人教版六年級數(shù)學(xué)下冊同步重難點知識點第五單元數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題同學(xué)們，經(jīng)過上個學(xué)期的學(xué)習，你一定進步了吧！今天，我們迎來了新的學(xué)期，新的學(xué)期有新的開始，為了能夠在新的學(xué)期中能夠取得更好的成績，請加油吧！圖片放大更清晰！1.經(jīng)歷“抽屜原理”(“鴿巢原理”)的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會運用“抽屜原理”解決一些簡單的實際問題。2.通過“抽屜原理”的學(xué)習，增強對邏輯推理、模型思想的體驗，提高學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。重點：重點：認識“鴿巢原理”,能夠運用“鴿巢原理”解決實際問題。難點：難點：理解“鴿巢原理”,找出“鴿巢問題”解決的竅門,并進行反復(fù)推理。知識點一：鴿巢問題知識點一：鴿巢問題先從一個簡單的例子入手,

把3個蘋果放在2個盒子里,

共有四種不同的放法,

如下表放法盒子1盒子2130221312403無論哪一種放法,都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。

這個結(jié)論是在“任意放法”的情況下,得出的一個“必然結(jié)果”。類似的,如果有5只鴿子飛進四個鴿籠里,那么一定有一個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子。如果有6封信,任意投入5個信箱里,那么一定有一個信箱至少有2封信。我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣,可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式。2.利用公式進行解題物體個數(shù)÷鴿巣個數(shù)=商……余數(shù)至少個數(shù)=商+1知識點二：摸球問題1.知識點二：摸球問題2.利用極端思想用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。3.計算公式兩種顏色：2＋1＝3（個）三種顏色：3＋1＝4（個）四種顏色：4＋1＝5（個）例1：六年級有200名學(xué)生，他們分別訂閱了甲、乙、丙、丁四種雜志中的一種、兩種、三種或四種、至少有（

）名學(xué)生訂閱的雜志種類相同。例1：A．13 B．14 C．15 D．50答案:B分析:訂閱雜志的類型有15種，即：第1種，都訂閱甲雜志；第2種，都訂閱乙雜志；第3種，都訂閱丙雜志；第4種，都訂閱丁雜志；第5種，只訂閱甲乙雜志；第6種，只訂閱甲丙雜志；第7種，只訂閱甲丁雜志；第8種，只訂閱乙丙雜志；第9種，只訂閱乙丁雜志；第10種，只訂閱丙丁雜志；第11種，只訂閱甲乙丙雜志；第12種，甲乙丁雜志；第13種，只訂閱甲丙丁雜志，第14種，只訂閱乙丙丁雜志；第15種，只訂閱甲乙丙丁雜志；然后要把200個人放進這15種類型，那么就是200÷15＝13……5，要使一種類型人數(shù)最少，所以最后5個人要分散放到15種類型。相同的人數(shù)至少有13＋1＝14人。也就是至少有14個學(xué)生訂閱的雜志種類相同。詳解:由分析可知，訂閱雜志的類型有15種，200÷15＝13……513＋1＝14人。故答案為：B。例2：會議室里坐著1至6年級的班干部各5人，一位不熟悉這些學(xué)生的老師要想喊出的人一定有2名同年級的學(xué)生，最少要喊出（

）人。例2：A．5 B．6 C．7 D．以上都不對答案:C分析:由于會議室里共有1至6年級共六個年級的人數(shù)，如果一次喊6人，最差情況為1至6年級各一個人，所以只要再多喊一個人，就能保證喊出的人一定有2名同年級的學(xué)生。據(jù)此解答。詳解:6＋1＝7（人）即最少要喊出7人。故答案為：C例3：幼兒園老師給10個孩子分香蕉，無論怎么分總有一個孩子至少得到2根香蕉，老師至少拿來（

