人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)銳角三角函數(shù)綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，一路燈距地面5.6米，身高1.6米的小方從距離燈的底部（點(diǎn)O）5米的A處，沿OA所在的直線行走到點(diǎn)C時(shí)，人影長(zhǎng)度增長(zhǎng)3米，小方行走的路程AC＝（）A．7.2 B．6.6 C．5.7 D．7.52、在平行投影下，矩形的投影不可能是（）A． B． C． D．3、下列四個(gè)幾何體中，主視圖與俯視圖不同的幾何體是（）A． B．C． D．4、如圖所示的幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．5、如圖幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．6、圖中幾何體的左視圖是（）

A． B．C． D．7、下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）A． B． C． D．8、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）

A．圓柱 B．棱柱 C．圓錐 D．球9、在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下影子的圖形的可能是()A．A B．B C．C D．D10、如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側(cè)視圖均由矩形構(gòu)成，正視圖中大矩形邊長(zhǎng)如圖所示，側(cè)視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長(zhǎng)度至少為_________厘米．2、如圖，將一張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個(gè)底面是正三角形的棱柱，那么這個(gè)棱柱的側(cè)面積為________．3、如圖是由一些棱長(zhǎng)為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖．若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)長(zhǎng)方體，至少還需要______個(gè)小立方塊．4、陽光下，同學(xué)們整齊地站在操場(chǎng)上做課間操，小勇和小寧站在同一列，小勇的影子正好落到后面一個(gè)同學(xué)身上，而小寧的影子卻沒有落到后面一個(gè)同學(xué)身上，據(jù)此判斷他們的隊(duì)列方向是______（填“背向太陽”或“面向太陽”），小寧比小勇_______（填“高”、“矮”、或“一樣高”）．5、如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體拼成的幾何體，若去掉最左面的小正方體，則視圖不發(fā)生改變的是________（填主視圖、左視圖或俯視圖）6、由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)可能是_____．7、在學(xué)校開展的手工制作比賽中，小明用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出這個(gè)模型的側(cè)面積為______．8、一幢4層樓房只有一個(gè)窗戶亮著一盞燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的窗口是_________號(hào)窗口．9、一個(gè)零件的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示（尺寸單位：厘米），這個(gè)零件的表面積是_______cm2．10、若干個(gè)小正方體組成一個(gè)幾何體，從正面和左面看都是如圖所示的圖形，則需要這樣小正方體至少______塊．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、一個(gè)幾何體由大小相同的立方塊搭成，從上面看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的立方塊個(gè)數(shù)．（1）在所給的方框中分別畫出該兒何體從正面，從左面看到的形狀圖；（2）若允許從該幾何體中拿掉部分立方塊，使剩下的幾何體從正面看到的形狀圖和原幾何體從正面看到的形狀圖相同，則最多可拿掉個(gè)立方塊．

2、如圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)诳瞻椎姆礁裰蟹謩e畫出從正面、從左面、從上面看到的所搭幾何體的形狀圖；（2）若保持從正面和從上面看到的形狀圖不變，最多還可以再搭塊小正方體．3、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀．4、如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．5、用小正方體搭成一個(gè)幾何體，使得從正面看、從上面看該幾何體得到的圖形如圖所示．問：（1）這樣的幾何體只有一種嗎？它最多需要多少個(gè)小正方體？（2）它最少需要多少個(gè)小正方體？請(qǐng)分別畫出這兩種情況下從左面看該幾何體得到的圖形．-參考答案-一、單選題1、D【分析】設(shè)出影長(zhǎng)AB的長(zhǎng)，利用相似三角形可以求得AB的長(zhǎng)，然后在利用相似三角形求得AC的長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵AE⊥OD，OG⊥OD，∴AE//OG，∴∠AEB=∠OGB，∠EAB=∠GOB，∴△AEB∽△OGB，∴，即，解得：AB＝2m；∵OA所在的直線行走到點(diǎn)C時(shí)，人影長(zhǎng)度增長(zhǎng)3米，∴DC＝AB+3=5m，OD=OA+AC+CD=AC+10，∵FC∥GO，∴∠CFD=∠OGD，∠FCD=∠GOD，△DFC∽△DGO，∴，即，解得：AC＝7.5m．所以小方行走的路程為7.5m．故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是相似三角形在實(shí)際中的中心投影的應(yīng)用，掌握相似三角形判斷與性質(zhì)，利用對(duì)應(yīng)邊成比例是解答本題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)平行投影得出矩形的投影圖形解答即可．【詳解】在平行投影下，矩形的投影圖形可能是線段、矩形、平行四邊形，不可能是直角梯形，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影，關(guān)鍵是根據(jù)平行投影得出矩形的投影圖形．3、C【分析】正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，圓柱橫著放置時(shí)，主視圖與俯視圖都是長(zhǎng)方形，球體的主視圖與俯視圖都是圓形，只有圓錐的主視圖與俯視圖不同．【詳解】解：A、正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，選項(xiàng)不符合題意；B、圓柱橫著放置時(shí)，主視圖與俯視圖都是長(zhǎng)方形，選項(xiàng)不符合題意；C、圓錐的主視圖與俯視圖分別為圓形、三角形，故符合題意；D、球體的主視圖與俯視圖都是圓形，故不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖，從不同方向看物體的形狀所得到的圖形可能不同．4、C【分析】找到從左邊看所得到的圖形即可，注意所有看得到的棱用實(shí)線表示，看不到的部分用虛線表示【詳解】解：從左邊看到的圖形是：故選C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解看不到的且存在的是虛線解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)題意可得：從正面看，主視圖是兩個(gè)長(zhǎng)方形，即可求解．【詳解】解：從正面看，主視圖是兩個(gè)長(zhǎng)方形．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖的特征是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)左視圖是從物體左面看，所得到的圖形進(jìn)行解答即可．【詳解】解：圖中幾何體的左視圖是：

