人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》章節(jié)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各式中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．2、一對(duì)夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的6倍，他們兩年前年齡和是子女兩年前年齡和的10倍，6年后，他們的年齡和是子女6年后年齡和的3倍，問這對(duì)夫婦共多少個(gè)子女？（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、用代入法解方程組，以下各式正確的是（）A． B．C． D．4、初一課外活動(dòng)中，某興趣小組80名學(xué)生自由組合分成12組，各組人數(shù)分別有5人、7人和8人三種情況，那么8人組最多可能有幾組（）A．5組 B．6組 C．7組 D．8組5、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是（）A．4 B．3 C．2 D．16、用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，下列方法中無法消元的是（）A． B． C． D．7、《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50．問：甲，乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲，乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）A． B．C． D．8、我們?cè)诮舛淮畏匠探M時(shí)，可將第二個(gè)方程代入第一個(gè)方程消去得從而求解，這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A．轉(zhuǎn)化思想 B．分類討論思想 C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 D．公理化思想9、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足2x﹣y＝2k，則k的值為（）A．k B．k C．k D．k10、若，則的負(fù)倒數(shù)是（）A．2 B．-2 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知方程組，則x+y的值是______．2、重慶市舉行了中學(xué)生足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊(duì)均需比賽17場(chǎng)），記分辦法是勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．若文德中學(xué)足球隊(duì)的積分為16分，且踢平場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍，且勝、平、負(fù)的場(chǎng)數(shù)各不相同．則文德中學(xué)足球隊(duì)共負(fù)____場(chǎng)．3、已知方程是二元一次方程，則m=__，n=__．4、在《九章算術(shù)》的“方程”一章中，一次方程組是由算籌布置而成的，若圖1所示的算籌圖表示的方程組為，則圖2所表示的方程組的解為__________．5、現(xiàn)有20噸貨物，要租用貨車運(yùn)走．汽車公司有兩種貨車，大貨車每車可以裝7噸貨物，運(yùn)一次要600元，小貨車每車可以裝4噸，運(yùn)一次要400元．要使貨物全部運(yùn)走，至少需要運(yùn)費(fèi)___元．6、若方程組的解為，則點(diǎn)P（a，b）在第__象限．7、若x，y滿足方程組，則化數(shù)式的值為_____．8、甲、乙、丙三人到某單人小火鍋就餐，該店共有種配菜可以選擇，每種配菜都有大盤菜、中盤菜、小盤菜這三種分量，價(jià)格分別為元、元和元，，、都為正整數(shù)．每個(gè)人都選擇了所有種配菜，而且對(duì)于每一種配菜，三個(gè)人在分量上的選擇都各個(gè)相同，結(jié)賬時(shí)，甲乙兩人都花費(fèi)了元且兩個(gè)在大盤菜的花費(fèi)上各不相同，而丙共花費(fèi)了元，那么丙在大盤菜上花費(fèi)_________元．9、若實(shí)數(shù)x、y滿足＋|x＋y＋1|＝0，則2x﹣4y的平方根是____．10、網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的到來，讓網(wǎng)購成為人們生活中隨處可見的操作，快遞員也成為一項(xiàng)方便人們生活重要的職業(yè)，A，B，C三位快遞員在三個(gè)不同的快遞公司進(jìn)行派件工作，且每件快遞派送費(fèi)用有一定差別，B快遞員的每件快遞派送費(fèi)是A的2倍，且A快遞員每件快遞派送費(fèi)為整數(shù)．平時(shí)每位快遞員的每天派送件數(shù)基本保持穩(wěn)定，B快遞員每天派送的數(shù)量是C的1.5倍，C快遞員每天派送的數(shù)量為200件，三位快遞員平時(shí)一天的總收入為800元．由于本周處于雙12購物節(jié)期間，大量快選帶留，三位派送員加班加點(diǎn)進(jìn)行派送，每件快遞派送費(fèi)不發(fā)生變化，每天的派送比平時(shí)均有變化，A快遞員比平時(shí)的1.5倍還多60件，B快遞員比平時(shí)的2倍多100件，c快遞員是平時(shí)的3倍，此時(shí)每天三位快遞員一天總收入增加到1940元?jiǎng)tB快遞員在雙12購物節(jié)派送期間每天收入為_____元．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、某大型商場(chǎng)抓住商機(jī)購進(jìn)A、B兩款新童裝進(jìn)行銷售，該商場(chǎng)用15000元購買了一定數(shù)量的A款童裝和B款童裝，且每件A款童裝進(jìn)價(jià)與每件B款童裝進(jìn)價(jià)均為150元，購買A款童裝的數(shù)量的2倍比B款童裝的數(shù)量多20件，若該商場(chǎng)本次以每件A款童裝按進(jìn)價(jià)加價(jià)100元進(jìn)行銷售，每件B款童裝按進(jìn)價(jià)加價(jià)60%進(jìn)行銷售，全部銷售完，（1）求購進(jìn)A、B兩款童裝各多少件？