人教版9年級數(shù)學上冊《概率初步》章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖①所示，平整的地面上有一個不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個長為，寬為的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當位置隨機地朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計實驗結(jié)果），他將若干次有效實驗的結(jié)果繪制成了②所示的折線統(tǒng)計圖，由此他估計不規(guī)則圖案的面積大約為（

）A． B． C． D．2、現(xiàn)有4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同．把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“九章”的概率是（）A． B． C． D．3、下列事件中，屬于不可能事件的是()A．某投籃高手投籃一次就進球B．打開電視機，正在播放世界杯足球比賽C．擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)不大于6D．在1個標準大氣壓下，90℃的水會沸騰4、小明在一天晚上幫媽媽洗三個只有顏色不同的有蓋茶杯，這時突然停電了，小明只好將茶杯和杯蓋隨機搭配在一起，那么三個茶杯顏色全部搭配正確的概率是(

)A． B． C． D．5、投擲硬幣m次，正面向上n次，其頻率p=，則下列說法正確的是()A．p一定等于B．p一定不等于C．多投一次，p更接近D．投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近6、某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進行抽查．各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是（）A． B． C． D．7、我們研究過的圖形中，圓的任何一對平行切線的距離總是相等的，所以鬧息“等寬曲線”．除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形（如圖1)，它是分別以等邊三角形的每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間畫一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形．圖2是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖（

）有如下四個結(jié)論：①勒洛三角形是中心對稱圖形；②使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運東西，不會發(fā)生上下抖動；③圖2中，等邊三角形的邊長為，則勒洛三角形的周長為；④圖3中，在中隨機以一點，則該點取自勒洛三角形部分的概率為，上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是(

)A．①② B．②④ C．②③ D．③④8、在一個不透明的口袋中裝有個白球、個黃球、個紅球、個綠球，除顏色其余都相同，小明通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到某種顏色的球的頻率穩(wěn)定在左右，則小明做實驗時所摸到的球的顏色是（）A．白色 B．黃色 C．紅色 D．綠色9、從下列一組數(shù)﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中隨機抽取一個數(shù)，這個數(shù)是負數(shù)的概率為（）A． B． C． D．10、在如圖所示的正方形紙片上做隨機扎針實驗，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為()A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學的瑰寶.如圖所示的弦圖中，四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為，現(xiàn)隨機向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為__________.2、現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同．從兩個袋子中各隨機摸出1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是_____．3、甲、乙兩人輪流做下面的游戲：擲一枚均勻的骰子(每個面分別標有1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字)，如果朝上的數(shù)字大于3，則甲獲勝，如果朝上的數(shù)字小于3，則乙獲勝，你認為獲勝的可能性比較大的是_____．4、七巧板是我國古代勞動人民的一項發(fā)明，被譽為“東方魔板”，它由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成．小虹同學利用七巧板拼成的正方形做“滾小球游戲”，小球可以在拼成的正方形上自由地滾動，并隨機地停留在某塊板上，如圖所示，那么小球最終停留在陰影區(qū)域上的概率是______．5、從-3，-2，5和7這四個數(shù)中任取出兩個數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率為______．6、有4根細木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是__________．7、從中任取一數(shù)作為，使拋物線的開口向上的概率為__________．8、一個質(zhì)地均勻的骰子，其六面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上的面的數(shù)字小于3的概率為______．9、小明在2022北京冬奧會知識競賽中，獲得一次游戲抽獎機會，規(guī)則為：隨機擲兩枚骰子，骰子朝上的數(shù)字和是幾，就將棋子前進幾格，并獲得相應格子中的獎品．現(xiàn)在棋子在“起點”處，小明隨機擲兩枚骰子一次，他獲得吉祥物“冰墩墩”或“雪容融”的概率是________________．