第節(jié)3動量守恒定律高中物理選擇性必修第一冊第一章了解系統(tǒng)的內(nèi)力、外力的概念，加深相互作用觀念；通過經(jīng)歷推導(dǎo)動量守恒定律的過程，理解動量守恒定律的含義和表達式，培養(yǎng)學生的科學思維；通過實驗探究動量守恒定律，提高學生的科學探究能力，培養(yǎng)學生的合作精神；會用動量守恒定律解釋現(xiàn)象。學習目標引入在連續(xù)的敲打下，平板車會怎樣運動呢？兩個人的速度之間有怎樣的關(guān)系呢？在冰壺比賽中，一只冰壺撞擊另一只冰壺后，兩只冰壺的運動狀態(tài)都將發(fā)生變化，這種碰撞類運動有什么規(guī)律？一、動量守恒定律兩個穿滑冰鞋的同學靜止站在溜冰場上，不論誰推對方，兩人都會向相反方向滑去，在推動前，兩人的動量都為0;推動后，每個人的動量都主生了變化。那么，他們的總動量在推動前后是否也發(fā)生了變化呢?情境：如圖所示，物體1和物體2在光滑的水平面上碰撞。設(shè)物體1和物體2的質(zhì)量分別為，，碰撞前，物體1和物體2的速度分別為，，碰撞后，物體1和物體2的速度分別為，。

【思考問題】（1）物體1的動量變化是多少？（2）物體2的動量變化是多少？（3）物體1和物體2的動量變化有什么聯(lián)系？1.動量守恒定律的推導(dǎo)對于物體1，根據(jù)動量定理：對于物體2，根據(jù)動量定理：根據(jù)牛頓第三定律：得到：情境：如圖所示，物體1和物體2在光滑的水平面上碰撞。設(shè)物體1和物體2的質(zhì)量分別為，，碰撞前，物體1和物體2的速度分別為，，碰撞后，物體1和物體2的速度分別為，。（1）內(nèi)容：物體在碰撞時，如果系統(tǒng)所受的合外力為零，則系統(tǒng)的總動量保持不變。（2）表達式：2.動量守恒定律①p＝p′，系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p′②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前的動量和等于作用后的動量和。③Δp1＝－Δp2，相互作用的兩個物體動量的增量等大反向。④Δp＝0，系統(tǒng)總動量的增量為零。（3）適用條件：①理想條件：系統(tǒng)不受外力作用或所受合外力為零；②近似條件：系統(tǒng)所受合外力雖然不為零，但系統(tǒng)所受的內(nèi)力遠大于外力；③單方向的動量守恒條件：系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受合外力為零，或者在某一方向上所受的內(nèi)力遠大于外力，系統(tǒng)在這一方向動量守恒。（4）性質(zhì)：系統(tǒng)性：動量守恒定律的研究對象是一個系統(tǒng)。矢量性：動量守恒定律的表達式是一個矢量式子。相對性：系統(tǒng)中各物體在相互作用前后的動量，必須相對同一參考系。同時性：系統(tǒng)在初、末狀態(tài)的總動量必須是相互作用前后同一時刻的總動量。3.系統(tǒng)、內(nèi)力和外力（1）系統(tǒng)：相互作用的兩個（或多個）物體做成的整體通常稱為系統(tǒng)。（2）內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力叫作內(nèi)力。（3）外力：系統(tǒng)外部其他物體對系統(tǒng)的作用力叫作外力。例題：冬季雨雪天氣時，公路上容易發(fā)生交通事故。在結(jié)冰的公路上，一輛質(zhì)量為1.8X103kg的輕型貨車尾隨另一輛質(zhì)量為1.2X103kg的轎車同向行駛，因貨車未及時剎車而發(fā)生追尾(即碰撞)。若追尾前瞬間貨車速度大小為36km/h，轎車速度大小為18km/h,剛追尾后兩車視為緊靠在一起，此時兩車的速度多大?分析:以兩車組成的系統(tǒng)為研究對象，該系統(tǒng)受到的外力有重力、支持力和摩擦力。由于碰撞時間很短，碰撞過程中系統(tǒng)所受合外力通常遠小于系統(tǒng)內(nèi)力，可近似認為在該碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒。根據(jù)動量守恒定律，可求出兩車的共同速度。例題：冬季雨雪天氣時，公路上容易發(fā)生交通事故。在結(jié)冰的公路上，一輛質(zhì)量為1.8X103kg的輕型貨車尾隨另一輛質(zhì)量為1.2X103kg的轎車同向行駛，因貨車未及時剎車而發(fā)生追尾(即碰撞)。若追尾前瞬間貨車速度大小為36km/h，轎車速度大小為18km/h,剛追尾后兩車視為緊靠在一起，此時兩車的速度多大?解：設(shè)貨車質(zhì)量為m1,轎車質(zhì)量為m2，碰撞前貨車速度為v1、轎車速度為v2，碰撞后兩車速度為v。選定兩車碰撞前的速度方向為正方向

