相似圖形測試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中一定相似的是（）A.兩個(gè)矩形B.兩個(gè)菱形C.兩個(gè)正方形D.兩個(gè)等腰梯形答案：C2.若\(\triangleABC\sim\triangleDEF\)，且\(AB=2\)，\(DE=3\)，則\(\triangleABC\)與\(\triangleDEF\)的相似比為（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{3}{2}\)C.\(\frac{4}{9}\)D.\(\frac{9}{4}\)答案：A3.已知\(\frac{a}=\frac{3}{4}\)，且\(a=6\)，則\(b\)的值為（）A.4B.6C.8D.10答案：C4.兩個(gè)相似三角形的面積比為\(1:4\)，則它們的相似比為（）A.\(1:2\)B.\(1:4\)C.\(1:16\)D.\(2:1\)答案：A5.在\(\triangleABC\)中，\(D\)、\(E\)分別是\(AB\)、\(AC\)上的點(diǎn)，且\(DE\parallelBC\)，如果\(AD=3\)，\(DB=2\)，\(AE=6\)，那么\(EC\)的值為（）A.1B.2C.3D.4答案：D6.若\(A\)、\(B\)兩地的實(shí)際距離為\(500\)米，在地圖上量得\(A\)、\(B\)兩地的距離為\(5\)厘米，則這幅地圖的比例尺為（）A.\(1:10000\)B.\(1:1000\)C.\(1:100\)D.\(1:10\)答案：A7.相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫做（）A.相似比B.周長比C.面積比D.以上都不對答案：A8.一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的\(5\)倍，則這個(gè)三角形的周長擴(kuò)大為原來的（）A.\(5\)倍B.\(10\)倍C.\(25\)倍D.\(125\)倍答案：A9.兩個(gè)相似三角形的周長比為\(3:4\)，則它們的對應(yīng)高線的比為（）A.\(\frac{9}{16}\)B.\(\frac{3}{4}\)C.\(\frac{4}{3}\)D.\(\frac{16}{9}\)答案：B10.已知\(\triangleABC\sim\triangleA'B'C'\)，\(\angleA=50^{\circ}\)，\(\angleB=70^{\circ}\)，則\(\angleC'\)的度數(shù)為（）A.\(50^{\circ}\)B.\(60^{\circ}\)C.\(70^{\circ}\)D.\(80^{\circ}\)答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列說法正確的是（）A.所有的等邊三角形都相似B.所有的等腰三角形都相似C.所有的直角三角形都相似D.所有的等腰直角三角形都相似答案：AD2.若\(\triangleABC\sim\triangleA'B'C'\)，相似比為\(k\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\angleA=\angleA'\)B.\(\frac{AB}{A'B'}=k\)C.\(\triangleABC\)與\(\triangleA'B'C'\)的周長比為\(k\)D.\(\triangleABC\)與\(\triangleA'B'C'\)的面積比為\(k\)答案：ABC3.在\(\triangleABC\)和\(\triangleDEF\)中，\(\angleA=\angleD\)，\(\angleB=\angleE\)，則下列比例式成立的是（）A.\(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}\)B.\(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}\)C.\(\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}\)D.\(\frac{AB}{EF}=\frac{AC}{DF}\)答案：ABC4.相似三角形具有的性質(zhì)是（）A.對應(yīng)角相等B.對應(yīng)邊成比例C.對應(yīng)高線成比例D.對應(yīng)中線成比例答案：ABCD5.以下關(guān)于相似圖形的說法正確的是（）A.相似圖形的形狀相同B.相似圖形的大小相同C.相似圖形的對應(yīng)角相等D.相似圖形的對應(yīng)邊成比例答案：ACD6.若兩個(gè)相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為\(3\)厘米和\(4.5\)厘米，且較小多邊形的周長為\(15\)厘米，則較大多邊形的周長為（）A.\(22.5\)厘米B.\(25\)厘米C.\(30\)厘米D.\(35\)厘米答案：A7.