九年級（上）數(shù)學(xué)定時作業(yè)（一）時間：70分鐘滿分：120分一、選擇題（共10小題，每小題5分）1.下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.拋物線y=x2+2x+m﹣1與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A.m＜2 B.m＞2 C.0＜m≤2 D.m＜﹣23.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.4.點(diǎn)在函數(shù)圖像上，下列說法中錯誤的是()A.它的圖象分布在二、四象限 B.當(dāng)時，的值隨的增大而增大C.當(dāng)時，的值隨的增大而減小 D.它的圖象過點(diǎn)5.一次函數(shù)與反比例函數(shù)）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B. C. D.6.已知二次函數(shù)，當(dāng)時，的最小值為，則的值為（）A.12或4 B.或 C.或4 D.或47.如圖，雙曲線與直線交于點(diǎn)，，并且點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．根據(jù)圖象信息可得關(guān)于的不等式的解集為（）A.或 B.C. D.或8.菱形的面積為2，其對角線分別為x、y，則y與x的圖象大致（）．A. B.C. D.9.反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)在的圖象上，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸變大時，四邊形的面積（）A.逐漸變大 B.逐漸變小 C.不變 D.無法確定10.如圖，過點(diǎn)C（1,2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于A,B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)（x＞0）的圖像與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A2≤k≤8 B.2≤k≤9 C.2≤k≤5 D.5≤k≤8二、填空題（共5小題，每小題5分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．12.拋物線經(jīng)過點(diǎn)、兩點(diǎn)，則關(guān)于的一元二次方程的解是___________13.如圖，正方形的中心在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，正方形的邊與坐標(biāo)軸平行，點(diǎn)是正方形與反比例函數(shù)圖象的一個交點(diǎn)．已知圖中陰影部分的面積等于18，則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為________．14.如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，對稱軸與軸交于點(diǎn)，當(dāng)以為對角線的正方形的另外兩個頂點(diǎn)、恰好在拋物線上時，我們把這樣的拋物線稱為“美麗拋物線”，正方形為它的內(nèi)接正方形．（1）當(dāng)拋物線是“美麗拋物線”時，則________．（2）若拋物線是“美麗拋物線”，則，之間的數(shù)量關(guān)系為________．三、解答題（8分+8分+10分+12分+12分）15.已知函數(shù)為反比例函數(shù)．（1）求k的值；（2）求出時，y取值范圍．16.如圖，中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，軸，交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，的面積是．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，求反比例函數(shù)的表達(dá)式．17.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，且一次函數(shù)與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在第三象限的反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P，使得，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．18.某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價為元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價不低于元且不高于元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量本)與每本紀(jì)念冊的售價元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系；當(dāng)銷售單價為元時，銷售量為本；當(dāng)銷售單價為元時，銷售量為本．（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？19.如圖1所示的某種發(fā)石車是古代一種遠(yuǎn)程攻擊的武器，將發(fā)石車置于山坡底部處，以點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向?yàn)檩S方向，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，將發(fā)射出去的石塊當(dāng)作一個點(diǎn)看，其飛行路線可以近似看作拋物線的一部分，山坡上有一堵防御墻，其豎直截面為，墻寬米，與軸平行，點(diǎn)與點(diǎn)的水平距離為米、垂直距離為米．（1）若發(fā)射石塊在空中飛行的最大高度為10米，①求拋物線解析式；②試通過計算說明石塊能否飛越防御墻；（2）若要使石塊恰好落在防御墻頂部上（包括端點(diǎn)、），求的取值范圍，

九年級（上）數(shù)學(xué)定時作業(yè)（一）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題5分）1.下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.解：A、不符合的形式，不是反比例函數(shù)，不符合題意；B、不符合的形式，不是反比例函數(shù)，不符合題意；C、不符合的形式，不是反比例函數(shù)，不符合題意；D、可化為，符合的形式，是反比例函數(shù)，符合題意，故選：D．2.拋物線y=x2+2x+m﹣1與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A.m＜2 B.m＞2 C.0＜m≤2 D.m＜﹣2解：由題意知拋物線y=x2+2x+m﹣1與x軸有兩個交點(diǎn)，所以△=b2﹣4ac＞0，即4﹣4m+4＞0，解得m＜2，故答案選A．3.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.解：，，反比例函數(shù)圖像分布在二、四象限，在每一個象限y隨x的增大而增大，，，，，．故選：C．4.點(diǎn)在函數(shù)圖像上，下列說法中錯誤的是()A.它的圖象分布在二、四象限 B.當(dāng)時，的值隨的增大而增大C.當(dāng)時，的值隨的增大而減小 D.它的圖象過點(diǎn)解：把點(diǎn)代入，得，解得：，∴，A、∵，∴的圖象分布在二、四象限，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵，∴當(dāng)時，的值隨的增大而增大，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∵，∴當(dāng)時，的值隨的增大而增大，原說法錯誤，故此選項(xiàng)符合題意；D、∵把代入，得，∴它的圖象過點(diǎn)，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5.一次函數(shù)與反比例函數(shù)）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B. C. D.解：當(dāng)時，直線經(jīng)過第一、三、四象限，雙曲線經(jīng)過第一、三象限，故A符合題意；當(dāng)時，直線經(jīng)過第一、二、四象限，雙曲線經(jīng)過第二、四象限，沒有符合題意的．故選：A．6.已知二次函數(shù)，當(dāng)時，的最小值為，則的值為（）A.12或4 B.或 C.或4 D.或4解：二次函數(shù)的對稱軸為：直線，（1）當(dāng)時，當(dāng)時，隨的增大而減小，當(dāng)，隨的增大而增大，當(dāng)時，取得最小值，，；（2）當(dāng)時，當(dāng)時，隨的增大而增大，當(dāng)，隨的增大而減小，當(dāng)時，取得最小值，，．故選：D．7.如圖，雙曲線與直線交于點(diǎn)，，并且點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．根據(jù)圖象信息可得關(guān)于的不等式的解集為（）A.或 B.C. D.或解：∵在反比例函數(shù)圖象上，∴，∴反比例函數(shù)解析式為：，∵N也在反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為．∴，∴，∴關(guān)于x不等式的解為或，故選：A．8.菱形的面積為2，其對角線分別為x、y，則y與x的圖象大致（）．A. B.C. D.解：∵菱形的面積S=∴，即y=其中，x＞0故選：C9.反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)在的圖象上，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸變大時，四邊形的面積（）A.逐漸變大 B.逐漸變小 C.不變 D.無法確定解：由于點(diǎn)C和點(diǎn)D均在同一個反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴與的面積相等，∵矩形的面積是k、而、的面積為定值1，則四邊形的面積只與k有關(guān)，∴四邊形面積不會發(fā)生變化，故選：C．10.如圖，過點(diǎn)C（1,2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于A,B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)（x＞0）的圖像與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A.2≤k≤8 B.2≤k≤9 C.2≤k≤5 D.5≤k≤8解：∵點(diǎn)C(1,2),BC∥y軸,AC∥x軸，∴當(dāng)x=1時，y=?1+6=5，當(dāng)y=2時，?x+6=2，解得x=4，∴點(diǎn)A.

