第3講小專題:動能定理在多過程和往復運動中的應用

考點一動能定理在多過程問題中的應用

1.應用動能定理解決多過程問題的兩種思路

(1)分階段應用動能定理。

①若題目需要求某一中間物理量,應分階段應用動能定理。

②物體在多個運動過程中,受到的彈力、摩擦力等力若發(fā)生了變化,力在各個過程中做功情

況也不同,不宜全過程應用動能定理,可以研究其中一個或幾個分過程,結合動能定理,各個

擊破。

(2)全過程(多個過程)應用動能定理。

當物體運動過程包含幾個不同的物理過程,又不需要研究過程的中間狀態(tài)時,可以把幾個

運動過程看作一個整體,巧妙運用動能定理來研究,從而避開每個運動過程的具體細節(jié),大

大減少運算。

2.全過程列式時要注意

(1)重力、彈簧彈力做功取決于物體的初、末位置,與路徑無關。

(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的數(shù)值等于力的大小與路程的乘積。

[例1]【動能定理在多段直線運動過程中的應用】人們有時用“打夯”的方式把松散的地

面夯實。設某次打夯符合以下模型:如圖,兩人同時通過繩子對質量為m的重物分別施加

大小均為F=mg(g為重力加速度的大小)、方向都與豎直方向成37°的力,重物離開地面高

度h后人停止施力,最后重物自由下落砸入地面的深度為,取sin37°=0.6,cos37°=0.8。不

?

10

計空氣阻力,則()

[A]重物在空中上升的時間一定大于在空中下落的時間

[B]重物克服地面阻力做的功等于人對重物做的功

[C]重物剛落地時的速度大小為

[D]地面對重物的平均阻力大小為2?25?mg

[變式]若已知兩人同時通過繩子對質量為m的重物各施加一個大小均為F=500N的恒力,

方向都與豎直方向成θ=37°,重物與地面的平均沖擊力為f=1.05×104N。重物離開地面H

后人停止施力,最后重物自由下落把地面夯實h深度,g取10m/s2。若H=(50kg≤m≤

?

?

60kg,k=25kg·m),求重物夯實的最大深度hm。

[例2]【動能定理在圓周、平拋運動過程中的應用】(2023·湖北卷,14)如圖為某游戲裝

置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎直擋板,其半徑為2R、內(nèi)表面光滑,擋板的兩

端A、B在桌面邊緣,B與半徑為R的固定光滑圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi),過C點

的軌道半徑與豎直方向的夾角為60°。小物塊以某一水平?