人教版9年級數學下冊銳角三角函數綜合練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列幾何體中，有一個幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個幾何體是（）A． B．C． D．2、如圖所示的物體，從左面得到的圖是（）A． B．C． D．3、如圖所示的幾何體，其左視圖是（）．A． B． C． D．4、如圖所示的幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．5、如圖，這個幾何體是將一個正方體中間挖出一個圓柱體后的剩余部分，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．6、根據三視圖，求出這個幾何體的側面積（）A． B． C． D．7、立體圖形如圖，從上面看到的圖形應是（）A． B． C． D．8、如圖的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．9、下列幾何體中，從正面看和從左面看形狀均為三角形的是（）A． B．C． D．10、下列物體的左視圖是圓的為（）A．足球 B．水杯C．圣誕帽 D．魚缸第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積為__．2、路燈下行人的影子屬于______投影．（填“平行”或“中心”）3、在數學活動課上，老師帶領數學小組測量大樹的高度．如圖，數學小組發(fā)現大樹離教學樓有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子長1m，此時大樹的影子有一部分映在地面上，還有一部分映在教學樓的墻上，墻上的影子離為2m，那么這棵大樹高___________m．4、三視圖中的三個視圖完全相同的幾何體可能是________（列舉出兩種即可）．5、一個立體圖形的三視圖如圖所示，根據圖中數據求得這個立體圖形的側面積為____________．6、如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體的體積是_____．7、如圖是某物體的三視圖，則此物體的體積為_____（結果保留π）．8、一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖寫出是它的主視圖和左視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數最多為____9、已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中數據求得該幾何體的體積為_____．10、一個“糧倉”的三視圖如圖所示（單位：），則它的側面積是________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）圖中有_______塊小正方體；（2）該幾何體從正面看所得到的平面圖形如圖所示，請你在下面方格紙中分別畫出從左邊看和從上邊看它所得到的平面圖形．

2、如圖1，是一個長方體截成的幾何體，請在網格中依次畫出這個幾何體的三視圖．3、（1）添線補全下列幾何體的三種視圖．（2）如圖，在地面上豎直安裝著AB、CD、EF三根立柱，在同一時刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子為BG與DH．①填空：判斷此光源下形成的投影是：投影；②作出立柱EF在此光源下所形成的影子．4、如圖，是由7個棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體，請分別畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖；5、一個幾何體的三種視圖如圖所示．（1）這個幾何體的名稱是____；（2）求這個幾何體的表面積；（3）求這個幾何體的體積．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：、主視圖、俯視圖都是正方形，故不符合題意；、主視圖、俯視圖都是矩形，故不符合題意；、主視圖是三角形、俯視圖是圓形，故符合題意；、主視圖、俯視圖都是圓，故不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關鍵是掌握從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．2、D【分析】根據三視圖的定義可知，左視圖就是從左邊看到的物體的形狀，由此解答即可.