人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》章節(jié)測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列因式分解正確的是（

）A． B．C． D．2、下面計(jì)算正確的是（

）A．＝ B．＝C．＝ D．＝3、若，則的值為（

）A．6 B．5 C．4 D．34、下列運(yùn)算正確的是（）A．(a4)3=a7 B．a(chǎn)4÷a3=a2 C．(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D．-a4?a6=﹣a105、下列運(yùn)算正確的是（

）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)2＋a2＝a4C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（－a）3?a2＝－a56、將4張長為a、寬為b（a＞b）的長方形紙片按如圖的方式拼成一個(gè)邊長為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積之和為S1，陰影部分的面積之和為S2．若S1＝S2，則a，b滿足（）A．2a＝5b B．2a＝3b C．a(chǎn)＝3b D．a(chǎn)＝2b7、的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（

）A．8 B．6 C．2 D．08、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2021，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（

）A．2020 B．-2020 C．2019 D．-20199、下列各式變形中，是因式分解的是（

）A． B．C． D．10、已知，則的值為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、若，則________．2、分解因式：______．3、已知，則______．4、計(jì)算：________．5、（1）________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）________；（6）________．6、因式分解：_________．7、計(jì)算______．8、若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，則A的末位數(shù)字是________．9、兩個(gè)完全相同的長方形如圖放置，每個(gè)長方形的面積為28，圖中陰影部分的面積為20，則其中一個(gè)長方形的周長為________．10、因式分解：______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知A=2x，B是多項(xiàng)式，計(jì)算B+A時(shí)，某同學(xué)把B+A誤寫成B÷A，結(jié)果得，試求A+B．2、因式分解：（1）

（2）3、如圖所示，寬為20米，長為32米的長方形地面上，修筑寬度為x米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作為耕地，如果要在耕地上鋪上草皮，選用草皮的價(jià)格是每平米a元，（1）求買草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）計(jì)算a＝40，x＝2時(shí)，草皮的費(fèi)用．4、分解因式：．5、先化簡，再求值：，其中．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法，逐項(xiàng)分解即可．【詳解】A.，不能因式分解，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)正確，符合題意．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，積的乘方、同底數(shù)冪乘法法則逐一判斷即可得答案.【詳解】A.2a和3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，B.a2和a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，C.(-2a3b2)3=-8a9b6，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意，D.a3·a2=a5，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，故選C.【考點(diǎn)】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則、積的乘方及同底數(shù)冪乘法法則是解題關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則結(jié)合有理數(shù)的乘方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：∵，，且∴故選：B．【考點(diǎn)】本題考查同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，掌握計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【詳解】A.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)正確.故選D.【考點(diǎn)】本題考查完全平方公式,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的除法.5、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法，即可解答．【詳解】A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算得：，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)合并同類項(xiàng)計(jì)算得：，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)完全平方公式計(jì)算得：，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算得：，選項(xiàng)正確；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．6、C【解析】【分析】先用含有a、b的代數(shù)式分別表示出S1和S2，再根據(jù)S1＝S2得到關(guān)于a、b的等式，整理即可．【詳解】由題意得：S2＝ab×4＝2ab，S1＝（a+b）2﹣2ab＝a2+b2，∵S1＝S2，∴3S1＝5S2∴3a2+3b2＝5×2ab，∴3a2﹣10ab+3b2＝0，∴（3a﹣b）（a﹣3b）＝0，∴3a＝b（舍），或a＝3b．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用完全平方公式及因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】先將2變形為，再根據(jù)平方差公式求出結(jié)果，根據(jù)規(guī)律得出答案即可．【詳解】解：，，，，，，，，的個(gè)位是以指數(shù)1到4為一個(gè)周期，冪的個(gè)位數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，，故與的個(gè)位數(shù)字相同即為1，∴的個(gè)位數(shù)字為0，∴的個(gè)位數(shù)字是0．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，能根據(jù)規(guī)律得出答案是解此題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】先將x=1代入代數(shù)式中，得到p、q的關(guān)系式，再將x=-1代入即可解答．【詳解】將x=1代入代數(shù)式中，得：，將x=-1代入代數(shù)式中，得：=，故答案為：D．【考點(diǎn)】本題考查的是代數(shù)式求值，會(huì)將所得關(guān)系式適當(dāng)變形是解答的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．【詳解】解：A、等式的右邊不是整式的積的形式，故A錯(cuò)誤；B、等式右邊分母含有字母不是因式分解，故B錯(cuò)誤；C、等式的右邊不是整式的積的形式，故C錯(cuò)誤；D、是因式分解，故D正確；故選D．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的定義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式．10、A【解析】【分析】先利用已知條件得到x2＝1－2x，利用整體代入得到原式＝，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式得到原式＝，再將x2＝1－2x代入進(jìn)而可求得答案．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了整體代入的方法，整式乘法的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用整體思想及熟練掌握整式乘法的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、-1【解析】【分析】將原式變形為，再將代入求值即可.【詳解】解：=將代入，原式===1-2=-1故答案為：-1.【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值，其中解題的關(guān)鍵是利用平方差公式將原式變形為.2、5（m﹣2）2【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：＝5（m2﹣4m+4）＝5（m﹣2）2．故答案為：5（m﹣2）2．【考點(diǎn)】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)已知式子，湊完全平方公式，根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0，分別求得的值，進(jìn)而代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解：，，即，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后再把所得的商相加，利用這個(gè)法則計(jì)算即可．【詳解】（－84xy3＋105x3y）÷7xy，＝－84xy3÷7xy＋105x3y÷7xy，＝－12y2＋15x2．【考點(diǎn)】本題考查運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算能力，解題關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．5、