（2）春節(jié)期間該商場(chǎng)按上次進(jìn)價(jià)又購進(jìn)與上一次一樣數(shù)量的A、B兩款童裝并展開了降價(jià)促銷活動(dòng)，在促銷期間，該商場(chǎng)將每件A款童裝按進(jìn)價(jià)提高（m＋10）%進(jìn)行銷售，每件B款童裝按上次售價(jià)降低m%銷售．結(jié)果全部銷售完后銷售利潤比上次利潤少了3040元，求m的值．2、解方程組：（1）（2）3、如果是a＋b＋3的算術(shù)平方根，是a＋2b的立方根，求的平方根．4、閱讀材料：在解方程組時(shí)，萌萌采用了一種“整體代換”的解法．解：將方程②變形：，即③把方程①代入③得，∴，把代入①，得，∴原方程組的解為．請(qǐng)模仿萌萌的“整體代換”法解方程組5、根據(jù)題意列方程組：小明從郵局買了面值50分和80分的郵票共9枚，花了6.3元．小明買了兩種郵票各多少枚？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，即含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為1的整式方程是二元一次方程判斷即可；【詳解】中x的次數(shù)為2，故A不符合題意；是二元一次方程，故B符合題意；中不是整式，故C不符合題意；中y的次數(shù)為2，故D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】設(shè)這對(duì)夫婦的年齡的和為x，子女現(xiàn)在的年齡和為y，這對(duì)夫婦共有z個(gè)子女；根據(jù)本題中的三個(gè)等量關(guān)系為：此夫婦現(xiàn)在的年齡和=6×其子女現(xiàn)在的年齡和；此夫婦兩年前的年齡和=10×其子女兩年前的年齡和；此夫婦6年后的年齡和=3×其子女6年后的年齡和．可列出方程組，解方程組即可．【詳解】設(shè)現(xiàn)在這對(duì)夫婦的年齡和為x歲，子女現(xiàn)在的年齡和為y歲，這對(duì)夫婦共有z個(gè)子女，則，解得這對(duì)夫婦共有3個(gè)子女．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組并解方程組是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)代入消元法的步驟把②變形代入到①中，然后整理即可得到答案．【詳解】解：由②得，代入①得，移項(xiàng)可得，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了代入消元法，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】設(shè)8人組有x組，7人組由y組，則5人組有（12﹣x﹣y）組，根據(jù)題意得方程8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，于是得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)8人組有x組，7人組由y組，則5人組有（12﹣x﹣y）組，由題意得，8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，∴3x+2y＝20，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝7，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝4，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝1，∴8人組最多可能有6組，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】先根據(jù)“方程組的解互為相反數(shù)”可得，再與方程聯(lián)立，利用消元法求出的值，然后代入方程即可得．【詳解】解：由題意得：，聯(lián)立，由①②得：，解得，將代入①得：，解得，將代入方程得：，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】利用加減消元法逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A.，可以消去x，不符合題意；B.，可以消去y，不符合題意；C.，可以消去x，不符合題意；D.，無法消元，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法，解題關(guān)鍵是明確加減消元的方法，把相同未知數(shù)的系數(shù)變成相同或互為相反數(shù)，然后準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．7、B【解析】【分析】設(shè)甲持錢x，乙持錢y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的=50，據(jù)此列方程組可得．【詳解】解：設(shè)甲持錢x，乙持錢y，根據(jù)題意，得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．8、A【解析】【分析】通過代入消元法消去未知數(shù)x，將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程．【詳解】解：在解二元一次方程組時(shí)，將第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程消去x得22y+y=10，即4y+y=10，從而將二元一次方程降次轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是：轉(zhuǎn)化思想，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，理解消元法（加減消元法和代入消元法）解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)得出，，然后代入中即可求解．