B的坐標(biāo)分別為A(4,2),B(1,5)，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，當(dāng)反比例函數(shù)與點(diǎn)C相交時，k=1×2=2最小，設(shè)反比例函數(shù)與線段AB相交于點(diǎn)(x,?x+6)時k值最大，則k=x(?x+6)=?x2+6x=?(x?3)2+9，∵1?x?4，∴當(dāng)x=3時，k值最大，此時交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3)，因此，k的取值范圍是2?k?9.故選B.二、填空題（共5小題，每小題5分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．解：根據(jù)題意，知點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．12.拋物線經(jīng)過點(diǎn)、兩點(diǎn)，則關(guān)于的一元二次方程的解是___________解：依題意，得：，解得：，所以，關(guān)于x的一元二次方程a(x－1)2＋c＝b－bx為：，即：，化為：，解得：，，故答案為，.13.如圖，正方形的中心在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，正方形的邊與坐標(biāo)軸平行，點(diǎn)是正方形與反比例函數(shù)圖象的一個交點(diǎn)．已知圖中陰影部分的面積等于18，則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為________．解：如圖，∵正方形ABCD的中心在原點(diǎn)O，且AD∥x軸，∴四邊形AEOF為正方形，∵點(diǎn)P（3a，a），∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3a，3a），∵反比例函數(shù)的圖象以及正方形都關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，∴正方形AEOF的面積=陰影部分的面積=18，∴3a?3a=18，解得或（舍去），∴P（，），∴．∴這個反比例函數(shù)的解析式為：，故答案為：．14.如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，對稱軸與軸交于點(diǎn)，當(dāng)以為對角線的正方形的另外兩個頂點(diǎn)、恰好在拋物線上時，我們把這樣的拋物線稱為“美麗拋物線”，正方形為它的內(nèi)接正方形．（1）當(dāng)拋物線是“美麗拋物線”時，則________．（2）若拋物線是“美麗拋物線”，則，之間的數(shù)量關(guān)系為________．解：（1）拋物線中，令，則，對稱軸，頂點(diǎn)對稱軸與軸交于點(diǎn)的坐標(biāo)是，，正方形中，,是對角線，由題意知，點(diǎn)，關(guān)于對稱軸軸對稱，，或，將代入拋物線中，得，解得．故答案為（2）拋物線中，令，則，對稱軸，頂點(diǎn)對稱軸與軸交于點(diǎn)的坐標(biāo)是，，正方形中，,是對角線，由題意知，點(diǎn)，關(guān)于對稱軸軸對稱，，或，將代入拋物線中，得，解得，（舍去）；故答案為．三、解答題（8分+8分+10分+12分+12分）15.已知函數(shù)為反比例函數(shù)．（1）求k的值；（2）求出時，y的取值范圍．（1）解：函數(shù)為反比例函數(shù)且，；（2）解：由（1）知，，反比例函數(shù)的解析式為，當(dāng)時，；當(dāng)時，，時，．16.如圖，中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，軸，交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，的面積是．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，求反比例函數(shù)的表達(dá)式．解：頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，，又的面積是，，則，反比例函數(shù)解析式為．17.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，且一次函數(shù)與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在第三象限的反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P，使得，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）解：∵一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，，∴，∴，∴反比例函數(shù)解析式為，∵一次函數(shù)圖象過，，∴，解得，∴一次函數(shù)解析式為；（2）在一次函數(shù)中，當(dāng)時，；當(dāng)時，，∴∴，∴，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∴，解得，∴點(diǎn)．18.某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價為元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價不低于元且不高于元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量本)與每本紀(jì)念冊的售價元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系；當(dāng)銷售單價為元時，銷售量為本；當(dāng)銷售單價為元時，銷售量為本．（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？(1)解：設(shè)與的關(guān)系式為，把與代入，得：，解得：，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）由題意可得：，∵每本紀(jì)念冊的售價不低于元且不高于元，，∴當(dāng)時，最大，，答：該紀(jì)念冊銷售單價定為元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元．19.如圖1所示的某種發(fā)石車是古代一種遠(yuǎn)程攻擊的武器，將發(fā)石車置于山坡底部處，以點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向?yàn)檩S方向，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，將發(fā)射出去的石塊當(dāng)作一個點(diǎn)看，其飛行路線可以近似看作拋物線的一部分，山坡上有一堵防御墻，其豎直截面