第=page11頁，共=sectionpages11頁湖南省株洲市茶陵縣2024-2025學年七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果+4噸表示運入倉庫的大米噸數(shù)，那么運出倉庫6噸大米表示為(

)A.+6噸 B.?6噸 C.?2噸 2.中國倡導“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為44億人，數(shù)據(jù)44億用科學記數(shù)法表示為(

)A.44×108 B.4.4×1093.下列計算正確的是(

)A.3a?2a=1 B.x4.如圖所示是一個計算機程序圖，如果開始輸入x=0，那么最后輸出的結(jié)果為(

)

A.?2 B.1 C.?5 5.如圖是一個圓臺，該圓臺是由(????A.

B.

C.

D.6.把方程x?12=A.2(x?1)=1?(7.一個角的補角為158°，那么這個角的余角是(

)A.22° B.68° C.52°8.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，其中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.問人與車各幾何？譯文：今有若干人出行，如果三人同乘一輛車，兩車空；二人同乘一輛車，有九人步行.問人與車各是多少？設人數(shù)為x人，車數(shù)為y輛，可列方程組為(

)A.3(y?2)=x2y9.下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是(

)A.x(x+3)+6 B.10.如圖，樂樂將?3，?2，?1，0，1，2，3，4，5分別填入九個空格內(nèi)，使每一行、每一列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，若a，b，c分別表示其中的一個數(shù)，則a?b

A.0 B.?1 C.?2 二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.我市某天最高氣溫是11℃，最低氣溫是零下3℃，那么當天的最大溫差是

℃12.已知a，b為有理數(shù)，且|a+1|+(202313.如圖，C，D是線段AB上兩點，若BC=4cm，AD=7cm，且D14.一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1的度數(shù)是∠2的3倍，則∠2的度數(shù)為

．

15.若代數(shù)式3a+1的值與代數(shù)式3(a?116.如圖，小華從點C到書店B去，他想盡快的趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線______，數(shù)學依據(jù)是______．

17.如果關(guān)于字母x的二次多項式?3x2?mx+nx18.如圖所示的是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣，根據(jù)規(guī)律，自然數(shù)2024應該排在從上向下數(shù)的第m行，是該行中的從左向右數(shù)的第n個數(shù)，那么m+n的值是

．三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題6分)

計算：

(1)?12?(20.(本小題6分)

解方程和方程組：

(1)x+2421.(本小題8分)

已知A=x2?3xy?2y，B=?2x2+xy+y．

(22.(本小題8分)

如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．

(1)若∠EOC=78°，求∠23.(本小題9分)

a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則：

(1)用“<、>、=”填空：a______0，b______0，c______0，a?b______0；

(224.(本小題9分)

某校為參加校慶開幕式表演的學生購置演出服.經(jīng)了解，某服裝店男演出服每套80元，女演出服每套90元，購買100套演出服共需8350元.求該校購買的男演出服和女演出服各多少套？25.(本小題10分)

對于代數(shù)式ac?bd，我們可以引入一種新的符號表示方式：adbc，這種符號形式稱為行列式.規(guī)定adbc=ac?bd.例如52?34=5×4?(26.(本小題10分)

