16/16第3章圓錐曲線的方程章末測試（基礎）單選題1．已知雙曲線，則該雙曲線的漸近線方程為（）A． B． C． D．2．已知雙曲線：的離心率為，則的焦點坐標為（）A． B． C． D．3．已知實數(shù)成等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（）A．B．2C．或2D．或4．已知拋物線，定點A(4，2)，F(xiàn)為焦點，P為拋物線上的動點，則的最小值為（）A．5 B．6 C．7 D．85．雙曲線的左右焦點分別是，，直線與雙曲線在第一象限的交點為，在軸上的投影恰好是，則雙曲線的離心率是（）A． B． C． D．6．若雙曲線的一條漸近線被圓所截得的弦長為2，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．7．已知雙曲線（）的左?右焦點分別為，，過點作一條漸近線的垂線，垂足為P若的面積為，則該雙曲線的離心率為（）A． B． C．3 D．8．已知雙曲線的左?右焦點分別為，，過的直線與圓相切，且與雙曲線的左支交于點P.若，則雙曲線的離心率是（）A． B． C． D．二、多選題9．已知雙曲線的右焦點為F，過點F且斜率為2的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則雙曲線的離心率可以是（）A．2 B． C． D．310．已知拋物線的焦點為，斜率為的直線交拋物線于、兩點，則（）A．拋物線的準線方程為B．線段的中點在直線上C．若，則的面積為D．以線段為直徑的圓一定與軸相切11.已知橢圓的左、右兩個焦點分別為，，P為橢圓上一動點，，則下列結論正確的有（）A．的周長為8 B．的最大面積為C．存在點P使得 D．的最大值為5三、填空題12.已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，，P為C的準線上一點，則△ABP的面積為．13.已知雙曲線的漸近線方程是，且雙曲線經(jīng)過點，則雙曲線的標準方程為.14.已知，分別是雙曲線，的左、右焦點，雙曲線上有一點，滿足，且，則該雙曲線離心率的取值范圍是四、解答題15.已知拋物線C：的焦點與橢圓：的一個焦點重合．（1）求拋物線C的方程；（2）若直線l：交拋物線C于，兩點，O為原點，求證：．16.已知拋物線的焦點為，過點且斜率為的直線交于兩點.當時，.（1）求的方程；（2）若關于軸的對稱點為，當變化時，求證：直線過定點，并求該定點坐標.17.已知點，圓：，點是圓上的動點，的垂直平分線與交于點，記的軌跡為．（1）求的方程；（2）設經(jīng)過點的直線與交于，兩點，求證：為定值，并求出該定值．18.已知橢圓與拋物線有相同的焦點.（1）求橢圓的方程；（2）為坐標原點，過焦點的直線交橢圓于，兩點，求面積的最大值.19.已知橢圓的左右焦點為，且為長軸的一個四等