【詳解】從這個幾何體的左面看，所得到的圖形是長方形，中間能看到的輪廓線用實線表示，因此，選項D的圖形符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查了三視圖，解題的關鍵在于能夠熟練掌握三視圖的定義.3、B【分析】根據左視圖的定義（一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖）求解即可．【詳解】解：由左視圖的定義可得：左視圖為一個正方形，由于正方體內部有一個圓柱體，根據其方向可得左視圖為：，故選：B．【點睛】題目主要考查三視圖的作法，理解三視圖的定義是解題關鍵．4、A【分析】根據主視圖是從物體的正面看得到的視圖即可求解．【詳解】解：主視圖如下故選：A．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，掌握三視圖的畫法是正確判斷的前提．5、A【分析】根據主視圖的概念求解即可．【詳解】解：由題意可得，該幾何體的主視圖是：．故選：A．【點睛】此題考查了幾何體的主視圖，解題的關鍵是熟練掌握幾何體主視圖的概念．6、D【分析】首先根據題意得出這個幾何體是圓柱，然后根據三視圖得出圓柱的高和底面半徑，最后根據圓柱的側面積公式求解即可．【詳解】解：由題意知，幾何體是底面直徑為10、高為20的圓柱，所以其側面積為．故選：D．【點睛】此題考查了幾何體的三視圖，求圓柱的表面積，解題的關鍵是熟練掌握幾何體的三視圖，求圓柱的表面積公式．7、C【分析】從上面看有3列，每列個數分別為1，1，1，據此選擇即可．【詳解】解：從上面看到的圖形應是：故選C．【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．注意所看到的線都要用實線表示出來．8、B【分析】根據左視圖是從左面看得到的圖形，可得答案．【詳解】解：從左邊看，上面一層是一個正方形，下面一層是兩個正方形，故選B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左面看得到的圖形是左視圖，掌握三視圖的有關定義是解題的關鍵．9、C【分析】根據幾何體的三視圖解答．【詳解】解：圓柱從正面看是長方形，故A選項不符合題意；四棱柱從正面看是長方形，故B選項不符合題意；圓錐從正面看是三角形，從左面看是三角形，故C選項符合題意；三棱柱從正面看是長方形，故D選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查簡單幾何體的三視圖，正確掌握各幾何體的三視圖及視角的位置是解題的關鍵．10、A【分析】根據左視圖是指從物體左面向右面正投影得到的投影圖，即可求解．【詳解】解：A、左視圖為圓，故本選項符合題意；B、左視圖為長方形，故本選項不符合題意；C、左視圖為三角形，故本選項不符合題意；D、左視圖為長方形，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應了空間幾何體的長度和寬度是解題的關鍵．二、填空題1、4π【解析】【分析】先判定這個幾何體是圓錐，再根據圓錐的特點求出其表面積．【詳解】解：根據三視圖可得這個幾何體是圓錐，底面積＝π×12＝π，側面積為＝＝3π，則這個幾何體的表面積＝π+3π＝4π；故答案為：4π．【點睛】此題主要考查圓錐的表面積，解題的關鍵是根據三視圖的得到幾何體是圓錐．2、中心【解析】【分析】根據中心投影的概念填寫即可．中心投影是指把光由一點向外散射形成的投影．【詳解】解：路燈發(fā)出的光線可以看成是從一點發(fā)出的光線，像這樣的光線所形成的投影叫做中心投影，故路燈下人的影子是中心投影．故答案為：中心．【點睛】本題主要考查了中心投影的概念，做題的關鍵是熟練掌握中心投影的概念，區(qū)別中心投影和平行投影概念．3、9【解析】【分析】根據同一時刻影長與物高成比例，先求出CE，再求AB即可．【詳解】解：延長AD交BC延長線于E，根據同一時刻影長與物高成比例可得CE：CD=1：1.4，∵CD=2m，∴CE=m，∴BE=BC+CE=5+=m，∴BE：AB=1:1.4，∴AB=9m．故答案為：9．【點睛】本題考查平行投影問題，掌握平行攝影的原理是同一時刻影長與物高成比例是解題關鍵．4、正方體，球體【解析】【分析】幾何體的三視圖包括主視圖、左視圖、俯視圖，根據定義選取三視圖完全相同的幾何體即可．【詳解】解：正方體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，且每個正方形大小相同；球體的主視圖、左視圖、俯視圖，都是圓，且每個圓的大小相同．故答案為：正方體，球體【點睛】本題考查幾何體的三視圖，牢記主視圖、左視圖、俯視圖的定義是做題的重點．5、15π【解析】【分析】由三視圖可知這個立體圖形是底面半徑為3，高為4的圓錐，利用勾股定理求出其母線長，據此可以求得側面積．【詳解】由三視圖可知圓錐的底面半徑為3，高為4，所以母線長為=5，所以側面積為==

3×

5π=

