2025年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題03三角函數(shù)一、單選題1．（2025·全國二卷·高考真題）已知，，則（

）A． B． C． D．2．（2025·全國一卷·高考真題）若點是函數(shù)的圖象的一個對稱中心，則a的最小值為（

）A． B． C． D．3．（2025·北京·高考真題）設函數(shù)，若恒成立，且在上存在零點，則的最小值為（

）A．8 B．6 C．4 D．34．（2025·天津·高考真題），在上單調遞增，且為它的一條對稱軸，是它的一個對稱中心，當時，的最小值為（

）A． B． C．1 D．0二、填空題5．（2025·上?！じ呖颊骖}）函數(shù)在上的值域為．6．（2025·上海·高考真題）小申同學觀察發(fā)現(xiàn)，生活中有些時候影子可以完全投射在斜面上．某斜面上有兩根長為1米的垂直于水平面放置的桿子，與斜面的接觸點分別為A、B，它們在陽光的照射下呈現(xiàn)出影子，陽光可視為平行光：其中一根桿子的影子在水平面上，長度為0.4米；另一根桿子的影子完全在斜面上，長度為0.45米．則斜面的底角．（結果用角度制表示，精確到）7．（2025·北京·高考真題）已知，且，.寫出滿足條件的一組的值，．三、解答題8．（2025·全國二卷·高考真題）已知函數(shù)．(1)求;(2)設函數(shù)，求的值域和單調區(qū)間．一、單選題1．（2025·黑龍江哈爾濱·三模）已知點是角終邊上的一點，則（

）A． B．1 C． D．2．（2025·江蘇南京·二模）把函數(shù)圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），再將圖象上所有的點向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則（

）A． B． C． D．.3．（2025·廣東佛山·二模）若，則（

）A． B． C． D．4．（2025·四川成都·三模）已知，則（

）A． B． C． D．5．（2025·四川巴中·二模）已知，則等于（

）A． B． C． D．6．（2025·寧夏銀川·三模）利用誘導公式可以將任意角的三角函數(shù)值轉化為0°～90°之間的三角函數(shù)值，右表是部分5°的奇數(shù)倍銳角的正切值（用字母代替），則（

）5°15°25°35°mnpqA． B． C． D．7．（2025·湖北十堰·三模）已知，，則（

）A． B． C． D．8．（2025·黑龍江哈爾濱·三模）已知為銳角，，則（

）A． B． C． D．9．（2025·山東青島·三模）已知函數(shù)的圖象關于點中心對稱，則（

）A．0 B．1 C．2 D．310．（2025·湖南岳陽·三模）已知，，則（

）A．2 B．1 C． D．11．（2025·江蘇蘇州·三模）設函數(shù)，若在內恰有3個零點，則的取值不可以為（

）A． B． C． D．12．（2025·湖南長沙·三模）將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到的函數(shù)圖象關于軸對稱，則的值可以為（

）A． B．1 C．2 D．513．（2025·天津·二模）已知函數(shù)，，則下列描述正確的是（

）A．的最小正周期是 B．在上單調遞增C．是的一條對稱軸 D．的最大值是14．（2025·遼寧·二模）已知函數(shù)在區(qū)間上單調，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．15．（2025·遼寧·三模）函數(shù)，其，若對于，都有恒成立，則的取值不可能是（

）A． B．1 C． D．2二、多選題16．（2025·浙江·三模）已知函數(shù)（其中，）的最大值為，其圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，則下列說法正確的是（

）A．B．函數(shù)的圖象向左平移單位后關于原點對稱C．函數(shù)的圖象關于點對稱D．函數(shù)在區(qū)間上單調遞增17．（2025·內蒙古赤峰·三模）將函數(shù)圖象上每個點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，則（

）A．為偶函數(shù) B．的最小正周期為C．的圖象關于點對稱 D．在上的最大值為218．（2025·重慶·三模）如圖是函數(shù)的部分圖象，則下列結論正確的是（

）A．B．的圖象關于中心對稱C．在上單調遞增D．的圖象向左平移個單位長度后為奇函數(shù)19．（2025·廣東廣州·三模）已知函數(shù)，則下列結論一定正確的是（）A．的圖象關于軸對稱 B．的值域是C．的最小正周期為 D．不是中心對稱函數(shù)20．（2025·江西·二模）已知函數(shù)（，為常數(shù)），且函數(shù)為奇函數(shù)，則下列結論正確的是（

）A．的最小正周期為B．C．與的圖象有相同的對稱軸D．當時，方程有且僅有4個實根21．（2025·四川巴中·二模）已知函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間上有且僅有3條對稱軸，給出下列四個結論，正確的是（

）A．在區(qū)間上有且僅有2個不同的零點；B．的最小正周期可能是；C．的取值范圍是；D．在區(qū)間上單調遞增22．（2025·湖南永州·三模）已知函數(shù)，則（

）A．的最小正周期為 B．在區(qū)間上單調遞增C．曲線關于直線對稱 D．三、填空題23．（2025·浙江臺州·二模）已知，，則=．24．（2025·山西·三模）如圖所示，被動輪和主動輪的兩個齒輪相互嚙合，被動輪隨主動輪的旋轉而旋轉．主動輪有20齒，被動輪有48齒，主動輪的轉速為（轉/分），被動輪的半徑為，則被動輪周上一點每轉過的弧長是．25．（2025·廣東廣州·一模）已知，則．26．（2025·浙江·三模）已知，且滿足，則，則．27．（2025·湖南長沙·二模）若函數(shù)為奇函數(shù)，則．28．（2025·湖北襄陽·三模）函數(shù)的最小正周期為．29．（2025·四川巴中·二模）已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則的取值范圍為.30．（2025·北京·二模）設函數(shù)，則使得函數(shù)在區(qū)間上存在最大值的一個值為．31．（2025·河北唐山·三模）已知函數(shù)在區(qū)間上恰好存在5個零點，則正整數(shù).32．（2025·上海松江·三模）若不等式對恒成立，則.33．（2025·上海黃浦·二模）設、為常數(shù)，，若對任意的，函數(shù)在區(qū)間上恰有4個零點，則的取值范圍是．四、解答題34．（2025·湖北襄陽·二模）已知函數(shù).(1)求的單調遞減區(qū)間；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到的圖象，當函數(shù)在上有一個零點時，求k的取值范圍.35．（2025·山西·三模）已知．(1)求函數(shù)的最小正周期及單調遞增區(qū)間；(2)設，若函數(shù)和在有相同的最大值，求的取值范圍．36．（2025·黑龍江大慶·三模）已知函數(shù)．(1)求的最小正周期及單調遞減區(qū)間；(2)將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，再將的圖象向右平移個單位后，再將縱坐標變?yōu)樵瓉淼?，最終得到的圖象，若，滿足不等式，求的取值范圍．37．（2025·北京東城·二模）已知函數(shù).(1)若的最小值為，求的值；(2