蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊《第1章全等三角形》選擇專項練習(xí)題1．已知：BD＝CB，AB平分∠DBC，則圖中有（）對全等三角形．A．2對 B．3對 C．4對 D．5對2．如圖，已知AB＝AC，點D、E分別在AB、AC上，且AD＝AE，連接CD、BE，CD與BE相交于點O，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠B＝∠C B．BD＝CE C．OC＝OD D．△OBD≌△OCE3．根據(jù)下列條件，能作出唯一三角形的是（）A．AB＝3，AC＝4，∠B＝30° B．∠A＝50°，∠B＝60°，AC＝4 C．AB＝4，BC＝4，AC＝8 D．∠C＝90°，AB＝64．如圖，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝65°，則∠ABE的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．35°5．如圖，△ACE≌△DBF，若AD＝11cm，BC＝5cm，則AB長為（）A．6cm B．7cm C．4cm D．3cm6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D是OABC外一點，連接AD、BD、CD，且BD交AC于點O，在BD上取一點E，使得AE＝AD，∠EAD＝∠BAC，若∠ABC＝62°，則∠BDC的度數(shù)為（）A．56° B．60° C．62° D．64°7．如圖，已知∠C＝∠D，AC＝AD，增加下列條件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠1＝∠2；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．如圖，已知△ABC的面積為16，BP平分∠ABC，且AD⊥BP于點P，則△BPC的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．129．如圖，點A在DE上，AC＝EC，∠1＝∠2＝∠3，則DE等于（）A．AB B．BC C．DC D．AE+AC10．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的頂點A在△ECD的斜邊DE上．下列結(jié)論：①△ACE≌△BCD；②∠DAB＝∠ACE；③AE+AC＝CD；④△ABD是直角三角形．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，Rt△ABC中，CD⊥AB于D，E在AC上，過E作EF⊥AB于F，且EF＝EC，連接BE交CD于G．結(jié)論：①∠CEB＝∠BEF②CG＝EF③∠BGC＝∠AEB④∠AEF＝2∠ABE以上結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，在△ABC中，D，E是BC邊上的兩點，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．90° B．80° C．70° D．60°13．如圖，∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，CB＝CD，則∠B與∠ADC滿足的數(shù)量關(guān)系為（）A．∠B＝∠ADC B．2∠B＝∠ADC C．∠B+∠ADC＝180° D．∠B+∠ADC＝90°14．如圖，∠ABC＝∠ACD＝90°，BC＝2，AC＝CD，則△BCD的面積為（）A．2 B．4 C． D．615．如圖，一塊玻璃碎成三片，小智只帶了第③塊去玻璃店，就能配一塊一模一樣的玻璃，你能用三角形的知識解釋，這是為什么？（）A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS16．如圖，在四邊形ABCD中，點E在邊AD上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D＝40°，AB＝DE，則∠BCE的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°17．如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別是AD和AD延長線上的點，且DE＝DF，連接BF、CE，下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD的面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個18．如圖，AD是△ABC的中線，CE⊥AD，BF⊥AD，點E、F為垂足，若EF＝6，∠1＝2∠2，則BC的長為（）A．6 B．8 C．10 D．1219．如圖，AB＝AC，角平分線BF，CE相交于點O，AO的延長線與BC交于點D，則圖中全等三角形的對數(shù)有（）A．8對 B．7對 C．6對 D．5對20．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為邊，作△ACD，滿足AD＝AC，E為BC上一點，連接AE，2∠BAE＝∠CAD，連接DE，下列結(jié)論中正確的有（）①AC⊥DE；②∠ADE＝∠ACB；③若CD∥AB，則AE⊥AD；④DE＝CE+2BE．A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①②④

