一、教學(xué)背景分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)是三年級(jí)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，“比較分?jǐn)?shù)大小”作為分?jǐn)?shù)概念的延伸，是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)意義、建立數(shù)感的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。學(xué)生已掌握“分?jǐn)?shù)是對(duì)整體的等分表示”，但對(duì)分?jǐn)?shù)大小的比較缺乏直觀感知與方法歸納。本節(jié)課通過(guò)生活情境、操作探究，幫助學(xué)生掌握同分母、同分子分?jǐn)?shù)的比較方法，為后續(xù)異分母分?jǐn)?shù)比較奠定基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)1.理解并掌握同分母分?jǐn)?shù)（分子不同）、同分子分?jǐn)?shù)（分母不同）的大小比較方法，能正確比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大小。2.初步感知分子分母均不同的分?jǐn)?shù)比較（如借助直觀圖或生活經(jīng)驗(yàn)判斷）。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)1.經(jīng)歷“操作—觀察—?dú)w納—應(yīng)用”的探究過(guò)程，發(fā)展觀察、分析與歸納能力。2.通過(guò)小組合作、動(dòng)手實(shí)踐，提升數(shù)學(xué)探究與交流能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.在探究中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣與合作意識(shí)。三、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)掌握同分母分?jǐn)?shù)（分子不同）、同分子分?jǐn)?shù)（分母不同）的大小比較方法，并能正確應(yīng)用。（二）教學(xué)難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)大小比較的本質(zhì)原理（如“同分母時(shí)，分子代表份數(shù)，份數(shù)多則整體占比大”；“同分子時(shí)，分母代表分的份數(shù)，份數(shù)多則每份更小”），并能遷移到簡(jiǎn)單的異分母、異分子分?jǐn)?shù)比較中。四、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入：分物中的分?jǐn)?shù)比較師：同學(xué)們，今天老師帶來(lái)兩個(gè)小任務(wù)，大家愿意幫忙解決嗎？任務(wù)1：兩塊同樣大的蛋糕，第一塊平均分成4份，小明吃了1份（板書(shū)：$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$）；第二塊也平均分成4份，小紅吃了2份（板書(shū)：$\boldsymbol{\frac{2}{4}}$）。誰(shuí)吃的蛋糕更多？任務(wù)2：兩根同樣長(zhǎng)的彩帶，第一根平均分成3段，用了1段（板書(shū)：$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$）；第二根平均分成5段，用了1段（板書(shū)：$\boldsymbol{\frac{1}{5}}$）。哪根彩帶用的部分更長(zhǎng)？（學(xué)生自由發(fā)言，教師不急于評(píng)價(jià)，引導(dǎo)思考：“怎么判斷誰(shuí)多誰(shuí)少？我們可以通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證。”）（二）探究新知：操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.同分母分?jǐn)?shù)比較（以$\frac{1}{4}$和$\frac{2}{4}$為例）活動(dòng)要求：每人準(zhǔn)備一張正方形紙（代表蛋糕），折一折、涂一涂，表示出$\frac{1}{4}$和$\frac{2}{4}$。觀察涂色部分，比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，和同桌說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生操作后交流：生1：我把正方形紙平均分成4份，涂1份是$\frac{1}{4}$，涂2份是$\frac{2}{4}$。涂2份的面積比1份大，所以$\frac{2}{4}>\frac{1}{4}$。生2：分母都是4，說(shuō)明分的份數(shù)一樣，分子2比1大，所以2份比1份多，$\frac{2}{4}$更大。教師歸納：同分母分?jǐn)?shù)比較大小，分母相同表示“分的份數(shù)相同”，分子代表“取的份數(shù)”，因此分子大的分?jǐn)?shù)就大。2.