廣東省化州市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（豐富的圖形世界）匯編定向測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、粉刷墻壁時(shí)，粉刷工人用滾筒在墻上刷過(guò)幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個(gè)過(guò)程中，你認(rèn)為下列判斷正確的是（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面與面相交得到線2、如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色．下列圖形中，是該幾何體的表面展開(kāi)圖的是（

）A． B．C． D．3、如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖不是長(zhǎng)方形的是(

)A． B．C． D．4、將如圖所示的直棱柱展開(kāi)，下列各示意圖中不可能是它的表面展開(kāi)圖的是（

）A． B． C． D．5、長(zhǎng)方體屬于（

）A．棱錐 B．棱柱 C．圓柱 D．以上都不對(duì)6、下列四個(gè)圖中，是三棱錐的表面展開(kāi)圖的是（

）A． B． C． D．7、下列展開(kāi)圖中，是正方體展開(kāi)圖的是（

）A． B．C． D．8、如圖是正方體的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（

）A．大 B．美 C．遂 D．寧第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，寫(xiě)出其中一組相對(duì)的面（寫(xiě)一對(duì)即可）______．2、小明在正方體盒子的每個(gè)面上都寫(xiě)了一個(gè)字，其平面展開(kāi)圖如下圖所示，那么在該正方體盒子的表面，與“?！毕鄬?duì)的面上所寫(xiě)的字應(yīng)是______．3、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3厘米和4厘米，繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的體積是_____立方厘米．（結(jié)果保留π）4、如圖，某長(zhǎng)方體的底面是長(zhǎng)為4cm，寬為2cm的長(zhǎng)方形，如果從左面看這個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)看到的圖形面積為6cm2，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積等于________．5、用一支中性筆可以在紙上畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形，這說(shuō)明了__________．6、幾何圖形是由______、______、______、______構(gòu)成的．三棱柱有______個(gè)面，______條棱，______個(gè)頂點(diǎn)，其中有______條側(cè)棱，______個(gè)側(cè)面；四棱錐有______個(gè)面，這些面相交形成了______條棱，這些棱相交形成了______個(gè)頂點(diǎn)，其中有______條側(cè)棱，______個(gè)側(cè)面，所有側(cè)面都是______形，底面是______形．7、水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若圖中的“錦”表示正方體的右面，則“_______”表示正方體的左面．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整.名稱(chēng)三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)61012棱數(shù)912面數(shù)58觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)、、之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系式.2、如圖所示的圖形是一個(gè)棱柱，請(qǐng)問(wèn):（1）這個(gè)棱柱由幾個(gè)面圍成？各面的交線有幾條？它們是直的還是曲的？（2）這個(gè)棱柱的底面和側(cè)面各是什么形狀？（3）該棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)？3、（1）將下列幾何體分類(lèi)，并說(shuō)明理由．（2）如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，請(qǐng)把﹣10，7，10，﹣2，﹣7，2分別填入六個(gè)正方形中，使得折成正方體后，相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)．4、下列圖形中，哪些圖形是棱柱？是幾棱柱？描述一下棱柱的特點(diǎn).5、如圖是一個(gè)大正方體切去一個(gè)小正方體組成的幾何體．（1）下列三個(gè)圖形中，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是哪個(gè)；（寫(xiě)序號(hào)）（2）若大正方體的邊長(zhǎng)為20cm，小正方體的邊長(zhǎng)為10cm，求這個(gè)幾何體的表面積．6、小明和小彬觀察同一個(gè)物體，從俯視圖看都是一個(gè)等腰梯形，但小明所看到的主視圖如圖（1）所示，小彬看到的主視圖如圖（2）所示．你知道這是一個(gè)什么樣的物體？小明和小彬分別是從哪個(gè)方向觀察它的？7、李明同學(xué)設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋，請(qǐng)你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子．（1）共有種彌補(bǔ)方法；（2）任意畫(huà)出一種成功的設(shè)計(jì)圖（在圖中補(bǔ)充）；（3）在你幫忙設(shè)計(jì)成功的圖中，要把-6，8，10，-10，-8，6這些數(shù)字分別填入六個(gè)小正方形，使得折成的正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)相加得0．（直接在圖中填上）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】點(diǎn)動(dòng)線，線動(dòng)成面，將滾筒看做線，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成面．【詳解】解：滾筒看成是線，滾動(dòng)的過(guò)程成形成面，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)、線、面的關(guān)系；理解點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面的過(guò)程是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由平面圖形的折疊及幾何體的展開(kāi)圖看是否還原成原幾何體，注意帶圖案的一個(gè)面是不是底面，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行一一分析判定即可．