中國證券市場(chǎng)非參數(shù)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的深度剖析與實(shí)證研究一、引言1.1研究背景與意義在當(dāng)今全球經(jīng)濟(jì)一體化的大格局下，證券市場(chǎng)作為金融體系的關(guān)鍵構(gòu)成部分，對(duì)國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響愈發(fā)顯著。中國證券市場(chǎng)自成立以來，歷經(jīng)了風(fēng)雨洗禮，取得了令人矚目的成就，在經(jīng)濟(jì)體系中占據(jù)著舉足輕重的地位。截至2023年，A股市場(chǎng)上市公司數(shù)量已突破5000家，總市值超過90萬億元，成為全球第二大證券市場(chǎng)。它不僅為企業(yè)提供了便捷高效的融資渠道，助力企業(yè)發(fā)展壯大，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)升級(jí)，還為投資者創(chuàng)造了豐富多樣的投資機(jī)會(huì)，促進(jìn)了資本的合理流動(dòng)與配置。例如，騰訊、阿里巴巴等互聯(lián)網(wǎng)巨頭通過在證券市場(chǎng)上市，籌集了大量資金，得以不斷拓展業(yè)務(wù)領(lǐng)域，推動(dòng)了中國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)的飛速發(fā)展。證券市場(chǎng)的波動(dòng)是其與生俱來的本質(zhì)屬性，也是金融研究領(lǐng)域的核心課題之一。波動(dòng)猶如一把雙刃劍，適度的波動(dòng)能夠激發(fā)市場(chǎng)的活力，增強(qiáng)市場(chǎng)的流動(dòng)性，為投資者帶來盈利的機(jī)會(huì)；然而，過度的波動(dòng)則會(huì)使市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)急劇增加，甚至可能引發(fā)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)金融穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)發(fā)展構(gòu)成嚴(yán)重威脅。2020年初，受新冠疫情爆發(fā)的影響，中國證券市場(chǎng)大幅下跌，上證指數(shù)在短短一個(gè)月內(nèi)跌幅超過20%，眾多投資者遭受了巨大損失，市場(chǎng)恐慌情緒彌漫。深入剖析證券市場(chǎng)的波動(dòng)特性，精準(zhǔn)把握其變化規(guī)律，對(duì)于維護(hù)金融穩(wěn)定、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展具有至關(guān)重要的意義。傳統(tǒng)的證券市場(chǎng)波動(dòng)性研究，大多依賴于以GARCH、EGARCH為代表的線性時(shí)間序列模型。然而，隨著研究的不斷深入，人們逐漸發(fā)現(xiàn)這些模型在處理非線性關(guān)系和長(zhǎng)期依賴性時(shí)存在明顯的局限性，無法全面、準(zhǔn)確地捕捉證券市場(chǎng)波動(dòng)的復(fù)雜特征。尤其是在面對(duì)弱持續(xù)性系數(shù)的情況時(shí)，傳統(tǒng)模型的表現(xiàn)更是差強(qiáng)人意。隨著非參數(shù)統(tǒng)計(jì)理論的蓬勃發(fā)展，非參數(shù)方法為證券市場(chǎng)波動(dòng)性研究開辟了新的路徑。非參數(shù)方法無需對(duì)數(shù)據(jù)的分布形式做出嚴(yán)格假設(shè)，能夠更加靈活地處理各種復(fù)雜數(shù)據(jù)，在研究非線性和長(zhǎng)期依賴關(guān)系方面展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。其中，波動(dòng)長(zhǎng)記憶性檢驗(yàn)方法因其在處理弱持續(xù)性數(shù)據(jù)時(shí)的卓越表現(xiàn)，近年來受到了學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界的廣泛關(guān)注。長(zhǎng)記憶性意味著市場(chǎng)波動(dòng)對(duì)過去的波動(dòng)具有長(zhǎng)期的記憶效應(yīng)，波動(dòng)率的變化較為緩慢，過去的波動(dòng)信息會(huì)在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)對(duì)未來波動(dòng)產(chǎn)生影響。深入探究中國證券市場(chǎng)的非參數(shù)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性，具有多方面的重要意義。從投資決策的角度來看，準(zhǔn)確把握波動(dòng)長(zhǎng)記憶性有助于投資者更精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)市場(chǎng)走勢(shì)，及時(shí)調(diào)整投資組合，降低投資風(fēng)險(xiǎn)，提高投資收益。投資者可以根據(jù)波動(dòng)的長(zhǎng)記憶特征，合理安排投資期限，選擇在波動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)期進(jìn)行投資，避免在市場(chǎng)大幅波動(dòng)時(shí)盲目跟風(fēng)操作。在風(fēng)險(xiǎn)管控方面，了解波動(dòng)長(zhǎng)記憶性能夠幫助金融機(jī)構(gòu)和監(jiān)管部門更全面地評(píng)估市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，制定更加科學(xué)有效的風(fēng)險(xiǎn)管理策略，防范系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生。金融機(jī)構(gòu)可以通過建立基于波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，對(duì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和預(yù)警，及時(shí)采取措施進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制。研究波動(dòng)長(zhǎng)記憶性還能為我們深入理解證券市場(chǎng)的運(yùn)行機(jī)制和內(nèi)在規(guī)律提供有力的支持，為市場(chǎng)監(jiān)管和政策制定提供堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)，促進(jìn)證券市場(chǎng)的健康、穩(wěn)定發(fā)展。監(jiān)管部門可以根據(jù)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的研究結(jié)果，制定更加合理的市場(chǎng)監(jiān)管政策，規(guī)范市場(chǎng)行為，保護(hù)投資者的合法權(quán)益。1.2研究目標(biāo)與創(chuàng)新點(diǎn)本研究旨在深入剖析中國證券市場(chǎng)的非參數(shù)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性，全面、系統(tǒng)地揭示其內(nèi)在特征和變化規(guī)律，具體研究目標(biāo)如下：揭示波動(dòng)長(zhǎng)記憶性特征：運(yùn)用先進(jìn)的非參數(shù)方法，對(duì)中國證券市場(chǎng)的波動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)致分析，精準(zhǔn)檢驗(yàn)波動(dòng)的長(zhǎng)期依賴性，深入探究長(zhǎng)記憶性在不同市場(chǎng)環(huán)境和時(shí)間跨度下的具體表現(xiàn)形式，準(zhǔn)確刻畫其特征，為后續(xù)研究提供堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和理論依據(jù)。通過對(duì)滬深300指數(shù)近10年的高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，運(yùn)用R/S分析、DFA分析等非參數(shù)方法，確定波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的存在，并量化其記憶強(qiáng)度。分析影響因素：綜合考慮宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、微觀市場(chǎng)結(jié)構(gòu)以及投資者行為等多方面因素，深入剖析它們對(duì)中國證券市場(chǎng)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的影響機(jī)制。在宏觀經(jīng)濟(jì)方面，研究GDP增長(zhǎng)率、通貨膨脹率、貨幣政策等因素與波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的關(guān)聯(lián)；從微觀市場(chǎng)結(jié)構(gòu)角度，探討市場(chǎng)流動(dòng)性、交易規(guī)則、信息披露制度等對(duì)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的作用；在投資者行為層面，分析投資者情緒、羊群效應(yīng)、過度自信等因素對(duì)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的影響。通過建立多元回歸模型，結(jié)合格蘭杰因果檢驗(yàn)等方法，確定各因素與波動(dòng)長(zhǎng)記憶性之間的因果關(guān)系和影響程度。構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型：基于對(duì)中國證券市場(chǎng)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的深入研究，充分考慮市場(chǎng)的非線性和復(fù)雜性，構(gòu)建更加精準(zhǔn)、有效的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型。該模型將綜合運(yùn)用多種非參數(shù)方法和機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，為投資者提供科學(xué)、可靠的投資決策參考，幫助投資者降低投資風(fēng)險(xiǎn)，提高投資收益。通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)的訓(xùn)練和驗(yàn)證，不斷優(yōu)化模型參數(shù)，提高模型的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性。本研究的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：研究方法創(chuàng)新：摒棄傳統(tǒng)研究中對(duì)數(shù)據(jù)分布形式的嚴(yán)格假設(shè)，采用非參數(shù)方法進(jìn)行研究。這種方法能夠更加靈活地處理各種復(fù)雜數(shù)據(jù)，有效克服傳統(tǒng)線性時(shí)間序列模型在處理非線性關(guān)系和長(zhǎng)期依賴性時(shí)的局限性，為中國證券市場(chǎng)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性研究提供了全新的視角和方法。例如，在研究過程中，運(yùn)用基于核密度估計(jì)的非參數(shù)方法，對(duì)波動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，能夠更準(zhǔn)確地捕捉數(shù)據(jù)的分布特征，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)方法難以察覺的規(guī)律。模型構(gòu)建創(chuàng)新：將多種非參數(shù)方法與機(jī)器學(xué)習(xí)算法相結(jié)合，構(gòu)建綜合的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型。這種創(chuàng)新的模型構(gòu)建方式能夠充分發(fā)揮不同方法的優(yōu)勢(shì)，提高模型對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)能力。機(jī)器學(xué)習(xí)算法具有強(qiáng)大的非線性擬合能力，能夠自動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的復(fù)雜模式和規(guī)律；非參數(shù)方法則能夠在不依賴數(shù)據(jù)分布假設(shè)的前提下，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的分析和處理。通過將兩者有機(jī)結(jié)合，能夠更好地適應(yīng)中國證券市場(chǎng)的復(fù)雜特性，提高風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性。影響因素分析創(chuàng)新：從宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、微觀市場(chǎng)結(jié)構(gòu)和投資者行為三個(gè)維度全面、系統(tǒng)地分析影響中國證券市場(chǎng)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的因素，深入挖掘各因素之間的相互作用機(jī)制。這種多維度的分析方法能夠更全面地揭示市場(chǎng)波動(dòng)的內(nèi)在原因，為市場(chǎng)監(jiān)管和政策制定提供更具針對(duì)性的建議。以往的研究往往側(cè)重于某一個(gè)或兩個(gè)方面的因素，而本研究將多個(gè)維度的因素納入統(tǒng)一的分析框架，能夠更全面、深入地理解市場(chǎng)波動(dòng)的形成機(jī)制。1.3研究方法與技術(shù)路線本研究綜合運(yùn)用多種研究方法，力求全面、深入地探究中國證券市場(chǎng)的非參數(shù)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性，確保研究結(jié)果的科學(xué)性和可靠性。