黑龍江省穆棱市中考數學真題分類（數據分析）匯編章節(jié)練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、班長王亮依據今年月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數量單位：本，繪制了如圖折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（

）A．每月閱讀數量的平均數是 B．眾數是C．中位數是 D．每月閱讀數量超過的有個月2、一組數據4、5、6、a、b的平均數為5，則a、b的平均數為（

）A．4 B．5 C．8 D．103、某排球隊名場上隊員的身高（單位：）是：，，，，，.現用一名身高為的隊員換下場上身高為的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（

）A．平均數變小，方差變小 B．平均數變小，方差變大C．平均數變大，方差變小 D．平均數變大，方差變大4、中考體育測試，某組10名男生引體向上個數分別為：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．則這組數據的中位數和眾數分別是（

）A．7.5，7 B．7.5，8 C．8，7 D．8，85、已知一組數據，，，，的平均數是2，方差是，那么另一組數據，，，，，的平均數和方差分別是．A． B． C． D．6、甲、乙二人在相同情況下，各射靶10次，兩人命中環(huán)數的平均數甲=乙=7，方差S甲2=3，S乙2=1.2，則射擊成績較穩(wěn)定的是（

）A．甲 B．乙 C．一樣 D．不能確定7、下表是小明同學3月份某周的體溫檢測記錄：星期一二三四五六日體溫/℃35.236.236.536.536.23636.5則這組測量數據的中位數和眾數分別為（

）A．36，36.5 B．36.5，36.5 C．36.2，36.5 D．35.2，36.58、甲、乙、丙三種糖果售價分別為每千克6元，7元，8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克糖果混在一起，則售價應定為每千克（

）A．6.7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、為慶祝中國共產黨建黨一百周年，某校開展了主題為“我身邊的共產黨員”的演講比賽．比賽從演講內容、演講技巧、演講效果三個方面打分，最終得分按的比例計算．若選手甲在演講內容、演講技巧、演講效果三個方面的得分分別為95分、80分、90分，則選手甲的最終得分為________分．2、在植樹節(jié)當天，某班的四個綠化小組植樹的棵數如下：10，8，9，9，則這組數據的平均數是___________．3、數學興趣小組的成員小明記錄了“五一”小長假期間當地每日的最高氣溫（單位：℃），并繪制成圖示折線統(tǒng)計圖，則這五日最高氣溫的平均數為____℃．4、若一組數據1、－2、3、0，則這組數據的極差為______．5、期中考試數學試卷中有一道創(chuàng)新題（滿分10分），就這道題得分情況老師對八（2）班進行了統(tǒng)計，學生得分有0分、5分、8分、10分，這四種分數的人數制成了扇形統(tǒng)計圖（如圖），八（2）在這道創(chuàng)新題上平均每人得分為______分．6、如果樣本方差，那么這個樣本的平均數是_______，樣本容量是________．7、在某次公益活動中，小明對本班同學的捐款情況進行統(tǒng)計，繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，其中捐100元的人數占全班總人數的25%，則本次捐款的中位數是_________.三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某中學為加強學生的勞動教育，需要制定學生每周勞動時間（單位：小時）的合格標準，為此隨機調查了100名學生目前每周勞動時間，獲得數據并整理成表格．學生目前每周勞動時間統(tǒng)計表每周勞動時間（小時）組中值12345人數（人）2130191812(1)畫扇形圖描述數據時，這組數據對應的扇形圓心角是多少度？(2)估計該校學生目前每周勞動時間的平均數；(3)請你為該校制定一個學生每周勞動時間的合格標準（時間取整數小時），并用統(tǒng)計量說明其合理性．2、某校組織初三學生電腦技能競賽，每班選派相同人數去參加競賽，競賽成績分、、、四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分．將初三（1）班和（2）班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖：（1）班競賽成績統(tǒng)計圖

