人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》專題練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若，則（

）A． B． C．3 D．112、已知，則的值為（

）A． B． C． D．3、下列因式分解正確的是（

）A． B．C． D．4、已知10a＝20，100b＝50，則a+2b+3的值是（）A．2 B．6 C．3 D．5、下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是(

)A．(a+5)(a﹣5)＝a2﹣25 B．mx+my+2＝m(x+y)+2C．x2﹣9＝(x+3)(x﹣3) D．6、已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，則△ABC是（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形7、如果xm＝2，xn＝，那么xm+n的值為（）A．2 B．8 C． D．28、下面計算正確的是（

）A．＝ B．＝C．＝ D．＝9、下列運(yùn)算正確的是（

）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)2＋a2＝a4C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（－a）3?a2＝－a510、下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（

）A．a(chǎn)（m＋n）＝am＋an B．a(chǎn)2﹣b2﹣c2＝（a＋b）（a﹣b）﹣c2C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．x2﹣16＋8x＝（x＋4）（x﹣4）＋8x第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、分解因式：x3﹣4xy2=_____．2、已知三角形的面積為，一邊長為，則這條邊上的高為__________．3、分解因式：______．4、計算：的結(jié)果是_____.5、計算：=__________．6、計算：________．7、填空：（1）（___）2=(a+____)(a-___)；（2）（_____）2－b2=（____+b）（___-b）.8、現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：，其中為實(shí)數(shù)，則___．9、已知，，則______．10、分解因式：__________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、因式分解：（1）；（2）；（3）．2、計算(1)計算：．(2)解不等式組：3、先化簡，再求值：，其中．4、（1）分解因式：（2）解不等式組并在數(shù)軸上表示它的解集．5、-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)添括號法則，對原式變形，再代入求值，即可．【詳解】，當(dāng)時，原式=7+4=11．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握添括號法則，是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】先利用已知條件得到x2＝1－2x，利用整體代入得到原式＝，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式得到原式＝，再將x2＝1－2x代入進(jìn)而可求得答案．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了整體代入的方法，整式乘法的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用整體思想及熟練掌握整式乘法的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法，逐項(xiàng)分解即可．【詳解】A.，不能因式分解，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)正確，符合題意．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】把100變形為102，兩個條件相乘得a+2b=3，整體代入求值即可．【詳解】解：∵10a×100b=10a×102b=10a+2b=20×50=1000=103，∴a+2b=3，∴原式=3+3=6，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是：把100變形為102，兩個條件相乘得a+2b=3，整體代入求值．5、C【解析】【詳解】試題解析：把一個多項(xiàng)式分解成幾個整式積的形式，叫因式分解，故選C.6、C【解析】【分析】移項(xiàng)并分解因式，然后解方程求出a、b、c的關(guān)系，再確定出△ABC的形狀即可得解．【詳解】解：移項(xiàng)得，a2c2﹣b2c2﹣a4+b4=0，c2(a2﹣b2)﹣(a2+b2)(a2﹣b2)=0，(a2﹣b2)(c2﹣a2﹣b2)=0，所以，a2﹣b2=0或c2﹣a2﹣b2=0，即a=b或a2+b2=c2，因此，△ABC等腰三角形或直角三角形．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的應(yīng)用以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：如果xm＝2，xn＝，那么xm+n＝xm×xn＝2×＝．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法公式．8、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，積的乘方、同底數(shù)冪乘法法則逐一判斷即可得答案.【詳解】A.2a和3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)計算錯誤，不符合題意，B.a2和a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)計算錯誤，不符合題意，C.(-2a3b2)3=-8a9b6，故該選項(xiàng)計算正確，符合題意，D.a3·a2=a5，故該選項(xiàng)計算錯誤，不符合題意，故選C.【考點(diǎn)】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則、積的乘方及同底數(shù)冪乘法法則是解題關(guān)鍵.9、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法，即可解答．【詳解】A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算得：，選項(xiàng)錯誤；B.根據(jù)合并同類項(xiàng)計算得：，選項(xiàng)錯誤；C.根據(jù)完全平方公式計算得：，選項(xiàng)錯誤；D.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算得：，選項(xiàng)正確；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．10、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，可得答案．【詳解】A、是整式的乘法，故此選項(xiàng)不符合題意；B、沒把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，故此選項(xiàng)符合題意；D、沒把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查因式分解，熟練掌握因式分解的定義及其特征是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、x（x+2y）（x﹣2y）【解析】【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y），故答案為x（x+2y）（x-2y）【考點(diǎn)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．2、【解析】【詳解】根據(jù)三角形面積公式可得:6m故答案為:4m3、3x(x?y)2##3x(y?x)2【解析】【分析】先提公因式再應(yīng)用完全平方公式分解即可．【詳解】解：=3x(x2?2xy+y2)=3x(x?y)2．故答案為：3x(x?y)2．【考點(diǎn)】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，掌握因式分解的方法與步驟，熟記公式是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】逆用積的乘方運(yùn)算法則以及平方差公式即可求得答案.【詳解】===(5-4)2018×=+2，故答案為+2.【考點(diǎn)】本題考查了積的乘方的逆用，平方差公式，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、##【解析】【分析】原式利用平方差公式化簡即可．【詳解】．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．6、-31.4【解析】【分析】運(yùn)用提公因式法計算即可【詳解】解：故答案為：-31.4【考點(diǎn)】本題考查了提公因式法進(jìn)行簡便運(yùn)算，熟練掌握法則是解決此題的關(guān)鍵7、