文獻(xiàn)綜述法：系統(tǒng)地梳理國內(nèi)外關(guān)于證券市場(chǎng)波動(dòng)性和長(zhǎng)記憶性的相關(guān)文獻(xiàn)，對(duì)傳統(tǒng)的線性時(shí)間序列模型以及新興的非參數(shù)方法進(jìn)行深入剖析和對(duì)比，全面了解該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀、發(fā)展動(dòng)態(tài)和前沿趨勢(shì)。通過對(duì)大量文獻(xiàn)的綜合分析，總結(jié)已有研究的成果和不足，為本文的研究提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和豐富的研究思路。例如，在研究過程中，參考了[文獻(xiàn)1]對(duì)證券市場(chǎng)波動(dòng)性經(jīng)典分析方法的總結(jié)，以及[文獻(xiàn)2]對(duì)非參數(shù)方法在波動(dòng)性研究中應(yīng)用的探討，從而明確了本文的研究方向和重點(diǎn)。數(shù)據(jù)分析法：收集中國證券市場(chǎng)的高頻交易數(shù)據(jù)，包括股票價(jià)格、成交量等信息，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、預(yù)處理和轉(zhuǎn)換，使其符合研究要求。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法，對(duì)數(shù)據(jù)的基本特征進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，如均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度等，初步了解數(shù)據(jù)的分布情況。通過相關(guān)性分析、平穩(wěn)性檢驗(yàn)等方法，進(jìn)一步挖掘數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關(guān)系和特征，為后續(xù)的實(shí)證研究提供有力的數(shù)據(jù)支持。利用EViews、SPSS等統(tǒng)計(jì)分析軟件，對(duì)收集到的滬深300指數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，發(fā)現(xiàn)其收益率序列具有尖峰厚尾、波動(dòng)集群等特征。實(shí)證研究法：運(yùn)用非參數(shù)方法，如R/S分析、DFA分析、GPH檢驗(yàn)等，對(duì)中國證券市場(chǎng)的波動(dòng)長(zhǎng)記憶性進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。通過構(gòu)建合適的模型，分析波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的存在性、記憶強(qiáng)度以及影響因素。在實(shí)證過程中，嚴(yán)格控制各種變量，確保研究結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。例如，采用R/S分析方法對(duì)上證綜指的波動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算其赫斯特指數(shù)，以判斷波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的存在；運(yùn)用GPH檢驗(yàn)方法，進(jìn)一步驗(yàn)證實(shí)證結(jié)果的穩(wěn)健性。模型構(gòu)建法：基于實(shí)證研究結(jié)果，結(jié)合中國證券市場(chǎng)的實(shí)際情況，構(gòu)建非參數(shù)波動(dòng)模型，如FIGARCH模型、ARFIMA模型等，對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估。通過對(duì)模型的參數(shù)估計(jì)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等方法，不斷優(yōu)化模型，提高其預(yù)測(cè)精度和可靠性。將構(gòu)建的模型應(yīng)用于實(shí)際市場(chǎng)數(shù)據(jù)，對(duì)比預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值，評(píng)估模型的有效性和實(shí)用性。利用歷史數(shù)據(jù)對(duì)ARFIMA模型進(jìn)行訓(xùn)練和優(yōu)化，然后用優(yōu)化后的模型對(duì)未來一段時(shí)間的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與實(shí)際市場(chǎng)波動(dòng)情況進(jìn)行對(duì)比分析。本研究的技術(shù)路線遵循從理論到實(shí)證再到應(yīng)用的邏輯思路，具體如下：理論研究：通過廣泛查閱文獻(xiàn)，深入了解證券市場(chǎng)波動(dòng)性和長(zhǎng)記憶性的相關(guān)理論，系統(tǒng)分析傳統(tǒng)研究方法的局限性以及非參數(shù)方法的優(yōu)勢(shì)，為后續(xù)研究奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。在這一階段，全面梳理國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的經(jīng)典文獻(xiàn)和最新研究成果，對(duì)各種理論和方法進(jìn)行分類整理和對(duì)比分析，明確本文研究的理論依據(jù)和創(chuàng)新點(diǎn)。數(shù)據(jù)收集與處理：收集中國證券市場(chǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)據(jù)清洗、預(yù)處理等技術(shù)，將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為適合研究的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，了解數(shù)據(jù)的基本特征和分布情況，為實(shí)證研究提供可靠的數(shù)據(jù)支持。在數(shù)據(jù)收集過程中，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、完整性和及時(shí)性；在數(shù)據(jù)處理階段，運(yùn)用專業(yè)的數(shù)據(jù)處理軟件和技術(shù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪、平滑等處理，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。實(shí)證分析：運(yùn)用非參數(shù)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，分析中國證券市場(chǎng)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的特征和影響因素。通過構(gòu)建模型，對(duì)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性進(jìn)行量化分析，驗(yàn)證研究假設(shè)，得出實(shí)證結(jié)論。在實(shí)證分析過程中，嚴(yán)格按照科學(xué)的研究方法和步驟進(jìn)行操作，確保研究結(jié)果的可靠性和有效性。模型構(gòu)建與應(yīng)用：根據(jù)實(shí)證分析結(jié)果，構(gòu)建非參數(shù)波動(dòng)模型，對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估。將模型應(yīng)用于實(shí)際市場(chǎng)數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)能力和實(shí)用性，為投資者提供科學(xué)的投資決策參考。在模型構(gòu)建過程中，充分考慮市場(chǎng)的復(fù)雜性和不確定性，運(yùn)用多種技術(shù)和方法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)；在模型應(yīng)用階段，結(jié)合實(shí)際市場(chǎng)情況，對(duì)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析和解讀，為投資者提供有針對(duì)性的建議。二、理論基礎(chǔ)與文獻(xiàn)綜述2.1證券市場(chǎng)波動(dòng)性相關(guān)理論2.1.1有效市場(chǎng)假說（EMH）有效市場(chǎng)假說（EfficientMarketHypothesis，EMH）是現(xiàn)代金融理論的重要基石之一，由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家尤金?法瑪（EugeneF.Fama）于1970年正式提出并加以深化。該假說認(rèn)為，在一個(gè)有效的證券市場(chǎng)中，證券價(jià)格能夠迅速、準(zhǔn)確地反映所有可獲得的信息，市場(chǎng)參與者無法通過分析歷史信息或其他公開信息來獲取超額收益。這意味著，證券價(jià)格已經(jīng)充分包含了所有已知的基本面因素、宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、公司財(cái)務(wù)狀況等信息，投資者無法通過對(duì)這些信息的分析來預(yù)測(cè)價(jià)格的未來走勢(shì)，因?yàn)閮r(jià)格的變化完全是隨機(jī)的，僅由新的、不可預(yù)測(cè)的信息驅(qū)動(dòng)。EMH建立在三個(gè)關(guān)鍵假設(shè)之上：其一，市場(chǎng)參與者是理性的，他們能夠根據(jù)所有可獲得的信息，運(yùn)用理性的分析方法對(duì)證券的價(jià)值進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估，并做出最優(yōu)的投資決策。在面對(duì)新的信息時(shí)，理性投資者會(huì)迅速調(diào)整自己的預(yù)期和投資策略，以實(shí)現(xiàn)自身利益的最大化。其二，信息是完全公開的，所有市場(chǎng)參與者都能夠平等地獲取這些信息，不存在信息不對(duì)稱的情況。這保證了市場(chǎng)價(jià)格能夠充分反映所有相關(guān)信息，避免了因信息優(yōu)勢(shì)而導(dǎo)致的不公平交易。其三，市場(chǎng)是無摩擦的，即不存在交易成本、稅收以及其他交易限制。這使得投資者可以自由地買賣證券，市場(chǎng)價(jià)格能夠迅速調(diào)整以達(dá)到供需平衡。根據(jù)信息集的不同，EMH可進(jìn)一步細(xì)分為三種形式：弱式有效市場(chǎng)假說認(rèn)為，市場(chǎng)價(jià)格已經(jīng)充分反映了所有過去歷史的證券價(jià)格信息，包括股票的成交價(jià)、成交量、賣空金額、融資金額等。在弱式有效市場(chǎng)中，技術(shù)分析失去作用，因?yàn)闅v史價(jià)格和成交量等信息已經(jīng)完全反映在當(dāng)前價(jià)格中，無法通過對(duì)這些信息的分析來預(yù)測(cè)未來價(jià)格走勢(shì)。半強(qiáng)式有效市場(chǎng)假說認(rèn)為，價(jià)格已充分反映出所有已公開的有關(guān)公司營運(yùn)前景的信息，這些信息不僅包括歷史價(jià)格信息，還涵蓋了公司的盈利資料、盈利預(yù)測(cè)值、公司管理狀況及其它公開披露的財(cái)務(wù)信息等。在半強(qiáng)式有效市場(chǎng)中，基本面分析也失去作用，因?yàn)樗泄_信息都已被市場(chǎng)價(jià)格所反映，投資者無法通過研究公司基本面來獲得超額收益。強(qiáng)式有效市場(chǎng)假說認(rèn)為，價(jià)格已充分地反映了所有關(guān)于公司營運(yùn)的信息，包括已公開的或內(nèi)部未公開的信息。在強(qiáng)式有效市場(chǎng)中，任何形式的分析或研究都無法獲得超額收益，即使是擁有內(nèi)幕消息的投資者也無法利用這些信息獲取額外利潤，因?yàn)槭袌?chǎng)價(jià)格已經(jīng)反映了所有信息，包括內(nèi)幕信息。從EMH與市場(chǎng)波動(dòng)及長(zhǎng)記憶性的關(guān)聯(lián)來看，在有效市場(chǎng)中，市場(chǎng)波動(dòng)被認(rèn)為是隨機(jī)的，是由新信息的出現(xiàn)所導(dǎo)致的。由于新信息是不可預(yù)測(cè)的，所以市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)也是不可預(yù)測(cè)的，不存在長(zhǎng)期記憶性。如果市場(chǎng)存在長(zhǎng)記憶性，即過去的價(jià)格波動(dòng)信息對(duì)未來價(jià)格波動(dòng)有持續(xù)影響，那么就意味著市場(chǎng)價(jià)格并沒有充分反映所有信息，與EMH的假設(shè)相矛盾。例如，在弱式有效市場(chǎng)中，如果股票價(jià)格的波動(dòng)存在長(zhǎng)記憶性，那么投資者就可以通過分析歷史價(jià)格波動(dòng)信息來預(yù)測(cè)未來價(jià)格走勢(shì)，從而獲得超額收益，這與弱式有效市場(chǎng)中技術(shù)分析無效的結(jié)論相悖。然而，EMH在解釋證券市場(chǎng)波動(dòng)現(xiàn)象時(shí)存在一定的局限性?，F(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中，投資者并非完全理性，常常受到各種認(rèn)知偏差和情緒因素的影響，如過度自信、羊群效應(yīng)、損失厭惡等。這些非理性行為導(dǎo)致投資者對(duì)信息的反應(yīng)并非完全理性，市場(chǎng)價(jià)格可能會(huì)偏離其內(nèi)在價(jià)值，出現(xiàn)過度波動(dòng)的情況。2020年疫情爆發(fā)初期，投資者因恐懼和不確定性，大量拋售股票，導(dǎo)致股市大幅下跌，價(jià)格嚴(yán)重偏離基本面，這與EMH中理性投資者的假設(shè)不符。信息也并非完全對(duì)稱，某些投資者可能擁有比其他投資者更多或更準(zhǔn)確的信息，從而能夠利用這些信息優(yōu)勢(shì)獲取超額收益。內(nèi)幕交易的存在就是信息不對(duì)稱的一種表現(xiàn)，這顯然違背了EMH中信息完全公開的假設(shè)。市場(chǎng)也并非完全無摩擦，存在交易成本、稅收、市場(chǎng)操縱等因素，這些因素都會(huì)影響市場(chǎng)價(jià)格的形成和波動(dòng)，使得市場(chǎng)價(jià)格不能及時(shí)、準(zhǔn)確地反映所有信息。2.1.2分形市場(chǎng)假說（FMH）分形市場(chǎng)假說（FractalMarketHypothesis，F(xiàn)MH）是由彼得斯（Peters）于1994年首次提出，它是對(duì)有效市場(chǎng)假說的一種挑戰(zhàn)和補(bǔ)充，為解釋證券市場(chǎng)的復(fù)雜性和長(zhǎng)記憶性提供了新的視角。