15π，故答案為：15π．【點睛】本題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓錐的側面積，涉及勾股定理，牢記公式是解題的關鍵，難度不大．6、【解析】【分析】由三視圖可知。這個立體圖形是圓柱，因此根據圓柱的體積公式進行求解即可得到答案.【詳解】解：由三視圖可知。這個立體圖形是圓柱，且底面圓的直徑是2，圓柱的高為4∴故答案為：.【點睛】本題主要考查了立體圖形的三視圖和圓柱的體積計算，解題的關鍵在于根據三視圖確定立體圖形的形狀.7、π【解析】【分析】由已知中的三視圖，可以判斷出該物體是由下部分為底面直徑為10、高10的圓柱，上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐組成的，代入圓柱、圓錐的體積公式，即可得到答案．【詳解】解：由三視圖知，該物體是由下部分為底面直徑為10、高10的圓柱，上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐組成的．∴體積＝V圓柱+V圓錐＝．故答案為：π．【點睛】本題考查的知識點是由三視圖還原實物圖，圓柱和圓錐的體積，其中根據三視圖準確分析出幾何體的形狀及底面半徑、高等關鍵數據是解答本題的關鍵．8、8【解析】【分析】根據三視圖還原簡單幾何體，由主視圖知物體共三列，且左側一列高兩層，中間一列高1層，右側一列最高兩層；由左視圖可知左側兩，右側一層，即可計算出小正方體的最少塊數．【詳解】解：由題中所給出的主視圖知物體共三列，且左側一列高兩層，中間一列高1層，右側一列最高兩層；由左視圖可知左側兩，右側一層，所以圖中的小正方體最多5+3＝8塊．故答案為8【點睛】本題主要考查了三視圖，明確三視圖的定義以及由三視圖還原幾何體的法則是解題關鍵．9、．【解析】【分析】根據給出的幾何體的三視圖可知幾何體是由圓柱體和圓錐體構成，從而根據三視圖的特點得知高和底面直徑，代入體積公式計算即可．【詳解】由三視圖可知，幾何體是由圓柱體和圓錐體構成，圓柱和圓錐的底面直徑均為2，高分別為4和1，∴圓錐和圓柱的底面積為π，故該幾何體的體積為：4π+π＝π，故答案為：π．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，該三視圖中的數據確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關鍵；本題體現了數形結合的數學思想，注意圓錐的高，母線長，底面半徑組成直角三角形．10、【解析】【分析】根據三視圖可知該幾何體為圓錐和圓柱的結合體，進而根據三視圖中的數據計算側面積即可．【詳解】解：由三視圖可知，這個幾何體上部分是一個圓錐，下部分是一個圓柱，由圖中數據可知，圓錐的高為7-4=3m，圓錐的底面圓的直徑為6m，圓柱的高為4m，底面圓直徑為6m，∴圓錐的母線長m，∴圓柱部分的側面積，圓錐的側面積，∴這個幾何體的側面積，故答案為：．【點睛】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，圓錐和圓柱的側面積計算，解題的關鍵在于能夠根據幾何體的三視圖確定幾何體為圓錐和圓柱的結合體．三、解答題1、（1）11；（2）見解析．【分析】（1）根據幾何體的圖形進行判斷即可得到答案；（2）根據幾何體的左視圖有2列，每一列的小正方形數目為2，2；俯視圖有4列，每一列的小正方形的數目為2，2，1，1．【詳解】（1）左邊第一例，兩層，前后兩行，共4個正方體，左邊第二列，兩層，前后兩行，共4個正方體，左邊第三列兩層，只有后行2個正方體，左邊第四列，后行1個正方體，一共有4+4+2+1=11個，故答案為：11；（2）從左邊看：分兩行，每行各看到2個正方形，從上面看：分為四列，前后兩行，前行左邊有2個正方形，后行4個正方形．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，和立方體的個數，解此題的關鍵在于平時加強空間想象的能力．2、見解析【分析】根據三視圖的定義，作出圖形即可．【詳解】解：三視圖，如圖所示．【點睛】本題考查作圖﹣三視圖，解題的關鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型．3、（1）畫圖見詳解；（2）①中心；②見詳解．【分析】（1）根據三視圖的畫圖原理，看見的線是實線，看不見的線是虛線，左視圖中補畫燕尾槽底部線用虛線，俯視圖中燕尾槽開口部分兩條線用實線補畫，燕尾槽底部兩條線用虛線補畫即可；（2）①連結AG，并反向延長，兩CH并反向延長兩射線交于點O，則點O就是光源，根據中心投影的定義“由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影”即可得；②連接OE，并延長與地面相交，交點為I，如圖FI為立柱EF在光源O下的投影即可．【詳解】解：（1）根據三視圖的畫圖原理，左視圖中補畫燕尾槽底部線用虛線，俯視圖中燕尾槽開口部分兩條線用實線補畫，燕尾槽底部兩條線用虛線補畫；（2）①連結AG，并反向延長，兩CH并反向延長兩射線交于點O，則點O就是光源，由中心投影的定義得：此光線下