參考答案1．解：∵AB平分∠DBC，∴∠DBA＝∠CBA，∵BD＝BC，BA＝BA，∴△BDA≌△BCA（SAS），∴∠BAD＝∠BAC，AD＝AC，∵AE＝AE，∴△AED≌△AEC（SAS），∴DE＝CE，∵BD＝BC，BE＝BE，∴△BDE≌△BCE（SSS），∴圖中一共有3對全等三角形，故選：B．2．解：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠B＝∠C，故A正確，不符合題意；∵AB＝AC，且AD＝AE，∴AB﹣AD＝AC﹣AE，∴BD＝CE，故B正確，不符合題意；在△OBD和△OCE中，，∴△OBD≌△OCE（AAS），故D正確，不符合題意；根據(jù)題意，證明不出OC＝OD，故C錯誤，符合題意；故選：C．3．解：根據(jù)AB＝3，AC＝4，∠B＝30°，無法做出唯一的三角形，故選項A不符合題意；根據(jù)∠A＝50°，∠B＝60°，AC＝4和AAS可以作出唯一的三角形，故選項B符合題意；∵AB＝4，BC＝4，AC＝8，∴AB+BC＝AC，∴以4，4，8為邊不能組成三角形，故選項C不符合題意；根據(jù)∠C＝90°，AB＝6，無法做出唯一的三角形，故選項D不符合題意；故選：B．4．解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，在△BDE和△ADC中，，∴△BDE≌△ADC（SAS），∴∠DAC＝∠DBE，∵∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝65°﹣45°＝20°，∴∠DBE＝20°，∴∠ABE＝∠ABD﹣∠DBE＝25°，故選：B．5．解：∵△ACE≌△DBF，∴AC＝BD，∴AC﹣BC＝BD﹣BC，即AB＝CD，∵AD＝11cm，BC＝5cm，∴AB＝（11﹣5）÷2＝3（cm），故選：D．6．解：∵∠EAD＝∠BAC，∴∠BAC﹣∠EAC＝∠EAD﹣∠EAC，即：∠BAE＝∠CAD；在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠ABD＝∠ACD，∵∠BOC是△ABO和△DCO的外角，∴∠BOC＝∠ABD+∠BAC，∠BOC＝∠ACD+∠BDC，∴∠ABD+∠BAC＝∠ACD+∠BDC，∴∠BAC＝∠BDC，∵∠ABC＝∠ACB＝62°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣62°﹣62°＝56°，∴∠BDC＝∠BAC＝56°，故選：A．7．解：①∵∠C＝∠D，AC＝AD，AB＝AE，∴△ABC和△AED不一定全等，故①不符合題意；②∵∠C＝∠D，AC＝AD，BC＝DE，∴△ABC≌△AED（SAS），故②符合題意；③∵∠1＝∠2，∴∠1+∠EAB＝∠2+∠EAB，∴∠CAB＝∠DAE，∵∠C＝∠D，AC＝AD，∴△ABC≌△AED（ASA），故③符合題意；④∵∠B＝∠E，∠C＝∠D，AC＝AD，∴△ABC≌△AED（AAS），故④符合題意；所以，增加上列條件，其中能使△ABC≌△AED的條件有3個，故選：B．8．解：∵BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠DBP，∵AP⊥BP，∴∠APB＝∠DPB＝90°，在△APB和△DPB中，，∴△APB≌△DPB（ASA），∴AP＝PD，∴S△APB＝S△DPB，S△APC＝S△DPC，∴△BPC的面積＝×△ABC的面積＝8，故選：C．9．解：∵∠1＝∠2，∴∠B＝∠D，∵∠2＝∠3，∴∠2+∠ACD＝∠3+∠ACD，即∠ACB＝∠ECD，在△ACB和△ECD中，，∴△ACB≌△ECD（AAS），∴AB＝ED．故選：A．10．解：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴CA＝CB，∠CAB＝∠CBA＝45°，CD＝CE，∠E＝∠CDE＝45°，∵∠ACE+∠ACD＝∠ACD+∠BCD，∴∠ACE＝∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），所以①正確；∵∠DAC＝∠E+∠ACE，即∠DAB+∠BAC＝∠E+∠ACE，而∠CAB＝∠E＝45°，∴∠DAB＝∠ACE，所以②正確；∵AE+AC＞CE，CE＝CD，∴AE+AC＞CD，所以③錯誤；∵△ACE≌△BCD，∴∠BDC＝∠E＝45°，∵∠CDE＝45°，∴∠ADB＝∠ADC+∠BDC＝45°+45°＝90°，∴△ADB為直角三角形，所以④正確．