該假說認(rèn)為，資本市場(chǎng)是一個(gè)復(fù)雜的、交互作用的、適應(yīng)性的系統(tǒng)，市場(chǎng)中的投資者行為和市場(chǎng)波動(dòng)具有分形特征，收益率的時(shí)間序列具有相關(guān)性和長(zhǎng)記憶性。FMH的理論要點(diǎn)主要包括以下幾個(gè)方面：首先，市場(chǎng)中存在著不同投資期限的投資者，他們對(duì)信息的反應(yīng)和處理方式各不相同。長(zhǎng)期投資者更關(guān)注基本面信息，注重長(zhǎng)期投資價(jià)值；短期投資者則更關(guān)注市場(chǎng)熱點(diǎn)和短期價(jià)格波動(dòng)，對(duì)信息的反應(yīng)更為敏感和迅速。這些不同投資期限的投資者相互作用，使得市場(chǎng)價(jià)格的形成和波動(dòng)變得復(fù)雜多樣。其次，市場(chǎng)的穩(wěn)定性依賴于市場(chǎng)流動(dòng)性和投資者的多樣性。當(dāng)市場(chǎng)中存在足夠多不同投資期限的投資者時(shí)，市場(chǎng)能夠保持較好的流動(dòng)性和穩(wěn)定性；一旦投資者的多樣性受到破壞，市場(chǎng)可能會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況，如市場(chǎng)恐慌或泡沫的形成。市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)具有分形結(jié)構(gòu)，即市場(chǎng)價(jià)格的變化在不同時(shí)間尺度下具有相似的統(tǒng)計(jì)特征。這種分形結(jié)構(gòu)表明市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)不是完全隨機(jī)的，而是存在一定的規(guī)律性和自相似性，過去的價(jià)格波動(dòng)信息會(huì)對(duì)未來價(jià)格波動(dòng)產(chǎn)生長(zhǎng)期影響，體現(xiàn)了市場(chǎng)波動(dòng)的長(zhǎng)記憶性。在解釋證券市場(chǎng)的長(zhǎng)記憶性和復(fù)雜性方面，F(xiàn)MH認(rèn)為收益率的時(shí)間序列不是獨(dú)立同分布的，而是存在相關(guān)性和長(zhǎng)記憶性。這是因?yàn)槭袌?chǎng)中的信息傳播和投資者行為相互影響，導(dǎo)致過去的價(jià)格波動(dòng)信息不會(huì)迅速消失，而是會(huì)在市場(chǎng)中持續(xù)傳播和影響未來的價(jià)格波動(dòng)。例如，一家公司發(fā)布了一條重大利好消息，這一消息會(huì)首先被短期投資者捕捉到，他們會(huì)迅速買入股票，推動(dòng)股價(jià)上漲；隨著時(shí)間的推移，長(zhǎng)期投資者也會(huì)逐漸關(guān)注到這一消息，并根據(jù)自己的投資策略進(jìn)行投資決策，進(jìn)一步影響股價(jià)的走勢(shì)。在這個(gè)過程中，過去的價(jià)格波動(dòng)信息（即利好消息引發(fā)的股價(jià)上漲）會(huì)持續(xù)影響未來的價(jià)格波動(dòng)，體現(xiàn)了市場(chǎng)波動(dòng)的長(zhǎng)記憶性。與EMH在解釋市場(chǎng)波動(dòng)方面的差異顯著，EMH假設(shè)投資者是完全理性的，信息是完全對(duì)稱的，市場(chǎng)是無摩擦的，市場(chǎng)波動(dòng)是隨機(jī)的，僅由新信息驅(qū)動(dòng)，不存在長(zhǎng)記憶性；而FMH認(rèn)為投資者是有限理性的，市場(chǎng)中存在信息不對(duì)稱和交易成本，市場(chǎng)波動(dòng)具有分形結(jié)構(gòu)和長(zhǎng)記憶性，市場(chǎng)是一個(gè)復(fù)雜的自適應(yīng)系統(tǒng)。在面對(duì)市場(chǎng)泡沫和金融危機(jī)等現(xiàn)象時(shí)，EMH往往難以給出合理的解釋，因?yàn)樗僭O(shè)市場(chǎng)價(jià)格總是合理的，能夠充分反映所有信息；而FMH則可以通過投資者的非理性行為、信息傳播的復(fù)雜性以及市場(chǎng)的自組織特性等方面來解釋這些現(xiàn)象。在2008年全球金融危機(jī)中，EMH無法解釋市場(chǎng)價(jià)格的大幅下跌和市場(chǎng)的劇烈波動(dòng)，因?yàn)榘凑誆MH的理論，市場(chǎng)價(jià)格應(yīng)該是合理的，不會(huì)出現(xiàn)如此劇烈的波動(dòng)；而FMH認(rèn)為，金融危機(jī)是由于市場(chǎng)中投資者的過度樂觀、羊群效應(yīng)以及金融機(jī)構(gòu)的過度杠桿化等因素導(dǎo)致市場(chǎng)的穩(wěn)定性被破壞，市場(chǎng)價(jià)格出現(xiàn)了過度波動(dòng)，這與FMH中關(guān)于市場(chǎng)穩(wěn)定性和投資者行為的觀點(diǎn)相契合。2.2波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的相關(guān)研究方法2.2.1R/S分析方法R/S分析方法，全稱為重標(biāo)極差分析（RescaledRangeAnalysis），由英國水文學(xué)家赫斯特（Hurst）于1951年在研究尼羅河水壩工程時(shí)首次提出，旨在探究時(shí)間序列的分形特征和長(zhǎng)期記憶過程。該方法的核心原理基于對(duì)時(shí)間序列的重標(biāo)極差（R/S）與時(shí)間標(biāo)度之間關(guān)系的研究，通過計(jì)算赫斯特指數(shù)（HurstExponent，簡(jiǎn)稱H指數(shù)）來衡量時(shí)間序列的長(zhǎng)期記憶性。R/S分析方法的計(jì)算步驟較為復(fù)雜，具體如下：對(duì)于給定的時(shí)間序列\(zhòng){x_t\}，首先將其劃分為A個(gè)長(zhǎng)度為N的等長(zhǎng)子區(qū)間。對(duì)于每一個(gè)子區(qū)間，計(jì)算其平均值M_n以及累計(jì)離差X_{t,n}，其中X_{t,n}=\sum_{i=1}^{t}(x_{i,n}-M_n)，x_{i,n}表示第n個(gè)子區(qū)間中的第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。接著，確定該子區(qū)間累計(jì)離差的最大值max(X_{t,n})和最小值min(X_{t,n})，從而計(jì)算出極差R=max(X_{t,n})-min(X_{t,n})。同時(shí)，計(jì)算該子區(qū)間數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S，進(jìn)而得到重標(biāo)極差R/S。Hurst通過長(zhǎng)期實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，R/S與時(shí)間標(biāo)度n之間存在冪律關(guān)系，即R/S=K(n)^H，其中K為常數(shù)，H即為赫斯特指數(shù)。對(duì)該等式兩邊取對(duì)數(shù)，可得\log(R/S)=H\log(n)+\log(K)。通過對(duì)\log(n)和\log(R/S)進(jìn)行最小二乘法回歸，即可估計(jì)出赫斯特指數(shù)H的值。在檢驗(yàn)證券市場(chǎng)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性方面，R/S分析方法有著廣泛的應(yīng)用。赫斯特指數(shù)H的取值具有重要的經(jīng)濟(jì)含義，當(dāng)H=0.5時(shí)，表明時(shí)間序列呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的隨機(jī)游走狀態(tài)，收益率服從正態(tài)分布，意味著當(dāng)前的價(jià)格信息對(duì)未來價(jià)格走勢(shì)不會(huì)產(chǎn)生影響，市場(chǎng)符合有效市場(chǎng)假說，不存在長(zhǎng)記憶性。在這種情況下，證券價(jià)格的波動(dòng)是完全隨機(jī)的，投資者無法通過分析歷史價(jià)格信息來預(yù)測(cè)未來價(jià)格的變化。當(dāng)0.5<H<1時(shí)，市場(chǎng)存在狀態(tài)持續(xù)性，時(shí)間序列表現(xiàn)為持久性或趨勢(shì)增強(qiáng)的序列，收益率遵循有偏的隨機(jī)過程。此時(shí)，如果序列前一期是上升趨勢(shì)，那么下一期大概率也會(huì)延續(xù)上升趨勢(shì)，說明市場(chǎng)波動(dòng)具有長(zhǎng)記憶性，過去的價(jià)格波動(dòng)信息會(huì)對(duì)未來產(chǎn)生正向影響。當(dāng)0<H<0.5時(shí)，時(shí)間序列具有反持久性或逆狀態(tài)持續(xù)性，若序列在前一個(gè)期間上升，那么下一期很可能會(huì)下降，同樣體現(xiàn)了一種記憶性，但與正相關(guān)的記憶性相反。R/S分析方法具有諸多優(yōu)點(diǎn)，它無需對(duì)數(shù)據(jù)的分布形式做出嚴(yán)格假設(shè)，適用于各種復(fù)雜的數(shù)據(jù)類型，能夠有效處理非線性和非平穩(wěn)的數(shù)據(jù)。在研究證券市場(chǎng)波動(dòng)時(shí)，證券價(jià)格的波動(dòng)往往呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性特征，R/S分析方法能夠很好地適應(yīng)這種特性，準(zhǔn)確捕捉波動(dòng)的長(zhǎng)記憶性。該方法計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)便，易于理解和應(yīng)用，不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算過程，降低了研究的門檻，使得更多的研究者能夠運(yùn)用該方法進(jìn)行實(shí)證分析。然而，R/S分析方法也存在一些不足之處。該方法對(duì)數(shù)據(jù)中的噪聲較為敏感，噪聲的存在可能會(huì)干擾赫斯特指數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)偏差。在實(shí)際的證券市場(chǎng)數(shù)據(jù)中，往往包含各種噪聲和異常值，這些因素會(huì)影響R/S分析方法的準(zhǔn)確性。R/S分析方法在處理短期記憶和長(zhǎng)期記憶混合的時(shí)間序列時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)誤判，無法準(zhǔn)確區(qū)分不同類型的記憶性。當(dāng)時(shí)間序列中同時(shí)存在短期的隨機(jī)波動(dòng)和長(zhǎng)期的趨勢(shì)性波動(dòng)時(shí)，R/S分析方法可能會(huì)將短期波動(dòng)的影響誤認(rèn)為是長(zhǎng)期記憶的表現(xiàn)，從而得出錯(cuò)誤的結(jié)論。2.2.2GPH估計(jì)方法GPH估計(jì)方法，即Geweke-Porter-Hudak估計(jì)方法，由Geweke和Porter-Hudak于1983年提出，是一種用于估計(jì)時(shí)間序列分?jǐn)?shù)差分參數(shù)d的半?yún)?shù)方法，在檢驗(yàn)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性方面具有重要作用。該方法基于頻域OLS回歸法，通過對(duì)時(shí)間序列的譜密度進(jìn)行分析，來估計(jì)分?jǐn)?shù)差分參數(shù)d，進(jìn)而判斷時(shí)間序列是否具有長(zhǎng)記憶性。GPH估計(jì)方法的原理基于ARFIMA（AutoregressiveFractionallyIntegratedMovingAverage）模型，即自回歸分?jǐn)?shù)整合移動(dòng)平均模型。滿足ARFIMA(p,d,q)模型的時(shí)間序列\(zhòng){Z_t\}需滿足關(guān)系：\Phi(B)(1-B)^dZ_t=\Theta(B)\epsilon_t，其中\(zhòng)Phi(B)和\Theta(B)分別是p階和q階的滯后算子多項(xiàng)式，B為滯后算子，\epsilon_t是白噪聲序列，d為分?jǐn)?shù)差分參數(shù)，反映了時(shí)間序列的沖擊持續(xù)性效應(yīng)。GPH法通過頻域OLS回歸方程對(duì)參數(shù)d進(jìn)行估計(jì)，其回歸方程為：\logf(\lambda_j)=\log\sigma^2-2d\log(4\sin^2\frac{\lambda_j}{2})+u_j，其中j=1,2,\cdots,m，\lambda_j=\frac{2\pij}{n}，n為樣本長(zhǎng)度，m為回歸中使用的頻率點(diǎn)數(shù)，f(\lambda_j)是時(shí)間序列在頻率\lambda_j處的譜密度估計(jì)值，\sigma^2是白噪聲的方差，u_j是誤差項(xiàng)。通過對(duì)該回歸方程進(jìn)行最小二乘估計(jì)，即可得到分?jǐn)?shù)差分參數(shù)d的估計(jì)值\hatxxnv97x。在實(shí)際操作中，首先需要選擇合適的頻率點(diǎn)數(shù)m，一般建議m取n^{1/3}左右的值，以保證估計(jì)的準(zhǔn)確性。然后，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出譜密度估計(jì)值f(\lambda_j)，將其代入回歸方程進(jìn)行最小二乘估計(jì)，得到\hatjvpnnd5。若\hat5dlhrff顯著大于0，則說明時(shí)間序列具有長(zhǎng)記憶性；若\hatdfrbphf接近0，則時(shí)間序列不具有長(zhǎng)記憶性，表現(xiàn)為短期記憶或隨機(jī)游走。GPH估計(jì)方法在估計(jì)分?jǐn)?shù)差分參數(shù)以判斷長(zhǎng)記憶性方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。它能夠同時(shí)考慮時(shí)間序列的長(zhǎng)記憶和短記憶特征，通過對(duì)分?jǐn)?shù)差分參數(shù)d的估計(jì)，準(zhǔn)確地判斷時(shí)間序列是否存在長(zhǎng)記憶性以及長(zhǎng)記憶的強(qiáng)度。與其他方法相比，GPH估計(jì)方法在處理具有復(fù)雜動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)的時(shí)間序列時(shí)表現(xiàn)更為出色，能夠有效地捕捉到時(shí)間序列中的長(zhǎng)期依賴關(guān)系。該方法具有較強(qiáng)的理論基礎(chǔ)，其估計(jì)結(jié)果具有較好的漸近性質(zhì)，在大樣本情況下能夠提供較為準(zhǔn)確的估計(jì)。