由題意可知，m1=1.8X103kg，m2=1.2x103kg,v1=36km/h,v2=18km/h遷移：在微觀粒子發(fā)生碰撞時，運用動量守恒定律還可測量微觀粒子的質(zhì)量。例如，氫原子核的質(zhì)量是1.67X10-27kg，它以1.0X107

m/s的速度與一個原來靜止的氮原子核相碰撞，碰撞后以6.0X106

m/s的速度被反彈回來，而氮原子核以4.0X106

m/s的速度向前運動。求氮原子核的質(zhì)量。mHe=6.68×10-27kg⑴找：找研究對象(系統(tǒng)包括那幾個物體)和研究過程；⑵析：進行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；⑶定：規(guī)定正方向，確定初末狀態(tài)動量正負號；⑷列：由動量守恒定律列方程；⑸解：解方程，得出最后的結(jié)果，并對結(jié)果進行分析。應(yīng)用動量守恒定律解題的基本步驟和方法三、動量守恒定律的驗證

【思考問題】如圖所示的裝置常用來驗證動量守恒定律。根據(jù)動量守恒定律的原理，結(jié)合裝置圖，思考下列問題。（1）利用如圖裝置，如何實現(xiàn)兩個小球碰撞過程滿足動量守恒的條件？（2）如何測量兩個鋼球碰撞前后的速度？（3）實驗中需要記錄哪些數(shù)據(jù)？1.實驗?zāi)康模海?）驗證動量守恒定律；（2）體會將不易測量的物理量轉(zhuǎn)換為與之有線性關(guān)系的易測量的物理量的實驗設(shè)計思想。2.實驗器材：斜槽軌道，半徑相等、質(zhì)量不同的兩個鋼球，支球柱，木板，白紙，復(fù)寫紙，小鉛錘，天平，毫米刻度尺3.實驗原理：選取兩個物體進行碰撞，用天平分別測出兩物體的質(zhì)量

和

，在測出碰撞前后的速度

、和

、

，檢驗

是否成立，若成立即可驗證動量守恒定律。

4.實驗設(shè)計：如圖所示裝置，讓一個質(zhì)量較大的鋼球

（入射球）從斜槽上滾下，跟放在斜槽末端的另一個大小相同、質(zhì)量較小的鋼球

（靶球）發(fā)生碰撞，小球的質(zhì)量可以用天平直接測出，碰撞前靶球靜止，碰撞前入射球的速度

和碰撞后兩球的速度

、

可利用平拋運動的知識求出。5.實驗過程：（1）讓入射球從固定點滑下

（2）讓入射球從固定點滑下后，與靶球發(fā)生碰撞

6.實驗主要事項：（1）入射球的質(zhì)量必須大于靶球的質(zhì)量。（2）每次都要控制入射球從相同的高度自由滑下。（3）在調(diào)節(jié)實驗裝置時，要使固定在桌邊的斜槽末端水平，支球柱與槽口間距等于鋼球直徑，而且兩球相碰時處在同一高度。（4）實驗過程中確保實驗桌、斜槽、記錄所用的白紙的位置始終保持不變。1.實驗器材氣墊導(dǎo)軌、光電計時器、天平、滑塊兩個(帶擋光片)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥。拓展：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時的動量守恒2.實驗原理1）質(zhì)量的測量：2）速度的測量：利用公式測出碰前m1的速度v1和碰后m1的速度v1′和m2的速度v2′Δx—遮光條寬度Δt—遮光條經(jīng)過光電門的時間3）利用加重物來改變滑塊的質(zhì)量天平稱量出滑塊質(zhì)量m1，m24)不同碰撞情況的實現(xiàn)：①原來連在一起的物體由于有相互斥力而分開，這也是一種碰撞，如圖甲，燒斷細線，彈簧片彈開后落下，兩個滑塊隨即向相反方向運動。②在兩滑塊相碰的端面裝上彈性碰撞架可以得到能量損失很小的碰撞，如圖乙。③在兩個滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩個滑塊連成一體運動，這樣可以得到能量損失很大的碰撞，如圖丙。3.實驗步驟(4)使兩滑塊依次發(fā)生甲、乙、丙圖所示的碰撞情況，記錄擋光時間，計算滑塊碰撞前后的速度。(1)用天平測量兩滑塊的質(zhì)量m1、m2，填入預(yù)先設(shè)計好的表格中。