5或-5

5或-5

-5或5

6或-6

6或-6

-6或6【解析】【分析】（1）分析式子中25可以寫成，這樣就出現(xiàn)了兩個數(shù)的平方差，所以利用平方差公式解題即可.（2）分析式子中36可以寫成，這樣就出現(xiàn)了兩個數(shù)的平方差，所以利用平方差公式解題即可.【詳解】（1）或（2）或【考點(diǎn)】本題主要考查利用平方差公式分解因式：，掌握公式是解題的關(guān)鍵.8、y2?y【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定運(yùn)算的運(yùn)算方法，運(yùn)算符號前后兩數(shù)的積加上前面的數(shù)，再減去后面的數(shù)，列出算式，然后根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計算即可．【詳解】解：x⊕y＋（y?x）⊕y，＝xy＋x?y＋（y?x）y＋（y?x）?y，＝y(tǒng)2?y；故答案為：y2?y．【考點(diǎn)】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算和信息獲取能力，讀懂規(guī)定運(yùn)算的運(yùn)算方法并列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．9、24【解析】【分析】根據(jù)平方差公式計算即可．【詳解】解：∵，，∴，故答案為：24．【考點(diǎn)】本題考查因式分解的應(yīng)用，先根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解再整體代入求值是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：==故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）直接提取公因式2a，即可得出答案；（2）首先提取公因式（x-y），進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：（1）=；（2）===；（3）==【考點(diǎn)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式分解因式是解題關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，合并同類項(xiàng)即可得出答案；（2）分別解這兩個不等式，根據(jù)不等式解集的規(guī)律即可得出答案．(1)解：原式；(2)解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以原不等式組的解是．【考點(diǎn)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解一元一次不等式組，掌握同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到是解題的關(guān)鍵．3、1【解析】【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式和分式的混合運(yùn)算法則對原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)值代入求解即可．【詳解】解：，∵，∴原式．【考點(diǎn)】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、（1）（x+y）2（x-y）2；（2）0＜x≤2【解析】【分析】（1）觀察該式特點(diǎn)，先變形為（x2+y2）2-4x2y2=（x2+y2）2-（2xy）2．再根據(jù)公式法a2-b2=（a+b）（a-b），得（x2+y2）2-（2xy）2=（x+y）2（x-y）2．（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)，解不等式①，解得：x＞0．解不等式②，解得：x≤2．那么，該不等式組的解集為0＜x≤2．【詳解】解：（1）（x2+y2）2-4x2y2=（x2+y2）2-（2xy）2=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2．（2）解不等式①，得3x＞2x．解得：x＞0．解不等式②，得：-4x≥-8