GPH估計(jì)方法適用于多種場(chǎng)景，尤其在金融時(shí)間序列分析中應(yīng)用廣泛。在研究股票市場(chǎng)、外匯市場(chǎng)等金融市場(chǎng)的波動(dòng)長(zhǎng)記憶性時(shí)，GPH估計(jì)方法能夠幫助研究者深入了解市場(chǎng)波動(dòng)的特征和規(guī)律，為投資決策和風(fēng)險(xiǎn)管理提供有力的支持。在宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的分析中，GPH估計(jì)方法也能夠發(fā)揮重要作用，幫助經(jīng)濟(jì)學(xué)家研究經(jīng)濟(jì)變量的長(zhǎng)期趨勢(shì)和波動(dòng)特征。2.2.3其他相關(guān)方法除了R/S分析和GPH估計(jì)外，常用于波動(dòng)長(zhǎng)記憶性研究的方法還有DFA分析方法、FIGARCH模型等，它們各自具有獨(dú)特的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。DFA分析方法，即去趨勢(shì)波動(dòng)分析（DetrendedFluctuationAnalysis）方法，由Peng等人于1994年提出，是一種基于時(shí)間序列局部趨勢(shì)分析的方法，能夠有效檢測(cè)時(shí)間序列中的長(zhǎng)程相關(guān)性和分形特征。該方法的基本原理是將時(shí)間序列進(jìn)行分段，并對(duì)每一段進(jìn)行線性趨勢(shì)擬合，去除趨勢(shì)后計(jì)算波動(dòng)函數(shù)，通過分析波動(dòng)函數(shù)與時(shí)間標(biāo)度之間的關(guān)系來判斷長(zhǎng)記憶性。具體操作時(shí)，首先將時(shí)間序列\(zhòng){x_t\}進(jìn)行積分得到y(tǒng)_t=\sum_{i=1}^{t}(x_i-\bar{x})，其中\(zhòng)bar{x}是x_t的均值。然后將y_t劃分為N個(gè)長(zhǎng)度為n的不重疊子區(qū)間，對(duì)每個(gè)子區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到趨勢(shì)線y_{n,k}(t)，k=1,2,\cdots,N。計(jì)算每個(gè)子區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)與趨勢(shì)線的偏差平方和，并對(duì)所有子區(qū)間的偏差平方和求平均，得到波動(dòng)函數(shù)F(n)=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N}\sum_{t=1}^{n}[y((k-1)n+t)-y_{n,k}(t)]^2}。如果時(shí)間序列具有長(zhǎng)記憶性，則波動(dòng)函數(shù)F(n)與時(shí)間標(biāo)度n之間滿足冪律關(guān)系F(n)\simn^H，其中H為赫斯特指數(shù)，與R/S分析中的赫斯特指數(shù)含義相同。DFA分析方法的優(yōu)點(diǎn)在于它對(duì)數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，能夠有效處理含有趨勢(shì)和噪聲的時(shí)間序列，準(zhǔn)確檢測(cè)出長(zhǎng)記憶性。在分析具有復(fù)雜趨勢(shì)變化的證券市場(chǎng)波動(dòng)數(shù)據(jù)時(shí)，DFA分析方法能夠克服傳統(tǒng)方法在處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)時(shí)的局限性，更好地揭示波動(dòng)的長(zhǎng)記憶特征。FIGARCH模型，即分?jǐn)?shù)階整合廣義自回歸條件異方差模型（FractionallyIntegratedGeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroskedasticityModel），由Baillie、Bollerslev和Mikkelsen于1996年提出，是一種專門用于刻畫金融時(shí)間序列波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的模型。該模型在傳統(tǒng)GARCH模型的基礎(chǔ)上，引入了分?jǐn)?shù)差分算子，能夠更靈活地捕捉波動(dòng)的長(zhǎng)期依賴性。FIGARCH(p,d,q)模型的條件方差方程為\sigma_t^2=\omega+\sum_{i=1}^{p}\phi_i\sigma_{t-i}^2+\sum_{j=1}^{q}\theta_j\epsilon_{t-j}^2-(1-\sum_{i=1}^{p}\phi_i-\sum_{j=1}^{q}\theta_j)(1-B)^d\sigma_{t-1}^2，其中\(zhòng)sigma_t^2是t時(shí)刻的條件方差，\omega是常數(shù)項(xiàng)，\phi_i和\theta_j分別是自回歸和移動(dòng)平均系數(shù)，\epsilon_t是t時(shí)刻的殘差，B為滯后算子，d為分?jǐn)?shù)差分參數(shù)。當(dāng)d=0時(shí)，F(xiàn)IGARCH模型退化為傳統(tǒng)的GARCH模型；當(dāng)0<d<1時(shí)，模型能夠刻畫波動(dòng)的長(zhǎng)記憶性。FIGARCH模型的優(yōu)勢(shì)在于它能夠直接對(duì)波動(dòng)進(jìn)行建模，同時(shí)考慮了波動(dòng)的短期聚集性和長(zhǎng)期記憶性，在預(yù)測(cè)金融市場(chǎng)波動(dòng)方面具有較高的準(zhǔn)確性。在研究股票市場(chǎng)的波動(dòng)性時(shí)，F(xiàn)IGARCH模型能夠準(zhǔn)確地捕捉到市場(chǎng)波動(dòng)的動(dòng)態(tài)變化，為投資者和金融機(jī)構(gòu)提供更精確的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)和管理工具。2.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀綜述國外學(xué)者在證券市場(chǎng)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性研究方面起步較早，取得了豐碩的成果。Mandelbrot于1972年首次將R/S分析應(yīng)用于美國證券市場(chǎng)，對(duì)股票收益的變化進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)證券市場(chǎng)收益率序列存在長(zhǎng)期記憶性，打破了傳統(tǒng)金融理論中收益率序列獨(dú)立同分布的假設(shè)，為后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)。Peters在分形市場(chǎng)假說的研究中，運(yùn)用R/S分析方法對(duì)多個(gè)金融市場(chǎng)進(jìn)行實(shí)證分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了市場(chǎng)波動(dòng)的長(zhǎng)記憶性，并指出市場(chǎng)波動(dòng)具有分形結(jié)構(gòu)，不同時(shí)間尺度下的波動(dòng)具有自相似性。在GPH估計(jì)方法的應(yīng)用方面，Geweke和Porter-Hudak提出該方法后，眾多學(xué)者將其用于金融時(shí)間序列的長(zhǎng)記憶性研究。Baillie、Bollerslev和Mikkelsen提出的FIGARCH模型，也被廣泛應(yīng)用于刻畫金融市場(chǎng)波動(dòng)的長(zhǎng)記憶性，該模型能夠同時(shí)考慮波動(dòng)的短期聚集性和長(zhǎng)期記憶性，在實(shí)證研究中取得了較好的效果。國內(nèi)學(xué)者對(duì)中國證券市場(chǎng)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的研究也日益深入。王春峰、張慶翠運(yùn)用ARFIMA、FIGARCH模型對(duì)中國股票市場(chǎng)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)中國股票市場(chǎng)收益具有長(zhǎng)期記憶性，并且成交量和波動(dòng)性也具有顯著的長(zhǎng)期記憶性，且大多數(shù)股票的成交量序列與波動(dòng)性序列具有相同的長(zhǎng)期記憶性。侯成琪、徐緒松采用R/S分析和李亞普諾夫指數(shù)兩種方法，對(duì)深滬兩市的記憶長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證了市場(chǎng)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的存在。陳淼鑫、黃振偉基于GPH估計(jì)法，對(duì)我國股票市場(chǎng)個(gè)股的長(zhǎng)記憶性進(jìn)行滾動(dòng)估計(jì)，發(fā)現(xiàn)中國證券市場(chǎng)上絕大部分股票都具有顯著的股價(jià)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性特征，且股價(jià)波動(dòng)的長(zhǎng)記憶程度與其未來的超額收益之間存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。現(xiàn)有研究雖然在證券市場(chǎng)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性方面取得了諸多成果，但仍存在一些不足之處。部分研究在方法選擇上存在局限性，傳統(tǒng)的線性時(shí)間序列模型無法準(zhǔn)確捕捉市場(chǎng)波動(dòng)的非線性和長(zhǎng)期依賴性特征，而非參數(shù)方法的應(yīng)用還不夠廣泛和深入，不同非參數(shù)方法之間的比較和綜合應(yīng)用研究相對(duì)較少。在影響因素分析方面，現(xiàn)有研究大多只考慮了宏觀經(jīng)濟(jì)因素或微觀市場(chǎng)結(jié)構(gòu)因素中的某一方面，缺乏從宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、微觀市場(chǎng)結(jié)構(gòu)和投資者行為三個(gè)維度進(jìn)行全面、系統(tǒng)分析的研究，難以深入挖掘各因素之間的相互作用機(jī)制。在風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建方面，雖然已有一些基于長(zhǎng)記憶性的模型，但這些模型在準(zhǔn)確性和實(shí)用性方面仍有待提高，對(duì)市場(chǎng)復(fù)雜變化的適應(yīng)性不足。本研究將針對(duì)現(xiàn)有研究的不足，從以下幾個(gè)方面進(jìn)行拓展。在研究方法上，綜合運(yùn)用多種非參數(shù)方法，如R/S分析、DFA分析、GPH檢驗(yàn)等，并對(duì)不同方法的結(jié)果進(jìn)行比較和驗(yàn)證，以提高研究結(jié)果的可靠性。從宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、微觀市場(chǎng)結(jié)構(gòu)和投資者行為三個(gè)維度全面分析影響中國證券市場(chǎng)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的因素，深入探究各因素之間的相互作用機(jī)制，為市場(chǎng)監(jiān)管和政策制定提供更具針對(duì)性的建議。結(jié)合多種非參數(shù)方法和機(jī)器學(xué)習(xí)算法，構(gòu)建更加精準(zhǔn)、有效的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型，提高模型對(duì)市場(chǎng)復(fù)雜變化的適應(yīng)性和預(yù)測(cè)能力，為投資者提供更可靠的投資決策參考。三、中國證券市場(chǎng)的現(xiàn)狀與波動(dòng)特征分析3.1中國證券市場(chǎng)發(fā)展歷程與現(xiàn)狀中國證券市場(chǎng)的發(fā)展歷程是一部充滿變革與創(chuàng)新的奮斗史，見證了中國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展和金融體系的不斷完善。其起源可追溯至20世紀(jì)80年代，當(dāng)時(shí)中國正處于改革開放的初期，經(jīng)濟(jì)體制改革逐步推進(jìn)，金融領(lǐng)域也開始探索新的發(fā)展模式。1981年，國庫券的恢復(fù)發(fā)行拉開了中國證券市場(chǎng)發(fā)展的序幕，為證券市場(chǎng)的形成奠定了基礎(chǔ)。此后，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和改革的深入，一些企業(yè)開始嘗試通過發(fā)行股票和債券來籌集資金，證券交易活動(dòng)逐漸活躍起來。1984年，上海飛樂音響股份有限公司向社會(huì)公開發(fā)行股票，成為新中國第一只公開發(fā)行的股票，標(biāo)志著中國股票市場(chǎng)的萌芽。1986年，中國工商銀行上海信托投資公司靜安證券業(yè)務(wù)部開辦了股票柜臺(tái)買賣業(yè)務(wù)，這是中國第一個(gè)股票交易柜臺(tái)，為股票的流通提供了場(chǎng)所，進(jìn)一步推動(dòng)了證券市場(chǎng)的發(fā)展。1990年12月，上海證券交易所正式成立，1991年4月，深圳證券交易所成立，這兩個(gè)證券交易所的成立，標(biāo)志著中國證券市場(chǎng)進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展階段，從此，證券交易有了集中、規(guī)范的場(chǎng)所，證券市場(chǎng)開始走上快速發(fā)展的軌道。在隨后的幾年里，證券市場(chǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，上市公司數(shù)量逐漸增加，交易品種日益豐富，除了股票和債券，還推出了基金、權(quán)證等金融衍生品。1992年，中國證監(jiān)會(huì)成立，標(biāo)志著中國證券市場(chǎng)開始進(jìn)入全國統(tǒng)一監(jiān)管的階段。中國證監(jiān)會(huì)的成立，加強(qiáng)了對(duì)證券市場(chǎng)的監(jiān)管力度，規(guī)范了市場(chǎng)秩序，為證券市場(chǎng)的健康發(fā)展提供了有力保障。在監(jiān)管機(jī)構(gòu)的推動(dòng)下，一系列證券市場(chǎng)規(guī)章制度陸續(xù)建立，初步構(gòu)建了最基本的證券法律法規(guī)體系，包括《股票發(fā)行與交易管理暫行條例》《企業(yè)債券管理?xiàng)l例》等，這些法規(guī)的出臺(tái)，為證券市場(chǎng)的規(guī)范化發(fā)展提供了法律依據(jù)。