已知\(\triangleABC\)中，\(D\)是\(AB\)上一點(diǎn)，\(DE\parallelBC\)交\(AC\)于\(E\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\triangleADE\sim\triangleABC\)B.\(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)C.\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)D.\(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}\)答案：ACD8.兩個(gè)相似多邊形的面積比為\(9:16\)，則它們的相似比為（）A.\(3:4\)B.\(9:16\)C.\(\sqrt{9}:\sqrt{16}\)D.\(\frac{3}{4}\)答案：ACD9.對于相似三角形\(\triangleABC\)和\(\triangleA'B'C'\)，如果\(AB=6\)，\(A'B'=9\)，\(\triangleABC\)的面積為\(8\)，則\(\triangleA'B'C'\)的面積為（）A.\(18\)B.\(\frac{64}{9}\)C.\(\frac{81}{8}\)D.\(\frac{81}{4}\)答案：A10.下列圖形中，不相似的是（）A.任意兩個(gè)正方形B.任意兩個(gè)矩形C.任意兩個(gè)菱形D.任意兩個(gè)等腰梯形答案：BCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的菱形都相似。（×）2.兩個(gè)等腰三角形，若頂角相等，則這兩個(gè)等腰三角形相似。（√）3.相似三角形的面積比等于相似比的平方。（√）4.若\(DE\parallelBC\)，則\(\triangleADE\)與\(\triangleABC\)一定相似。（×）5.兩個(gè)相似多邊形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。（√）6.一個(gè)三角形三邊擴(kuò)大為原來的\(n\)倍，則其面積擴(kuò)大為原來的\(n^{2}\)倍。（√）7.任意兩個(gè)正六邊形都相似。（√）8.若\(\triangleABC\sim\triangleA'B'C'\)，且\(AB=5\)，\(A'B'=10\)，則\(\triangleABC\)與\(\triangleA'B'C'\)的面積比為\(1:2\)。（×）9.所有的矩形，只要長與寬的比值相等就相似。（√）10.兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)高線之比等于相似比。（√）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述相似三角形的判定定理。答案：（1）兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；（2）兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；（3）三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。2.已知\(\triangleABC\sim\triangleDEF\)，相似比為\(3:5\)，\(\triangleABC\)的面積為\(9\)，求\(\triangleDEF\)的面積。答案：因?yàn)橄嗨迫切蚊娣e比等于相似比的平方，相似比為\(3:5\)，面積比為\(9:25\)，已知\(\triangleABC\)面積為\(9\)，則\(\triangleDEF\)面積為\(25\)。3.若兩個(gè)相似多邊形的相似比為\(2:3\)，其中一個(gè)多邊形的周長為\(10\)，求另一個(gè)多邊形的周長。答案：設(shè)另一個(gè)多邊形周長為\(x\)。當(dāng)\(x\)對應(yīng)的多邊形較大時(shí)，\(\frac{10}{x}=\frac{2}{3}\)，解得\(x=15\)；當(dāng)\(x\)對應(yīng)的多邊形較小時(shí)，\(\frac{x}{10}=\frac{2}{3}\)，解得\(x=\frac{20}{3}\)。4.說明相似圖形在生活中的應(yīng)用（舉一例）。答案：地圖繪制。地圖與實(shí)際地形是相似圖形，通過比例尺確定相似比，從而將廣闊的實(shí)際地域按比例縮小繪制在地圖上，方便人們查看和使用。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論相似三角形與全等三角形的關(guān)系。答案：全等三角形是特殊的相似三角形，其相似比為\(1:1\)。相似三角形形狀相同但大小不一定相同，全等三角形形狀和大小都相同。2.如何利用相似三角形來測量物體的高度（舉例說明）？答案：例如測量旗桿高度。在同一時(shí)刻，立一根已知長度的標(biāo)桿，測量標(biāo)桿和旗桿的影長，因?yàn)橥粫r(shí)刻太陽光下物體與其影子構(gòu)成的三角形相似，根據(jù)相似比可求出旗桿高度。3.比較相似多邊形與相似三角形性質(zhì)的異同。答