2024-2025學(xué)年陜西省西安市八十五中學(xué)九年級下學(xué)期六模數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.的相反數(shù)是（）

A．B．2C．D．(★★)2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，，，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)4.不等式組的解集為（）

A．B．C．D．(★★)5.菱形的邊長為2，，則它的面積是（）

A．B．C．D．(★★)6.在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)的圖象向左平移1個單位長度，所得圖象是一個正比例函數(shù)圖象，則一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為()

A．B．C．D．(★★)7.如圖，是的直徑，點(diǎn)，在上，，與交于點(diǎn)，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在拋物線上，設(shè)拋物線的對稱軸為直線．若，則的取值范圍是()

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.分解因式：__________．(★★)10.如圖，在中，是邊上的高，是的平分線，若，，的度數(shù)為________．(★★)11.圍棋源自中國，圍棋中棋子與棋盤體現(xiàn)出古代“天圓地方”的東方哲學(xué)．如圖所示的棋局都是由同樣大小的黑棋、白棋按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中黑棋和白棋的總個數(shù)為9，第②個圖形中黑棋和白棋的總個數(shù)為14，第③個圖形中黑棋和白棋的總個數(shù)為19，…，按此規(guī)律排列，則第⑧個圖形中黑棋和白棋的總個數(shù)為__________．(★★★)12.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線上，則k的值為_______．(★★★★)13.如圖，在矩形中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)G在線段上，若，則的長為______．三、解答題(★★)14.計算：(★★)15.計算：．(★★)16.解方程：(★★★)17.如圖，在中，，．請用尺規(guī)作圖法，在邊上作出D，E兩點(diǎn)，使得為等邊三角形．（保留作圖痕跡，不寫作法）(★★★)18.如圖，在中，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，延長交于點(diǎn)．求證：．(★★)19.為助力鄉(xiāng)村振興，某村計劃對村集體公頃土地的種植項(xiàng)目調(diào)整為種植油桃和香梨，且油桃的種植面積比香梨種植面積的倍少公頃，油桃和香梨的種植面積分別為多少公頃？(★★★)20.在一個不透明的箱子里裝有個紅球和個白球，這些小球除顏色外完全相同．將箱子里的小球搖勻，從中隨機(jī)摸出一個小球，記下顏色后放回，記作隨機(jī)摸球次．(1)隨機(jī)摸球次，其中摸出次白球，則這次摸球中，摸出白球的頻率是__________；(2)隨機(jī)摸球次，用列表或畫樹狀圖的方法，求這兩次摸出的小球顏色恰好不同的概率．(★★★)21.永寧門吊橋是西安城墻永寧門的重要組成部分，也是西安城墻十八座城門中僅存的一座吊橋，距今已有多年的歷史．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們想要測量永寧門吊橋門樓如圖①的高度，設(shè)計了如下的測量方案：如圖②，先在吊橋前面空地上選一點(diǎn)，垂直地面豎立標(biāo)桿，后退米到處，此時，，在同一條直線上．另選一點(diǎn)，垂直地面豎立標(biāo)桿，后退米到處，此時，，三點(diǎn)也在同一條直線上．測得兩次測量標(biāo)桿之間的距離是米，兩個標(biāo)桿的高度均為米，且，，，，在同一條直線上．請根據(jù)同學(xué)們測量的數(shù)據(jù)，求永寧門吊橋門樓的高度．(★★)22.“低碳環(huán)保、綠色出行”的理念得到了廣大群眾的認(rèn)可，越來越多的人選擇自行車作為出行、出游的交通工具．明明爸爸愛好騎行，五一節(jié)假期第一天早晨8：00從家出發(fā)騎行，12：00結(jié)束．騎行了后，由于路況變化，明明爸爸調(diào)整了騎行速度．明明爸爸騎行的路程（）與騎行的時間（）之間的關(guān)系如圖所示．(1)當(dāng)時，求與之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)明明爸爸出發(fā)時約了一位騎友同行，他們一起騎行了后分開，他們共同騎行了多長時間？(★★★)23.隨著自然語言處理、機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等技術(shù)的不斷進(jìn)步，聊天機(jī)器人的智能化水平顯著提高，能夠更準(zhǔn)確地理解用戶意圖并給出相應(yīng)回答．預(yù)計2025年，我國對話機(jī)器人行業(yè)市場規(guī)模將達(dá)到98.5億元．有關(guān)人員開展了對A，B兩款聊天機(jī)器人的使用滿意度的評分調(diào)查，并從中各隨機(jī)抽取20份數(shù)據(jù)，進(jìn)行整理、描述和分析（評分分?jǐn)?shù)用表示，滿分100分，分為四個等級：不滿意、比較滿意、滿意、非常滿意），下面給出了部分信息．抽取的對A款A(yù)I聊天機(jī)器人的評分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”的數(shù)據(jù)：84，86，86，87，88，89．抽取的對B款A(yù)I聊天機(jī)器人的評分?jǐn)?shù)據(jù)：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．抽取的對A，B兩款聊天機(jī)器人的評分統(tǒng)計表

聊天機(jī)器人平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“非常滿意”所占百分比A8896B8887.5根據(jù)以上信息，解答下列問題(1)上述圖表中，_____________，_____________，_____________．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款聊天機(jī)器人更受用戶喜愛？請說明理由（寫出一條理由即可）．(3)在此次調(diào)查中，有400人對A款聊天機(jī)器人進(jìn)行評分，300人對B款聊天機(jī)器人進(jìn)行評分．請通過計算，估計此次調(diào)查中對聊天機(jī)器人不滿意的共有多少人．(★★★)24.如圖，是的弦，直徑于點(diǎn)，為上的一點(diǎn)，連接，交線段于點(diǎn)，為的延長線上一點(diǎn)，．(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為5，，求的長．(★★)25.某村莊為吸引游客，沿綠道旁的母親河河邊打造噴水景觀，如圖①，為保持綠道地面干燥，水柱呈拋物線狀噴入母親河中．圖②是其截面圖，已知綠道路面寬米，河道壩高米，當(dāng)水柱離噴水口處水平距離為2米時，水柱離地面的垂直距離最大，其最大值為4米．以為原點(diǎn)，直線為軸，垂直于路面方向?yàn)檩S，建立平面直角坐標(biāo)系．(1)求水柱所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)出于安全考慮，在河道的壩邊處豎直向上安裝護(hù)欄，若護(hù)欄高度為1.2米，判斷水柱是否會噴射到護(hù)欄上，并說明理由．(★★★★)26.【問題提出】(1)如圖①，為的一條弦，連接，若，為上一點(diǎn)，且滿足，求劣弧的長；【問題解決】(2)在2025年全國兩會政府工作報告中，“好房子”首次被明確提出，標(biāo)志著中國住房政策從“量”到“質(zhì)”的轉(zhuǎn)型，并且提出提高得房率的要求．某開發(fā)商為滿足這一要求，為每套住宅配套了如圖②所示的正方形多功能贈送區(qū)域．小明家買了一套這樣