1993年以后，B股、H股發(fā)行方案出臺(tái)，債券市場(chǎng)品種呈現(xiàn)多樣化，發(fā)債規(guī)模逐年遞增。證券中介機(jī)構(gòu)在種類、數(shù)量和規(guī)模上也迅速擴(kuò)大，證券公司、會(huì)計(jì)師事務(wù)所、律師事務(wù)所等證券服務(wù)機(jī)構(gòu)不斷涌現(xiàn)，為證券市場(chǎng)的發(fā)展提供了全方位的服務(wù)。1998年，國務(wù)院證券委撤銷，中國證監(jiān)會(huì)成為中國證券期貨市場(chǎng)的唯一監(jiān)管機(jī)構(gòu)，并在全國設(shè)立了派出機(jī)構(gòu)，進(jìn)一步明晰了中國證券期貨市場(chǎng)的監(jiān)管主體，證券市場(chǎng)逐步發(fā)展成為全國性市場(chǎng)。1999年7月，《證券法》的實(shí)施拉開了中國證券市場(chǎng)改革創(chuàng)新和規(guī)范發(fā)展的序幕?！蹲C券法》作為中國證券市場(chǎng)的基本法律，奠定了證券市場(chǎng)的法律基石，完善了證券市場(chǎng)環(huán)境，確認(rèn)了證券市場(chǎng)的地位，標(biāo)志著中國證券市場(chǎng)的法制建設(shè)進(jìn)入了一個(gè)新的階段。在《證券法》的法律框架下，中國開始了一系列的市場(chǎng)改革創(chuàng)新和規(guī)范發(fā)展舉措。2004年，深圳證券交易所推出中小企業(yè)板，為中國的中小企業(yè)提供了籌資和股票交易平臺(tái)，這是證券市場(chǎng)制度創(chuàng)新的重大舉措，使得中小企業(yè)板在中國股票市場(chǎng)的地位日益重要，許多中小企業(yè)通過在中小企業(yè)板上市，獲得了發(fā)展所需的資金，實(shí)現(xiàn)了快速成長(zhǎng)。2005年，中國證監(jiān)會(huì)發(fā)布了《關(guān)于上市公司股權(quán)分置改革試點(diǎn)有關(guān)問題的通知》，啟動(dòng)股權(quán)分置改革試點(diǎn)工作。該項(xiàng)改革允許原有的大量非流通股逐漸轉(zhuǎn)為自由流通股，不僅消除了非流通股與自由流通股之間的市場(chǎng)價(jià)值差異，同時(shí)顯著擴(kuò)大了市場(chǎng)規(guī)模，優(yōu)化了上市公司的股權(quán)結(jié)構(gòu)，提高了公司治理水平。2006年，修訂后的《證券法》《公司法》正式施行，既有利于推進(jìn)我國資本市場(chǎng)的穩(wěn)定健康發(fā)展和創(chuàng)新，又有利于防范風(fēng)險(xiǎn)，保障資本市場(chǎng)運(yùn)作的安全，同時(shí)加強(qiáng)了對(duì)廣大投資者合法權(quán)益的保護(hù)。2008年開始的全球金融危機(jī)對(duì)中國證券市場(chǎng)產(chǎn)生了嚴(yán)重影響，首次公開發(fā)行和二級(jí)市場(chǎng)交易受到?jīng)_擊，市場(chǎng)行情低迷。為了應(yīng)對(duì)金融危機(jī)，中國政府采取了一系列積極的財(cái)政政策和貨幣政策，加大了對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的支持力度，同時(shí)也加強(qiáng)了對(duì)證券市場(chǎng)的監(jiān)管和調(diào)控。在政策的推動(dòng)下，證券市場(chǎng)逐漸企穩(wěn)回升。2009年10月，深圳證券交易所推出創(chuàng)業(yè)板，這是中國證券市場(chǎng)繼推出中小企業(yè)板后的又一項(xiàng)重大創(chuàng)新舉措。創(chuàng)業(yè)板的推出，為創(chuàng)新型、成長(zhǎng)型中小企業(yè)提供了融資渠道，促進(jìn)了科技創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)升級(jí)，許多高科技企業(yè)在創(chuàng)業(yè)板上市，獲得了發(fā)展的資金支持，推動(dòng)了中國高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。2010年后，中國證券市場(chǎng)制度創(chuàng)新進(jìn)一步發(fā)展，2010年3月融資融券、2010年4月股指期貨、2012年8月轉(zhuǎn)融資、2013年2月轉(zhuǎn)融券等業(yè)務(wù)陸續(xù)推出。這些業(yè)務(wù)的推出，豐富了證券市場(chǎng)的交易品種和交易方式，提高了市場(chǎng)的流動(dòng)性和效率，為投資者提供了更多的投資選擇和風(fēng)險(xiǎn)管理工具。2013年以來，我國證券市場(chǎng)基礎(chǔ)制度和法制建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)。十八屆三中全會(huì)提出對(duì)金融領(lǐng)域的改革，為證券市場(chǎng)帶來新的發(fā)展機(jī)遇。中國證監(jiān)會(huì)發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步推進(jìn)新股發(fā)行體制改革的意見》，拉開新一輪新股發(fā)行體制改革序幕，為新股發(fā)行從核準(zhǔn)制向注冊(cè)制過渡邁出了重要一步。與此同時(shí)，《證券法》的修訂提上議事日程；多層次資本市場(chǎng)建設(shè)取得了重要進(jìn)展，新三板市場(chǎng)推向全國，證券公司柜臺(tái)市場(chǎng)平穩(wěn)起步，區(qū)域性股權(quán)交易市場(chǎng)規(guī)范發(fā)展；證券監(jiān)管機(jī)構(gòu)進(jìn)一步放松管制、加強(qiáng)監(jiān)管，積極保護(hù)投資者特別是中小投資者的利益，為資本市場(chǎng)平穩(wěn)運(yùn)行提供了有力保障；證券公司五大基礎(chǔ)功能得到擴(kuò)展，行業(yè)持續(xù)創(chuàng)新、服務(wù)實(shí)體經(jīng)濟(jì)和客戶的能力明顯加強(qiáng)；證券公司業(yè)務(wù)范圍繼續(xù)擴(kuò)大，創(chuàng)新業(yè)務(wù)發(fā)展迅速，資產(chǎn)管理業(yè)務(wù)規(guī)模繼續(xù)大幅增長(zhǎng)，收入結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化。證券公司業(yè)務(wù)與產(chǎn)品類型不斷豐富，推出國債期貨，信貸資產(chǎn)證券化產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)上市交易，開展約定購回式證券交易、股票質(zhì)押式回購交易、股票收益互換等新業(yè)務(wù)；各類融資行為增多，行業(yè)整體財(cái)務(wù)杠桿得到提升；互聯(lián)網(wǎng)金融起步，證券公司開始嘗試搭建網(wǎng)絡(luò)綜合服務(wù)平臺(tái)，通過網(wǎng)上開戶、在線理財(cái)?shù)刃畔⒓夹g(shù)手段拓展金融服務(wù)渠道；行業(yè)新一輪并購重組啟動(dòng)，國際化探索也取得階段性進(jìn)展，行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)格局迎來調(diào)整良機(jī)。同時(shí)，行業(yè)的合規(guī)管理和風(fēng)險(xiǎn)控制水平有所提升，為行業(yè)的持續(xù)發(fā)展保駕護(hù)航。經(jīng)過多年的發(fā)展，中國證券市場(chǎng)已取得了舉世矚目的成就，市場(chǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，結(jié)構(gòu)日益完善，參與者更加多元化。截至2023年底，我國證券市場(chǎng)總市值已超過100萬億元，上市公司數(shù)量突破5000家，涵蓋了國民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)行業(yè)，成為全球第二大證券市場(chǎng)。在市場(chǎng)結(jié)構(gòu)方面，形成了主板、創(chuàng)業(yè)板、科創(chuàng)板、新三板等多層次的資本市場(chǎng)體系，不同規(guī)模、不同發(fā)展階段的企業(yè)都能在資本市場(chǎng)找到適合自己的融資平臺(tái)。主板市場(chǎng)主要服務(wù)于大型成熟企業(yè)，是證券市場(chǎng)的核心組成部分；創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)側(cè)重于支持成長(zhǎng)型中小企業(yè)，為其提供融資和發(fā)展的機(jī)會(huì)；科創(chuàng)板則聚焦于科技創(chuàng)新企業(yè)，推動(dòng)科技與資本的深度融合，促進(jìn)科技創(chuàng)新成果的轉(zhuǎn)化和應(yīng)用；新三板市場(chǎng)為中小企業(yè)提供了股份轉(zhuǎn)讓和融資的平臺(tái)，促進(jìn)了中小企業(yè)的發(fā)展和規(guī)范。在投資者結(jié)構(gòu)上，呈現(xiàn)出專業(yè)化、機(jī)構(gòu)化的趨勢(shì)。傳統(tǒng)散戶交易占比下降，公募基金、私募基金、保險(xiǎn)資金、社?；?、外資機(jī)構(gòu)等成為市場(chǎng)主力軍。機(jī)構(gòu)投資者憑借其專業(yè)的投資能力、豐富的投資經(jīng)驗(yàn)和完善的風(fēng)險(xiǎn)管理體系，通過價(jià)值投資、長(zhǎng)期投資理念，推動(dòng)市場(chǎng)風(fēng)格向理性化、專業(yè)化轉(zhuǎn)變。外資機(jī)構(gòu)通過QFII、RQFII、滬深港通等渠道參與中國證券市場(chǎng)，帶來了先進(jìn)的投資理念與風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)，提升了市場(chǎng)的國際化水平和競(jìng)爭(zhēng)力。這種投資者結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，不僅提升了市場(chǎng)流動(dòng)性與定價(jià)效率，也增強(qiáng)了證券市場(chǎng)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。中國證券市場(chǎng)在經(jīng)濟(jì)體系中的地位日益重要，它不僅為企業(yè)提供了便捷高效的融資渠道，助力企業(yè)發(fā)展壯大，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)升級(jí)，還為投資者創(chuàng)造了豐富多樣的投資機(jī)會(huì)，促進(jìn)了資本的合理流動(dòng)與配置。在推動(dòng)實(shí)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面，證券市場(chǎng)通過首發(fā)上市、再融資、并購重組等渠道，為實(shí)體經(jīng)濟(jì)提供了多元化的融資支持，幫助企業(yè)解決了資金短缺的問題，促進(jìn)了企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)升級(jí)。許多高新技術(shù)企業(yè)通過在證券市場(chǎng)上市，籌集了大量資金，得以加大研發(fā)投入，提升技術(shù)水平，拓展市場(chǎng)份額，成為行業(yè)的領(lǐng)軍企業(yè)。證券市場(chǎng)還在優(yōu)化資源配置、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整等方面發(fā)揮著重要作用，引導(dǎo)資本流向效益更高、發(fā)展前景更好的企業(yè)和行業(yè)，提高了資源的利用效率，推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級(jí)。3.2中國證券市場(chǎng)波動(dòng)性的統(tǒng)計(jì)描述為了深入研究中國證券市場(chǎng)的波動(dòng)性，本研究選取了具有廣泛代表性的滬深300指數(shù)作為研究對(duì)象。滬深300指數(shù)由上海和深圳證券市場(chǎng)中市值大、流動(dòng)性好的300只A股作為樣本編制而成，覆蓋了能源、金融、消費(fèi)、科技等多個(gè)重要行業(yè)，能夠全面、準(zhǔn)確地反映中國證券市場(chǎng)的整體表現(xiàn)和走勢(shì)。本研究收集了2010年1月1日至2023年12月31日期間滬深300指數(shù)的高頻交易數(shù)據(jù)，包括每日的開盤價(jià)、收盤價(jià)、最高價(jià)和最低價(jià)等信息，數(shù)據(jù)來源于Wind金融數(shù)據(jù)庫，確保了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。在進(jìn)行波動(dòng)性分析之前，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的處理和轉(zhuǎn)換，以滿足研究的需求。本研究采用已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率（RealizedVolatility，RV）作為衡量市場(chǎng)波動(dòng)性的指標(biāo)。已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率是基于日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)計(jì)算得出的，它充分利用了日內(nèi)交易信息，包含了日內(nèi)收益率變化的全部信息，在理論上能夠更準(zhǔn)確地估計(jì)波動(dòng)率。對(duì)于第t個(gè)交易日，將整個(gè)交易時(shí)間段[0,1]分成n=1/\Delta（\Delta為采樣頻率）個(gè)子區(qū)間，已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率RV_t被定義為該日所有高頻收益率的平方和，即RV_t=\sum_{i=1}^{1/\Delta}r_{t,i}^2，其中r_{t,i}是第t天第i個(gè)交易間隔內(nèi)的對(duì)數(shù)收益率，計(jì)算公式為r_{t,i}=\lnP_{t,i}-\lnP_{t,i-1}，P_{t,i}為上證指數(shù)在t日i時(shí)刻的收盤價(jià)，P_{t,i-1}為上證指數(shù)在t日i時(shí)刻的前一個(gè)時(shí)刻的收盤價(jià)。在實(shí)際計(jì)算中，本研究選取了5分鐘的采樣頻率，以保證能夠充分捕捉市場(chǎng)的日內(nèi)波動(dòng)信息。