（2）班競賽成績統(tǒng)計圖平均數（分）中位數（分）眾數（分）1班87.5902班100根據以上信息，解答下列問題：(1)此次競賽中（2）班成績在級以上（包括級）的人數為______；(2)______，______，______；(3)試運用所學的統(tǒng)計知識，從兩個不同角度評價初三（1）班和初三（2）班的成績．3、如圖是某市連續(xù)5天的天氣情況．（1）利用方差判斷該市這5天的日最高氣溫波動大還是日最低氣溫波動大；（2）根據如圖提供的信息，請再寫出兩個不同類型的結論．4、乒乓球，被稱為“國球”，在中華大地有著深厚的群眾基礎．2000年2月23日，國際乒聯特別大會決定從2000年10月1日起，乒乓球比賽將使用直徑40mm、重量2.7g的大球，以取代38mm的小球．某工廠按要求加工一批標準化的直徑為40mm乒乓球，但是實際生產的乒乓球直徑可能會有一些偏差．隨機抽查檢驗該批加工的10個乒乓球直徑并記錄如下：﹣0.4，﹣0.2，﹣0.1，﹣0.1，﹣0.1，0，+0.1，+0.2，+0.3，+0.5（“+”表示超出標準；“﹣”表示不足標準）．（1）其中偏差最大的乒乓球直徑是mm；（2）抽查的這10個乒乓球中，平均每個球的直徑是多少mm？（3）若誤差在“±0.25mm”以內的球可以作為合格產品，誤差在“±0.15mm”以內的球可以作為良好產品，這10個球的合格率是；良好率是．5、為了培養(yǎng)學生的數學學習興趣，現從學校八、九年級中各抽取10名學生的數學競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：），下面給出了部分信息：八年級抽取的10名學生的競賽成績是：；九年級抽取的10名學生的競賽成績是：；八、九年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均分中位數眾數方差八年級9189.5n45.2九年級91m9339.2請根據相關信思，回答以下問題；（1）直接寫出表格中m，n的值并補全九年級抽取的學生數學競賽成績頻數分布直方圖；（2）根據以上數據，你認為該校八、九年級中哪個年級學生數學競賽成績較好？請說明理由（一條由即可）；（3）該校八年級有600人，九年級有800人參加了此次競賽活動，請估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的學生人數是多少．6、《生物多樣性公約》第十五次締約方大會（COP15）確定于年月日至日在云南省昆明市舉辦．“生物多樣性”的目標．方法和全球通力合作，將成為國際范圍的熱點關注內容．為廣泛宣傳生物多樣性，某校組織七．八年級各名學生對《生物多樣性》白皮書相關知識進行學習并組織定時測試．現分別在七．八兩個年級中各隨機抽取了名學生，統(tǒng)計這部分學生的競賽成績如下：七年級名學生測試成績：，，，，，，，，，；八年級名學生測試成績：，，，，，，，，，．兩組數據的平均數、中位數、眾數如下表：平均數（分）中位數（分）眾數（分）七年級名學生測試成績八年級名學生測試成績根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：______；______；______（2）根據樣本數據，請你估計該校八年級學生這次競賽成績的平均分是多少?（3）根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生知識競賽成績更好?請說明理由（寫出一條理由即可）．7、某班為了從甲、乙兩名同學中選出一名同學代表班級參加學校的投籃比賽，對甲、乙兩人進行了5次投籃試投比賽，試投每人每次投球10個．兩人5次試投的成績統(tǒng)計圖如圖所示．（1）甲同學5次試投進球個數的眾數是多少？（2）求乙同學5次試投進球個數的平均數；（3）不需計算，請根據折線統(tǒng)計圖判斷甲、乙兩名同學誰的投籃成績更加穩(wěn)定？（4）學校投籃比賽的規(guī)則是每人投球10個，記錄投進球的個數．由往屆投籃比賽的結果推測，投進8個球即可獲獎，但要取得冠軍需要投進10個球．請你根據以上信息，從甲、乙兩名同學中推薦一名同學參加學校的投籃比賽，并說明推薦的理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據平均數的計算方法，可判斷A；根據眾數的定義，可判斷B；根據中位數的定義，可判斷C；根據折線統(tǒng)計圖中的數據，可判斷D．【詳解】解：A、每月閱讀數量的平均數是，故A錯誤，不符合題意；B、出現次數最多的是，眾數是，故B錯誤，不符合題意；C、由小到大順序排列數據，中位數是，故C錯誤，不符合題意；D、由折線統(tǒng)計圖看出每月閱讀量超過的有個月，故D正確，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了折線統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況．