同分子分?jǐn)?shù)比較（以$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{5}$為例）活動(dòng)要求：用同樣的長(zhǎng)方形紙（代表彩帶），折一折、涂一涂，表示出$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{5}$。觀察涂色部分，比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，嘗試用自己的話解釋原因。學(xué)生操作后交流：生1：我把長(zhǎng)方形紙平均分成3份，涂1份是$\frac{1}{3}$；平均分成5份，涂1份是$\frac{1}{5}$。分3份時(shí)，1份的面積比5份時(shí)的1份大，所以$\frac{1}{3}>\frac{1}{5}$。生2：分子都是1，說(shuō)明取的份數(shù)一樣，但分母3比5小，分的份數(shù)少，每份就更大，所以$\frac{1}{3}$更大。教師歸納：同分子分?jǐn)?shù)比較大小，分子相同表示“取的份數(shù)相同”，分母代表“分的總份數(shù)”，分的份數(shù)越多，每份就越小，因此分母大的分?jǐn)?shù)反而小。（三）鞏固練習(xí)：分層應(yīng)用方法1.基礎(chǔ)練習(xí)：直接比較大?。?）$\frac{3}{5}$和$\frac{2}{5}$；$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{6}$（2）$\frac{5}{8}$和$\frac{3}{8}$；$\frac{1}{7}$和$\frac{1}{9}$（學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互查，重點(diǎn)交流“為什么這么比”。）2.提升練習(xí)：判斷對(duì)錯(cuò)并說(shuō)理（1）因?yàn)?<5，所以$\frac{3}{7}<\frac{5}{7}$（）（2）因?yàn)?>6，所以$\frac{1}{8}>\frac{1}{6}$（）（學(xué)生先判斷，再結(jié)合“同分母看分子，同分子看分母”的方法說(shuō)理，糾正錯(cuò)誤認(rèn)知。）3.拓展練習(xí)：生活中的分?jǐn)?shù)比較小明喝了一瓶飲料的$\frac{1}{3}$，小紅喝了另一瓶同樣大飲料的$\frac{2}{5}$，誰(shuí)喝得多？（提示：可以畫(huà)圖或用紙條模擬飲料瓶）（學(xué)生小組討論，嘗試用直觀圖表示$\frac{1}{3}$和$\frac{2}{5}$，初步感知異分母、異分子分?jǐn)?shù)的比較方法。教師引導(dǎo)：“可以先找中間量，比如$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{5}$比，$\frac{2}{5}$和$\frac{1}{5}$比，再推理。”）（四）課堂總結(jié)：方法與感悟師：今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)大小的比較，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下方法？生1：同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大；同分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)小。生2：比較的時(shí)候要先看分母或分子是否相同，再用對(duì)應(yīng)的方法。教師補(bǔ)充：分?jǐn)?shù)比較的本質(zhì)是“占整體的多少”，以后遇到更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)（如$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$），也可以通過(guò)畫(huà)圖、找中間數(shù)等方法分析。希望大家?guī)е@種“探究”的思維，繼續(xù)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣！五、教學(xué)反思（一）成功之處1.情境與操作結(jié)合：通過(guò)“分蛋糕”“分彩帶”的生活情境，激發(fā)學(xué)生興趣；折紙、涂色的操作讓抽象的分?jǐn)?shù)變得直觀，學(xué)生能自主發(fā)現(xiàn)比較規(guī)律。2.分層練習(xí)設(shè)計(jì)：基礎(chǔ)、提升、拓展練習(xí)層層遞進(jìn)，既鞏固了核心方法，又拓展了思維（如異分母分?jǐn)?shù)的初步感知），滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。（二）不足與改進(jìn)1.部分學(xué)生對(duì)“同分子分?jǐn)?shù)比較”的原理理解較慢，尤其是“分母大，每份小”的邏輯。后續(xù)可增加“分不同數(shù)量的蘋(píng)果”等具象情境，如“把6個(gè)蘋(píng)果平均分成3份，每份2個(gè)；平均分成6份，每份1個(gè)”，幫助學(xué)生建立“分的份數(shù)越多，每份數(shù)量越少”的直觀聯(lián)系。2.拓展練習(xí)中，異分母分?jǐn)?shù)比較的引導(dǎo)稍顯倉(cāng)促?？商崆皽?zhǔn)備“分?jǐn)?shù)條”