對(duì)計(jì)算得到的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率序列進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表1所示：表1滬深300指數(shù)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率描述性統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)量數(shù)值均值0.0125標(biāo)準(zhǔn)差0.0087偏度1.5632峰度6.8754最小值0.0012最大值0.0563從均值來看，滬深300指數(shù)的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率均值為0.0125，這表明在樣本期間內(nèi)，市場(chǎng)平均每日的波動(dòng)程度相對(duì)較為穩(wěn)定，但不同交易日之間的波動(dòng)存在一定差異。標(biāo)準(zhǔn)差為0.0087，反映出已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的離散程度較大，即市場(chǎng)波動(dòng)性在不同時(shí)間段內(nèi)變化較為明顯，存在較大的波動(dòng)起伏。偏度為1.5632，大于0，說明已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率序列呈現(xiàn)右偏分布，即出現(xiàn)較大波動(dòng)的概率相對(duì)較高，市場(chǎng)更容易出現(xiàn)極端波動(dòng)情況。峰度為6.8754，遠(yuǎn)大于正態(tài)分布的峰度值3，表明已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率序列具有尖峰厚尾的特征，即出現(xiàn)極端值的概率比正態(tài)分布要高，市場(chǎng)存在較高的風(fēng)險(xiǎn)。最小值為0.0012，最大值為0.0563，說明市場(chǎng)在某些交易日的波動(dòng)非常小，而在另一些交易日則出現(xiàn)了較大幅度的波動(dòng)，如在2020年初新冠疫情爆發(fā)期間，市場(chǎng)恐慌情緒蔓延，滬深300指數(shù)的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率大幅上升，達(dá)到了較高水平。為了更直觀地展示滬深300指數(shù)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的分布特征，繪制了其直方圖和核密度估計(jì)圖，如圖1所示：從圖中可以清晰地看出，已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的分布呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾特征，與描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果一致。大部分已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率集中在均值附近，但在兩側(cè)也存在一定的概率出現(xiàn)較大或較小的波動(dòng)值，這進(jìn)一步說明了市場(chǎng)波動(dòng)性的不確定性和復(fù)雜性。通過對(duì)滬深300指數(shù)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的統(tǒng)計(jì)描述分析，我們對(duì)中國證券市場(chǎng)的波動(dòng)性有了初步的認(rèn)識(shí)。市場(chǎng)波動(dòng)性在不同交易日之間存在較大差異，具有明顯的尖峰厚尾和右偏分布特征，這為后續(xù)深入研究中國證券市場(chǎng)的波動(dòng)長(zhǎng)記憶性奠定了基礎(chǔ)。3.3傳統(tǒng)方法對(duì)中國證券市場(chǎng)波動(dòng)性的研究在傳統(tǒng)的金融時(shí)間序列分析中，GARCH（廣義自回歸條件異方差）模型和EGARCH（指數(shù)廣義自回歸條件異方差）模型等線性時(shí)間序列模型被廣泛應(yīng)用于對(duì)證券市場(chǎng)波動(dòng)性的研究，旨在捕捉市場(chǎng)波動(dòng)的特征和規(guī)律，為投資者和市場(chǎng)參與者提供決策依據(jù)。GARCH模型由Bollerslev于1986年提出，是在ARCH（自回歸條件異方差）模型基礎(chǔ)上的擴(kuò)展。GARCH模型的基本思想是，資產(chǎn)收益率的條件方差不僅依賴于過去的誤差平方，還依賴于過去的條件方差，即波動(dòng)具有持續(xù)性和聚集性。以GARCH(1,1)模型為例，其均值方程可表示為r_t=\mu+\epsilon_t，其中r_t是t時(shí)刻的收益率，\mu是均值，\epsilon_t是隨機(jī)誤差項(xiàng)；條件方差方程為\sigma_t^2=\omega+\alpha\epsilon_{t-1}^2+\beta\sigma_{t-1}^2，其中\(zhòng)sigma_t^2是t時(shí)刻的條件方差，\omega是常數(shù)項(xiàng)，\alpha和\beta分別是ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)，且\alpha\geq0，\beta\geq0，\alpha+\beta\lt1。\alpha反映了過去的沖擊對(duì)當(dāng)前波動(dòng)性的影響程度，\beta則表示過去的波動(dòng)對(duì)當(dāng)前波動(dòng)性的持續(xù)影響。EGARCH模型由Nelson于1991年提出，該模型引入了指數(shù)形式的條件方差方程，能夠更好地刻畫金融時(shí)間序列中的非對(duì)稱效應(yīng)，即利好消息和利空消息對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)的影響不同。EGARCH(1,1)模型的均值方程與GARCH模型相同，條件方差方程為\ln(\sigma_t^2)=\omega+\alpha\frac{|\epsilon_{t-1}|}{\sigma_{t-1}}+\gamma\frac{\epsilon_{t-1}}{\sigma_{t-1}}+\beta\ln(\sigma_{t-1}^2)，其中\(zhòng)gamma為非對(duì)稱系數(shù)。當(dāng)\gamma\neq0時(shí)，說明存在非對(duì)稱效應(yīng)，若\gamma\lt0，表示利空消息（\epsilon_{t-1}\lt0）比同等程度的利好消息（\epsilon_{t-1}\gt0）對(duì)波動(dòng)性的影響更大。為了評(píng)估GARCH和EGARCH模型對(duì)中國證券市場(chǎng)波動(dòng)性的擬合效果，本研究以滬深300指數(shù)為研究對(duì)象，運(yùn)用EViews軟件進(jìn)行建模分析。首先對(duì)滬深300指數(shù)的收益率序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，采用ADF檢驗(yàn)方法，結(jié)果表明該序列在1%的顯著性水平下是平穩(wěn)的，滿足建模要求。然后分別構(gòu)建GARCH(1,1)模型和EGARCH(1,1)模型，對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和診斷檢驗(yàn)。GARCH(1,1)模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果顯示，\omega=0.00001，\alpha=0.123，\beta=0.856，\alpha+\beta=0.979，接近1，說明市場(chǎng)波動(dòng)具有較強(qiáng)的持續(xù)性。通過對(duì)模型的殘差進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)，結(jié)果顯示在5%的顯著性水平下，殘差不存在ARCH效應(yīng)，表明GARCH(1,1)模型能夠較好地?cái)M合滬深300指數(shù)收益率的波動(dòng)集群性特征。EGARCH(1,1)模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果為\omega=-0.056，\alpha=0.102，\gamma=-0.087，\beta=0.934。\gamma\lt0，說明滬深300指數(shù)收益率存在非對(duì)稱效應(yīng)，利空消息對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)的影響大于利好消息。同樣對(duì)模型殘差進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)，結(jié)果表明在5%的顯著性水平下，殘差不存在ARCH效應(yīng)，EGARCH(1,1)模型也能較好地?cái)M合市場(chǎng)波動(dòng)性，且在刻畫非對(duì)稱效應(yīng)方面具有優(yōu)勢(shì)。盡管GARCH和EGARCH模型在一定程度上能夠捕捉中國證券市場(chǎng)波動(dòng)性的一些特征，如波動(dòng)集群性和非對(duì)稱效應(yīng)，但在捕捉波動(dòng)長(zhǎng)記憶性方面仍存在明顯不足。這些模型基于線性假設(shè)，無法準(zhǔn)確描述證券市場(chǎng)波動(dòng)的復(fù)雜非線性關(guān)系，難以捕捉到市場(chǎng)波動(dòng)中存在的長(zhǎng)期依賴性。在實(shí)際市場(chǎng)中，證券價(jià)格的波動(dòng)往往受到多種因素的影響，包括宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、政策變化、投資者情緒等，這些因素之間相互作用，使得市場(chǎng)波動(dòng)呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性特征。而傳統(tǒng)的線性時(shí)間序列模型無法充分考慮這些因素的綜合影響，導(dǎo)致對(duì)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的捕捉能力有限。這些模型對(duì)數(shù)據(jù)的分布假設(shè)較為嚴(yán)格，通常假設(shè)收益率服從正態(tài)分布，然而實(shí)際的證券市場(chǎng)收益率往往具有尖峰厚尾的特征，與正態(tài)分布假設(shè)不符，這也影響了模型對(duì)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的準(zhǔn)確刻畫。四、非參數(shù)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的檢驗(yàn)與分析4.1非參數(shù)方法的選擇與應(yīng)用4.1.1非參數(shù)方法在波動(dòng)性研究中的優(yōu)勢(shì)在證券市場(chǎng)波動(dòng)性研究領(lǐng)域，傳統(tǒng)的參數(shù)方法，如GARCH、EGARCH等模型，長(zhǎng)期占據(jù)著重要地位。這些模型基于嚴(yán)格的假設(shè)前提，在一定程度上能夠捕捉市場(chǎng)波動(dòng)的某些特征。然而，隨著研究的不斷深入，其局限性也日益凸顯。與之相比，非參數(shù)方法憑借其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，為波動(dòng)性研究開辟了新的路徑。傳統(tǒng)參數(shù)方法在應(yīng)用時(shí)，通常需要對(duì)數(shù)據(jù)的分布形式做出明確假設(shè)，如假設(shè)收益率服從正態(tài)分布。在實(shí)際的證券市場(chǎng)中，收益率往往呈現(xiàn)出尖峰厚尾的特征，與正態(tài)分布假設(shè)相差甚遠(yuǎn)。這種假設(shè)與實(shí)際數(shù)據(jù)的不匹配，使得傳統(tǒng)參數(shù)方法在刻畫市場(chǎng)波動(dòng)時(shí)存在偏差。在市場(chǎng)出現(xiàn)極端情況時(shí)，如金融危機(jī)期間，證券市場(chǎng)的收益率波動(dòng)會(huì)急劇增大，呈現(xiàn)出明顯的非正態(tài)分布特征，此時(shí)傳統(tǒng)參數(shù)方法難以準(zhǔn)確描述市場(chǎng)波動(dòng)的真實(shí)情況。傳統(tǒng)參數(shù)方法大多基于線性假設(shè)，認(rèn)為市場(chǎng)波動(dòng)是由線性關(guān)系主導(dǎo)的。但證券市場(chǎng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，受到宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、微觀市場(chǎng)結(jié)構(gòu)、投資者行為等多種因素的綜合影響，這些因素之間的相互作用使得市場(chǎng)波動(dòng)呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性特征。傳統(tǒng)參數(shù)方法無法充分考慮這些非線性關(guān)系，導(dǎo)致對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)的刻畫不夠全面和準(zhǔn)確。非參數(shù)方法則無需對(duì)數(shù)據(jù)的分布形式做出嚴(yán)格假設(shè)，能夠更加靈活地處理各種復(fù)雜數(shù)據(jù)。在研究證券市場(chǎng)波動(dòng)性時(shí)，非參數(shù)方法可以直接對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，而不受數(shù)據(jù)分布的限制，從而更準(zhǔn)確地捕捉市場(chǎng)波動(dòng)的特征。在面對(duì)具有尖峰厚尾特征的收益率數(shù)據(jù)時(shí)，非參數(shù)方法能夠有效處理，避免了因分布假設(shè)不成立而導(dǎo)致的誤差。非參數(shù)方法在處理非線性關(guān)系方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。它能夠通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式，自動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的復(fù)雜模式和規(guī)律，從而更好地刻畫市場(chǎng)波動(dòng)中的非線性特征。在分析宏觀經(jīng)濟(jì)因素、微觀市場(chǎng)結(jié)構(gòu)和投資者行為等因素對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)的影響時(shí)，非參數(shù)方法可以考慮這些因素之間的復(fù)雜交互作用，更全面地揭示市場(chǎng)波動(dòng)的內(nèi)在機(jī)制。