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．7、（4）如圖3，要搭成該幾何體的正方體的個(gè)數(shù)最少是a，最多是b，則a+b＝錯(cuò)誤，應(yīng)該是a＝6，b＝11，a+b＝17．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方體的展開圖的性質(zhì)，截正方體以及簡(jiǎn)單組合體的三視圖等知識(shí)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出一個(gè)平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵．19．D【分析】從正面、上面和左面三個(gè)不同的方向看一個(gè)物體，并描繪出所看到的三個(gè)圖形，即幾何體的三視圖．【詳解】從上方朝下看只有D選項(xiàng)為三角形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，三視圖是從正面、左面、上面以平行視線觀察物體所得的圖形．從視圖反過來考慮幾何體時(shí)，它有多種可能性．例如，正方體的主視圖是一個(gè)正方形，但主視圖是正方形的幾何體有很多，如三棱柱、長(zhǎng)方體、圓柱等．因此在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)結(jié)合實(shí)物，親自變換角度去觀察，才能提高空間想象能力．8、A【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀即可；【詳解】由已知三視圖可知，主視圖、左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，則符合條件的立體圖形是圓柱；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】由太陽光是平行光線，可知同一時(shí)刻下，影子的朝向一致，由此進(jìn)行求解即可．【詳解】解：太陽光是平行光線，因此同一時(shí)刻下，影子的朝向是一致的．故選：D．【點(diǎn)睛】考查主要考查了的影子問題，解題的關(guān)鍵在于能夠知道太陽光是平行光線．10、D【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從物體左面看，是左邊2個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形．

