上海初二模擬試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在實(shí)數(shù)\(\sqrt{2}\)，\(0\)，\(-\frac{1}{2}\)，\(\pi\)中，無理數(shù)是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(0\)C.\(-\frac{1}{2}\)D.\(\pi\)2.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A.\(\sqrt{4}\)B.\(\sqrt{8}\)C.\(\sqrt{12}\)D.\(\sqrt{15}\)3.一次函數(shù)\(y=2x-3\)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，\(y_1\lty_2\)，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k\gt0\)B.\(k\lt0\)C.\(k\geq0\)D.\(k\leq0\)5.用配方法解方程\(x^2-4x+1=0\)，配方后所得的方程是（）A.\((x-2)^2=3\)B.\((x+2)^2=3\)C.\((x-2)^2=-3\)D.\((x+2)^2=-3\)6.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.78.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)上C.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外D.無法確定9.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^6\)B.\((a^2)^3=a^5\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\((ab)^3=ab^3\)10.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)答案：1.A2.D3.B4.B5.A6.A7.C8.A9.C10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.\(\sqrt{3}\)B.\(0.1010010001\cdots\)C.\(\frac{1}{7}\)D.\(\pi\)2.下列二次根式中，能與\(\sqrt{2}\)合并的是（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{12}\)C.\(\sqrt{18}\)D.\(\sqrt{20}\)3.一次函數(shù)\(y=kx+b\)，當(dāng)\(k\lt0\)，\(b\gt0\)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.下列方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）A.\(x^2-2x+1=0\)B.\(x^2+2x-1=0\)C.\(x^2+4x+4=0\)D.\(x^2-4x-5=0\)5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.圓6.多邊形的內(nèi)角和公式為\((n-2)\times180^{\circ}\)，那么下列說法正確的是（）A.當(dāng)\(n=3\)時(shí)，內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)B.內(nèi)角和一定是\(180^{\circ}\)的整數(shù)倍C.隨著\(n\)的增大，內(nèi)角和增大D.當(dāng)\(n=6\)時(shí)，內(nèi)角和為\(720^{\circ}\)7.已知\(\odotO\)的半徑為\(r\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(d\)，直線\(l\)與\(\odotO\)相切時(shí)，下列說法正確的是（）A.\(d=r\)B.直線\(l\)與\(\odotO\)有一個(gè)公共點(diǎn)C.\(d\gtr\)D.直線\(l\)與\(\odotO\)沒有公共點(diǎn)8.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(3a+2a=5a\)B.\(a^2\cdota^3=a^5\)C.\((a^3)^2=a^6\)D.\((2a)^3=8a^3\)9.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.\(3\)B.\(3.5\)C.\(4\)D.\(2.5\)10.以下函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的是（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=3x-2\)C.\(y=-\frac{1}{x}(x\gt0)\)D.\(y=-x^2(x\gt0)\)答案：1.ABD2.AC3.ABD4.BD5.BCD6.ABCD7.AB8.ABCD9.AB10.AD三、判斷題（每題2分，共20分）1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。（）2.\(\sqrt{16}\)的算術(shù)平方根是\(4\)。（）3.一次函數(shù)\(y=3x+5\)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。（）4.方程\(x^2-3x+2=0\)的解是\(x_1=1\)，\(x_2=2\)。（）5.平行四邊形是軸對(duì)稱圖形。（）6.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）7.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）8.\(a^3+a^3=2a^6\)。（）9.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（）10.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開口向上。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.×9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\(\sqrt{12}-\sqrt{3}\)答案：先將\(\sqrt{12}\)化簡(jiǎn)為\(2\sqrt{3}\)，則\(\sqrt{12}-\sqrt{3}=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\)。2.用公式法解方程\(x^2-2x-1=0\)答案：這里\(a=1\)，\(b=-2\)，\(c=-1\)。\(\Delta=b^2-4ac=(-2)^2-4\times1\times(-1)=8\)。\(x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2\pm\sqrt{8}}{2}=1\pm\sqrt{2}\)。3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求\(k\)，\(b\)的值。答案：把\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入函數(shù)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)。4.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和是\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和為\((n-2)\times180^{\circ}\)。由題意\((n-2)\times180=3\times360\)，解得\(n=8\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)和反比例函數(shù)后，討論這兩種函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用實(shí)例。答案：一次函數(shù)如打車費(fèi)用與行駛里程關(guān)系，費(fèi)用\(y\)與里程\(x\)滿足\(y=kx+b\)（\(k\)為每公里單價(jià)，\(b\)為起步價(jià)）。反比例函數(shù)像路程一定時(shí)，速度\(v\)與時(shí)間\(t\)成反比，\(v=\frac{s}{t}\)（\(s\)是路程）。2.討論如何判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式。答案：最簡(jiǎn)二次根式需滿足被開方數(shù)不含分母，且被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。比如\(\sqrt{8}\)不是最簡(jiǎn)，\(8=4\times2\)，\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)，而\(\sqrt{15}\)滿足條件就是最簡(jiǎn)二次根式。3.對(duì)于平行四邊形、矩形、菱形和正方形，討論它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。答案：