北郵隨機信號題目及答案一、單項選擇題1.隨機過程的均值函數(shù)是（）。A.隨機變量B.確定函數(shù)C.隨機函數(shù)D.以上都不對答案：B2.平穩(wěn)隨機過程的自相關函數(shù)是（）。A.隨機變量B.確定函數(shù)C.隨機函數(shù)D.以上都不對答案：B3.白噪聲的功率譜密度是（）。A.常數(shù)B.零C.與頻率有關的函數(shù)D.以上都不對答案：A4.隨機信號通過線性系統(tǒng)后，其功率（）。A.不變B.增加C.減少D.不確定答案：A5.平穩(wěn)隨機過程的二階矩存在，則其均值（）。A.存在B.不存在C.不一定存在D.以上都不對答案：A6.隨機信號的功率譜密度是其自相關函數(shù)的（）。A.傅里葉變換B.拉普拉斯變換C.逆傅里葉變換D.逆拉普拉斯變換答案：A7.窄帶隨機過程的包絡服從（）分布。A.瑞利分布B.高斯分布C.均勻分布D.指數(shù)分布答案：A8.隨機過程的樣本函數(shù)是（）。A.隨機變量B.確定函數(shù)C.隨機函數(shù)D.以上都不對答案：C9.平穩(wěn)隨機過程的均方值等于（）。A.方差B.自相關函數(shù)在原點的值C.功率D.以上都不對答案：B10.隨機信號的自相關函數(shù)具有（）性質(zhì)。A.非負性B.對稱性C.歸一性D.以上都對答案：D二、多項選擇題1.隨機過程的數(shù)字特征包括（）。A.均值B.方差C.自相關函數(shù)D.功率譜密度答案：ABCD2.平穩(wěn)隨機過程的條件是（）。A.均值函數(shù)為常數(shù)B.自相關函數(shù)只與時間間隔有關C.功率譜密度為常數(shù)D.二階矩存在答案：ABD3.白噪聲的特點是（）。A.功率譜密度為常數(shù)B.自相關函數(shù)為沖激函數(shù)C.均值為零D.方差為無窮大答案：ABC4.隨機信號通過線性系統(tǒng)后，其自相關函數(shù)（）。A.不變B.與系統(tǒng)函數(shù)有關C.與輸入信號的自相關函數(shù)有關D.為零答案：BC5.窄帶隨機過程的特點是（）。A.功率主要集中在窄帶內(nèi)B.包絡和相位是隨機的C.均值為零D.方差為常數(shù)答案：ABC6.隨機過程的功率是（）。A.自相關函數(shù)在原點的值B.均值的平方C.方差加上均值的平方D.以上都不對答案：C7.平穩(wěn)隨機過程的互相關函數(shù)具有（）性質(zhì)。A.對稱性B.非負性C.歸一性D.以上都對答案：AB8.隨機信號的相關時間反映了（）。A.信號的變化快慢B.信號的相關性強弱C.信號的功率大小D.以上都不對答案：B9.隨機過程的聯(lián)合概率密度函數(shù)描述了（）。A.多個隨機變量的聯(lián)合分布B.多個隨機過程的聯(lián)合分布C.一個隨機變量的概率分布D.一個隨機過程的概率分布答案：B10.隨機過程的二階矩過程是（）。A.均值為零的隨機過程B.方差為常數(shù)的隨機過程C.自相關函數(shù)存在的隨機過程D.以上都不對答案：C三、判斷題1.隨機過程的均值函數(shù)是隨機變量。（）答案：錯誤2.平穩(wěn)隨機過程的自相關函數(shù)是隨機函數(shù)。（）答案：錯誤3.白噪聲的功率譜密度是零。（）答案：錯誤4.隨機信號通過線性系統(tǒng)后，其功率不變。（）答案：正確5.平穩(wěn)隨機過程的二階矩存在，則其均值存在。（）答案：正確6.隨機信號的功率譜密度是其自相關函數(shù)的傅里葉變換。（）答案：正確7.窄帶隨機過程的包絡服從高斯分布。（）答案：錯誤8.隨機過程的樣本函數(shù)是確定函數(shù)。（）答案：錯誤9.平穩(wěn)隨機過程的均方值等于方差。（）答案：錯誤10.隨機信號的自相關函數(shù)具有非負性、對稱性和歸一性。（）答案：正確四、簡答題1.簡述隨機過程的均值函數(shù)和自相關函數(shù)的定義。隨機過程的均值函數(shù)是隨機過程在各個時刻的取值的平均值，它是一個確定的函數(shù)。自相關函數(shù)是隨機過程在兩個不同時刻的取值的乘積的平均值，它反映了隨機過程在不同時刻之間的相關性。2.平穩(wěn)隨機過程的特點有哪些？平穩(wěn)隨機過程的特點包括均值函數(shù)為常數(shù)，自相關函數(shù)只與時間間隔有關，功率譜密度為常數(shù)等。3.白噪聲的定義和特點是什么？白噪聲是一種功率譜密度為常數(shù)的隨機過程，其特點是均值為零，自相關函數(shù)為沖激函數(shù)，功率為常數(shù)等。4.隨機信號通過線性系統(tǒng)后，其功率譜密度和自相關函數(shù)有何變化？隨機信號通過線性系統(tǒng)后，其功率譜密度是輸入信號的功率譜密度與系統(tǒng)函數(shù)的模平方的乘積，自相關函數(shù)是輸入信號的自相關函數(shù)與系統(tǒng)函數(shù)的卷積。五、討論題1.討論隨機過程的均值函數(shù)和方差函數(shù)在信號處理中的應用。隨機過程的均值函數(shù)可以反映信號的平均水平，在信號處理中可用于去除直流分量等。方差函數(shù)可以反映信號的波動程度，可用于信號的檢測、濾波等方面。例如在通信系統(tǒng)中，通過對信號的均值和方差的分析，可以更好地理解和處理信號。2.討論平穩(wěn)隨機過程和非平穩(wěn)隨機過程的區(qū)別和聯(lián)系。平穩(wěn)隨機過程的統(tǒng)計特性不隨時間的推移而變化，而非平穩(wěn)隨機過程的統(tǒng)計特性隨時間而變化。平穩(wěn)隨機過程是一種特殊的非平穩(wěn)隨機過程，當非平穩(wěn)隨機過程的統(tǒng)計特性在一定時間范圍內(nèi)近似不變時，可以將其視為平穩(wěn)隨機過程。在實際應用中，很多信號可以近似看作平穩(wěn)隨機過程，便于進行分析和處理。3.討論白噪聲和有色噪聲的區(qū)別和應用。白噪聲的功率譜密度是常數(shù)，其在各個頻率上的能量分布均勻；有色噪聲的功率譜密度不是常數(shù)，其在不同頻率上的能量分布不同。白噪聲在信號處理中常用于模擬噪聲等；有色噪聲在一些實際系統(tǒng)中經(jīng)常出現(xiàn)，如濾波器的輸出等，可用于模擬實際環(huán)境中的噪聲。4.討論隨機過程的聯(lián)合概率密度函數(shù)在多維信號處理中的作用。隨機過程的聯(lián)合概率密度函