故選：D.．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)．二、填空題1、【解析】【分析】由正視圖可知，高是20cm，兩頂點(diǎn)之間的最大距離為60cm，利用正六邊形的性質(zhì)求得底面AD，然后所有棱長(zhǎng)相加即可．【詳解】根據(jù)題意，作出實(shí)際圖形的上底，如圖：AC，CD是上底面的兩邊，因?yàn)檎呅蔚闹睆綖?0cm，則AC=60÷2=30（cm），∠ACD=120°，作CB⊥AD于點(diǎn)B，那么AB=AC×sin60°=30×=15（cm），所以AD=2AB=30（cm），膠帶的長(zhǎng)至少=（cm）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力；注意知道正六邊形兩個(gè)頂點(diǎn)間的最大距離求對(duì)邊之間的距離需構(gòu)造直角三角形利用相應(yīng)的三角函數(shù)求解．2、##【解析】【分析】首先根據(jù)題意求得等邊三角形的邊長(zhǎng)為1，高為，繼而可求得矩形的高，則可求得矩形的面積即可．【詳解】解：將一張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個(gè)底面是正三角形的棱柱，，的邊長(zhǎng)為1，則高為，，矩形的面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及正三棱柱的知識(shí)．此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，考查了學(xué)生的空間想象能力，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、26【解析】【分析】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來的幾何體共有10個(gè)正方體，再根據(jù)搭成的大長(zhǎng)方體的共有4×3×3＝36個(gè)小正方體，即可得出答案．【詳解】解：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正方體，第三層有1個(gè)正方體，共有10個(gè)正方體，∵搭在這個(gè)幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，∴搭成的大長(zhǎng)方體的共有4×3×3＝36個(gè)小正方體，∴至少還需要36?10＝26個(gè)小正方體．故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大長(zhǎng)方體共有多少個(gè)小正方體．4、面向太陽矮【解析】【分析】根據(jù)小勇的影子正好落到后面一個(gè)同學(xué)身上可得他們的隊(duì)列方向是面向太陽，根據(jù)同時(shí)同地，身高與影長(zhǎng)成正比可得答案．【詳解】∵小勇的影子正好落到后面一個(gè)同學(xué)身上，∴他們的隊(duì)列方向是面向太陽，∵小寧的影子卻沒有落到后面一個(gè)同學(xué)身上，∴小勇的影子比小寧的影子長(zhǎng)，∴小寧比小勇矮．故答案為：面向太陽，矮【點(diǎn)睛】本題考查平行投影，熟練掌握同時(shí)同地，身高與影長(zhǎng)成正比是解題關(guān)鍵．5、左視圖【解析】【分析】畫出原立體圖形的三視圖，與去掉小正方體的立體圖形與三視圖，對(duì)比即可得出答案．【詳解】解：未去掉小正方形的立體圖形的三視圖為：，去掉最左面的小正方體后立體圖形變?yōu)椋浩淙晥D，發(fā)現(xiàn)其主視圖與俯視圖都發(fā)生改變，只有左視圖不發(fā)生改變．故答案為：左視圖．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，減少一個(gè)小正方體的組合體的三視圖的變化，掌握簡(jiǎn)單組合體的三視圖是解題關(guān)鍵．6、4或5【解析】【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可．【詳解】解：結(jié)合主視圖和俯視圖可知，上層最多有2個(gè)，最少1個(gè)，下層一定有3個(gè)，∴組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)可能是4個(gè)或5個(gè)，故答案為：4或5．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，解題關(guān)鍵是有空間想象能力．7、【解析】【分析】從主視圖和左視圖都為一個(gè)三角形，俯視圖為一個(gè)圓，可以確定這個(gè)幾何體是圓錐，由三視圖可知圓錐的底面半徑為，高為4，進(jìn)而求得母線長(zhǎng)，據(jù)此求得圓錐的側(cè)面積．【詳解】從主視圖和左視圖都為一個(gè)三角形，俯視圖為一個(gè)圓，可以確定這個(gè)幾何體是圓錐，由三視圖可知圓錐的底面半徑為，高為，則母線長(zhǎng)為，所以這個(gè)模型的側(cè)面積為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三視圖確定幾何體，求圓錐的側(cè)面，牢記公式是解題的關(guān)鍵．8、3【解析】【分析】根據(jù)給出的兩個(gè)物高與影長(zhǎng)即可確定光源的位置；【詳解】如圖所示：可知亮燈的窗口是3號(hào)窗口，故答案是3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心投影，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．9、200π【解析】【分析】根據(jù)三視圖可得這個(gè)零件是圓柱體，根據(jù)表面積等于側(cè)面積+上下兩個(gè)底面的面積，可得答案．【詳解】解：由三視圖可得這個(gè)零件是圓柱體，表面積是：π×52×2+15×π×10＝200π（cm2），故答案為：200π．【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點(diǎn)得到這個(gè)零件是圓柱體．10、5【解析】【分析】畫出最少時(shí)俯視圖即可解決問題．【詳解】解：觀察主視圖和左視圖可知這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少時(shí)，俯視圖如圖所示．2+1+2=5，故答案為5．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖．從正面看，所得到的圖形是主視圖；從左面看，所得到的圖形是左視圖；從上面看，所得到的圖形是俯視圖．三、解答題1、（1）見詳解；（2）6【分析】（1）根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從正面看分左中右三列，左列有3個(gè)正方形，中間列有3個(gè)正方形，右邊列有2個(gè)正方形，畫出主視圖從左邊看到的圖形是左視圖，分三行前中后三行，從右邊數(shù)前行有3個(gè)正方形，中行由3個(gè)正方形，后行1個(gè)正方形可畫出左視圖即可；

（2）根據(jù)立體圖形的遮擋主視圖、俯視圖不變?cè)诟┮晥D中得出拿去的小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：（1）從正面看得到的圖形是主視圖，從正面看分左中右三列，左列有3個(gè)正方形，中間列有3個(gè)正方形，右邊列有2個(gè)正方形，可畫出主視圖從左邊看到的圖形是左視圖，分三行前中后三行，從右邊數(shù)前行有3個(gè)正方形，中行由3個(gè)正方形，后行1個(gè)正方形可畫出左視圖該幾何體從正面，從左面看到的圖形如圖所示：

（2）拿掉后，剩下的幾何體從正面看到的形狀圖和原幾何體從上面看到的形狀圖相同，則最多可拿掉6個(gè)左列前行2個(gè)正方形，中列中行2個(gè)正方形，中列后行1個(gè)小正方形，右列中行1個(gè)正方形，共6個(gè)正方形，如圖故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確想象出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵，畫三視圖時(shí)注意“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”．2、（1）見解析；（2）3【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法分別畫出從正面、左面、上面看該組合體所看到的圖形即可；（2）可在最左側(cè)前端放兩個(gè)后面再放一個(gè)即可得出答案．【詳解】解：（1）該組合體的三視圖如圖所示：（2）