人教版9年級數(shù)學下冊銳角三角函數(shù)定向練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列立體圖形的主視圖是（）

A． B． C． D．2、如圖是由6個同樣大小的正方體擺成，將標有“1”的這個正方體去掉，所得幾何體（）A．俯視圖不變，左視圖不變 B．主視圖改變，左視圖改變C．俯視圖改變，主視圖改變 D．主視圖不變，左視圖改變3、如圖，該幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．4、一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的體積為（）A．12 B．16 C．18 D．245、如圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖．圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．6、下列四個幾何體中，主視圖與俯視圖不同的幾何體是（）A． B．C． D．7、如圖，是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的主視圖和俯視圖，那么這個幾何體最少需要用（）個小正方體

A．12 B．11 C．10 D．98、如圖所示幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．9、如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．10、如圖的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算該幾何體的底面周長為______．2、如圖是某物體的三視圖，則此物體的體積為_____（結(jié)果保留π）．3、如圖，在白熾燈下方有一個乒乓球，當乒乓球越接近燈泡時，它在地面上影子的變化情況為____（填“越小”或“越大”，“不變”）4、如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB＝_____米．5、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體從正面和從左面看到的圖形如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少是____6、如圖所給出的幾何體的三視圖，可以確定幾何體中小正方體的數(shù)目為___．7、三視圖中的三個視圖完全相同的幾何體可能是________（列舉出兩種即可）．8、如圖是由五個棱長均為1的正方體搭成的幾何體，則它的左視圖的面積為________．9、下面是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個方向看到的圖形，至少要_______個小正方體構(gòu)成這個幾何體．10、如圖，將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，那么這個棱柱的側(cè)面積為________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、（1）一個幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，如圖是從上面看這個幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，請在網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．（2）用小立方塊搭一幾何體，使它從正面看，從左面看，從上面看得到的圖形如圖所示．請在從上面看到的圖形的小正方形中填人相應的數(shù)字，使得小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．其中，圖1填人的數(shù)字表示最多組成該幾何體的小立方塊的個數(shù)，圖2填入的數(shù)字表示最少組成該幾何體的小立方塊的個數(shù)．2、如圖，在水平地面上，有一盞垂直于地面的路燈AB，在路燈前方豎立有一木桿CD．已知木桿長CD＝2.5米，木桿與路燈的距離BC＝5米，并且在D點測得燈源A的仰角為39°，請在圖中畫出木桿CD在燈光下的影子（用線段表示），并求出影長．（結(jié)果保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.8）3、一個幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀如左圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個數(shù)．（1）請在右邊網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．（2）已知每個小正方塊兒的棱長為2cm，求出這個幾何體的表面積．4、由5個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出從三個方向看所得到的形狀圖．5、畫出下列幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖．-參考答案-一、單選題1、A【分析】主視圖是從正面所看到的圖形，根據(jù)定義和立體圖形即可得出選項．【詳解】解：主視圖是從正面所看到的圖形，是：

故選：A【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2、A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖判斷即可；【詳解】根據(jù)已知圖形，去掉標有“1”的這個正方體，主視圖改變，俯視圖和左視圖不變；故選A．【點睛】本題主要考查了幾何體三視圖的應用，準確分析判斷是解題的關鍵．3、A【分析】俯視圖，從上面看到的平面圖形，根據(jù)定義可得答案.【詳解】解：從上面看這個幾何體看到的是三個長方形，所以俯視圖是：