）根香蕉。例3：A．20 B．21 C．11答案:C分析:根據(jù)抽屜原理，把10個孩子看作10個抽屜，要使每個孩子手里的香蕉盡量少，要盡量平均分，假設(shè)每個孩子手里都有1根香蕉，其中至少有1個孩子得到了2根香蕉，則10＋1＝11（根），由此即可解決問題。詳解:假設(shè)每個孩子手里都有1根香蕉，其中至少有1個孩子得到了2根香蕉，則：10×1＋1＝10＋1＝11（根）故答案為：C例4：小明把紅、黃、藍、白四種顏色的球各8個放到一個袋子里。他至少要取()個球，才可以保證取到兩個顏色相同的球。例4：答案:5分析:題目中已知鴿巢數(shù)量（4種顏色即4個鴿巢）和分的結(jié)果（保證一個鴿巢里至少有2個同色的），求要分放物體的數(shù)量，用鴿巢數(shù)加1來計算。詳解:4種顏色即4個鴿巢，保證一個鴿巢里至少有2個同色的，至少要取的球的個數(shù)是：4＋1＝5（個）。例5：桌上放有同樣的30支鉛筆和30塊橡皮。來了一群學(xué)生，每人從這60個文具中拿一個或兩個，至少有5人拿到的文具完全相同，這群學(xué)生至少有()人。例5：答案:21分析:每人拿走1個或者2個，則只有1支鉛筆，1塊橡皮，2支鉛筆，2塊橡皮，1支鉛筆和1塊橡皮5種不同的情況；從最極端情況分析，假設(shè)每種情況都有4個人，只要再多1個人則保證至少有5人拿到的文具完全相同。詳解:5×4＋1＝20＋1＝21（人）這群學(xué)生至少有21人。例6：通過預(yù)習，我知道解決摸球問題時，只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多()，就能保證有2個球同色。例6：答案:1分析:把“摸球問題”與“鴿巢問題”聯(lián)系起來，球的顏色數(shù)看成鴿巢數(shù)，摸出的球數(shù)看成待分的物體數(shù)。已知鴿巢數(shù)量（幾種顏色即幾個鴿巢）和分的結(jié)果（保證一個鴿巢里至少有2個同色的），求要分放物體的數(shù)量，可以用鴿巢數(shù)量＋1＝待分物體的數(shù)量（顏色數(shù)＋1＝至少數(shù)）來計算。詳解:根據(jù)“顏色數(shù)＋1＝至少數(shù)”可知，解決摸球問題時，只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有2個球同色。一、判斷題1．盒子里有紅、藍、黃色小球各2個，一次至少要摸出4個球才能保證有兩種顏色個數(shù)相同的球。()2．六年級有457名同學(xué)，總有一個月至少有39人過生日。()3．把紅、黃、藍3種顏色的球各10個放在1個袋子里，至少取出4個球，可以保證取到兩個顏色相同的球。()4．盒子中有紅、黃球各10個，只要摸10個就保證一定能摸出兩種不同顏色的球。()5．把8只兔子放進3個籠子里，至少有3只兔子要放進同一個籠子。()6．給一個正方體木塊的6個面分別涂上紅、黃兩種顏色，一個面只涂一種顏色，不論怎么涂至少有3個面涂的顏色相同。()7．某地一年有新生嬰兒368人，總有一天他們中至少有2個人出生。()二、填空題8．在一個不透明的口袋中裝3個紅球和4個黃球，從中任意摸球，如果要保證摸出的球中一定有紅球，至少要摸出()個球。9．一副撲克牌包括大、小王共有54張，為了保證抽出的牌有兩張同花色，至少要抽取()張牌。10．黑色袋子有黑、白、黃三種顏色的襪子各5只，不用眼睛看，任意取出襪子來，使得至少有2雙襪子不同色，那么至少取出()只襪子。11．黑色袋子中裝有同一型號的4支紅鉛筆，6支黃鉛筆，5支藍鉛筆。要保證摸出三支顏色不同的鉛筆，至少要摸出()支鉛筆。12．魚缸中有很多小魚，共5個品種，至少要撈出()條小魚才能保證有3條魚的品種相同。13．盒子里有同樣大小的9個紅球和3個白球。如果摸一次，只摸一個球，摸到白球的可能性是()。如果想要保證摸出2個紅球，至少一次要摸出()個球。14．一個袋子中有2個黃球，3個紅球，5個白球。如果從袋子中任意摸出一個球，摸到()球的可能性最大，至少摸出()個球才能保證一定摸到2個黃球。三、選擇題15．把紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七種顏色的珠子（珠子的大小、形狀完全相同）各10顆放到一個袋子里。至少取出幾顆才能保證取到兩顆顏色相同的珠子？（

）A．7顆 B．8顆 C．10顆 D．11顆16．13人中，至少有2人（

）在同一個月過生日。A．一定 B．可能 C．不可能 D．無法確定17．下列說法正確的是（

）。A．袋子里有9個紅球，5個黃球，4個白球，摸到紅球的可能性比摸到白球的可能性小。B．同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽4棵。C．把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。D．籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳，則雞有4只。18．六年（1）班有49個同學(xué)，那么班上至少有（