注意求中位數先將該組數據按從小到大或按從大到小的順序排列，然后根據數據的個數確定中位數：當數據個數為奇數時，則中間的一個數即為這組數據的中位數；當數據個數為偶數時，則最中間的兩個數的算術平均數即為這組數據的中位數．2、B【解析】【分析】先根據平均數的公式可得的值，再根據平均數的公式即可得．【詳解】解：一組數據4、5、6、、的平均數為5，，解得，則、的平均數為，故選：B．【考點】本題考查了求平均數，熟記平均數的計算公式是解題關鍵．3、A【解析】【詳解】分析：根據平均數的計算公式進行計算即可,根據方差公式先分別計算出甲和乙的方差，再根據方差的意義即可得出答案.詳解：換人前6名隊員身高的平均數為==188，方差為S2==；換人后6名隊員身高的平均數為==187，方差為S2==∵188＞187，＞，∴平均數變小，方差變小，故選A.點睛：本題考查了平均數與方差的定義：一般地設n個數據，x1，x2，…xn的平均數為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.4、D【解析】【分析】分別計算該組數據的眾數、中位數后找到正確答案即可．【詳解】解：根據題意，這組數據按從小到大排列為：6，7，7，7，8，8，8，8，9，9；∴中位數為：8；眾數為8；故選：D【考點】本題考查了中位數及眾數，在解決此類題目的時候一定要細心，特別是求中位數的時候，首先排序，然后確定數據總個數．5、D【解析】【分析】根據數據的變化和其平均數及方差的變化規(guī)律求得新數據的平均數及方差即可．【詳解】解：∵數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，∴數據3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數是3×2-2=4；∵數據x1，x2，x3，x4，x5的方差為，∴數據3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是×32=3，∴數據3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故選D．【考點】本題考查了方差的知識,說明了當數據都加上一個數(或減去一個數)時,平均數也加或減這個數,方差不變,即數據的波動情況不變；當數據都乘以一個數(或除以一個數)時,平均數也乘以或除以這個數,方差變?yōu)檫@個數的平方倍.6、B【解析】【分析】因甲、乙的平均數一樣，比較甲、乙的方差即可解答.【詳解】∵甲=乙=7，S甲2=3，S乙2=1.2，∴S甲2＞S乙2，∴射擊成績較穩(wěn)定的是乙.故選：B.【考點】本題考查方差的意義．了解方差的意義是解題的關鍵.7、C【解析】【分析】先這組數據按從小到大排列，可得到中位數，再由36.5出現的次數最多，可得到眾數，即可求解．【詳解】解：將這組數據按從小到大排列為35.2，36，36.2，36.2，36.5，36.5，36.5，∴這組測量數據的中位數為36.2，∵36.5出現的次數最多，∴這組測量數據的眾數為36.5故選：C【考點】本題主要考查了求中位數和眾數，熟練掌握把一組數據按從小到大（或從小到大）的順序排列，位于正中間的一個數或兩個數的平均數是這一組數據的中位數；一組數據中出現次數最多的數是這一組數據的眾數是解題的關鍵．8、B【解析】【詳解】由題意可得：（元）.故選B.二、填空題1、89【解析】【分析】根據題意及加權平均數可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：（分）；故答案為89．【考點】本題主要考查加權平均數，熟練掌握加權平均數是解題的關鍵．2、【解析】【分析】根據求平均數的公式求解即可．【詳解】解：由題意可知：平均數，故答案為：【考點】本題考查平均數，解題的關鍵是掌握求一組數據的平均數的方法：一般地，對于n個數，我們把叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數．3、【解析】【分析】由折線圖可得這五天的最高氣溫，再求解五天的最高氣溫的平均數即可得到答案.【詳解】解：這五日的最高氣溫分別為：所以五日的最高氣溫的平均數為：故答案為：【考點】本題考查的是折線統(tǒng)計圖，平均數的含義，掌握從折線統(tǒng)計圖中獲取信息，求解一組數據的平均數是解題的關鍵.4、【解析】【分析】極差：一組數據的最大值與最小值的差，利用概念直接可得答案.【詳解】解：這組數據的極差為：故答案為：【考點】本題考查的是極差的概念，利用極差的概念求解數據的極差是解題的關鍵.5、6.3【解析】【分析】根據扇形統(tǒng)計圖及加權平均數可進行求解．【詳解】解：由圖可得：5×40％+10×15％+0+8×35％=6.3（分）；故答案為6.3．【考點】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖及加權平均數，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖及加權平均數是解題的關鍵．6、