10、從2、6、9三個數(shù)字中任選兩個，用這兩個數(shù)字分別作為十位數(shù)和個位數(shù)組成一個兩位數(shù)，在所有得到的兩位數(shù)中隨機抽取一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是4的倍數(shù)的概率是____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、某組織就2022年春節(jié)聯(lián)歡晚會節(jié)目的喜愛程度，在萬達廣場進行了問卷調(diào)查，將問卷調(diào)查結(jié)果分為“非常喜歡”“比較喜歡”“感覺一般”“不太喜歡”四個等級，分別記作A，B，C，D，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖的“扇形統(tǒng)計圖”和“條形統(tǒng)計圖”，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(1)這次被調(diào)查對象共有人，被調(diào)查者“不太喜歡”有人；(2)補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；(3)在“非常喜歡”調(diào)查結(jié)果里有5人為80后，分別為3男2女，在這5人中，該民間組織打算隨機抽取2人進行采訪，請你用列表法或列舉法求出所選2人均為男生的概率．2、一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同．（1）求摸出1個球是白球的概率；（2）摸出1個球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個球．求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；（3）現(xiàn)再將n個白球放入布袋，攪均后，使摸出1個球是白球的概率為．求n的值．3、2022年2月4日，北京冬奧會正式拉開帷幕，小明同學非常喜歡冰球、短道速滑、自由式滑雪、冰壺、花樣滑冰這五個項目，他也想知道大家對這五個項目的喜愛程度，于是他對所在小區(qū)的居民做了一次隨機調(diào)查統(tǒng)計，讓每個人在這五個項目中選一項最喜歡的，并根據(jù)這個統(tǒng)計結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（其中A冰球、B短道速滑、C自由式滑雪、D冰壺、E花樣滑冰）(1)該小區(qū)居民在這次隨機調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是_____人，_____，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)若該小區(qū)有居民1200人，試估計喜歡短道速滑這個項目的居民約有多少人？(3)由于小明同學能夠觀看比賽的時間有限，所以他只能從這五個項目中隨機選兩個項目觀看，請問他同時選到B，C這兩個項目的概率是多少？（要求畫樹狀圖或列表求概率）4、有個均勻的正十二面體的骰子，其中1個面標有“1”，2個面標有“2”，3個面標有“3”，2個面標有“4”，1個面標有“5”，其余面標有“6”，將這個骰子擲出后：(1)擲出“6”朝上的可能性有多大？(2)哪些數(shù)字朝上的可能性一樣大？(3)哪些數(shù)字朝上的可能性最大？5、某校積極開展國防知識教育，九年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“國防知識”比賽，其預賽成績?nèi)鐖D所示：(1)根據(jù)圖填寫表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.5____________乙班8.5______101.6(2)若規(guī)定超過8分為優(yōu)秀，則從兩班優(yōu)秀的同學中抽取兩人參加決賽，求選派的兩人中同為乙班的概率．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】本題分兩部分求解，首先假設(shè)不規(guī)則圖案面積為x，根據(jù)幾何概率知識求解不規(guī)則圖案占長方形的面積大?。焕^而根據(jù)折線圖用頻率估計概率，綜合以上列方程求解．【詳解】假設(shè)不規(guī)則圖案面積為x，由已知得：長方形面積為20，根據(jù)幾何概率公式小球落在不規(guī)則圖案的概率為：，當事件A實驗次數(shù)足夠多，即樣本足夠大時，其頻率可作為事件A發(fā)生的概率估計值，故由折線圖可知，小球落在不規(guī)則圖案的概率大約為0.35，綜上有：，解得．故選：B．【考點】本題考查幾何概率以及用頻率估計概率，并在此基礎(chǔ)上進行了題目創(chuàng)新，解題關(guān)鍵在于清晰理解題意，能從復雜的題目背景當中找到考點化繁為簡，創(chuàng)新題目對基礎(chǔ)知識要求極高．2、A【解析】【分析】畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，所抽取的卡片正面上的圖形恰好是“天問”和“九章”的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：把印有“北斗”、“天問”、“高鐵”和“九章”的四張卡片分別記為：A、B、C、D，畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，所抽中的恰好是B和D的結(jié)果有2種，∴所抽取的卡片正面上的圖形恰好是“天問”和“九章”的概率為．故選：A．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．3、D【解析】【分析】不可能事件就是一定不會發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】A、是隨機事件，故A選項錯誤；B、是隨機事件，故B選項錯誤；C、是必然事件，故C選項錯誤；D、是不可能事件，故D選項正確．故選D．【考點】本題考查了不可能事件的定義，解題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、B【解析】【分析】根據(jù)題意,分析可得三個只有顏色不同的有蓋茶杯,將茶杯和杯蓋隨機搭配在一起,共321=6種情況,結(jié)合概率的計算公式可得答案.【詳解】解:根據(jù)題意,三個只有顏色不同的有蓋茶杯,將茶杯和杯蓋隨機搭配在一起,共321=6種情況,而三個茶杯顏色全部搭配正確的只是其中一種;故三個茶杯顏色全部搭配正確的概率為.故選B.【考點】本題主要考查概率的計算，用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.5、D【解析】【分析】大量反復試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值，而不是一種必然的結(jié)果．【詳解】投擲硬幣m次，正面向上n次，投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近．故選：D．【考點】考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．注意隨機事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．6、C【解析】【詳解】分析：將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可．詳解：將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的結(jié)果有3種，所以兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率為.故選C．點睛：此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，概率的概念分別判斷即可．【詳解】解：①勒洛三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故①錯誤；②夾在平行線之間的萊洛三角形無論怎么滾動，平行線間的距離始終不變，使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運東西，不會發(fā)生上下抖動，故②正確；③設(shè)等邊三角形DEF的邊長為2，∴勒洛三角形的周長=，圓的周長=，故③正確；④設(shè)等邊三角形DEF的邊長為，∴陰影部分的面積為：；△ABC的面積為：，∴概率為：，故④錯誤；∴正確的選項有②③；故選：C．【考點】本題考查了平行線的距離，等邊三角形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，概率的定義，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【詳解】試題解析：因為白球的概率為：；因為黃球的概率為：＝0.2；因為紅球的概率為：＝0.3；因為綠球的概率為：＝0.35．故選C．9、B【解析】【分析】找出題目給的數(shù)中的負數(shù)，用負數(shù)的個數(shù)除以總的個數(shù)，求出概率即可．【詳解】∵數(shù)﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中，一共有6個數(shù)，其中﹣2，﹣，﹣0.12，﹣為負數(shù)，有4個，∴這個數(shù)是負數(shù)的概率為，故答案選：B．【考點】本題考查負數(shù)的認識，概率計算公式，正確找出負數(shù)的個數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)矩形的性質(zhì)易證矩形的對角線把矩形分成的四個三角形均為同底等高的三角形，故其面積相等，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易證陰影區(qū)域的面積=正方形面積4份中的一份，故針頭扎在陰影區(qū)域的概率為，故選：A．【考點】此題考查了幾何概率，用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．二、填空題1、【解析】【詳解】分析：設(shè)勾為2k，則股為3k，弦為k，由此求出大正方形面積和陰影區(qū)域面積，由此能求出針尖落在陰影區(qū)域的概率．詳解：設(shè)勾為2k，則股為3k，弦為k，∴大正方形面積S=k×k=13k2，中間小正方形的面積S′=（3?2）k?（3?2）k=k2，故陰影部分的面積為：13k2-k2=12k2∴針尖落在陰影區(qū)域的概率為:．故答案為．點睛：此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．2、【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到兩個球顏色相同的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可得．【詳解】解：列表如下：黃紅紅紅（黃，紅）（紅，紅）（紅，紅）紅（黃，紅）（紅，紅）（紅，紅）白（黃，白）（紅，白）（紅，白）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中摸出的兩個球顏色相同的有4種結(jié)果，所以摸出的兩個球顏色相同的概率為，故答案為．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠用列表或列樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來，難度不大．3、甲【解析】【詳解】∵1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字中大于3的數(shù)字有3個:4,5,6,∴P（甲獲勝）=,∵1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字中小于3的數(shù)字有2個:1,2,∴P（乙獲勝）=,∵,∴獲勝的可能性比較大的是甲,故答案為:甲.4、【解析】【分析】設(shè)大正方形的邊長為2，先求出陰影區(qū)域的面積，然后根據(jù)概率公式即可解題．【詳解】解：設(shè)大正方形的邊長為2，則GE=1，E到DC的距離d=陰影區(qū)域的面積為：大正方形的面積是：小球最終停留在陰影區(qū)域上的概率是：．【考點】本題考查幾何概率，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)題意，列表法求概率即可．【詳解】列表如下，-3-257-3——正數(shù)負數(shù)負數(shù)-2正數(shù)——負數(shù)負數(shù)5負數(shù)負數(shù)——正數(shù)7負數(shù)負數(shù)正數(shù)——共12種等可能結(jié)果，積為正數(shù)的有4種．故概率為．【考點】本題考查了列表法求概率，掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計算方法，計算可得答案．【詳解】根據(jù)題意，從有4根細木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：．