人教版7年級數(shù)學下冊《二元一次方程組》專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若，為實數(shù)，且，則的立方根是

A． B． C． D．2、下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy3、由方程組可以得出關(guān)于x和y的關(guān)系式是（）A． B． C． D．4、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足2x﹣y＝2k，則k的值為（）A．k B．k C．k D．k5、用代入法解方程組，以下各式正確的是（）A． B．C． D．6、為了獎勵進步較大的學生，某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎品，其單價分別為4元、5元、6元，購買這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過協(xié)商，每種鋼筆單價下降1元，結(jié)果只花了48元，那么甲種鋼筆可能購買（）．A．11支 B．9支 C．7支 D．5支7、下列方程中，①x＋y＝6；②x（x＋y）＝2；③3x－y＝z＋1；④m＋＝7是二元一次方程的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則a+b的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．09、己知是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值是（）A．3 B． C．2 D．10、為獎勵期中考試中成績優(yōu)異的同學，七（二）班計劃用50元購買筆記本和中性筆兩種獎品，已知筆記本的價格為7元，中性筆的價格為2元，若兩種獎品都買，則購買的方案有幾種？（）A．2 B．3 C．4 D．5第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、方程，當a≠___時，它是二元一次方程，當a=____時，它是一元一次方程．2、某商店銷售、、三種產(chǎn)品，七月份和兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量之比為，已知產(chǎn)品每件售價為元，每件利潤率為，且產(chǎn)品每件的成本比產(chǎn)品每件的成本少元，比產(chǎn)品每件的成本少元八月份產(chǎn)品銷售量與七月份一樣，產(chǎn)品銷售量比七月份增加，產(chǎn)品銷售量是七月份的三倍，且八月份三種產(chǎn)品的總銷售量比七月份多了件．八月份產(chǎn)品的成本和售價保持不變，8月份產(chǎn)品成本增加了元，售價增加了元，8月份產(chǎn)品成本不變，售價減少了元，發(fā)現(xiàn)7月份產(chǎn)品的銷售額占7月份總銷售額的，產(chǎn)品兩個月總利潤是產(chǎn)品兩個月總利潤的，那么在8月份銷售件產(chǎn)品的利潤比銷售件產(chǎn)品的利潤多______元．3、若與的和是單項式，則m＝_______，n＝_______．4、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文，，，對應(yīng)密文，，，．例如，明文1，2，3，4對應(yīng)密文5，7，14，16．當接收方收到密文9，9，24，28時，則解密得到的明文為__．5、小明從郵局買了面值0.5元和0.8元的郵票共9枚，花了6.3元，小明買了兩種郵票各多少枚？若設(shè)買了面值0.5元的郵票x枚，0.8元的郵票y枚，則根據(jù)題意可列出方程組為__________．6、某商鋪去批發(fā)市場進貨甲、乙、丙三種商品，商品甲、乙、丙的進貨量之比為4：2：3，且均為整數(shù)．回到商鋪后，將三種商品的進價標簽混淆了（進價均為整數(shù)）．若隨機抽出兩個標簽，求出進價之和，再乘以購進商品甲的進貨量，為2736元；若隨機抽出兩個標簽，求出進價之和，再乘以購進商品乙的進貨量，為1596元；若隨機抽出兩個標簽，求出進價之和，再乘以購進商品丙的進貨量，為1368元．則三種商品的進價按有小到大的比為__________．7、我國南宋數(shù)學家楊輝所著《田畝比類乘除捷法》中記載了這樣一道題：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步．”其大意為：一個矩形的面積為864平方步，寬比長少12步，問寬和長各多少步？設(shè)矩形的寬為x步，根據(jù)題意，可列方程為______________．8、為實現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧．其中，甲種粗糧每袋裝有2千克A粗糧，3千克B粗糧，3千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有4千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價分別為袋中A、B、C三種粗糧的成本價之和．已知每袋甲種粗糧的成本比每袋乙種粗糧的成本高10%，每袋甲種粗糧的利潤比每袋乙種粗糧的利潤高50%．當電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比為2：1時，銷售利潤率為25%；當電商銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是______．9、已知方程是二元一次方程，則m=__，n=__．10、已知是關(guān)于、的二元一次方程組的解，則的值為__________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、解方程組：2、解方程組：（1）；（2）．3、已知x，y滿足，求x、y的值．4、某旅行社組織一批游客外出旅游，原計劃租用45座客車若干輛，但有30人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出兩輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛450元，60座客車租金為每輛650元，問：（1）這批游客的人數(shù)是多少？原計劃租用多少輛45座客車？（2）請你設(shè)計一種租車方案，要求每位游客都有座位，費用又合算？5、解方程組：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)非負性列出二元一次方程組求出x，y，再求出其立方根．【詳解】依題意可得解得∴=8故的立方根是2故選A．