故選A【點睛】本題考查的是三視圖，注意能看到的棱都要畫成實線，掌握“三視圖中的俯視圖”是解本題的關鍵.4、A【分析】由主視圖所給的圖形可得到俯視圖的對角線長為2，利用勾股定理可得俯視圖的面積，根據(jù)長方體的體積公式底面積乘以高即為這個長方體的體積．【詳解】解：設俯視圖的正方形的邊長為a．∵其俯視圖為正方形，正方形的對角線長為2，∴a2+a2=（2）2，解得a2=4，∴這個長方體的體積為4×3=12．故選A．【點睛】本題主要是考查三視圖的基本知識以及長方體體積計算公式．解決本題的關鍵是理解長方體的體積公式為底面積乘高，難點是利用勾股定理得到長方體的底面積．5、B【分析】俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個正方形．【詳解】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個正方形．故選：B．【點睛】本題考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．6、C【分析】正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，圓柱橫著放置時，主視圖與俯視圖都是長方形，球體的主視圖與俯視圖都是圓形，只有圓錐的主視圖與俯視圖不同．【詳解】解：A、正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，選項不符合題意；B、圓柱橫著放置時，主視圖與俯視圖都是長方形，選項不符合題意；C、圓錐的主視圖與俯視圖分別為圓形、三角形，故符合題意；D、球體的主視圖與俯視圖都是圓形，故不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了簡單的幾何體的三視圖，從不同方向看物體的形狀所得到的圖形可能不同．7、D【分析】根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖可得：該幾何體由3層組成，最底層至少6個小正方體；第二層2個小正方體；最高層1個小正方體，即可求解．【詳解】解：根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖得：該幾何體由3層組成，最底層至少6個小正方體；第二層2個小正方體；最高層1個小正方體；∴這個幾何體最少需要用個小正方體．故選：D【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的特征是解題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)從左面看到的圖形判斷即可．【詳解】解：該物體從左面看到的圖形是：故選D．【點睛】本題考查了三視圖，解題關鍵是明確左視圖是從左面看到的視圖，樹立空間觀念是解題關鍵．9、D【分析】根據(jù)左視圖的定義即可得．【詳解】解：左視圖是指從左面觀察幾何體所得到的視圖，這個幾何體的左視圖是，故選：D．【點睛】本題考查了左視圖，熟記定義是解題關鍵．10、B【分析】根據(jù)左視圖是從左面看得到的圖形，可得答案．【詳解】解：從左邊看，上面一層是一個正方形，下面一層是兩個正方形，故選B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左面看得到的圖形是左視圖，掌握三視圖的有關定義是解題的關鍵．二、填空題1、4πcm．【解析】【分析】根據(jù)主視圖是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理求得底邊的長，這就是圓錐底面圓的直徑，計算周長即可．【詳解】如圖，根據(jù)主視圖的意義，得三角形是等腰三角形，∴三角形ABC是直角三角形，BC==2，∴底面圓的周長為：2πr=4πcm．故答案為：4πcm．【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握圓錐的三視圖及其各視圖的意義是解題的關鍵．2、π【解析】【分析】由已知中的三視圖，可以判斷出該物體是由下部分為底面直徑為10、高10的圓柱，上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐組成的，代入圓柱、圓錐的體積公式，即可得到答案．【詳解】解：由三視圖知，該物體是由下部分為底面直徑為10、高10的圓柱，上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐組成的．∴體積＝V圓柱+V圓錐＝．故答案為：π．【點睛】本題考查的知識點是由三視圖還原實物圖，圓柱和圓錐的體積，其中根據(jù)三視圖準確分析出幾何體的形狀及底面半徑、高等關鍵數(shù)據(jù)是解答本題的關鍵．3、越大【解析】【分析】根據(jù)中心投影的特點可知，當乒乓球越接近燈泡時，離光源越近，影子越大，即可求解．【詳解】解：根據(jù)中心投影的特點可知，當乒乓球越接近燈泡時，離光源越近，影子越大，故答案為：越大．【點睛】此題考查了中心投影的特點，等長的物體平行于地面放置時，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，影子越短，熟練掌握中心投影的性質(zhì)是解題的關鍵．4、6【解析】【分析】根據(jù)在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似解答．【詳解】解：∵，當王華在CG處時，Rt△DCG∽Rt△DBA，即＝，當王華在EH處時，Rt△FEH∽Rt△FBA，即，∴＝，∵CG＝EH＝1.5米，CD＝1米，CE＝3米，EF＝2米，設AB＝x，BC＝y(tǒng)，∴，即，即2（y+1）＝y(tǒng)+5，解得：y＝3，則，解得，x＝6米．即路燈A的高度AB＝6米．【點睛】本題綜合考查了中心投影的特點和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運用．解題的關鍵是利用中心投影的特點可知在這兩組相似三角形中有一組公共邊，利用其作為相等關系求出所需要的線段，再求公共邊的長度．