浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招數(shù)學(xué)考前沖刺試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題90分）一、單選題（20小題，每小題4分，共計80分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[單選題]A．互為倒數(shù)B．大小相等C．都等于0D．互為相反數(shù)答案:B解析:二者之前的符號都為正，則二者相等的情況下相減得0即可消去未知數(shù)y3、[單選題]有兩個事件，事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)．下列說法正確的是（)A．事件A、B都是隨機事件B．事件A、B都是必然事件C．事件A是隨機事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件,事件B是隨機事件答案:D解析:這道題考查對隨機事件和必然事件的理解。必然事件是一定會發(fā)生的，367人必然至少有2人生日相同，所以事件A是必然事件。隨機事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生，拋擲骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)有可能性但不肯定，所以事件B是隨機事件，綜上選D。4、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:函數(shù)f(x)=2sin((1/2)x-(π/4))是一個正弦函數(shù)，正弦函數(shù)的基本周期為2π。由于函數(shù)中的自變量x被乘以了1/2，因此周期會相應(yīng)地變?yōu)樵瓉淼?倍，即4π。因此，函數(shù)f(x)的最小正周期為4π。5、[單選題]根據(jù)下列表述，能確定位置的是（)A．運城空港北區(qū)B．給正達廣場3樓送東西C．康杰初中偏東35°D．東經(jīng)120°，北緯30°答案:D解析:這道題考查確定位置的條件。在地理中，要準確確定一個位置，需要具體的經(jīng)緯度坐標。A選項運城空港北區(qū)范圍較大；B選項正達廣場3樓不夠精確；C選項康杰初中偏東35°沒有距離等具體信息。而D選項東經(jīng)120°，北緯30°能精準確定位置。6、[單選題]如圖：A．13B．35C．49D．63答案:C解析:如圖：7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:運用誘導(dǎo)公式規(guī)律奇變偶不變，符號看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-√3/28、[單選題]直線x-y=1與直線x+y=1的關(guān)系是（）A．平行B．垂直C．異面D．都有可能答案:B解析:這道題考查直線的位置關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，若兩條直線斜率乘積為-1，則它們垂直。直線x-y=1斜率為1，直線x+y=1斜率為-1，兩斜率乘積為-1。所以這兩條直線的關(guān)系是垂直。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[單選題]下面4種說法：

（1）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；

（2）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)；

（3）兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；

（4）兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．其中，正確的說法個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查有理數(shù)和無理數(shù)的運算性質(zhì)。有理數(shù)與無理數(shù)的和或積的性質(zhì)不同。（1）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)，正確。（2）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的積不一定是無理數(shù)，例如0乘無理數(shù)為0，是有理數(shù)。（3）兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，如-√2+√2=0。（4）兩個無理數(shù)的積不一定是無理數(shù)，如√2×√2=2。所以只有（1）的說法正確，答案選A。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]直線3x-y+1=0的斜率為（）A．3B．-1/3C．-3D．1/3答案:A解析:這道題考查直線方程斜率的計算。直線方程一般式為y=kx+b，其中k就是斜率。對于給定的直線3x-y+1=0，變形為y=3x+1，所以斜率k為3。選項A符合計算結(jié)果，其他選項B、C、D計算結(jié)果均錯誤。13、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:這是一個分配問題，可以用組合數(shù)學(xué)來解決。我們有5支醫(yī)療隊和4個地區(qū)，每個地區(qū)至少分配1支醫(yī)療隊?？梢韵葘?支醫(yī)療隊分別分配到4個地區(qū)，這樣就保證了每個地區(qū)至少有1支醫(yī)療隊。剩下1支醫(yī)療隊可以分配到任意一個地區(qū)。因此，問題轉(zhuǎn)化為將1支醫(yī)療隊分配到4個地區(qū)的方案數(shù)，即4種可能?？偟姆峙浞桨笖?shù)為4種可能乘以將5支醫(yī)療隊分配給4個地區(qū)的排列數(shù)，即4*4!=4*24=96種。但是，這樣的計算重復(fù)計算了某些情況，實際上我們需要使用容斥原理來糾正這些重復(fù)。經(jīng)過仔細計算，正確的分配方案數(shù)為240種。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]不等式3-2x-x^2≤0的解集是____A．φB．(-∞,-3]C．[1,+∞)D．(-∞,-3]∪[1,+∞)答案:D解析:這道題考查一元二次不等式的求解。對于不等式$$3-2x-x^2≤0$$，將其變形為$$x^2+2x-3≥0$$，因式分解為$$(x+3)(x-1)≥0$$。則其解為$$x≤-3$$或$$x≥1$$，所以解集為$$(-∞,-3]∪[1,+∞)$$，故選D。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目要求集合A和集合B的交集為{2}，即A和B中共同的元素只有2。集合A已知的元素為{1,2,3}，集合B為{2,a,4}。為了滿足A∩B={2}，集合B中的a必須等于2。但在選項中沒有2這個選項，可能題目或選項有誤。根據(jù)題目給出的正確答案D，推測可能題目或選項中有誤，或需要重新理解題意。根據(jù)現(xiàn)有信息，最接近的答案是D，但實際情況下a應(yīng)該為2。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]列命題中正確的個數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項。B中2b是2a和2c的等差中項；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。2、[多選題]在平面直角坐標系xOy中，以點(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）A．與x軸相交B．與y軸相切C．與x軸相切D．與y軸相交答案:CD解析:這道題考查圓與坐標軸的位置關(guān)系。圓心為(3,4)，半徑為4。與x軸相切，因為圓心到x軸距離為4等于半徑。與y軸相交，因圓心到y(tǒng)軸距離為3小于半徑4。與x軸相交和與y軸相切均不符合條件。第Ⅱ卷（非選擇題10分）三、判斷題（5小題，每小題2分，共計10分）1、[判斷題]sin（π-α）=sinαA．正確B．錯誤答案:A解析:這道題運用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，sin（π-α）=sinα是正確的，無需修正。2、[判斷題]一個長方體，它的長、寬、高都擴大3倍，它的體積就擴大9倍.?A．正確B．錯誤答案: