2024-2025學(xué)年河南省安陽市下學(xué)期八年級期中學(xué)情抽樣調(diào)研數(shù)字試題一、單選題(★★)1.若二次根式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.以下列各組數(shù)為三邊的三角形中不是直角三角形的是（）

A．9、12、15B．41、40、9C．25、7、24D．6、5、4(★★)5.如圖，在中，，則的大小是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，在矩形中，點的坐標(biāo)是，則的長是（）

A．3B．C．D．4(★★)7.如圖，在中，在數(shù)軸上，以點B為圓心，的長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點D，則點D表示的數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，在中，點D在上，，于點M，N是的中點，連接，若，則為（）

A．3B．4C．1D．2(★)9.如圖，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形ABCD，中間陰影部分是一個小正方形EFGH，這樣就組成一個“趙爽弦圖”，若AB=10，AE=8，則正方形EFGH的面積為（）

A．4B．8C．12D．16(★★★)10.如圖，在平行四邊形中，，，點在邊上，連接，，以，為鄰邊作平行四邊形，連接，則的最小值為（）

A．4B．2C．D．二、填空題(★★)11.比較大?。篲_________．(★★)12.如果，那么______．(★★)13.如圖，的對角線交于點O，且，則的周長為___．(★★)14.如圖，在中，為斜邊上的中線，過點D作，連接、，若，，則的長為________．(★★★)15.如圖所示，等腰三角形ABC的底邊為8cm，腰長為5cm，一動點P（與B、C不重合）在底邊上從B向C以1cm/s的速度移動，當(dāng)P運動____________秒時，△ACP是直角三角形三、解答題(★★)16.計算：(1)；(2)．(★★★)17.已知：如圖，的對角線，相交于點O，E，F(xiàn)是直線上的兩點，并且，求證：四邊形是平行四邊形．(★★★)18.八(2)班小明和小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得如圖風(fēng)箏的高度CE，他們進行了如下操作：①測得BD的長度為15米；(注：BD⊥CE)②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線BC的長為25米；③牽線放風(fēng)箏的小明身高1.6米．求風(fēng)箏的高度CE.(★★★)19.當(dāng)時，求．(1)______的解法是錯誤的；(2)錯誤的原因在于未能正確運用二次根式的性質(zhì)：______；(3)當(dāng)時，求的值．(★★★)20.如圖，在網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長都為1，的頂點均位于格點上．(1)判斷是否為直角，并求出的面積；(2)請在網(wǎng)格圖中分別畫出頂點均在格點上的三角形，使其分別滿足以下要求：①畫一個直角邊為3、面積為6的直角三角形；②畫一個面積為5的等腰直角三角形．(★★★)21.如圖，矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，點G，H在對角線AC上，且AE＝CF，AG＝CH．(1)求證：四邊形FGEH是平行四邊形；(2)若EG＝EH，AB＝2，BC＝4，求線段AE的長．(★★★)22.【知識回顧】我們在八年級上學(xué)期已學(xué)習(xí)定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．【新知應(yīng)用】請你利用矩形的性質(zhì)，證明該定理．已知：如圖1，在中，，O是的中點；求證：．證明：【靈活運用】如圖2，四邊形中，，E，F(xiàn)分別是的中點，連接，求證：．(★★★★)23.數(shù)學(xué)實驗課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．（1）操作判斷操作一：對折正方形紙片，使與重合，得到折痕；操作二：在上選一點，沿折疊，使點落在正方形內(nèi)部點處．根據(jù)以上操作，當(dāng)點在上時，如圖1，___________．（2）深入探究如圖2，延長交