第13課時確定起跑線第五單元圓400米比賽跑道1跑道2比賽公平嗎？活動1

認識跑道認識400米跑道為什么運動員站在不同的起跑線上？終點相同，如果在同一條起跑線上，外圈跑道的同學跑的路程長！所以外圈跑道的起跑線位置應該往前移。各跑道的起跑線應該相差多少米呢？直道的長度是85.96m，第一條半圓形跑道的直徑為72.6m,每條跑道寬1.25m。跑道由兩條直的跑道和兩個半圓形跑道組成。85.96m1.25m道寬400米400米環(huán)形跑道結(jié)構(gòu)圖72.6m兩個半圓形跑道合起來就是一個圓?；顒?

計算跑道直徑1.2585.96m72.6m各半圓形跑道的直徑各是多少？1.25（1）每條跑道長度=兩條（）長度+兩條（）長度。（2）每條跑道寬度都（）；兩條直道長度都（）；

兩條半圓形彎道長度都（

），可以拼成一個（

）。（3）每條跑道長度=兩條（）長度+一個（）長度。（4）第2道半圓形彎道的直徑=72.6米+（）米；

第3道半圓形彎道的直徑=（

）米+（）米；

……直道彎道相等相等相等圓直道圓2.572.65填一填1.活動任務(wù)：計算每條跑道的總長，并找出相鄰兩條跑道的

差距。2.活動分工：4人一小組，一人負責記錄數(shù)據(jù)并填寫記錄表，

一人負責確定計算思路并列式，一人負責數(shù)據(jù)的計算（可

用計算器），一人負責監(jiān)督并匯報。3.一邊計算一邊觀察，看看有沒有填表的簡便方法?；顒?

計算跑道長度各條跑道直道的長度都一樣，只要計算兩個半圓形跑道的長度再加上直道長度即可。兩個半圓形跑道，合起來就是一個圓。跑道一圈的長度＝2條直道長度＋1個圓的周長因為內(nèi)圓和外圓的周長不一樣，所以造成了內(nèi)外跑道的長度差，怎樣計算這個長度差呢？方法一：先計算每一條跑道的長度，再求長度差第1條跑道全長：85.96×2＋3.14159×72.6≈400（m）第2條跑道全長：85.96×2＋3.14159×（72.6＋1.25×2）

=171.92+230.579434

≈407.85（m）π取3.14159。方法一：先計算每一條跑道的長度，再求長度差第3條跑道全長：

85.96×2＋3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2）=171.92+243.787384≈415.71（m）第4條跑道全長：

3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2＋1.25×2）

=3.14159×7.5

=23.561925（米）……85.96×2＋23.561925≈423.56（m）方法一：先計算每一條跑道的長度，再求長度差第1條跑道和第2條跑道相差：407.85－400＝7.85（m）第2條跑道和第3條跑道相差：415.71－407.85＝7.86（m）第3條跑道和第4條跑道相差：423.56－415.71＝7.85（m）……方法二：彎道長度相減3.14159×（72.6＋1.25×2）－3.14159×72.6≈7.85（m）3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2）－3.14159×（72.6＋1.25×2）≈7.85（m）……72.6m85.96m1.25m方法三：先求彎道直徑之差，再計算長度之差1.25×2＝2.5（m）2.5×3.14159≈7.85（m）

相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”每相鄰兩條跑道彎道的直徑相差：每相鄰兩條跑道長度相差：72.6m85.96m1.25m差距（m）7.857.857.857.857.85跑道序號123456直徑/m

圓周長/m跑道全長/m（注：計算時π取值3.14159，表中數(shù)據(jù)保留兩位小數(shù)。）75.1235.93407.8577.6243.79415.7180.1251.64423.5682.6259.50431.4285.1267.35439.2772.6228.08400400米跑道相鄰起跑線依次相差=()×2×π7.85米7.85米7.85米400米跑道如何確定起跑線的位置？依次相差：7.85米=()×3.14

=()×2×3.142.51.25道寬活動4

確定起跑線的位置通過今天的活動課，有什么收獲呢？你學會了嗎？

只要知道了跑道的寬度，根據(jù)相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”，就能確定起跑線的位置。排在中間道次（3，4道）的運動員可以觀察到左右兩邊選手的位置，對比賽有利，所以中間道次（3，4道）為黃金道次。其實，每一個跑道的彎道，由于向心力的不同，對于一個職業(yè)運動員來說，彎道的跑法最為重要，不同的彎道的跑法略有不同。黃金跑道