籃球比賽前李老師給籃球充氣后，從3米處讓籃球自由下落，并測出反彈高度是下落高度的。我的判斷是可以用于比賽。故答案為：A【點睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法是解答本題的關(guān)鍵。20．A【分析】用金牌的數(shù)量除以總牌的數(shù)量，結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示即可?！驹斀狻?÷15＝故答案為：A【點睛】本題考查求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。21．1；；27【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，即可把各算式的商用分?jǐn)?shù)表示；假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，所得的商就是整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)作分?jǐn)?shù)部分的分子。【詳解】11÷7＝＝1

5÷12＝

81÷3＝＝2722．；＞；；；＜；；；＞；；；＜【分析】通分的方法：先求出幾個分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，把它作為這幾個分?jǐn)?shù)的公分母，然后依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把原分?jǐn)?shù)分別化成以公分母為分母的分?jǐn)?shù)；通分后分母相同，直接比較分子，分子大的分?jǐn)?shù)大?！驹斀狻亢停揭驗椋?，所以＞和＝；＝因為＜，所以＜和＝；＝因為＞，所以＞和＝；＝因為＜，所以＜23．見詳解【分析】把圓的總個數(shù)看作單位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，表示其中1份涂色；把每個六邊形看作單位“1”，把每個六邊形平均分成6份，每份是它們的，兩個六邊形一共有12份，表示其中11份涂色；把圓的總個數(shù)看作單位“1”，把它平均分成5份，兩個圓一共10份，每份是一個圓的，表示其中6份涂色；據(jù)此解答?！驹斀狻咳鐖D：

【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。24．【分析】用2＋98，求出總零件個數(shù)，再用合格零件個數(shù)÷總零件個數(shù)，化簡，即可解答?！驹斀狻?8÷（98＋2）＝98÷100＝答：這批零件中合格零件占零件總數(shù)的?！军c睛】熟練掌握求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法是解答本題的關(guān)鍵，注意先求出總零件的個數(shù)。25．蘋果；橘子；香蕉【分析】先求出三種水果的總量，分別用蘋果、橘子和香蕉的質(zhì)量除以三種水果的總量，然后化成最簡分?jǐn)?shù)?！驹斀狻?50＋450＋200＝800＋200＝1000（千克）350÷1000＝＝450÷1000＝＝200÷1000＝＝答：蘋果的質(zhì)量占總質(zhì)量的，橘子占總質(zhì)量的，香蕉占總質(zhì)量的?！军c睛】本題主要考查了學(xué)生對求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾計算方法的掌握。26．【分析】用小拖拉機(jī)耕地面積÷大拖拉機(jī)耕地面積，即可解答。【詳解】5÷9＝答：小拖拉機(jī)的耕地面積是大拖拉機(jī)的。【點睛】熟練掌握求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。27．同樣多；見詳解【分析】要比較誰吃得多可以用畫圖法、分?jǐn)?shù)化小數(shù)后比較、分?jǐn)?shù)通分后比較大小的方法來解答。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，通分找出分母的最小公倍數(shù)，再進(jìn)行通分；分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，保留兩位小數(shù)。據(jù)此解答。寫出與等值的分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母同時乘上3、4、5即可求解?！驹斀狻糠椒?：畫圖法，如圖：同樣大小的餅，左邊平均分成2份，每份用分?jǐn)?shù)表示是塊；右邊平均分成4份，每份用分?jǐn)?shù)表示是塊，2份是塊；從圖上可以看出來，塊＝塊，即大熊和小熊吃得同樣多。方法2：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較大?。?÷2＝0.5（塊）＝2÷4＝0.5（塊）0.5＝0.5，所以塊＝塊，即大熊和小熊吃得同樣多。方法3：通分比較大?。剑剑?，因此塊＝塊，即大熊和小熊吃得同樣多。＝＝、＝＝、＝＝與等值的數(shù)有、、。（答案不唯一）答：大熊和小熊吃得同樣多。通過比較大小，可以得出塊＝塊，方法一，畫圖法。方法二，化成小數(shù)比較大小。方法三，通分比較大??；與等值的數(shù)有、、?！军c睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)大小的比較以及分?jǐn)?shù)變小數(shù)的靈活運用。28．（1）（2）【分析】（1）求女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾，用女生人數(shù)÷男生人數(shù)即可。（2）男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍，即男生人數(shù)÷女生人數(shù)即可。【詳解】（1）17÷20＝答：女生人數(shù)是男生人數(shù)的。（2）20÷17＝＝答：男生人數(shù)是女生人數(shù)的倍?！军c睛】本題主要考查除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，同時假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，除不盡的，用商做整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變，寫成帶分?jǐn)?shù)形式。29．女生是男生人數(shù)：；女生占全班人數(shù)：【分析】根據(jù)圖示，男生25人，女生比男生少5人，則女生有25－5＝20人。全班總?cè)藬?shù)為男生人數(shù)加女生人數(shù)，即25＋20＝45人。求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法。據(jù)此求解。【詳解】25－5＝20（人）20＋25＝45（人）女生人數(shù)是男生的：20÷25＝＝女生人數(shù)占全班的：20÷45＝＝答：女生人數(shù)是男生人數(shù)的，女生人數(shù)占全班人數(shù)的。【點睛】本題主要考查一個數(shù)是另