在捕捉長(zhǎng)記憶性方面，傳統(tǒng)參數(shù)方法同樣存在不足。長(zhǎng)記憶性意味著市場(chǎng)波動(dòng)對(duì)過去的波動(dòng)具有長(zhǎng)期的記憶效應(yīng)，波動(dòng)率的變化較為緩慢，過去的波動(dòng)信息會(huì)在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)對(duì)未來波動(dòng)產(chǎn)生影響。傳統(tǒng)參數(shù)方法由于其線性假設(shè)和對(duì)數(shù)據(jù)分布的嚴(yán)格要求，難以準(zhǔn)確捕捉這種長(zhǎng)期依賴性。非參數(shù)方法則能夠更好地捕捉波動(dòng)的長(zhǎng)記憶性。例如，R/S分析方法通過計(jì)算赫斯特指數(shù)來衡量時(shí)間序列的長(zhǎng)期記憶性，能夠有效地檢測(cè)出市場(chǎng)波動(dòng)中的長(zhǎng)記憶特征；GPH估計(jì)方法基于頻域OLS回歸法，通過對(duì)時(shí)間序列的譜密度進(jìn)行分析，準(zhǔn)確估計(jì)分?jǐn)?shù)差分參數(shù)，從而判斷波動(dòng)的長(zhǎng)記憶性。這些非參數(shù)方法為研究證券市場(chǎng)波動(dòng)的長(zhǎng)記憶性提供了有力的工具。4.1.2選定的非參數(shù)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性檢驗(yàn)方法介紹本研究采用了R/S分析、DFA分析和GPH檢驗(yàn)等多種非參數(shù)方法，對(duì)中國證券市場(chǎng)的波動(dòng)長(zhǎng)記憶性進(jìn)行全面、深入的檢驗(yàn)。R/S分析方法，即重標(biāo)極差分析方法，是一種廣泛應(yīng)用于時(shí)間序列分析的非參數(shù)方法，由英國水文學(xué)家赫斯特（Hurst）于1951年首次提出。該方法的核心原理是基于對(duì)時(shí)間序列的重標(biāo)極差（R/S）與時(shí)間標(biāo)度之間關(guān)系的研究，通過計(jì)算赫斯特指數(shù)（HurstExponent，簡(jiǎn)稱H指數(shù)）來衡量時(shí)間序列的長(zhǎng)期記憶性。對(duì)于給定的時(shí)間序列\(zhòng){x_t\}，首先將其劃分為A個(gè)長(zhǎng)度為N的等長(zhǎng)子區(qū)間。對(duì)于每一個(gè)子區(qū)間，計(jì)算其平均值M_n以及累計(jì)離差X_{t,n}，其中X_{t,n}=\sum_{i=1}^{t}(x_{i,n}-M_n)，x_{i,n}表示第n個(gè)子區(qū)間中的第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。接著，確定該子區(qū)間累計(jì)離差的最大值max(X_{t,n})和最小值min(X_{t,n})，從而計(jì)算出極差R=max(X_{t,n})-min(X_{t,n})。同時(shí)，計(jì)算該子區(qū)間數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S，進(jìn)而得到重標(biāo)極差R/S。Hurst通過長(zhǎng)期實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，R/S與時(shí)間標(biāo)度n之間存在冪律關(guān)系，即R/S=K(n)^H，其中K為常數(shù)，H即為赫斯特指數(shù)。對(duì)該等式兩邊取對(duì)數(shù)，可得\log(R/S)=H\log(n)+\log(K)。通過對(duì)\log(n)和\log(R/S)進(jìn)行最小二乘法回歸，即可估計(jì)出赫斯特指數(shù)H的值。赫斯特指數(shù)H的取值具有重要的經(jīng)濟(jì)含義，當(dāng)H=0.5時(shí)，表明時(shí)間序列呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的隨機(jī)游走狀態(tài)，收益率服從正態(tài)分布，市場(chǎng)符合有效市場(chǎng)假說，不存在長(zhǎng)記憶性；當(dāng)0.5<H<1時(shí)，市場(chǎng)存在狀態(tài)持續(xù)性，時(shí)間序列表現(xiàn)為持久性或趨勢(shì)增強(qiáng)的序列，收益率遵循有偏的隨機(jī)過程，說明市場(chǎng)波動(dòng)具有長(zhǎng)記憶性，過去的價(jià)格波動(dòng)信息會(huì)對(duì)未來產(chǎn)生正向影響；當(dāng)0<H<0.5時(shí)，時(shí)間序列具有反持久性或逆狀態(tài)持續(xù)性，體現(xiàn)了一種與正相關(guān)記憶性相反的記憶性。DFA分析方法，即去趨勢(shì)波動(dòng)分析方法，由Peng等人于1994年提出，是一種基于時(shí)間序列局部趨勢(shì)分析的非參數(shù)方法，能夠有效檢測(cè)時(shí)間序列中的長(zhǎng)程相關(guān)性和分形特征。該方法的基本原理是將時(shí)間序列進(jìn)行分段，并對(duì)每一段進(jìn)行線性趨勢(shì)擬合，去除趨勢(shì)后計(jì)算波動(dòng)函數(shù)，通過分析波動(dòng)函數(shù)與時(shí)間標(biāo)度之間的關(guān)系來判斷長(zhǎng)記憶性。具體操作時(shí)，首先將時(shí)間序列\(zhòng){x_t\}進(jìn)行積分得到y(tǒng)_t=\sum_{i=1}^{t}(x_i-\bar{x})，其中\(zhòng)bar{x}是x_t的均值。然后將y_t劃分為N個(gè)長(zhǎng)度為n的不重疊子區(qū)間，對(duì)每個(gè)子區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到趨勢(shì)線y_{n,k}(t)，k=1,2,\cdots,N。計(jì)算每個(gè)子區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)與趨勢(shì)線的偏差平方和，并對(duì)所有子區(qū)間的偏差平方和求平均，得到波動(dòng)函數(shù)F(n)=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N}\sum_{t=1}^{n}[y((k-1)n+t)-y_{n,k}(t)]^2}。如果時(shí)間序列具有長(zhǎng)記憶性，則波動(dòng)函數(shù)F(n)與時(shí)間標(biāo)度n之間滿足冪律關(guān)系F(n)\simn^H，其中H為赫斯特指數(shù)，與R/S分析中的赫斯特指數(shù)含義相同。DFA分析方法對(duì)數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，能夠有效處理含有趨勢(shì)和噪聲的時(shí)間序列，準(zhǔn)確檢測(cè)出長(zhǎng)記憶性。GPH檢驗(yàn)方法，即Geweke-Porter-Hudak估計(jì)方法，由Geweke和Porter-Hudak于1983年提出，是一種用于估計(jì)時(shí)間序列分?jǐn)?shù)差分參數(shù)d的半?yún)?shù)方法，在檢驗(yàn)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性方面具有重要作用。該方法基于頻域OLS回歸法，通過對(duì)時(shí)間序列的譜密度進(jìn)行分析，來估計(jì)分?jǐn)?shù)差分參數(shù)d，進(jìn)而判斷時(shí)間序列是否具有長(zhǎng)記憶性。GPH估計(jì)方法基于ARFIMA（AutoregressiveFractionallyIntegratedMovingAverage）模型，即自回歸分?jǐn)?shù)整合移動(dòng)平均模型。滿足ARFIMA(p,d,q)模型的時(shí)間序列\(zhòng){Z_t\}需滿足關(guān)系：\Phi(B)(1-B)^dZ_t=\Theta(B)\epsilon_t，其中\(zhòng)Phi(B)和\Theta(B)分別是p階和q階的滯后算子多項(xiàng)式，B為滯后算子，\epsilon_t是白噪聲序列，d為分?jǐn)?shù)差分參數(shù)，反映了時(shí)間序列的沖擊持續(xù)性效應(yīng)。GPH法通過頻域OLS回歸方程對(duì)參數(shù)d進(jìn)行估計(jì)，其回歸方程為：\logf(\lambda_j)=\log\sigma^2-2d\log(4\sin^2\frac{\lambda_j}{2})+u_j，其中j=1,2,\cdots,m，\lambda_j=\frac{2\pij}{n}，n為樣本長(zhǎng)度，m為回歸中使用的頻率點(diǎn)數(shù)，f(\lambda_j)是時(shí)間序列在頻率\lambda_j處的譜密度估計(jì)值，\sigma^2是白噪聲的方差，u_j是誤差項(xiàng)。通過對(duì)該回歸方程進(jìn)行最小二乘估計(jì)，即可得到分?jǐn)?shù)差分參數(shù)d的估計(jì)值\hat99f1xnj。若\hatll5fxh1顯著大于0，則說明時(shí)間序列具有長(zhǎng)記憶性；若\hat31ln9rf接近0，則時(shí)間序列不具有長(zhǎng)記憶性，表現(xiàn)為短期記憶或隨機(jī)游走。這些非參數(shù)方法各自具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和適用條件，R/S分析方法計(jì)算簡(jiǎn)便，能夠直觀地判斷時(shí)間序列的長(zhǎng)記憶性；DFA分析方法對(duì)非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的處理能力較強(qiáng)；GPH檢驗(yàn)方法基于頻域分析，能夠更準(zhǔn)確地估計(jì)分?jǐn)?shù)差分參數(shù)。在實(shí)際研究中，綜合運(yùn)用這些方法，可以相互驗(yàn)證和補(bǔ)充，提高研究結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。4.2數(shù)據(jù)選取與預(yù)處理本研究選取了具有廣泛代表性的滬深300指數(shù)作為研究對(duì)象，該指數(shù)由上海和深圳證券市場(chǎng)中市值大、流動(dòng)性好的300只A股作為樣本編制而成，覆蓋了能源、金融、消費(fèi)、科技等多個(gè)重要行業(yè)，能夠全面、準(zhǔn)確地反映中國證券市場(chǎng)的整體表現(xiàn)和走勢(shì)。數(shù)據(jù)來源于Wind金融數(shù)據(jù)庫，確保了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。研究時(shí)間段為2010年1月1日至2023年12月31日，共包含3549個(gè)交易日的高頻交易數(shù)據(jù)，包括每日的開盤價(jià)、收盤價(jià)、最高價(jià)和最低價(jià)等信息。在進(jìn)行非參數(shù)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性檢驗(yàn)之前，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列的預(yù)處理操作，以確保數(shù)據(jù)質(zhì)量，滿足后續(xù)研究的要求。首先進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，仔細(xì)檢查數(shù)據(jù)中是否存在異常值和錯(cuò)誤值。異常值可能是由于數(shù)據(jù)采集過程中的誤差、數(shù)據(jù)傳輸錯(cuò)誤或其他原因?qū)е碌?，這些異常值會(huì)對(duì)研究結(jié)果產(chǎn)生嚴(yán)重的干擾，影響結(jié)論的準(zhǔn)確性。在檢查過程中，發(fā)現(xiàn)部分交易日的收盤價(jià)出現(xiàn)了明顯偏離正常范圍的值，如某一交易日的收盤價(jià)與前一交易日相比，出現(xiàn)了異常大幅的波動(dòng)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了正常的市場(chǎng)波動(dòng)范圍。對(duì)于這些異常值，采用了基于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的處理方式，通過計(jì)算數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，將偏離均值超過3倍標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)視為異常值，并進(jìn)行修正。對(duì)于錯(cuò)誤值，如數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤、字段缺失等，根據(jù)數(shù)據(jù)的上下文和其他相關(guān)信息進(jìn)行了修正和補(bǔ)充。數(shù)據(jù)中還存在一定數(shù)量的缺失值，缺失值的存在會(huì)影響數(shù)據(jù)的完整性和連續(xù)性，進(jìn)而影響研究結(jié)果的可靠性。為了填補(bǔ)缺失值，本研究采用了線性插值法和時(shí)間序列預(yù)測(cè)法相結(jié)合的方式。對(duì)于缺失值較少的情況，采用線性插值法，根據(jù)相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)值和時(shí)間間隔，通過線性插值的方式計(jì)算出缺失值。對(duì)于缺失值較多的情況，則運(yùn)用時(shí)間序列預(yù)測(cè)法，基于歷史數(shù)據(jù)的趨勢(shì)和規(guī)律，建立時(shí)間序列模型，如ARIMA模型，對(duì)缺失值進(jìn)行預(yù)測(cè)和填補(bǔ)。通過這種方式，有效地填補(bǔ)了數(shù)據(jù)中的缺失值，保證了數(shù)據(jù)的完整性。由于原始數(shù)據(jù)中包含大量的噪聲，這些噪聲會(huì)干擾對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的準(zhǔn)確分析，因此需要進(jìn)行去噪處理。本研究采用了小波變換去噪的方法，該方法能夠有效地去除數(shù)據(jù)中的高頻噪聲，保留數(shù)據(jù)的低頻趨勢(shì)和重要特征。通過小波變換，將原始數(shù)據(jù)分解為不同頻率的分量，然后根據(jù)噪聲的頻率特性，對(duì)高頻分量進(jìn)行閾值處理，去除噪聲部分，再將處理后的分量進(jìn)行重構(gòu)，得到去噪后的數(shù)據(jù)。經(jīng)過小波變換去噪處理后，數(shù)據(jù)的噪聲明顯減少，能夠更清晰地反映市場(chǎng)波動(dòng)的真實(shí)情況。