【點睛】此題主要考查二次根式的非負性、二元一次方程組的求解、立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．2、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、是一元一次方程，此項不符合題意；B、是二元一次方程，此項符合題意；C、是分式方程，此項不符合題意；D、是二元二次方程，此項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程是二元一次方程．注意分母中有字母的情況是不符合二元一次方程定義的．3、C【解析】【分析】分別用x，y表示m，即可得到結(jié)果；【詳解】由，得到，由，得到，∴，∴；故選C．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的化簡，準確分析計算是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)得出，，然后代入中即可求解．【詳解】解：，①+②得，∴③，①﹣③得：，②﹣③得：，∵，∴，解得：．故選：A．【點睛】本題考查了解三元一次方程組，根據(jù)題意得出的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)代入消元法的步驟把②變形代入到①中，然后整理即可得到答案．【詳解】解：由②得，代入①得，移項可得，故選B．【點睛】本題考查了代入消元法，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)題意列出三元一次方程組消元，再求解即可．【詳解】解：設(shè)購買甲、乙、丙三種鋼筆分別為x、y、z支，由題意，得①×4-②×5得，所以，將代入①，得．即．∵，∴，∴x為小于6的正整數(shù)，四個選項中只有D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了三元一次方程組，一元一次不等式，熟練掌握列方程組，解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1，這樣的整式方程是二元一次方程，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：①x＋y＝6是二元一次方程；②x（x＋y）＝2，即不是二元一次方程；③3x－y＝z＋1是三元一次方程；④m＋＝7不是二元一次方程；故符合題意的有：①，故選A【點睛】本題考查的是二元一次方程的定義，掌握定義，根據(jù)定義判斷方程是否是二元一次方程是解本題的關(guān)鍵.8、B【解析】【分析】將代入即可求出a與b的值；【詳解】解：將代入得：，∴a+b=2；故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】將代入關(guān)于x，y的二元一次方程2x-y=27得到關(guān)于k的方程，解這個方程即可得到k的值．【詳解】解：將代入關(guān)于x，y的二元一次方程2x-y=27得：2×3k-（-3k）=27．∴k=3．故選：A．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，將方程的解代入原方程是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】設(shè)可以購進筆記本x本，中性筆y支，利用總價＝單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，即可得出購買方案的個數(shù)．【詳解】解：設(shè)可以購進筆記本x本，中性筆y支，依題意得：，∴，∵x，y均為正整數(shù)，∴或或，∴共有3種購買方案，故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、±1或1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得分兩種情況討論，當，即時；當，即時，方程為一元一次方程，即可得的值；根據(jù)二元一次方程的定義可得且，解可得的值．【詳解】解：關(guān)于的方程，是二元一次方程，且，解得：；方程，是一元一次方程，分類討論如下：當，即時，方程為為一元一次方程；當，即時，方程為為一元一次方程；故答案是：±1；或1．【點睛】本題主要考查了二元一次方程和一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元，且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程．2、91【分析】設(shè)七月份產(chǎn)品的售價為元，產(chǎn)品的售價為元，根據(jù)題中的等量關(guān)系，求得的關(guān)系式，即可求解．【詳解】解：設(shè)七月份銷售數(shù)量為，產(chǎn)品的銷售數(shù)量為∵已知七月份和兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量之比為∴產(chǎn)品的銷售數(shù)量為又∵已知八月份產(chǎn)品銷售量與七月份一樣，產(chǎn)品銷售量比七月份增加，產(chǎn)品銷售量是七月份的三倍∴八月份產(chǎn)品銷售量為，產(chǎn)品銷售量為，產(chǎn)品的銷售數(shù)量為又∵已知八月份三種產(chǎn)品的總銷售量比七月份多了300件∴，解得設(shè)七月份產(chǎn)品的成本為元，∵已知產(chǎn)品每件售價為元，每件利潤率為∴，解得產(chǎn)品每件的成本比產(chǎn)品每件的成本少元，比產(chǎn)品每件的成本少元∴七月份產(chǎn)品每件的成本為30元，產(chǎn)品每件的成本為35元，產(chǎn)品每件的成本為20元∵八月份產(chǎn)品的成本保持不變，8月份產(chǎn)品成本增加了元，8月份產(chǎn)品成本不變∴八月份產(chǎn)品每件的成本為30元，產(chǎn)品每件的成本為36元，產(chǎn)品每件的成本為20元設(shè)七月份產(chǎn)品的售價為元，產(chǎn)品的售價為元，C產(chǎn)品的售價為30元∵八月份產(chǎn)品的售價保持不變，產(chǎn)品售價增加了元，產(chǎn)品售價減少了元∴八月份產(chǎn)品每件的售價為元，產(chǎn)品的售價為元，C產(chǎn)品的售價為28元已知7月份產(chǎn)品的銷售額占7月份總銷售額的，產(chǎn)品兩個月總利潤是產(chǎn)品兩個月總利潤的，則：，化簡得：，可得8月份銷售件產(chǎn)品的利潤為元，銷售件產(chǎn)品的利潤為元那么在8月份銷售件產(chǎn)品的利潤比銷售件產(chǎn)品的利潤多元故答案為91【點睛】此題考查了一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系，求得的關(guān)系式．3、1【分析】單項式與的和仍是一個單項式，就是說它們是同類項．由同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得，解方程即可求得m和n的值．【詳解】解：由題意知單項式與是同類項，