或

或64；

．【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方計(jì)算即可；（2）根據(jù)冪的乘方計(jì)算即可；（3）根據(jù)冪的乘方計(jì)算化為底數(shù)是3，也可按冪的乘方逆運(yùn)算化為底數(shù)為27即可；（4）根據(jù)冪的乘方計(jì)算，再算負(fù)數(shù)的偶次冪即可；（5）根據(jù)冪的乘方計(jì)算，再算負(fù)數(shù)的偶次冪即可；（6）根據(jù)積的乘方，再算冪的乘方計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．故答案為（1）；（2）；（3）或；（4）或64；（5）；（6）．【考點(diǎn)】本題考查積的乘方與冪的乘方，掌握積的乘方與冪的乘方法則是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】先提公因式m，再利用平方差公式即可分解因式．【詳解】解：，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了利用提公因式法和公式法因式分解，解題的關(guān)鍵是找出公因式，熟悉平方差公式．7、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則計(jì)算即可得答案．【詳解】===．【考點(diǎn)】本題考查同底數(shù)冪乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、6【解析】【詳解】解：原式=的末位數(shù)是以2、4、8、6這四個(gè)數(shù)字進(jìn)行循環(huán)，則的末位數(shù)字是6．故答案為：6．9、22【解析】【分析】設(shè)矩形的長邊是a，短邊是b，則，求出b，再求出a，即可得出答案．【詳解】設(shè)每個(gè)長方形的長為a，寬為，則，∴，∴，∴，則每個(gè)長方形的周長是．故答案為：22．【考點(diǎn)】本題考查了矩形性質(zhì)和三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積．10、．【解析】【分析】兩次運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解即可得到答案．【詳解】解：=．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了運(yùn)用平方差公式分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、A+B=2x3+x2+2x【解析】【分析】根據(jù)題意可得B=（·2x=2x3+x2，再計(jì)算A+B的值即可.【詳解】根據(jù)題意可得：B=（·2x=2x3+x2，∴A+B=2x+2x3+x2.【考點(diǎn)】本題考查了整式的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式3a，再利用完全平方公式分解因式即可；【詳解】解：（1）；（2）．【考點(diǎn)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．3、（1）（640-52x+x2）a；（2）21600元.【解析】【分析】（1）先求出小路的面積，再用總面積減去小路面積，得到耕地面積，再乘以草皮的價(jià)格即可得出答案；（2）把a(bǔ)=40，x=2代入（1）中的代數(shù)式，即可求出草皮的費(fèi)用．【詳解】解：（1）依題意，得32x+（20-x）x=32x+20x-x2=52x-x2（平方米），32×20-（52x-x2）=640-52x+x2所以買草皮至少需要（640-52x+x2）a元；（2）當(dāng)a=40，x=2時(shí)，（640-52x+x2）a=（640-52×2+22）×40=21600（元）．所以當(dāng)a=40，x=2時(shí)，草皮的