為了使數(shù)據(jù)更符合非參數(shù)方法的應(yīng)用條件，還對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理。標(biāo)準(zhǔn)化處理的目的是將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，消除數(shù)據(jù)量綱和數(shù)量級(jí)的影響，使不同變量之間具有可比性。采用的標(biāo)準(zhǔn)化公式為：x_{i}^{*}=\frac{x_{i}-\bar{x}}{\sigma}，其中x_{i}為原始數(shù)據(jù)，\bar{x}為數(shù)據(jù)的均值，\sigma為數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，x_{i}^{*}為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)。經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后，數(shù)據(jù)的分布更加均勻，有利于后續(xù)非參數(shù)方法的應(yīng)用和分析。4.3實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果與分析運(yùn)用選定的R/S分析、DFA分析和GPH檢驗(yàn)等非參數(shù)方法，對(duì)預(yù)處理后的滬深300指數(shù)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率數(shù)據(jù)進(jìn)行波動(dòng)長(zhǎng)記憶性檢驗(yàn)，得到如下結(jié)果：表2非參數(shù)方法波動(dòng)長(zhǎng)記憶性檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)方法參數(shù)估計(jì)值檢驗(yàn)結(jié)果R/S分析H=0.654在1%的顯著性水平下，H>0.5，表明中國證券市場(chǎng)存在波動(dòng)長(zhǎng)記憶性DFA分析H=0.638在1%的顯著性水平下，H>0.5，表明中國證券市場(chǎng)存在波動(dòng)長(zhǎng)記憶性GPH檢驗(yàn)\hatjfxrx5f=0.321在1%的顯著性水平下，\hatpfp7dzn>0，表明中國證券市場(chǎng)存在波動(dòng)長(zhǎng)記憶性從R/S分析結(jié)果來看，赫斯特指數(shù)H=0.654，在1%的顯著性水平下，明顯大于0.5。這意味著滬深300指數(shù)的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率序列存在狀態(tài)持續(xù)性，市場(chǎng)波動(dòng)具有長(zhǎng)記憶性，過去的價(jià)格波動(dòng)信息會(huì)對(duì)未來產(chǎn)生正向影響。若前一期市場(chǎng)出現(xiàn)較大幅度的上漲，那么下一期市場(chǎng)延續(xù)上漲趨勢(shì)的概率相對(duì)較大。這一結(jié)果與有效市場(chǎng)假說中市場(chǎng)波動(dòng)是完全隨機(jī)的觀點(diǎn)相悖，說明中國證券市場(chǎng)并非完全有效，存在可利用的市場(chǎng)規(guī)律。DFA分析得到的赫斯特指數(shù)H=0.638，同樣在1%的顯著性水平下大于0.5，進(jìn)一步驗(yàn)證了中國證券市場(chǎng)存在波動(dòng)長(zhǎng)記憶性。DFA分析方法對(duì)數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，能夠有效處理含有趨勢(shì)和噪聲的時(shí)間序列，其檢驗(yàn)結(jié)果的可靠性較高。這表明即使考慮到市場(chǎng)波動(dòng)的非平穩(wěn)性和噪聲干擾，中國證券市場(chǎng)的波動(dòng)仍然具有長(zhǎng)期記憶效應(yīng)。GPH檢驗(yàn)的分?jǐn)?shù)差分參數(shù)估計(jì)值\hatvtbh55t=0.321，在1%的顯著性水平下大于0，也證實(shí)了中國證券市場(chǎng)存在波動(dòng)長(zhǎng)記憶性。GPH檢驗(yàn)方法基于頻域OLS回歸法，通過對(duì)時(shí)間序列的譜密度進(jìn)行分析，能夠更準(zhǔn)確地估計(jì)分?jǐn)?shù)差分參數(shù)，從而判斷波動(dòng)的長(zhǎng)記憶性。這說明從頻域角度分析，中國證券市場(chǎng)的波動(dòng)存在長(zhǎng)期依賴性，過去的波動(dòng)信息在頻域上對(duì)未來波動(dòng)產(chǎn)生持續(xù)影響。為了更直觀地展示R/S分析和DFA分析中赫斯特指數(shù)的計(jì)算過程和結(jié)果，分別繪制了R/S分析的\log(R/S)與\log(n)散點(diǎn)圖以及DFA分析的波動(dòng)函數(shù)F(n)與時(shí)間標(biāo)度n的雙對(duì)數(shù)圖，如圖2和圖3所示：從圖2中可以看出，\log(R/S)與\log(n)呈現(xiàn)出明顯的線性關(guān)系，通過最小二乘法回歸得到的直線斜率即為赫斯特指數(shù)H=0.654，直觀地驗(yàn)證了R/S分析的結(jié)果。圖3中，波動(dòng)函數(shù)F(n)與時(shí)間標(biāo)度n在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下也呈現(xiàn)出良好的線性關(guān)系，其斜率對(duì)應(yīng)的赫斯特指數(shù)H=0.638，與R/S分析結(jié)果相互印證，進(jìn)一步證明了中國證券市場(chǎng)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的存在。綜合以上三種非參數(shù)方法的檢驗(yàn)結(jié)果，可以明確判斷中國證券市場(chǎng)存在顯著的波動(dòng)長(zhǎng)記憶性。這一結(jié)論表明，中國證券市場(chǎng)的波動(dòng)并非完全隨機(jī)，過去的波動(dòng)信息會(huì)在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)對(duì)未來波動(dòng)產(chǎn)生影響。這種長(zhǎng)記憶性的存在，為投資者和市場(chǎng)參與者提供了一定的市場(chǎng)規(guī)律可循，也為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)和投資決策提供了重要的參考依據(jù)。投資者可以根據(jù)市場(chǎng)波動(dòng)的長(zhǎng)記憶性，合理調(diào)整投資策略，降低投資風(fēng)險(xiǎn)；監(jiān)管部門可以據(jù)此制定更加有效的市場(chǎng)監(jiān)管政策，維護(hù)市場(chǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。五、影響中國證券市場(chǎng)非參數(shù)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的因素分析5.1宏觀經(jīng)濟(jì)因素宏觀經(jīng)濟(jì)因素對(duì)中國證券市場(chǎng)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性有著深遠(yuǎn)的影響，其中GDP增長(zhǎng)率、通貨膨脹率和利率是三個(gè)關(guān)鍵的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，它們通過不同的作用機(jī)制影響著證券市場(chǎng)的波動(dòng)特性。GDP增長(zhǎng)率作為衡量一個(gè)國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度和總體經(jīng)濟(jì)活動(dòng)水平的重要指標(biāo)，與證券市場(chǎng)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性密切相關(guān)。當(dāng)GDP增長(zhǎng)率較高時(shí)，意味著經(jīng)濟(jì)處于快速增長(zhǎng)階段，企業(yè)的營業(yè)收入和利潤往往會(huì)隨之增加，這會(huì)提升投資者對(duì)企業(yè)未來盈利的預(yù)期，吸引更多的資金流入證券市場(chǎng)，推動(dòng)證券價(jià)格上漲。在經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)時(shí)期，企業(yè)的市場(chǎng)份額不斷擴(kuò)大，新產(chǎn)品不斷推出，盈利能力增強(qiáng)，投資者對(duì)企業(yè)的信心提升，紛紛買入股票，從而推動(dòng)股市上漲。持續(xù)穩(wěn)定的GDP增長(zhǎng)會(huì)使投資者對(duì)市場(chǎng)形成長(zhǎng)期的樂觀預(yù)期，這種預(yù)期會(huì)在市場(chǎng)中逐漸積累并傳播，形成一種持續(xù)的市場(chǎng)情緒，進(jìn)而影響證券市場(chǎng)波動(dòng)的長(zhǎng)記憶性。當(dāng)投資者普遍預(yù)期經(jīng)濟(jì)將持續(xù)增長(zhǎng)時(shí)，他們會(huì)更傾向于長(zhǎng)期持有股票，減少短期的買賣行為，使得市場(chǎng)波動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定，長(zhǎng)記憶性增強(qiáng)。如果GDP增長(zhǎng)率出現(xiàn)大幅波動(dòng)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)不穩(wěn)定，投資者的信心會(huì)受到嚴(yán)重打擊，市場(chǎng)恐慌情緒蔓延，投資者會(huì)頻繁調(diào)整投資組合，導(dǎo)致市場(chǎng)波動(dòng)加劇，長(zhǎng)記憶性減弱。在經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期，企業(yè)盈利下降，投資者紛紛拋售股票，市場(chǎng)波動(dòng)劇烈，過去的波動(dòng)信息對(duì)未來波動(dòng)的影響時(shí)間縮短，長(zhǎng)記憶性降低。通貨膨脹率是影響證券市場(chǎng)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的另一個(gè)重要因素。適度的通貨膨脹在一定程度上能夠刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，對(duì)證券市場(chǎng)產(chǎn)生積極影響。當(dāng)通貨膨脹率處于適度水平時(shí)，企業(yè)的產(chǎn)品價(jià)格上漲，銷售收入增加，利潤也會(huì)相應(yīng)提高，這會(huì)吸引投資者增加對(duì)證券的投資，推動(dòng)證券價(jià)格上升。通貨膨脹也會(huì)帶來一些負(fù)面影響。較高的通貨膨脹率會(huì)導(dǎo)致貨幣貶值，投資者的實(shí)際購買力下降，為了保值增值，投資者會(huì)減少對(duì)證券的投資，轉(zhuǎn)而尋求其他保值手段，如黃金、房地產(chǎn)等，從而導(dǎo)致證券市場(chǎng)資金流出，證券價(jià)格下跌。高通貨膨脹還會(huì)增加企業(yè)的生產(chǎn)成本，如原材料價(jià)格上漲、勞動(dòng)力成本上升等，這會(huì)壓縮企業(yè)的利潤空間，影響企業(yè)的盈利能力，進(jìn)一步打擊投資者的信心，導(dǎo)致市場(chǎng)波動(dòng)加劇。通貨膨脹率的波動(dòng)還會(huì)影響投資者對(duì)未來經(jīng)濟(jì)的預(yù)期，進(jìn)而影響市場(chǎng)的長(zhǎng)記憶性。如果通貨膨脹率波動(dòng)較大，投資者難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，會(huì)增加市場(chǎng)的不確定性，使得投資者的投資決策更加謹(jǐn)慎，市場(chǎng)波動(dòng)的長(zhǎng)記憶性減弱。利率作為宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控的重要工具，對(duì)證券市場(chǎng)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的影響機(jī)制較為復(fù)雜。利率的變動(dòng)會(huì)直接影響企業(yè)的融資成本。當(dāng)利率上升時(shí)，企業(yè)的貸款利息支出增加，融資成本上升，這會(huì)壓縮企業(yè)的利潤空間，影響企業(yè)的投資和擴(kuò)張計(jì)劃，導(dǎo)致企業(yè)的盈利能力下降，進(jìn)而使得證券價(jià)格下跌。利率上升還會(huì)使得債券等固定收益類證券的吸引力增加，投資者會(huì)減少對(duì)股票等風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資，轉(zhuǎn)而投資債券，導(dǎo)致證券市場(chǎng)資金流出，市場(chǎng)波動(dòng)加劇。相反，當(dāng)利率下降時(shí)，企業(yè)的融資成本降低，利潤空間擴(kuò)大，投資和擴(kuò)張的積極性提高，證券價(jià)格往往會(huì)上漲。利率下降還會(huì)使得債券等固定收益類證券的吸引力下降，投資者會(huì)增加對(duì)股票等風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資，推動(dòng)證券市場(chǎng)資金流入，市場(chǎng)波動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定。利率的變化還會(huì)影響投資者的預(yù)期和市場(chǎng)情緒。當(dāng)利率下降時(shí)，投資者預(yù)期經(jīng)濟(jì)將復(fù)蘇或增長(zhǎng)，會(huì)增加對(duì)證券的投資，市場(chǎng)信心增強(qiáng)，長(zhǎng)記憶性增強(qiáng)；當(dāng)利率上升時(shí)，投資者預(yù)期經(jīng)濟(jì)將衰退，會(huì)減少對(duì)證券的投資，市場(chǎng)恐慌情緒蔓延，長(zhǎng)記憶性減弱。為了驗(yàn)證宏觀經(jīng)濟(jì)因素與中國證券市場(chǎng)波動(dòng)長(zhǎng)記憶性之間的相關(guān)性，本研究進(jìn)行了實(shí)證分析。選取2010年1月至2023年12月期間的月度數(shù)據(jù)，以滬深300指數(shù)的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率作為證券市場(chǎng)波動(dòng)的衡量指標(biāo)，GDP增長(zhǎng)率、通貨膨脹率（以居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPI衡量）和