名師點(diǎn)評(píng)中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算：$2+3\times(-1)$的結(jié)果是（）A.-1B.1C.-5D.52.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.圓B.正方形C.等腰三角形D.平行四邊形3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\neq2$D.$x\lt2$4.化簡(jiǎn)$\frac{a^2-b^2}{a^2+ab}$的結(jié)果是（）A.$\frac{a-b}{a}$B.$\frac{a+b}{a}$C.$\frac{a-b}{a+b}$D.$\frac{a+b}{a-b}$5.已知一元二次方程$x^2-4x+3=0$的兩根為$x_1$，$x_2$，則$x_1+x_2$的值為（）A.4B.-4C.3D.-36.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線(xiàn)長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$7.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$8.點(diǎn)$A(1,-2)$關(guān)于$x$軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(-1,-2)$C.$(-1,2)$D.$(-2,1)$9.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,1)$和$(1,-1)$，則$k$，$b$的值分別為（）A.$k=2$，$b=1$B.$k=-2$，$b=1$C.$k=2$，$b=-1$D.$k=-2$，$b=-1$10.不等式組$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$的解集是（）A.$x\gt-1$B.$x\leq2$C.$-1\ltx\leq2$D.無(wú)解二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{2}$D.$0.1010010001\cdots$2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，下列說(shuō)法正確的是（）A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是隨機(jī)事件C.摸到紅球的概率是$\frac{3}{5}$D.摸到白球的概率是$\frac{2}{5}$4.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x$B.$y=-2x$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=-\frac{1}{2}x+1$5.下列幾何圖形中，一定是平面圖形的有（）A.三角形B.四邊形C.圓D.梯形6.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+bx+c=0$的兩根為$x_1=1$，$x_2=2$，則$b$，$c$的值分別為（）A.$b=-3$B.$b=3$C.$c=2$D.$c=-2$7.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正三角形D.正方形8.已知$\odotO$的半徑為5，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為3，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$到$\odotO$的距離小于半徑D.點(diǎn)$P$到$\odotO$的距離大于半徑9.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分線(xiàn)，下列結(jié)論正確的是（）A.$AD\perpBC$B.$BD=CD$C.$\angleB=\angleC$D.$\triangleABD\cong\triangleACD$10.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的相反數(shù)是0。（）2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）3.三角形的內(nèi)角和是$180^{\circ}$。（）4.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）5.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開(kāi)口向上。（）6.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）7.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（）8.分式方程$\frac{1}{x-1}=1$的解是$x=2$。（）9.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）10.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(\sqrt{3})^2+|-2|-(\pi-2)^0$答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，$(\sqrt{3})^2=3$，$|-2|=2$，$(\pi-2)^0=1$，則原式$=3+2-1=4$。2.解方程：$x^2-3x=0$答案：提取公因式$x$得$x(x-3)=0$，則$x=0$或$x-3=0$，解得$x_1=0$，$x_2=3$。3.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊是方程$x^2-6x+8=0$的根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。答案：解方程$x^2-6x+8=0$，因式分解得$(x-2)(x-4)=0$，解得$x=2$或$x=4$。當(dāng)$x=2$時(shí)，$2+3=5$，不滿(mǎn)足三角形三邊關(guān)系，舍去。當(dāng)$x=4$時(shí)，滿(mǎn)足三邊關(guān)系，周長(zhǎng)為$3+5+4=12$。4.求一次函數(shù)$y=-2x+4$與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。答案：當(dāng)$x=0$時(shí)，$y=4$；當(dāng)$y=0$時(shí)，$0=-2x+4$，解得$x=2$。則與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為$(0,4)$和$(2,0)$，所以圍成三角形面積為$\frac{1}{2}×2×4=4$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，如何通過(guò)圖象準(zhǔn)確判斷二次函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)（$a$，$b$，$c$）的正負(fù)？答案：$a$看開(kāi)口方向，開(kāi)口向上$a\gt0$，開(kāi)口向下$a\lt0$；對(duì)稱(chēng)軸$x=-\frac{2a}$，結(jié)合開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸位置判斷$b$；$c$看與$y$軸交點(diǎn)，交點(diǎn)在$y$軸正半軸$c\gt0$，負(fù)半軸$c\lt0$。2.對(duì)于相似三角形的判定方法，在實(shí)際解題中如何靈活選擇？答案：若有兩角對(duì)應(yīng)相等，優(yōu)先用兩角對(duì)應(yīng)相等判定；若有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，看夾角是否相等來(lái)判定；若三邊對(duì)應(yīng)成比例也可判定。具體根據(jù)題目所給條件靈活選用。3.概率在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用？舉例說(shuō)明。答案：比如抽獎(jiǎng)活動(dòng)，通過(guò)計(jì)算中獎(jiǎng)概率評(píng)估獲獎(jiǎng)可能性；保險(xiǎn)行業(yè)根據(jù)事件發(fā)生概率制定保險(xiǎn)策略；天氣預(yù)報(bào)降水概率幫助人們安排出行等。4.如何培養(yǎng)對(duì)幾何圖形的空間想象能力？答案：多觀察生活中的幾何物體，動(dòng)手制作模型，如正方體、三棱柱等；做幾何練習(xí)題時(shí)，嘗試在腦海中構(gòu)建圖形，通過(guò)練習(xí)逐步提升空間想象能力。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.C3.A4