【詳解】解：選項(xiàng)A正方體展開(kāi)正確，四棱錐有一個(gè)面與正方體側(cè)面重合，為此四棱錐缺一個(gè)面，故不正確；選項(xiàng)B能折疊成原幾何體的形式，但涂色的面不是底面，故不正確；選項(xiàng)C能折疊成原幾何體的形式，故正確；選項(xiàng)D折疊后下面三角形的面與原幾何體中的正方形面重合，四棱錐缺一個(gè)面，故不正確．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，解題時(shí)勿忘記正四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形，注意做題時(shí)可親自動(dòng)手操作一下，增強(qiáng)空間想象能力，利用折疊還原法應(yīng)注意涂色面是否為底面．3、B【解析】【詳解】A、C、D的主視圖都是長(zhǎng)方形，不符合題意，B的主視圖是等腰三角形，符合題意，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查三視圖，熟練掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】由直棱柱展開(kāi)圖的特征判斷即可．【詳解】解：圖中棱柱展開(kāi)后，兩個(gè)三角形的面不可能位于同一側(cè)，因此D選項(xiàng)中的圖不是它的表面展開(kāi)圖；故選D．【考點(diǎn)】本題考查了常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖，解決本題的關(guān)鍵是牢記三棱柱展開(kāi)圖的特點(diǎn)，即其兩個(gè)三角形的面不可能位于展開(kāi)圖中側(cè)面長(zhǎng)方形的同一側(cè)即可．5、B【解析】【分析】根據(jù)棱柱的定義和長(zhǎng)方體的特征解題即可．【詳解】棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱．長(zhǎng)方體有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，符合棱柱的概念．故答案為：B．【考點(diǎn)】正確理解棱柱的定義和識(shí)別長(zhǎng)方體的特征是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)三棱錐是由四個(gè)三角形組成，即可求解【詳解】解：A是四棱柱，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B是三棱錐，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C是四棱錐，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D是三棱柱，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B．【考點(diǎn)】．本題考查了三棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是掌握三棱錐是由四個(gè)三角形組成．7、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖共有11種情況，A，D是“田”型，對(duì)折不能折成正方體，B是“凹”型，不能?chē)烧襟w，由此可進(jìn)行選擇．【詳解】解：根據(jù)正方體展開(kāi)圖特點(diǎn)可得C答案可以圍成正方體，故選：C．【考點(diǎn)】此題考查了正方體的平面展開(kāi)圖．關(guān)鍵是掌握正方體展開(kāi)圖特點(diǎn)．8、B【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“美”是相對(duì)面．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手．二、填空題1、A和F，B和D，C和E【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，即可得出答案．【詳解】根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖可知，相對(duì)面中間隔著一個(gè)面，所以，A和F，B和D，C和E為相對(duì)面．故答案為：A和F，B和D，C和E（寫(xiě)一對(duì)即可）．【考點(diǎn)】本題考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖及相對(duì)面，熟悉長(zhǎng)方體的特征是解題的關(guān)鍵．2、成【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“你”與“試”相對(duì)，“考”與“功”相對(duì)，“?！迸c“成”相對(duì)，故答案為：成．【考點(diǎn)】題目主要考查對(duì)正方體展開(kāi)圖的理解，熟練掌握正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、或【解析】【分析】根據(jù)題意可得繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體是圓錐，再利用圓錐的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體是圓錐，①當(dāng)繞它的直角邊為所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的的體積是：，②當(dāng)繞它的直角邊為所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的的體積是：，故答案為：或．【考點(diǎn)】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐的體積公式，注意分類(lèi)討論．4、24cm3【解析】【詳解】解：從左面看這個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)看到的圖形面積為6cm2，所以長(zhǎng)方體的高為3cm；依題意得：長(zhǎng)方體的體積=2×3×4=24（cm3）．故答案為24cm3.5、點(diǎn)動(dòng)成線【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線即可得出結(jié)論．【詳解】解：“用一支中性筆可以在紙上畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形”蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)現(xiàn)象是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)、線、面、體，掌握點(diǎn)動(dòng)成線是正確解答的前提．6、

點(diǎn)

