廣東省東莞市東莞港2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期中考適應(yīng)性訓(xùn)練（三模）數(shù)學(xué)考題及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為：A.-1B.1C.3D.52.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則a^2+b^2+c^2的值為：A.36B.48C.60D.723.在直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)，點B(-1,2)，則線段AB的中點坐標(biāo)為：A.(1,2.5)B.(1,2)C.(2,2.5)D.(2,3)4.若等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a1+a2+a3=27，a2+a3+a4=81，則a1的值為：A.3B.6C.9D.125.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2+3，則f(x)的對稱軸為：A.x=1B.x=0C.y=3D.y=16.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=72，則a+b+c的值為：A.12B.18C.24D.307.在直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)，點B(-1,2)，則線段AB的長度為：A.√10B.√5C.2√5D.58.若等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a1+a2+a3=27，a2+a3+a4=81，則q的值為：A.2B.3C.4D.59.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(x)在x=2時的切線斜率為：A.2B.-2C.0D.不存在10.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=72，則a+b+c的值為：A.12B.18C.24D.30二、填空題要求：將正確答案填入空格內(nèi)。11.若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=3，a4=11，則d=______。12.在直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)，點B(-1,2)，則線段AB的中點坐標(biāo)為______。13.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2+3，則f(x)的對稱軸為______。14.若等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a1+a2+a3=27，a2+a3+a4=81，則q的值為______。15.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(x)在x=2時的切線斜率為______。三、解答題要求：解答下列各題。16.（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），且f(1)=2，f(2)=5，f(3)=8，求a、b、c的值。17.（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)，點B(-1,2)，求線段AB的長度。四、解答題要求：解答下列各題。18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2+k，若f(x)的圖像經(jīng)過點P(2,3)，求k的值。19.（本小題滿分12分）在等差數(shù)列{an}中，已知a1=5，公差d=2，求第10項an的值。20.（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，點A(3,4)，點B(-2,1)，求線段AB的斜率。五、解答題要求：解答下列各題。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），且f(1)=2，f(2)=5，f(3)=8，求函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)。22.（本小題滿分12分）在等比數(shù)列{an}中，已知a1=3，公比q=2，求第5項an的值。23.（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)，點B(-1,2)，求線段AB的中點坐標(biāo)。六、解答題要求：解答下列各題。24.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2+k，若f(x)的圖像經(jīng)過點P(2,3)，求k的值。25.（本小題滿分12分）在等差數(shù)列{an}中，已知a1=5，公差d=2，求第10項an的值。26.（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，點A(3,4)，點B(-2,1)，求線段AB的斜率。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1。2.C解析：由于a、b、c是等差數(shù)列，有a+b+c=3a，所以3a=12，a=4。則a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2ab-2bc-2ca=12^2-2*4*4=144-32=112。3.A解析：線段AB的中點坐標(biāo)為((2-1)/2,(3+2)/2)=(1,2.5)。4.B解析：由a1+a2+a3=27，a2+a3+a4=81，得a4-a1=81-27=54。由于是等比數(shù)列，a4/a1=q^3，所以q^3=54/a1。又因為a1+a2+a3=27，所以a1q^2+a1q+a1=27，代入q^3=54/a1，得a1(54/a1)^2+a1(54/a1)+a1=27，解得a1=6。5.A解析：函數(shù)f(x)的對稱軸為x=-b/2a，此處b=-2，a=1，所以對稱軸為x=1。6.D解析：與第2題相同，a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=72，所以a+b+c的值為12。7.A解析：線段AB的長度為√[(2-(-1))^2+(3-2)^2]=√[3^2+1^2]=√10。8.B解析：與第4題相同，q^3=54/a1，a1+a2+a3=27，解得q=3。9.B解析：f(x)在x=2時的導(dǎo)數(shù)為2ax+b，此處a=1，b=-4，所以切線斜率為-2。10.D解析：與第2題相同，a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=72，所以a+b+c的值為30。二、填空題11.d=4解析：由a1=3，a4=11，得d=(a4-a1)/(4-1)=8/3。12.(1,2.5)解析：線段AB的中點坐標(biāo)為((2-1)/2,(3+2)/2)=(1,2.5)。13.x=1解析：函數(shù)f(x)的對稱軸為x=-b/2a，此處b=-2，a=1，所以對稱軸為x=1。14.q=2解析：與第4題相同，q^3=54/a1，a1+a2+a3=27，解得q=2。15.-2解析：f(x)在x=2時的導(dǎo)數(shù)為2ax+b，此處a=1，b=-4，所以切線斜率為-2。三、解答題16.a=1，b=-2，c=1解析：由f(1)=2，f(2)=5，f(3)=8，得以下方程組：a+b+c=24a+2b+c=59a+3b+c=8解得a=1，b=-2，c=1。17.線段AB的長度為√10解析：線段AB的長度為√[(2-(-1))^2+(3-2)^2]=√[3^2+1^2]=√10。四、解答題18.k=2解析：將點P(2,3)代入函數(shù)f(x)=(x-1)^2+k，得(2-1)^2+k=3，解得k=2。19.an=23解析：由等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，得a10=5+(10-1)*2=5+18=23。20.斜率為-1/5解析：線段AB的斜率為(kb-kb)/(kb-ka)，此處ka=3，kb=4，kb=1，所以斜率為-1/5。五、解答題21.交點坐標(biāo)為(1,0)和(3,0)解析：由f(1)=2，f(3)=8，得函數(shù)f(x)與x軸的交點坐標(biāo)為(1,0)和(3,0)。22.an=96解析：由等比數(shù)列的通項公式an=a1*q^(n-1)，得a5=3*2^(5-1)=3*16=48。23.中點坐標(biāo)為(0.5,2.5)解析：線段AB的中點坐標(biāo)為((2-1)/2,(3+2)/2)=(0.5,2.5)。六、解答題24.