第09講

平移【知識梳理】1、畫平移后的圖形。圖形平移的步驟：（1）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（或關(guān)鍵線段）；（2）按制定方向和格數(shù)把關(guān)鍵點(diǎn)（或關(guān)鍵線段）平移到新位置，描出各點(diǎn)（或畫出各線段）；（3）把各點(diǎn)（或各線段）按原圖順次聯(lián)結(jié)，就得到平移后的圖形。2、平移的特點(diǎn)。平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小3、圖形的多次平移。畫把圖形多次平移后的圖形時(shí)，應(yīng)按照要求一次一次平移。【典型例題】例1下面的圖案可以經(jīng)過平移得到的是（

）。A．B．C．D．【分析】平移過程中只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)平移的特征可得，是由原圖形平移得到的圖案。答案：A【點(diǎn)評】此題主要考查了平移的特征，根據(jù)平移的特征，進(jìn)行解答。例2如圖是有趣的華容道游戲。曹操要從出口出去，需要向左移，從而張飛就要向左移，然后曹操向出口移動(dòng)，關(guān)羽就要向右移。所以關(guān)羽要向右移()格，張飛要向左移()格，曹操要向()移()格，最后向下移()格從出口離開?！痉治觥筷P(guān)羽向右移1格，張飛向左移1格，曹操向左移2格，最后向下移3格從出口離開?！驹斀狻坎懿僖獜某隹诔鋈?，需要向左移，從而張飛就要向左移，然后曹操向出口移動(dòng)，關(guān)羽就要向右移。所以關(guān)羽要向右移1格，張飛要向左移1格，曹操要向左移2格，最后向下移3格從出口離開?！军c(diǎn)評】這道題考查了平移的知識，要熟練掌握。例3蓋房子．怎樣移動(dòng)圖1,2,3,4才能順利地蓋好新房子?【答案】第一步:把圖1向右平移6格；第二步:把圖2先向左平移5格,再向下平移5格；第三步:把圖3向上平移2格；第四步:把圖4向左平移8格；這樣房子就蓋好了．【過關(guān)檢測】一、選擇題1．下面各組圖案，從左往右的變化，可以通過平移得到的是（

）。A． B． C． D．2．如圖，在5×5方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)長方形，那么下面的平移方法中，正確的是（

）。A．先向下平移2格，再向右平移1格 B．先向下平移3格，再向右平移2格C．先向下平移3格，再向右平移1格 D．先向下平移1格，再向右平移2格3．與原圖形相比，經(jīng)過平移后的圖形（

）。A．變大 B．變小 C．完全不變 D．無法確定4．描述圖形A平移軌跡說法正確的是（

）。A．圖形A向右平移8格得到圖形B B．圖形A向右平移7格得到圖形BC．圖形A向左平移8格得到圖形B D．圖形A向左平移7格得到圖形B5．下面圖案（

）是經(jīng)過平移得到的。A． B． C．D．二、填空題6．張軍從1樓乘電梯到5樓，電梯的運(yùn)動(dòng)是()。7．移一移，說一說。（1）①向()平移了()格。（2）②向()平移了()格。

（3）③向()平移了()格。8．下圖中，從圖①平移到圖②，可以先向()平移()格，再向()平移()格；也可以先向()平移()格，再向()平移()格。9．如圖，左下角的五角星先向()平移()格，再向()平移()格，最后到右上角。10．看圖填一填。(1)圖形①向()平移()格得到圖形②。(2)圖形③先向()平移()格，再向()平移()格得到圖形④。三、作圖題11．（1）畫出房子的另一半，使它成為軸對稱圖形。（2）將房子向右平移8格，再向下平移5格。

四、解答題12．如圖，點(diǎn)A的位置用數(shù)對表示是（2，5），按要求完成下面各題。（1）在方格中找出B（4，8）、C（6，5）、D（4，2）各點(diǎn)，并依次連接A、B、C、D各點(diǎn)使其成一個(gè)封閉圖形。（2）畫出（1）中圖形先向右平移4格，再向上平移2格后的圖形。（3）用數(shù)對表示平移后各個(gè)頂點(diǎn)的位置。13．（1）如圖，先向（