(2)安裝光電門，使兩個光電門之間的距離約為50cm。(6)整理實驗儀器.(5)改變滑塊質(zhì)量，重復(fù)步驟(4)。(7)數(shù)據(jù)處理，尋找守恒量.(3)導(dǎo)軌通氣后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，使滑塊在氣墊導(dǎo)軌上保持不動或稍微左右擺動。4.注意事項1）保證是一維碰撞。2）氣墊導(dǎo)軌是一種精度較高的現(xiàn)代化教學儀器。切忌振動、重壓，嚴防碰傷和劃傷，絕對禁止在不通氣的情況下將滑行器在軌面上滑磨。調(diào)整水平時注意利用水平儀。3）由于碰撞的情形很多，猜想的不變量只有在各種方案中都不變才能符合要求，成為實驗結(jié)論。4）考慮到速度的矢量性，記錄數(shù)據(jù)時應(yīng)規(guī)定正方向。若速度方向與規(guī)定的正方向相同，則速度取正值，若速度方向與規(guī)定方向相反，則取負值。5.誤差分析(1)碰撞可能不是精確的一維碰撞。(2)碰撞中其他力(例如：摩擦力、空氣阻力等)的影響帶來的誤差。(3)測量和讀數(shù)的準確性帶來的誤差，實驗中應(yīng)規(guī)范測量和讀數(shù)，同時增加測量次數(shù)，取平均值，盡量減小偶然誤差的影響。本課小結(jié)

(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(3)Δp1＝－Δp2(4)Δp＝04．驗證動量守恒定律的前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”．5．方案提醒：(1)若利用平拋運動規(guī)律進行驗證：①斜槽末端的切線必須水平；②入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放；③選質(zhì)量較大的小球作為入射小球；④實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變．(2)若利用氣墊導(dǎo)軌進行驗證，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，應(yīng)注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。當堂檢測1.如圖所示，光滑水平面上兩玩具小車中間夾一壓縮了的輕彈簧，兩手分別按住小車，使它們靜止，對兩車及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是（）DA.兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為非零的某一數(shù)值B.先放開左手，后放開右手，之后動量不守恒C.先放開左手，后放開右手，總動量向右D.無論何時放手，兩手放開后的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零提示：①只放開一只手，合外力不為零，系統(tǒng)的動量不守恒；②兩只手都放開后，合外力為零，系統(tǒng)動量守恒；③兩手都放開后系統(tǒng)動量的大小取決于兩手放開前動量的大小。2.如圖所示，質(zhì)量為m的人站立于質(zhì)量為M的平板車上，人與車以大小為v0的速度在光滑水平面上向東運動。某時刻人相對平板車以大小為v′的速度豎直跳起，人跳起后車的速度大小為 （）BA.v0-v1

B.v0

C.D.解析：人和車在水平方向上動量守恒，當人相對車豎直跳起時，取向東為正方向，根據(jù)水平方向動量守恒得（m+M）v0=（m+M）v，故人跳起后車的速度大小為v=v0，方向向東，故B正確。3.

用如圖所示的裝置可以驗證動量守恒定律，在滑塊A和B相碰的端面上裝上彈性碰撞架，它們的上端裝有等寬的擋光片。（1）實驗前需要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平：在軌道上只放滑塊A，輕推一下滑塊A，其通過光電門Ⅰ和光電門Ⅱ的時間分別為t1、t2，當t1

t2（選填“>”“=”或“<”）時說明氣墊導(dǎo)軌水平。（2）滑塊A靜置于光電門Ⅰ的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當位置。給A一個向右的初速度，通過光電門Ⅰ的時間為?t1，A與B碰撞后A再次通過光電門Ⅰ的時間為?t2，滑塊B通過光電門Ⅱ的時間為Δt3。為完成該實驗，還必需測量的物理量有

。A.擋光片的寬度d

B.滑塊A的總質(zhì)量m1C.滑塊B的總質(zhì)量m2

D.光電門Ⅰ到光電門Ⅱ的間距L（3）若滑塊A和B在碰撞的過程中動量守恒，則應(yīng)該滿足的表達式為

。（用已知量和測量量表示）=BC4.為了驗證“兩小球碰撞過程中的動量守恒”，某同學用如圖所示的裝置進行了如下的操作：①將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙，并將該木板豎直立于靠近槽口處，使小球a從斜槽軌道上某固定點由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；②將木板向右平移適當?shù)木嚯x并固定，再使小球a從原固定點由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡P；（1）為了減小實驗誤差，選擇入射球ma、被碰球mb時，應(yīng)該使ma

mb（選填“大于”“等于”或“小于”）。（2）小球a和b發(fā)生碰撞后，小球a在圖中白紙上撞擊痕跡應(yīng)是

點。（3）小球a下滑過程中與斜槽軌道間存在摩擦力，這對實驗結(jié)論

（選填“會”或“不會”）產(chǎn)生影響。（4）用本實驗中所測得的物理量來驗證兩小球碰撞過程中動量守恒，其表達式為

。（用ma、mb、yM、yP、yN表示）③把小球b靜止放在斜槽軌道的水平段的最右端，讓小球a仍從原固定點由