【考點】本題考查概率的計算方法，使用列舉法解題時，注意按一定順序，做到不重不漏．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、【解析】【分析】使拋物線y=ax2+bx+c的開口向上的條件是a＞0，據(jù)此從所列5個數(shù)中找到符合此條件的結(jié)果，再利用概率公式求解可得．【詳解】解：在所列的5個數(shù)中任取一個數(shù)有5種等可能結(jié)果，其中使拋物線y=ax2+bx+c的開口向上的有3種結(jié)果，∴使拋物線y=ax2+bx+c的開口向上的概率為，故答案為：.【考點】本題考查概率公式的計算，根據(jù)題意正確列出概率公式是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】共6個數(shù)字，其中小于3的數(shù)有2個投擲一次，朝上的面的數(shù)字小于3的概率為．故答案為：【考點】本題考查了簡單概率公式的計算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】通過列表法求出所有的結(jié)果數(shù)與滿足條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：隨機擲兩枚骰子的結(jié)果如下表所示：1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）隨機擲兩枚骰子得到的數(shù)字之和的結(jié)果如下表所示：123456123456723456783456789456789105678910116789101112由游戲規(guī)則可知，前進4步，可以得到“冰墩墩”；前進6步可以得到“雪容融”；由表格可知一共有36種結(jié)果，其中滿足條件的結(jié)果數(shù)為8；所以他獲得吉祥物“冰墩墩”或“雪容融”的概率是；故答案為：．【考點】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是能正確列出所有的結(jié)果，并求出符合條件的結(jié)果數(shù)，同時牢記概率公式．10、【解析】【分析】畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，在所有得到的兩位數(shù)中隨機抽取一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是4的倍數(shù)的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有6種等可能的結(jié)果，在所有得到的兩位數(shù)中隨機抽取一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是4的倍數(shù)的結(jié)果有2種，∴在所有得到的兩位數(shù)中隨機抽取一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是4的倍數(shù)的概率為=，故答案為：．【考點】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題1、(1)50；5(2)見解析(3)【解析】【分析】（1）利用公式“該部分的人數(shù)÷部分所占的百分比=總?cè)藬?shù)”求解即可．（2）先算出B所占的百分比，然后再算出C的百分比及C對應的人數(shù)即可作圖．（3）利用列表法求出5人中3男2女，選2人接受采訪均為男生的所有可能的情況，然后根據(jù)概率的計算方法求解即可．(1)∵15÷30%=50（人），∴50×10%=5（人）即：這次被調(diào)查對象共有50人，被調(diào)查者“不太喜歡”有5人；故答案為：50；5(2)∵B占總數(shù)的百分比為20÷50×100%=40%，∴C占總數(shù)的百分比為：1﹣10%﹣30%﹣40%=20%，∴C的人數(shù)為：50×20%=10（人），所求扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下圖所示：(3)用列表法表示選2人接受采訪的所有可能如下：男男男女女男---（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）---（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（男，男）---（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）---（女，女）女（男，女）（男，女）（男，女）（女，女）---故：P（所選2人均為男生）【考點】本題考查了列表法與樹狀圖、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等問題，解題的關(guān)鍵是要掌握整體與部分之間的數(shù)量關(guān)系及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的作法.2、（1）概率為；（2）概率為；（3）n=4【解析】【分析】（1）直接利用列舉法就可以得到答案；（2）利用畫樹狀圖的方法可以得到兩次摸出的球恰好顏色不同的概率；（3）利用概率計算公式列出等式，求解即可．【詳解】（1）∵一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，∴摸出1個球是白球的概率為；（2）畫樹狀圖得：∴一共有9種可能的結(jié)果，兩次摸出的球恰好顏色不同的有4種，∴兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為；（3）由題意得：，解得：n=4．經(jīng)檢驗，n=4是所列方程的解，且符合題意，∴n=4．3、(1)20，35；(2)估計喜歡短道速滑這個項目的居民約有420人(3)【解析】【分析】（1）用D項目的人數(shù)除以其百分比即可得到總?cè)藬?shù)，從而可以求出m的值，再求出C項目的人數(shù)補全統(tǒng)計圖即可；（2）用1200乘以樣本中喜歡短道速滑的人數(shù)的百分比即可得到答案；（3）利用列表法或者樹狀圖法求解即可．(1)解：由題意得，這次隨機調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是人，∴，即，∴C項目的人數(shù)為200-70-20-20-50=40人，補全統(tǒng)計圖如下所示：故答案為：20，35；(2)解：人，∴估計喜歡短道速滑這個項目的居民約有420人；(3)解：列表如下：