引言高中數學的學習是一個循序漸進、螺旋上升的過程。每一個階段的學習都為后續(xù)更深入的知識打下堅實的基礎。為了幫助同學們更好地檢驗近期學習成果，明確知識掌握程度，及時發(fā)現并彌補薄弱環(huán)節(jié)，我們精心編制了這份2024年高中數學階段測試模擬試卷。本試卷旨在貼合當前教學進度與重點，注重基礎知識的考察與基本技能的運用，同時適當融入對數學思想方法和問題解決能力的檢驗。希望同學們能認真對待，獨立完成，以真實反映自身水平，并從中獲得有益的啟示與提升。---2024年高中數學階段測試試卷考試時間：120分鐘滿分：150分注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、班級填寫清楚。2.請將答案正確填寫在答題卡指定區(qū)域內，在本試卷上作答無效。3.作答選擇題時，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合A，B，則（）A.B.C.D.2.函數的定義域是（）A.B.C.D.3.下列函數中，在區(qū)間上為增函數的是（）A.B.C.D.4.若函數為奇函數，則的值為（）A.B.C.D.5.函數的圖像大致是（）（A）（B）（C）（D）6.已知，則的值等于（）A.B.C.D.7.函數的零點所在的大致區(qū)間是（）A.B.C.D.8.將函數的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變），再將所得圖像向左平移個單位長度，則所得函數圖像對應的解析式為（）A.B.C.D.9.已知，則的大小關系是（）A.B.C.D.10.若方程有兩個不相等的實數根，則實數的取值范圍是（）A.B.C.D.11.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，，，則（）A.B.C.D.12.已知函數，若對任意，都有成立，則實數的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.函數的最小值為__________.14.已知函數，則__________.15.已知函數是定義在上的偶函數，當時，，則不等式的解集為__________.16.已知中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，給出下列四個命題：①若，則；②若，則為等腰三角形；③若，則為直角三角形；④若，則.其中所有正確命題的序號是__________.三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）已知集合，，求，.18.（本小題滿分12分）已知函數是定義在上的奇函數，且當時，.（Ⅰ）求函數的解析式；（Ⅱ）判斷函數在區(qū)間上的單調性，并證明你的結論.19.（本小題滿分12分）已知函數.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數的最小正周期及單調遞增區(qū)間.20.（本小題滿分12分）某同學用“五點法”畫函數在某一個周期內的圖像時，列表并填入了部分數據，如下表：0050-50（Ⅰ）請將上表數據補充完整，并直接寫出函數的解析式；（Ⅱ）說明函數的圖像可由的圖像經過怎樣的變換而得到.21.（本小題滿分12分）已知函數.（Ⅰ）求函數的定義域；（Ⅱ）若，求的值；（Ⅲ）判斷函數的奇偶性，并說明理由.22.（本小題滿分12分）某工廠生產一種產品，當產量為x（百件）時，其成本函數為（萬元），銷售價格為p（萬元/百件），且滿足.（Ⅰ）寫出利潤函數的解析式（利潤=收入-成本）；（Ⅱ）當產量x為多少時，工廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？---參考答案與評分標準一、選擇題（每小題5分，共60分）1.A2.C3.D4.B5.A6.C7.B8.D9.A10.C11.B12.D二、填空題（每小題5分，共20分）13.14.15.16.①③④三、解答題（共70分）17.（本小題滿分10分）解：由題意得，集合A=……2分集合B=……4分所以，=……7分=……10分18.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）因為函數是定義在上的奇函數，所以.……1分當時，，則.……3分又因為，所以.……5分故函數的解析式為……6分（Ⅱ）函數在區(qū)間上為增函數.……7分證明：任取，且，……8分則……9分因為，所以，，，……10分所以，即.……11分所以函數在區(qū)間上為增函數.……12分19.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）……2分……4分（Ⅱ）函數的最小正周期.……6分由，……8分得.……10分所以函數的單調遞增區(qū)間為.……12分20.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）補充完整表格如下：0050-50……3分（每空1分）函數的解析式為.……6分（Ⅱ）將函數的圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖像；……9分再將所得圖像向上平移個單位長度，得到函數的圖像.……12分（或先平移后伸縮，只要正確同樣給分）21.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）要使函數有意義，需滿足，……2分解得.……3分所以函數的定義域為.……4分（Ⅱ）若，則，……5分即，……6分所以，解得.……7分經檢驗，是原方程的解，所以.……8分（Ⅲ）函數是奇函數.……9分理由如下：由（Ⅰ）知函數的定義域為，關于原點對稱.……10分又因為，……11分所以，即函數是奇函數.……12分22.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由題意得，收入函數為.……2分利潤函數.……4分即.……5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，.……6分因為，所以函數的圖像開口向下，對稱軸為.……8分所以當，即時，函數取得最大值.……10分最大值為.……11分答：當產量為百件時，工廠所獲利潤最大，最大利潤是萬元.……12分---試卷點評與備考建議本次階段測試試卷嚴格依據高中數學課程標準及近期教學內容進行命制，注重對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的考查，同時兼顧了對學生分析問題和解決問題能力的檢測。整體難度適中，具有較好的區(qū)分度和導向性。從考查內容來看，試卷全面覆蓋了集合、函數的概念與性質（單調性、奇偶性）、基本初等函數（指數函數、對數函數、三角函數）、三角恒等變換、解三角形以及函數的實際應用等核心知識點。選擇題和填空題側重基礎，旨在檢驗學生對概念的理解和基本運算能力；解答題則更注重知識的綜合運用和思維過程的規(guī)范性。同學們在后續(xù)備考中，建議從以下幾個方面著手：1.回歸教材，夯實基礎：務必吃透教材中的定義、定理、公式及其推導過程，不留知識盲點。2.錯題整理，查漏補缺：建立錯題本，認真分析錯誤原因，及時訂正，避免重復犯錯。3.注重方法，提升能力：在解題過程中，要刻意運用數學思想方法，如數形結合、分類討論、轉化與化歸等，培養(yǎng)邏輯思維和創(chuàng)新能力。4.規(guī)范作答，減少失分：解答題要注意步驟完整、書寫規(guī)范、邏輯清晰，養(yǎng)成良好的答題習慣。5.適度練習，保持題感：選擇有代表性的題目