）個同學(xué)的生日在同一個月。A．4 B．5 C．6 D．719．密封的紙盒里有60粒大小相同的珠子，每15粒是同一種顏色，為保證一次取出3粒顏色相同的珠子，至少要取出（

）粒。A．6 B．9 C．12 D．1820．六（一）班有50人，在一次數(shù)學(xué)測試中，全班同學(xué)都及格了（60分及格，100分滿分，都是整數(shù)分），至少一定有（

）個人的分數(shù)是相同的。A．9 B．10 C．221．暗箱中混放著白、紅、黃、藍四種顏色的球各8個（除顏色外其余都相同），至少要摸出（

）個球，才能保證從中摸出5個顏色相同的球。A．5 B．13 C．17 D．2622．把紅、黃、綠三種顏色的鞋帶各一雙混在一起，如果閉上眼睛拿，最少拿出幾根才能保證一定有一雙同色的鞋帶？（

）A．2根 B．3根 C．4根 D．5根四、計算題23．直接寫得數(shù)．12.250.5=

2÷1%=

7π=

2×1%=0.23+177%=

0.6÷0.3=

=

103×96=24．解比例。12∶x＝∶2.85%∶＝x∶0.25＝五、解答題25．小明表演撲克牌“魔術(shù)”。一副撲克牌，取出大小王，還剩52張牌，9人每人隨意抽1張，至少有3張牌是相同的花色。你理解這個撲克牌“魔術(shù)”的道理嗎？26．一個箱子里有形狀、大小完全相同的紅、黃、藍、綠色小球各10個，如果要保證一次取出的小球里至少有3個小球顏色相同，那么一次至少要取出多少個小球？27．將9個蘋果放到8個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進了幾個蘋果？將25個蘋果放到8個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進了幾個蘋果？28．李華家里存放了2022年全年的《人民日報》（每日一份報紙），如果他從中任意取出13份報紙，那么至少有2份報紙是同一個月的。這種說法對嗎？列式計算說明理由。29．學(xué)校開設(shè)了書法、舞蹈、棋類、樂器四個課外學(xué)習班，每個學(xué)生最多可以參加兩個（可以不參加）學(xué)習班。某班有52名同學(xué)，至少有幾名同學(xué)參加課外學(xué)習班的情況完全相同？30．小悅，冬冬和阿奇到費叔叔家玩，費叔叔拿出許多巧克力來招待他們，他們一數(shù)，共有19塊巧克力，如果把這些巧克力分給他們?nèi)耍囌f明：一定有人至少拿到7塊巧克力，但不一定有人拿到8塊。31．某單位購進92箱桔子，每箱至少110個，至多138個，現(xiàn)將桔子數(shù)相同的作為一組，箱子數(shù)最多的一組至少有幾箱？