故選：C．11．解：∵AC⊥BC，EF⊥AB，EF＝EC，∴BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵∠EFB＝∠ECB＝90°，∴∠FEB＝∠CEB，故①正確；或者：在Rt△BEC和Rt△BEF中，，∴Rt△BEC≌Rt△BEF（HL），∴∠FEB＝∠CEB，故①正確；∵∠FEB＝∠CEB＝90°﹣∠EBF，∠BGD＝∠CGE＝90°﹣∠GBD，∴∠CEB＝∠CGE，∴CE＝CG，∵EF＝EC，∴CG＝EF，故②正確；∵∠BGC＝180°﹣∠CGE，∠AEB＝180°﹣∠CEG，∠CEG＝∠CGE，∴∠BGC＝∠AEB，故③正確；∵∠AEF＝90°﹣∠A，∠ABC＝90°﹣∠A，∴∠AEF＝∠ABC，∵∠ABC＝2∠ABE，∴∠AEF＝2∠ABE，故④正確．綜上所述：正確的結(jié)論有①②③④，共4個，故選：D．12．解：∵AD＝AE，∴∠ADC＝∠AEB，在△ACD和△ABE中，，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴AC＝AB，∠CAD＝∠BAE＝60°，∴∠B＝∠C，∵∠C＝∠1﹣∠CAD＝110°﹣60°＝50°，∴∠B＝50°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣50°＝80°，故選：B．13．解：在射線AD上截取AE＝AB，連接CE，如圖所示：∵∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠EAC，在△ABC與△AEC中，，∴△ABC≌△AEC（SAS），∴BC＝EC，∠B＝∠AEC，∵CB＝CD，∴CD＝CE，∴∠CDE＝∠CED，∴∠B＝∠CDE，∵∠ADC+∠CDE＝180°，∴∠ADC+∠B＝180°．故選：C．14．解：過點D作DH⊥BC，交BC的延長線于點H，∵∠ABC＝90°，∴∠BAC+∠ACB＝90°，∵∠ACD＝90°，∴∠HCD+∠ACB＝90°，∴∠BAC＝∠HCD，在△ABC和△CHD中，，∴△ABC≌△CHD（AAS），∴DH＝BC＝2，∴△BCD的面積＝×BC×DH＝×2×2＝2，故選：A．15．解：根據(jù)三角形全等的判定方法，根據(jù)角邊角可確定一個全等三角形，只有第三塊玻璃包括了兩角和它們的夾邊，只有帶③去才能配一塊完全一樣的玻璃，是符合題意的．故選：A．16．解：∵∠BCE＝∠ACD，又∵∠BCE＝∠BCA+∠ACE，∠ACD＝∠DCE+∠ACE，∴∠BCA＝∠DCE，在△BAC和△EDC中，，∴△BAC≌△EDC（AAS），∴AC＝CD，∴∠CAE＝∠D，∵∠D＝40°，∴∠CAD＝40°，∴∠ACD＝180°﹣∠CAD﹣∠D＝180°﹣40°﹣40°＝100°，∴∠BCE＝∠ACD＝100°．故選：C．17．解：∵AD是△ABC的中線，∴BD＝CD，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE（SAS），故④正確∴CE＝BF，∠F＝∠CED，故①正確，∴BF∥CE，故③正確，∵BD＝CD，點A到BD、CD的距離相等，∴△ABD和△ACD面積相等，故②正確，綜上所述，正確的有4個，故選：D．18．解：∵∠1＝2∠2，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝60°，∴∠DCE＝30°，∵AD是△ABC的中線，∴BD＝CD，∵CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠BFD＝∠CED＝90°，∵∠BDF＝∠CDE，∴△BFD≌△CED（AAS），∴DE＝DF，∵EF＝6，∴DE＝DF＝3，∴CD＝6，∴BC＝12，故選：D．19．解：∵AB＝AC，角平分線BF、CE交于點O，∴AO平分∠BAC，點D為BC的中點，∴BD＝CD，在△BAD和△CAD中，，∴△BAD≌△CAD（SSS），同理可證：△OBD≌△OCD，△OBE≌△OCF，△OEA≌△OFA，△OBA≌△OCA，△BEC≌△CFB，△ABF≌△ACF，由上可得，圖中共有7對全等的三角形，故選：B．20．解：如圖，延長EB至G，使BE＝BG，設(shè)AC與DE交于點M，∵∠ABC＝90°，∴AB⊥GE，∴AB垂直平分GE，∴AG＝AE，∠GAB＝∠BAE＝∠DAC，∵∠BAE＝∠GAE，∴∠GAE＝∠CAD，∴∠GAE+∠EAC＝∠CAD+∠EAC，∴∠GAC＝∠EAD，在△GAC與△EAD中，，∴△GAC≌△EAD（SAS），∴∠G＝∠AED，∠ACB＝∠ADE，∴②是正確的；∵AG＝AE，∴∠G＝∠AEG