線

面

體

5

9

6

3

3

5

8

5

4

4

三角

四邊【解析】【分析】根據(jù)幾何體的構(gòu)成，三棱柱，四棱錐的特點(diǎn)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：幾何圖形是由點(diǎn)、線、面、體構(gòu)成的．三棱柱有5個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，其中有3條側(cè)棱，3個(gè)側(cè)面；四棱錐有5個(gè)面，這些面相交形成了8條棱，這些棱相交形成了個(gè)5頂點(diǎn)，其中有4條側(cè)棱，4個(gè)側(cè)面，所有側(cè)面都是三角形，底面是四邊形．故答案為：點(diǎn)，線，面體，5，9，6，3，3，5，8，5，4，4，三角，四邊．【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體的構(gòu)成，三棱柱，四棱錐的特點(diǎn)解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．7、程.【解析】【分析】根據(jù)展開(kāi)圖得到“錦”的對(duì)面是“程”.【詳解】由展開(kāi)圖得到“錦”的對(duì)面是“程”，故填：程.【考點(diǎn)】此題考查正方體展開(kāi)的平面圖，需熟知正方體展開(kāi)的形式，由此即可正確解答.三、解答題1、8，15，18，6，7；【解析】【詳解】分析：結(jié)合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點(diǎn)，即可填表，根據(jù)已知的面、頂點(diǎn)和棱與n棱柱的關(guān)系，可知n棱柱一定有（n+2）個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)和3n條棱，進(jìn)而得出答案，利用前面的規(guī)律得出a，b，c之間的關(guān)系．詳解：填表如下：名稱(chēng)三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c5678根據(jù)上表中的規(guī)律判斷，若一個(gè)棱柱的底面多邊形的邊數(shù)為n，則它有n個(gè)側(cè)面，共有n+2個(gè)面，共有2n個(gè)頂點(diǎn)，共有3n條棱；故a，b，c之間的關(guān)系：a+c-b=2．點(diǎn)睛：此題通過(guò)研究幾個(gè)棱柱中頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)的關(guān)系探索出n棱柱中頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的關(guān)系（即歐拉公式），掌握常見(jiàn)棱柱的特征，可以總結(jié)一般規(guī)律：n棱柱有（n+2）個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)和3n條棱是解題關(guān)鍵．2、（1）5，9，直的；（2）兩個(gè)底面都是三角形，三個(gè)側(cè)面都是長(zhǎng)方形；（3）6【解析】【分析】（1）根據(jù)三棱柱的特點(diǎn)進(jìn)行回答；（2）觀察各面的形狀即可判斷；（3）根據(jù)n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)解答．【詳解】解：（1）這個(gè)棱柱由5個(gè)面圍成，各面的交線有9條，這9條線都是直的；（2）棱柱的兩個(gè)底面都是三角形，棱柱的三個(gè)側(cè)面都是長(zhǎng)方形；（3）該棱柱有6個(gè)頂點(diǎn)．【考點(diǎn)】本題考查了立體圖形的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握棱柱的有關(guān)概念．3、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解．【解析】【分析】（1）根據(jù)立體圖形的分類(lèi)：柱體，錐體，球體，可得答案；（2）正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：（1）柱體：①正方體，②長(zhǎng)方體，③圓柱體，⑥四棱柱，⑦三棱柱；錐體：④圓錐；球體：⑤球．（2）如圖所示：【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，和正方體的展開(kāi)圖，正確認(rèn)識(shí)立方體和正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解法此題的關(guān)鍵．4、①②③⑤⑥⑦是棱柱，①②③是三棱柱，⑥⑦是四棱柱，⑤是五棱柱；棱柱的特點(diǎn)：棱柱的上、下底面的形狀、大小是一樣的且互相平行；側(cè)棱都相等且平行；側(cè)面是平行四邊形.【解析】【分析】根據(jù)棱柱的命名及結(jié)構(gòu)特征即可判斷求解.【詳解】由圖可知①②③⑤⑥⑦是棱柱，①②③是三棱柱，⑥⑦是四棱柱，⑤是五棱柱；棱柱的特點(diǎn)：棱柱的上、下底面的形狀、大小是一樣的且互相平行；側(cè)棱都相等且平行；側(cè)面是平行四邊形.【考點(diǎn)】此題主要考查棱柱的分類(lèi)，解題的關(guān)鍵是熟知棱柱的命名特點(diǎn).5、（1）③，②，①；（2）2400（cm2）．【解析】【分析】（1）由切去的小正方體位置即可分別判斷其視圖；（2）大正方體的表面積與該被切去一個(gè)小正方體的幾何體表面積相同.【詳解】（1）由題可得