點O為直線AB上一點，在直線AB同側(cè)任作射線AB同側(cè)任作射線OC，OD，使得∠COD=90°．

(1)如圖一，過點O作射線OE，使OE為∠AOD的角平分線.若∠COE=25°時.則∠DOE=______°，∠AOC=______°；

(2)如圖二，過點O作射線OE.當OE恰好為∠AOC的角平分線時，另作射線OF.使得OF平分∠BOD．答案和解析1.【答案】B

【解析】解：“正”和“負”相對，所以如果+4噸表示運入倉庫的大米噸數(shù)，那么運出6噸大米表示為?6噸．

故選：B．

在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．2.【答案】B

【解析】解：44億=4400000000=4.4×109

故選：B．

用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|3.【答案】D

【解析】解：A、3a?2a=a，錯誤；

B、x2y與2xy2不是同類項，不能合并，故錯誤；

C、3a4.【答案】C

【解析】解：當x=0時，?2x+1=1>?4；

當x=1時，?2x+1=?1>?4；

當x=?1時，?2x+1=35.【答案】A

【解析】解：A.直角梯形繞直角腰旋轉(zhuǎn)一周形成圓臺；

B.半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周形成球；

C.長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱；

D.直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐．

故選：A．

根據(jù)面動成體的原理逐項判斷即可解答．

6.【答案】D

【解析】解：把方程x?12=1?x+34去分母得：2(7.【答案】B

【解析】解：∵一個角的補角為158°，

∴這個角=180°?158°=22°，

∴這個角的余角=90°?228.【答案】A

【解析】解：設人數(shù)為x人，車數(shù)為y輛，如果三人同乘一輛車，兩車空；二人同乘一輛車，有九人步行．可列出二元一次方程組：3(y?2)=x2y+9=x9.【答案】D

【解析】解：圖中陰影部分的面積是x(x+3)+3×2=x(x+3)+6或(x+3)(x+2)10.【答案】A

【解析】解：∵每一行、每一列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，

∴a+(?1)=?2+1，a+(?2)=c+1，a+1=?2+b，

解得：a=11.【答案】14

【解析】解：11?(?3)=11+312.【答案】?1【解析】解：∵|a+1|+(2023?b)2=0，

∴a+1=0且2023?b=0，

解得13.【答案】5

【解析】解：∵D是線段BC上兩點，CB=4cm，

∴CD=12BC=2cm，

∵AD=7cm14.【答案】22.5°【解析】解：設∠2為x°，∠1為3x°，

根據(jù)圖形可知：∠1+∠2=90°，

所以x+3x=90，

4x=90，

x=22.5°；

即∠15.【答案】13【解析】解：根據(jù)題意得：3a+1+3(a?1)=0，

去括號得：3a+1+3a?3=0，16.【答案】③

兩點之間線段最短

【解析】解：根據(jù)兩點之間線段最短可知，選擇一條最近的路線③，數(shù)學依據(jù)是兩點之間線段最短，

故答案為：③，兩點之間線段最短．

根據(jù)線段的性質(zhì)進行解答即可．

本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．17.【答案】?4【解析】解：∵關(guān)于字母x的二次多項式?3x2?mx+nx2?x+3的值與x的取值無關(guān)，

∴?3+n=0，?m?1=0，

解得：n=318.【答案】133

【解析】解：由題意得，

第1行數(shù)字個數(shù)為：2×1?1=1，

第2行數(shù)字個數(shù)為：2×2?1=3，

第3行數(shù)字個數(shù)為：2×3?1=5，

…，

∴第m行數(shù)字個數(shù)為：2m?1；

且第1行最后數(shù)字為：1=12，

第2行最后數(shù)字為：4=22，

第3行最后數(shù)字為：9=32，

…，

∴第m行最后數(shù)字為m2，

∵442=1936，452=2025，

∴19.【答案】解：(1)原式=?12+11?28+39

=11+39+(?12?28【解析】(1)利用有理數(shù)的加減法則計算即可；

(220.【答案】x=12；

【解析】(1)x+24=2x?36，

去分母，得3(x+2)=2(2x?3)，

去括號，得3x+6=4x?6，

移項、合并同類項，得?x=?12，

將系數(shù)化為1，得x=12；

(2)221.【答案】5x2?5【解析】(1)∵A=x2?3xy?2y，B=?2x2+xy+y，

∴A?2B=x2?3xy?222.【答案】解：(1)∵OA平分∠EOC，

∴∠AOC=12∠EOC，

∵∠EOC=78°，

∴∠【解析】(1)根據(jù)角平分線定義得到∠AOC=12∠E23.【答案】<，<，>，<；

?4．【解析】解：(1)由數(shù)軸可知：a<0，b<0，c>0，

∵a<b，

∴a?b<0，

故答案為：<，<，>，<．

24.【答案】男演出服65套和女演出服35套．

【解析】解：設該校購買的男演出服x套，則女演出服(100?x)套，根據(jù)題意得，

80x+90(100?x)=8350，

解得：x=65，

∴100?x25.【答案】?34；

adbc+【解析】(1)?6524

=?6×4?2×5

=?24?10

=?34．

故答案為：?34；

(2)adbc+dacb=0，

理由如下：

∵adbc=ac?26.【答案】65，40；

①135°；②135°；

【解析】(1)∵∠C

O

E=25°