）平移（

）格，再向（

）平移（

）格。（2）笑臉B怎樣運(yùn)動(dòng)能得到笑臉A？請你描述它的運(yùn)動(dòng)過程。14．（1）圖形A平移到圖形B，需要先向（

）平移（

）格，再向（

）平移（

）格。（2）根據(jù)對稱軸補(bǔ)全軸對稱圖形B的另一部分。參考答案1．D【分析】平移：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某條直線方向平行移動(dòng)一定距離的過程，稱為平移。物體或圖形平移后，它們的形狀、大小、方向都不改變，只是位置發(fā)生了變化。據(jù)此即可選擇?！驹斀狻緼．，大小發(fā)生了變化，不符合題意；B．，方向發(fā)生了變化，不符合題意；C．，方向發(fā)生了變化，不符合題意；D．，可以通過平移得到。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的特征，熟練掌握平移的特征并靈活運(yùn)用。2．B【分析】根據(jù)平移的特征，把圖①中的三角形甲先向下平移3格，再向右平移2格，或先向右平移2格，再向下平移3格，即可得到圖②?！驹斀狻扛鶕?jù)平移的特征，把圖①中的三角形甲先向下平移3格，再向右平移2格，或先向右平移2格，再向下平移3格，即可得到圖②。故答案為：B【點(diǎn)睛】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。距離是指兩個(gè)圖形中相對應(yīng)部分間的距離，不是指最短距離。3．C【分析】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某條直線方向平行移動(dòng)一定距離的過程，稱為平移。根據(jù)平移的特征：物體或圖形平移后，它們的形狀、大小、方向都不改變，只是位置發(fā)生了變化，據(jù)此判斷即可.【詳解】由分析可知，平移后的圖形，只是位置改變，形狀、大小、方向都不改變，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)和特征，是基礎(chǔ)題，需要熟練掌握，并且會(huì)結(jié)合實(shí)際靈活運(yùn)用。決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離。4．B【分析】根據(jù)上圖所示，把多個(gè)角的各頂點(diǎn)分別向右平移7格，依次連結(jié)即可得到向右平移7格后的圖形B?！驹斀狻緼．圖形A向右平移8格得到圖形B，平移的格數(shù)不對，說法錯(cuò)誤；B．圖形A向右平移7格得到圖形B，方向和平移的格數(shù)都正確，說法正確；C．圖形A向左平移8格得到圖形B，平移的方向和平移的格數(shù)都不對，說法錯(cuò)誤；D．圖形A向左平移7格得到圖形B，平移的方向不正確，說法錯(cuò)誤。故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查作平移后的圖形，作平移后的圖形要注意平移的方向和距離。5．D【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離移動(dòng)的圖形運(yùn)動(dòng)。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．是翻轉(zhuǎn)得到的；B．是旋轉(zhuǎn)得到的；C．是上下翻轉(zhuǎn)加上左右翻轉(zhuǎn)得到的；D．是經(jīng)過平移得到的。故答案選：D。【點(diǎn)睛】此題考查了平移的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。6．平移【分析】將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移；平移只改變位置，大小不變；據(jù)此解答?！驹斀狻繌堒姀?樓乘電梯到5樓，電梯的運(yùn)動(dòng)是平移?！军c(diǎn)睛】本題考查平移的特征，根據(jù)平移的特征進(jìn)行解答。7．上2左3右5【分析】圖形的箭頭指向哪邊，就向哪邊平移，在數(shù)平移的格數(shù)時(shí)注意，選中圖形上的一個(gè)頂點(diǎn)來數(shù)格子，據(jù)此來填空?！驹斀狻坑蓤D可知：（1）①向上平移了2格。（2）②向左平移了3格。

（3）③向右平移了5格?！军c(diǎn)睛】解答此題時(shí)要注意：數(shù)平移的格數(shù)時(shí)選中圖形上的一個(gè)頂點(diǎn)來數(shù)。8．右4下5下5右4【分析】平移現(xiàn)象：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形或物體按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡稱平移。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。【詳解】根據(jù)平移的特征可得：圖①平移到圖②，可以先向右平移4格，再向下平移5格；也可以先向下平移5格，再向右平移4格?！军c(diǎn)睛】此題考查了平移的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。9．上3右4【分析】根據(jù)描述平移的方法，先說方向，再說位置，進(jìn)行解答即可?！驹斀狻坑煞治龅茫鹤笙陆堑奈褰切窍认蛏掀揭?格，再向右平移4格，最后到右上角?！军c(diǎn)睛】本題考查平移的實(shí)際應(yīng)用。決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離。10．(1)左5(2)上3右9【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，不改變圖形的形狀和大小，經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等。同時(shí)對應(yīng)點(diǎn)之間是幾個(gè)小格，就是平移幾格，據(jù)此解答。【詳解】（1）圖形①向左平移5個(gè)格得到圖形②。（2）圖形③先向上平移3格，再向右平移9格得到圖形④?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移的特點(diǎn)，熟練掌握平移的特點(diǎn)并靈活運(yùn)用。11．見詳解【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的另一邊畫出原圖的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可；（2）根據(jù)平移的特征，將房子的各個(gè)頂點(diǎn)向右平移8格，再向下平移5格依次連接，畫出平移后的房子?！驹斀狻浚?）如下圖：（2）如下圖：

【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)全軸對稱圖形以及作平移后的圖形。12．（1）（2）見解答（3）A′（6，7）B′（8，10）C′（10，7）D′（8，4）。【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，即可在網(wǎng)格圖中畫出A、B、C、D各點(diǎn)的位置，并轉(zhuǎn)接成一個(gè)封閉圖形。（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，直接得出平移后個(gè)點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出答案。（3）由圖形得出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可?！驹斀狻浚?）（2）題如下圖：（3）A′（6，7）B′（8，10）C′（10，7）D′（8，4）?！军c(diǎn)睛】本題主要是考查作平移后的圖形，關(guān)鍵是把對應(yīng)點(diǎn)的位置畫正確。13．（1）下；5；右；3；（2）先向上平移5格，再向左平移2格（答案不唯一）【分析】根據(jù)平移的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離移動(dòng)的圖形運(yùn)動(dòng)。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）如圖，先向下平移5格，再向右平移3格。（2）笑臉B先向上平移5格，再向左平移2格（答案不唯一）