18

20【解析】【分析】先根據方差公式中所有字母所代表的意義，n是樣本容量，是樣本中的平均數，再結合給出的式子即可得出答案．【詳解】解：在公式中，平均數是，樣本容量是n，在中，這個樣本的平均數為18，樣本容量為20．故答案為：18；20．【考點】本題考查方差的定義：一般地設n個數據，x1，x2，…xn的平均數為，則方差，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．7、20【解析】【分析】根據捐款100元的人數占全班總人數的25%求得總人數，然后確定捐款20元的人數，然后確定中位數即可.【詳解】∵捐100元的15人占全班總人數的25%，∴全班總人數為15÷25%=60（人）.∴捐款20元的有60﹣20﹣15﹣10=15（人）.∴根據中位數的概念，中位數是第30和第31人的平均數，均為20元.∴中位數為20元，故答案為20.三、解答題1、(1)(2)2.7小時(3)制定標準的原則：既要讓學生有努力的方向，又要有利于學生建立達標的信心；從平均數看，標準可以定為3小時，見解析【解析】【分析】（1）求出這組數據所占的比例，再利用比例乘上即可得到；（2）分別求出每組人數乘上組中值再求和，再除總人數即可；（3）根據意義，既要讓學生有努力的方向，又要有利于學生建立達標的信心．可以分別從從平均數，中位數來說明其合理性．(1)解：，．(2)解：（小時）．答：由樣本估計總體可知，該校學生目前每周勞動時間的平均數約為2.7小時．(3)解：制定標準的原則：既要讓學生有努力的方向，又要有利于學生建立達標的信心．從平均數看，標準可以定為3小時．理由：平均數為2.7小時，說明該校學生目前每周勞動時間平均水平為2.7小時，把標準定為3小時，至少有30%的學生目前每周勞動時間能達標，同時至少還有51%的學生未達標，這樣使多數學生有更高的努力目標．從中位數的范圍或頻數看，標準可以定為2小時．理由：該校學生目前每周勞動時間的中位數落在范圍內，把標準定為2小時，至少有49%的學生目前勞動時間能達標，同時至少還有21%的學生未達標，這樣有利于學生建立達標的信心，促進未達標學生努力達標，提高該校學生的勞動積極性．【考點】本題考查了頻數表，扇形圓心角、中位數、平均數等，解題的關鍵是從表中獲取相應的信息及理解平均數及中位數的意義．2、(1)17(2)90，88，85(3)見解析【解析】【分析】（1）根據（1）班的條形統(tǒng)計圖求得參加競賽的人數，再根據（2）班成績在C級以上的比重求解即可；（2）根據眾數、中位數以及平均數的方法，求解即可；（3）從平均數、眾數以及中位數等方面對兩個班進行評價即可．(1)解：由題意得：參加競賽的人數有：（人）∵初三（2）班成績在C級以上所占的比重為，∴初三（2）班成績在C級以上得到人數有（人）故答案為：17；(2)解：根據題意可得：（2）班的平均成績?yōu)?0分的人數有人80分的人數有人90分的人數有人參加競賽的人數為人，從小到大取第10、11位的成績，其平均數為∴（2）班的中位數為觀察統(tǒng)計圖可以得出，（1）班的80分的人數有9人，最多，∴（1）班成績的眾數為90，∴，，故答案為：90，88，85；(3)解：角度1：因為（1）班成績的中位數比（2）班高，所以（1）班的成績比（2）班好；角度2：因為（2）班級人數比（1）班多，所以（2）班成績的優(yōu)秀水平比（1）班高．【考點】此題考查了統(tǒng)計的綜合應用，涉及了統(tǒng)計量的計算以及統(tǒng)計量的意義，解題的關鍵是從統(tǒng)計圖中獲取到相關的量．