1．×分析：由于盒子里共有紅、藍、黃色小球各2個，如果一次取4個，最差情況為把其中1種顏色的球取完，又取了另外兩種顏色的球各一個，此時沒有兩種顏色個數(shù)相同的球，所以應(yīng)再取1個就能保證有兩種顏色個數(shù)相同的球。據(jù)此解答。詳解：4＋1＝5則盒子里有紅、藍、黃色小球各2個，一次至少要摸出5個球才能保證有兩種顏色個數(shù)相同的球。原題干說法錯誤。故答案為：×2．√分析：抽屜原理（鴿巢原理）：把m個物體放進n個抽屜里（m＞n＞1），m÷n＝a……b，不管怎么放總有一個抽屜至少放進（a＋1）個物體。此題中457名是物體數(shù)，一年12個月，12個是抽屜數(shù)，先用457÷12求出商幾余幾，再用商加1求出至少數(shù)。詳解：457÷12＝38（人）……1（人）38＋1＝39（人）所以六年級有457名同學(xué)，總有一個月至少有39人過生日。原題說法正確。故答案為：√點睛：解決抽屜原理問題，要分清“要放的物體數(shù)和抽屜數(shù)”。3．√分析：最壞情況是3種顏色的球各摸出一個，此時再摸出1個，一定有2個同色的，一共需要摸出5個球。詳解：3＋1＝4（個）把紅、黃、藍3種顏色的球各10個放在1個袋子里，至少取出4個球，可以保證取到兩個顏色相同的球。原題干說法正確。故答案為：√點睛：此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。4．×分析：最倒霉的情況下，連續(xù)摸10次都是同一種顏色的球，只要再摸1次，肯定會出現(xiàn)兩種顏色的球，據(jù)此分析解答。詳解：10＋1＝11（次）至少摸11次才能保證能摸到兩種顏色的球，原題說法錯誤。故答案為：×點睛：此題考查抽屜原題的應(yīng)用，要考慮最不利的條件下進行。5．√分析：被分放物體的數(shù)量÷抽屜的數(shù)量＝平均每個抽屜分放物體的數(shù)量……剩下物體的數(shù)量，一個抽屜里至少分放物體的數(shù)量＝平均每個抽屜分放物體的數(shù)量＋1，據(jù)此解答。詳解：8÷3＝2（只）……2（只）2＋1＝3（只）所以，把8只兔子放進3個籠子里，有一個籠子里至少放3只兔子，即至少有3只兔子要放進同一個籠子。故答案為：√點睛：掌握抽屜問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。6．√分析：此題根據(jù)抽屜原理，把兩種顏色看作兩個抽屜，把6個面看作6個元素，那么不管怎么涂至少有三個面的顏色相同。詳解：6÷2＝3（個）則不論怎么涂至少有3個面涂的顏色相同。故答案為：√點睛：本題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。7．√分析：在此類抽屜問題中，至少數(shù)等于被分配的物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商加1（有余的情況下）。在本題中，被分配的物體數(shù)是嬰兒數(shù)368人，抽屜數(shù)是一年的天數(shù)，是365或366，據(jù)此計算即可。詳解：368÷365＝1（人）……3（人）1＋1＝2（人）368÷366＝1（人）……2（人）1＋1＝2（人）所以，某地一年有新生嬰兒368人，總有一天他們中至少有2個人出生。故答案為：√點睛：抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準確地建立抽屜和確定元素的總個數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)＝元素的總個數(shù)÷抽屜的個數(shù)＋1（有余數(shù)的情況下）”解答。8．5分析：根據(jù)題意，摸出4個黃球后再摸出的一個球一定是紅球，所以至少要摸出4＋1＝5個球，據(jù)此解答即可。詳解：4＋1＝5（個）在一個不透明的口袋中裝3個紅球和4個黃球，從中任意摸球，如果要保證摸出的球中一定有紅球，至少要摸出5個球。9．7分析：一副撲克牌包括大、小王共有54張，有四種花色，每種花色有13張，運氣最差的情況為前4次抽取的是四種不同花色的牌各一張，再抽2張大、小王，這時再從剩下的牌中任意抽取一張，一定有2張花色相同的牌，據(jù)此解答。詳解：4＋2＋1＝7（張）至少要抽取7張牌。10．8分析：因為顏色有3種，最壞的取法是先取出的5只襪子都是同一種顏色，再取出2只襪子是不同的顏色，最后再取1只，無論是什么顏色，都可以得到2雙不同顏色的襪子，所以至少要取5＋2＋1＝8（只）襪子。詳解：5＋2＋1＝7＋1＝8（只）則至少取出8只襪子。11．12分析：把紅鉛筆、黃鉛筆和藍鉛筆看作是三個抽屜，4＋6＋5＝15；15只鉛筆看做是15個元素，根據(jù)抽屜原理，考慮最差情況：摸出11支鉛筆中，6支黃鉛筆和5支藍鉛筆，那么再任意摸出一支就是紅鉛筆，據(jù)此解答。詳解：6＋5＋1＝11＋1＝12（支）黑色袋子中裝有同一型號的4支紅鉛筆，6支黃鉛筆，5支藍鉛筆。要保證摸出三支顏色不同的鉛筆，至少要摸出12支鉛筆。點睛：本題考查了利用抽屜原理解決問題的靈活應(yīng)用，這里要注意考慮最差情況。12．11分析：考慮最倒霉的情況，撈出5種魚，每種魚都是2條，再撈一條，無論什么品種，都可保證有3條魚的品種相同，據(jù)此分析。詳解：5×2＋1＝10＋1＝11（條）魚缸中有很多小魚，共5個品種，至少要撈出11條小魚才能保證有3條魚的品種相同。點睛：因為要保證有3條魚的品種相同，此題應(yīng)從最極端的情況進行分析。13．5分析：用白球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可求出摸到白球的可能性；根據(jù)最不利原理，摸出的球中有3個白球，則再摸出2個球就可以保證一定有2個紅球。詳解：3÷（9＋3）＝3÷12＝3＋2＝5（個）則如果摸一次，只摸一個球，摸到白球的可能性是。如果想要保證摸出2個紅球，至少一次要摸出5個球。點睛：本題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。14．白10分析：不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小。因為白球的數(shù)量最多，所以摸到白球的可能性最大。