5、4【解析】【分析】由主視圖可知幾何體有兩列，兩層；由左視圖可知幾何體有兩排，兩層，所以第一列最少1個正方體，第二列有最少有3個正方體，由此可解．【詳解】解：由主視圖，左視圖畫出幾何體，如圖：故答案為：4．【點睛】本題意在考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．6、9或10或11．【解析】【分析】從俯視圖看出底層小正方體的位置，兩排三列，第一排兩列小正方形，第二排三列小正方形，右邊對齊，從主視圖可以確定左邊列第二排兩層2個小正方體，中間列兩排最多都3層，右邊列兩排最多兩層，從左視圖可以確定第一排兩層，第二排三層，分5種情況可取定小正方體的個數(shù)．【詳解】解：從俯視圖可以看出分簡單組合體兩排三列，第一排兩列小正方形，第二排三列小正方形，右邊對齊，從主視圖可以確定左邊列第二排兩層2個小正方體，中間列兩排最多都3層，右邊列兩排最多兩層，從左視圖可以確定第一排兩層，第二排三層，∴①簡單組合體可以是第一排中間列一層1個小正方體，右邊列兩層2個小正方形，第二排左邊列2層2個小正方體，中間列3層3個小正方體，右邊列一層1個小正方體，組合體小正方體的個數(shù)是1+2+2+3+1=9個；如圖②簡單組合體可以是第一排中間列一層1個小正方體，右邊列兩層2個小正方形，第二排左邊列2層2個小正方體，中間列3層3個小正方體，右邊列兩層2個小正方體，組合體小正方體的個數(shù)是1+2+2+3+2=10個；如圖∴③簡單組合體可以是第一排中間列兩層2個小正方體，右邊列一層1個小正方形，第二排左邊列2層2個小正方體，中間列3層3個小正方體，右邊列兩層2個小正方體，組合體小正方體的個數(shù)是2+1+2+3+2=10個；如圖∴④簡單組合體可以是第一排中間列兩層2個小正方體，右邊列兩層層2個小正方形，第二排左邊列2層2個小正方體，中間列3層3個小正方體，右邊列一層1個小正方體，組合體小正方體的個數(shù)是2+2+2+3+1=10個；如圖⑤簡單組合體可以是第一排中間列兩層2個小正方體，右邊列兩層層2個小正方形，第二排左邊列2層2個小正方體，中間列3層3個小正方體，右邊列兩層2個小正方體，組合體小正方體的個數(shù)是2+2+2+3+2=11個；如圖所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)為9或10或11，故答案為：9或10或11．【點睛】本題考查根據(jù)組合體的三視圖確定小正方體的個數(shù)，掌握三視圖的特征，結(jié)合圖形分類討論解決問題是解題關鍵．7、正方體，球體【解析】【分析】幾何體的三視圖包括主視圖、左視圖、俯視圖，根據(jù)定義選取三視圖完全相同的幾何體即可．【詳解】解：正方體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，且每個正方形大小相同；球體的主視圖、左視圖、俯視圖，都是圓，且每個圓的大小相同．故答案為：正方體，球體【點睛】本題考查幾何體的三視圖，牢記主視圖、左視圖、俯視圖的定義是做題的重點．8、3【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看，底層是兩個小正方形，上層的右邊是一個小正方形，因為每個小正方形的面積為1，所以則它的左視圖的面積為3．故答案為：3．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖象是左視圖．9、7【解析】【分析】從正面入手，再結(jié)合左面和上面在大腦中構(gòu)建它的立體圖，并借助畫圖得出答案．【詳解】得出如下立體圖即可輕松數(shù)出小正方體的個數(shù)為7個故答案為7【點睛】本題考查由三視圖推測立體圖，考查學生的空間想象能力，結(jié)合三個方向的圖去構(gòu)建空間立體圖形是解題關鍵．10、##【解析】【分析】首先根據(jù)題意求得等邊三角形的邊長為1，高為，繼而可求得矩形的高，則可求得矩形的面積即可．【詳解】解：將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，，的邊長為1，則高為，，矩形的面積為：，故答案為：．【點睛】此題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及正三棱柱的知識．此題綜合性較強，難度適中，考查了學生的空間想象能力，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)俯視圖中小正方體的個數(shù)結(jié)合主視圖，主視圖是從前面向后看得到的圖形，從正面看分左中右三列，左邊列有2個正方形，中間列有3個正方形，右邊列有4個正方形畫出圖形，根據(jù)俯視圖中小正方體的個數(shù)結(jié)合左視圖，左視圖是從左邊向右看得到的圖形，從左邊看分左中右三列，左邊列1個正方形，中間列4個正方形，右邊列2個正方形畫出圖形即可；（2）根據(jù)俯視圖的圖形兩行三列，中間列一行，從正面看分左中右三例，左邊列3個正方形，中間列1個正方形，右邊列2個正方形，從左面看，分兩行，前行后行，前行2個正方形，后行3個正方形，左列前行可以是1個正方體或2個正方體，左列后行3個正方體，中間列只有前行1個正方體，右邊列前行2個正方體，右邊列后行可以1個或2個正方體，最多10個正方體如圖1，最少8個正方體如圖2在俯視圖中標出個數(shù)即可．【詳解】解：（1）從正面看分左中右三列，左邊列有2個正方形，中間列有3個正方形，右邊列有4個正方形，如圖從左邊看分左中右三列，左邊列1個正方形，中間列4個正方形，右邊列2個正方形，如圖所示：（2）從正面看分左中右三例，左邊列3個正方形，中間列1個正方形，右邊列2個正方形，從左面看，分兩行，前行后行，前行2個正方形，后行3個正方形，左列前行可以是1個正方體或兩個正方體，，左列后行3個正方體，中間列只有前行1個正方體，右邊列前行2個正方體，后列可以1個或2個正方體，最多10個正方體如圖1，最少8個正方體如圖2．根據(jù)題意，填圖如下：【點睛】本題考查根據(jù)俯視圖畫主視圖與左視圖，根據(jù)主視圖與左視圖確定組成圖形的正方體的個數(shù)，從立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)化三視圖，由