所以有，解得．故答案為：1；．【點睛】此題考查了合并同類項，以及單項式，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．4、5，2，5，7【分析】設(shè)解密得到的明文為，，，，加密規(guī)則得出方程組，求出，，，的值即可．【詳解】解：設(shè)明文為，，，，由題意得：，解得：，則得到的明文為5，2，5，7．故答案為：5，2，5，7．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、【分析】由題意可得等量關(guān)系①0.5元的郵票枚數(shù)+面值0.8元的郵票枚數(shù)=9枚；②0.5元的郵票價格+面值0.8元的郵票總價格=6.3元，由等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)買了面值0.5元的郵票x枚，0.8元的郵票y枚，由題意得，故答案為：．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，列出方程組．6、3：5：9【分析】由題意設(shè)甲、乙、丙的進貨量分別為4x、2x、3x，三種商品的進價按有小到大分別設(shè)為：a、b、c，繼而依據(jù)進貨量均為整數(shù)，進價均為整數(shù)得出三種商品的進價后即可得出答案.【詳解】解：設(shè)甲、乙、丙的進貨量分別為4x、2x、3x，三種商品的進價按有小到大分別設(shè)為：a、b、c，則隨機抽出兩個標簽進價之和可知：，由題意可得第一次抽出兩個標簽進價之和為：，第二次抽出兩個標簽進價之和為：，第三次抽出兩個標簽進價之和為：，又因為，所以<<，即第一、二、三次抽出兩個標簽進價之和分別為：a+c、b+c、a+b，進而可得，①+②+③得出，且，進貨量均為整數(shù)，進價均為整數(shù)可得，則有，解得：，所以三種商品的進價按有小到大的比為：.故答案為：3：5：9.【點睛】本題考查不定方程的應(yīng)用，讀懂題意根據(jù)題意列出方程并利用消元思維進行分析是解題的關(guān)鍵.7、x（x+12）＝864【分析】由矩形的寬及長與寬之間的關(guān)系可得出矩形的長為（x+12）步，再利用矩形的面積公式即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】∵矩形的寬為x步，且寬比長少12步，∴矩形的長為（x+12）步．依題意，得：x（x+12）＝864．故答案為：x（x+12）＝864．【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程．8、10:9【分析】設(shè)A的單價為x元，B的單價為y元，C的單價為z元，可得甲的成本，乙的成本；再求出甲、乙的售價，根據(jù)甲的利潤+乙的利潤＝（甲的成本+乙的成本）×24%，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：設(shè)A的單價為x元，B的單價為y元，C的單價為z元，甲種粗糧的售價為m元，乙種粗糧的售價為n元，當銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲的銷售量為a袋，乙的銷售量為b袋，由題意，得甲一袋的成本是2x+3y+3z，乙一袋的成本是4x+2y+2z，2x+3y+3z=(4x+2y+2z)×（1+10%），化簡得，3x=y+z，甲一袋的成本是11x，乙一袋的成本是10x，∵每袋甲種粗糧的利潤比每袋乙種粗糧的利潤高50%．∴m-11x＝（n-10x）（1+50%），當電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比為2：1時，銷售利潤率為25%；∴2（n-10x）（1+50%）+n-10x=（2×11x+10x）×25%，解得，n=12x，∴m＝14x，甲一袋的售價為14x，乙一袋的售價為12x，根據(jù)甲乙的利潤，得（14x﹣11x）a+（12x-10x）b＝（11xa+10xb）×24%化簡，得3a+2b＝2.64a+2.4b0.36a＝0.4ba：b＝10:9，故答案為：10:9．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，利潤、成本價與利潤率之間的關(guān)系的應(yīng)用，理解題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、-2【分析】根據(jù)二元一次方程的定義得到：，．據(jù)此可以求得、的值．【詳解】解：方程是二元一次方程，，，解得，．故答案是：；．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義．解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．10、7【分析】把代入，求出m和n的值，然后可求m+2n的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x、y的二元一次方程組的解，∴，解得：，∴m+2n=-4+11=7．故答案為：7．【點睛】本題考查了對二元一次方程組的解的理解與應(yīng)用，理解與掌握二元一次方程組的解的概念以及能熟練解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題1、．【分析】根據(jù)解二元一次方程組的方法，得到③，得到④，消元得解，然后代入①求解即可．【詳解】解：，得：，得：，得：，解得：，將代入①得：，∴方程組的解為：．【點睛】題目主要考查二元一次方程組的解法，熟練掌握加減消元法是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組即可；（2）先整理原方程得然后把和當做一個整體利用加減消元法求出，，然后利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1），把②代入①中得：，解得，把代入②中得，，∴方程組的解集為；（2）整理得：，用①-②得：，解得，把③代入①得：，解得，用③+④得：，解得，把代入③得，∴方程組的解為．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解二元一次方程組的方法．3、x=5；y=2【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得關(guān)于x、y