3、（1）這5天的日最低氣溫的波動較大；（2）①25日、26日、27日、28日、29日的天氣現象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日溫差依次是，可以看出雨天的日溫差較小.②25日、26日、27日的天氣現象依次是大雨、中雨、晴，空氣質量依次是良、優(yōu)、優(yōu)，說明下雨后空氣質量改善了.【解析】【分析】（1）方差：一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差；（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結果表示一組數據偏離平均值的情況，這個結果叫方差，通常用s2來表示，計算公式是：（可簡單記憶為“方差等于差方的平均數”）．【詳解】解：（1）這5天的日最高氣溫和日最低氣溫的平均數分別是.方差分別是，.由可知，這5天的日最低氣溫的波動較大.（2）本題答案不唯一，例如，①25日、26日、27日、28日、29日的天氣現象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日溫差依次是，可以看出雨天的日溫差較小.②25日、26日、27日的天氣現象依次是大雨、中雨、晴，空氣質量依次是良、優(yōu)、優(yōu)，說明下雨后空氣質量改善了.【考點】本題考查了方差，正確理解方差的意義是解題的關鍵．方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．4、（1）；（2）；（3），【解析】【分析】（1）根據題意列式計算即可；（2）根據平均數的定義即可得到結論；（3）根據誤差在“±0.25mm”以內的球可以作為合格產品，誤差在“±0.15mm”以內的球可以作為良好產品分別占總數的百分比，即可求解．【詳解】解：（1）其中偏差最大的乒乓球的直徑是故答案為（2）這10乒乓球平均每個球的直徑是故答案為（3）這些球的合格率是良好率為故答案為，【考點】此題考查了正數和負數的意義，解題的關鍵是理解正和負的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．5、（1）n=89，m=92.5，補圖見解析；（2）九年級學生掌握防火安全知識較好，理由見解析；（3）840人【解析】【分析】（1）直接根據八年級抽取的10名學生的競賽成績可得其眾數n的值，將九年級抽取的I0名學生的競賽成績重新排列，利用中位數的概念可得m的值，繼而補全頻數分布直方圖可得答案；（2）在平均成績相等的前提下可比較中位數、眾數或方差，合理即可得；（3）用總人數乘以樣本中成績不低于90分人數占被調查人數的比例即可得．【詳解】解：（1）由題意知八年級抽取的10名學生的競賽成績的眾數n=89，將九年級抽取的10名學生的競賽成績重新排列為80，83，85，90，92，93，93，95，99，100，∴其中位數m==92.5，補全頻數分布直方圖如下：（2）九年級學生掌握防火安全知識較好，理由如下：∵八、九年級參加競賽的10名學生的平均成績相等，但九年級10名學生成績的方差小，∴九年級參加競賽的10名學生的成績更加穩(wěn)定，∴九年級學生掌握防火安全知識較好．（3）估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學生人數是（600+800）×=840（人）．【考點】本題考查頻數分布直方圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利