要想摸出2個黃球，最壞情況是其他顏色的球都被摸出，此時再摸出2個，一定是黃球，所以一共需要摸出（3＋5＋2）個球。詳解：5＞3＞23＋5＋2＝10（個）如果從袋子中任意摸出一個球，摸到白球的可能性最大，至少摸出10個球才能保證一定摸到2個黃球。點睛：本題考查可能性大小的判斷以及利用抽屜原理解決實際問題的靈活應(yīng)用，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)。15．B分析：把紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七種顏色看做7個抽屜，利用抽屜原理，考慮最差情況，摸出7個球，分別是紅、橙、黃、綠、青、藍、紫不同的顏色，再任意摸出1個球即可。詳解：7＋1＝8所以，至少取出8顆才能保證取到兩顆顏色相同的珠子。故答案為：B16．A分析：一年有12個月，把13人平均分給12個月，每個月有1人，還剩下1人，這剩下的1人不管放在哪個月，至少有2人在同一個月過生日。對事件發(fā)生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等詞語來描述；無論在什么情況下，都會發(fā)生的事件，是“一定”會發(fā)生的事件；在任何情況下，都不會發(fā)生的事件，是“不可能”事件；在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是“可能”事件。詳解：13÷12＝1（人）……1（人）1＋1＝2（人）13人中，至少有2人一定在同一個月過生日。故答案為：A點睛：本題考查鴿巢問題（抽屜問題）以及可能性的知識，根據(jù)“至少數(shù)＝物體數(shù)÷抽屜的個數(shù)＋1（有余數(shù)的情況下）”解答。17．C分析：A．根據(jù)可能性大小的判斷方法，比較袋子里紅球、黃球、白球的數(shù)量多少，數(shù)量最多的，摸到的可能性最大；反之，數(shù)量最少的，摸到的可能性就最小。B．先根據(jù)“全長÷間距＝間隔數(shù)”求出間隔數(shù)，再根據(jù)兩端都栽的植樹問題“棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1”求解；C．先將7本書平均放到3個抽屜里，每個抽屜里放2本，還剩下1本，這1本書，無論放進哪個抽屜里，總有一個抽屜至少放進3本書。D．假設(shè)全是兔子，則應(yīng)有（4×8）只腳，比實際腳數(shù)多了（4×8－26）只，這是因為一只兔子比一只雞多（4－2）只腳；那么多的腳數(shù)里有幾個（4－2），就有幾只雞。詳解：A．9＞5＞4，紅球數(shù)量最多，白球數(shù)量最少，所以摸到紅球的可能性比摸到白球的可能性大，原題說法錯誤。B．20÷5＋1＝4＋1＝5（棵）一共要栽5棵，原題說法錯誤。C．7÷3＝2（本）……1（本）2＋1＝3（本）總有一個抽屜里至少放進3本書，原題說法正確。D．假設(shè)8只全是兔子；（4×8－26）÷（4－2）＝（32－26）÷2＝6÷2＝3（只）雞有3只，原題說法錯誤。故答案為：C點睛：本題考查可能性的大小、植樹問題、鴿巣問題、雞兔同籠問題。18．B分析：把12個月看作“巢”，49個同學(xué)看作“鴿”，將鴿子裝進巢里面，求至少有幾只在同一個巢里，用鴿子總數(shù)除以鴿籠數(shù)，有余數(shù)時用商加1，即可解答。詳解：49÷12＝4……14＋1＝5（個）六年（1）班有49個同學(xué)，那么班上至少有5個同學(xué)的生日在同一個月。故答案為：B點睛：本題主要考查抽屜原理，理解鴿巢問題中的鴿與巢。19．B分析：先用60除以15求出一共有4種顏色的珠子；把“摸珠子問題”與“鴿巢問題”聯(lián)系起來，即把4種顏色看成4個鴿巢（同種顏色就是同一個鴿巢），把要摸出的珠子看成分放的物體。由“鴿巢原理”可推導(dǎo)出，（至少數(shù)－1）×鴿巢數(shù)＋1＝物體數(shù)，此題中至少數(shù)是3粒，鴿巢數(shù)是4個，據(jù)此可求出要摸出的珠子的粒數(shù)。詳解：顏色數(shù)（鴿巢數(shù)）：60÷15＝4（種）珠子的最少粒數(shù)：（3－1）×4＋1＝2×4＋1＝8＋1＝9（粒）所以至少要取出9粒。故答案為：B點睛：此題考查了應(yīng)用“鴿巢原理”解決實際問題。把實際問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”關(guān)鍵要弄清“鴿巢”（“鴿巢是什么，有幾個鴿巢）和分放的物體。20．C分析：抽屜原理（鴿巢原理）：把m個物體放進n個抽屜里（m＞n＞1），m÷n＝a……b，不管怎么放總有一個抽屜至少放進（a＋1）個物體。由題意可知，一共有100－60＋1＝41（個）分數(shù)，即抽屜數(shù)是41個；六（一）班有50人，即物體數(shù)是50人；用50÷41求出商幾余幾，再用商數(shù)＋1求出至少數(shù)。詳解：100－60＋1＝40＋1＝41（個）50÷41＝1（人）……9（人）1＋1＝2（人）所以至少一定有2個人的分數(shù)是相同的。故答案為：C點睛：解決抽屜原理問題，要分清“要放的物體數(shù)和抽屜數(shù)”。21．C分析：根據(jù)題意，暗箱中混放著白、紅、黃、藍四種顏色的球各8個，運氣最差的情況為先摸出每種顏色的球各4個，此時再任意摸出一個球，一定會出現(xiàn)有5個顏色相同的球。詳解：4×4＋1＝16＋1＝17（個）至少要摸出17個球，才能保證從中摸出5個顏色相同的球。故答案為：C點睛：本題考查鴿巢問題（抽屜問題），采用最不利原則（運氣最差原則）來解題。22．C分析：從最不利的情況考慮，如果取出的頭3根分別是3種不同的顏色，那么第4根取出后，能得到一雙同色的鞋帶。據(jù)此解題。詳解：3＋1＝4（根）所以，如果閉上眼睛拿，最少拿出4根才能保證一定有一雙同色的鞋帶。故答案為：C點睛：本題考查了抽屜原理，關(guān)鍵是要從最差情況去考慮。23．11.75；200；21.98；0.022；2；；9888分析：整數(shù)運算的性質(zhì)同樣適用于小數(shù)、分數(shù)，計算時有時需要把小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)進行互化。詳解：2÷1%=2×100=200

2×1%=2×0.01=0.020.23+177%=0.23+1.77=2

0.6÷0.3可以應(yīng)用商不變的規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，即6÷3=2點睛：綜合考查小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的運算。24．x＝58.8；x＝0.05；x＝4.8分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，寫成兩數(shù)相乘的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)計算即可。詳解：12∶x＝∶2.8解：x＝12×2.8x×＝12×2.8×x＝58.85%∶＝x∶0.25解：x＝0.05×0.25x×4＝0.05×0.25×4x＝0.05＝解：35x＝16835x÷35＝168÷35x＝4.8點睛：本題考查了解比例，比例的兩內(nèi)項積＝兩外項積。25．見詳解分析：這是一道典型的抽屜原理的題目。一副撲克牌一共有54張，去掉大小王就是52張，撲克牌除了大小王以外有4種花色，也就是將這4種花色看成4個抽屜，9個人每人取1張牌就是9張，將這9張牌放入這4個抽屜中，盡量平均分，多出的1張總要放進其中的一個抽屜里。詳解：據(jù)分析：9÷4＝2（張）……1（張）2＋1＝3（張）答：每個花色已經(jīng)有2張了，多出的1張牌肯定是4種花色的任意一種，則9人每人隨意抽1張，至少有3張牌是相同的花色。26．9個分析：從最差的情況考慮，因為紅、黃、藍、綠色小球各10個，共有4種顏色，至少有3個小球顏色相同，即相同顏色的小球各有2個，共4×2＝8（個），那么再取任何一個小球即可滿足要求；據(jù)此解答。詳解：由分析可知：4×2＋1＝8＋1＝9（個）答：那么一次至少要取出9個小球。點睛：本題考查抽屜原理，注意：要從最差的情況考慮。27．2個；4個分析：抽屜原則一：如果把（n＋1）個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n＞m，那么必有一個抽屜至少有：（1）當n不能被m整除時，k＝[]＋1個物體。（2）當n能被m整除時，k＝個物體。詳解：9－8＝1（個）25÷8＝3（組）……1（個）3＋1＝4（個）答：將9個蘋果放到8個抽屜里，