【詳解】解：，①+②得，∴③，①﹣③得：，②﹣③得：，∵，∴，解得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，根據(jù)題意得出的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，得到關(guān)于的二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：∵∴，即，化簡(jiǎn)可得①+②得：，解得將代入①得，，解得∴∴的負(fù)倒數(shù)是故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的求解，涉及了絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，算術(shù)平方根的求解以及倒數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)基本知識(shí)進(jìn)行求解．二、填空題1、【分析】利用加減消元法求出二元一次方程組的解，然后進(jìn)行代數(shù)式求值即可得到答案．【詳解】解：把②×2-①得：，解得把代入①中解得∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用加減消元法解二元一次方程組，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握加減消元法．2、1或5或1【分析】設(shè)該校足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了z場(chǎng)，依題意建立方程組，解方程組從而用k（整數(shù)）表示負(fù)場(chǎng)數(shù)y=kz，根據(jù)z為整數(shù)，分別求出k的取值，然后求出x、y的值，繼而可得出該校足球隊(duì)負(fù)幾場(chǎng)即可．【詳解】解：設(shè)文德中學(xué)足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了z場(chǎng)，由題意得，，把③代入①②得：，解得：（k為整數(shù)）．又∵z為正整數(shù)，∴當(dāng)k=1時(shí)，z=7，y=7，x=3，（因?yàn)閯?、平、?fù)的場(chǎng)數(shù)各不相同，所以，不符合題意，舍去）當(dāng)k=2時(shí)，z=5，y=10，x=2；當(dāng)k=16時(shí)，z=1，y=16，x=0，所以，文德中學(xué)足球隊(duì)負(fù)了1或5場(chǎng)．故答案為：1或5．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)列出方程組，用k表示出z的值，根據(jù)z為整數(shù)，即可分類討論出z的值．3、-2【分析】根據(jù)二元一次方程的定義得到：，．據(jù)此可以求得、的值．【詳解】解：方程是二元一次方程，，，解得，．故答案是：；．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義．解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程．4、【分析】類比圖1所示的算籌的表示方法解答即可．【詳解】解：根據(jù)圖1所示的算籌的表示方法，可推出圖2所示的算籌的表示的方程組為解得:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意、正確列出方程組是關(guān)鍵．5、1800【分析】設(shè)需要大貨車為x次，需要小貨車為y次，根據(jù)題意列出方程，求出的范圍，分三種情況進(jìn)行討論，分別求解每種情況所需運(yùn)費(fèi)，即可求解．【詳解】解：設(shè)需要大貨車為x次，需要小貨車為y次，由題意可得∵都為非負(fù)的整數(shù)∴當(dāng)時(shí)，，需要小貨車運(yùn)送0次，費(fèi)用為（元）當(dāng)時(shí)，，需要小貨車運(yùn)送2次，費(fèi)用為（元）當(dāng)時(shí)，，需要小貨車運(yùn)送4次，費(fèi)用為（元）當(dāng)時(shí)，，需要小貨車運(yùn)送5次，費(fèi)用為（元）∵∴最低費(fèi)用為1800元故答案為：1800【點(diǎn)睛】此題考查了方案的選擇問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確求出每種情況下的費(fèi)用．6、四【分析】把代入所給方程組可得，的值，可得，的符號(hào)，進(jìn)而可得所在象限．【詳解】解：將代入方程組得：，解得：，則P（2，﹣3）在第四象限．【點(diǎn)睛】查二元一次方程組的解及象限的相關(guān)知識(shí)．能夠正確得到，的具體值是解決本題的關(guān)鍵．7、0【分析】二元一次方程組兩式相加得x+y=2，兩式相減得x-y=4，將結(jié)果代入=0．【詳解】∵令有∴令有∴將，代入得．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了已知式子的值解代數(shù)式值和解二元一次方程組，通過加減消元法化簡(jiǎn)二元一次方程組，得出所求代數(shù)式中含有的部分，再代入計(jì)算即可．8、21【分析】由題意，三人各不相同，說明每一種菜的各類都被三人吃了，所以應(yīng)是每一種菜品的總價(jià)的整數(shù)倍，即，根據(jù)題意求出整數(shù)解，推出，，或，，，設(shè)丙選了大盤菜份，中盤菜份，分兩種情形分別構(gòu)建方程求解即可．【詳解】解：由題意，三人各不相同，說明每一種菜的各類都被三人吃了，所以應(yīng)是每一種菜品的總價(jià)的整數(shù)倍，即，，、都為正整數(shù)，可知：，，或，，設(shè)丙選了大盤菜份，中盤菜份．由題意，，，（舍棄不合題意）或，（舍棄不合題意），或，，，，故答案為：21．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，二元一次方程的整數(shù)解等知識(shí)，理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題是解題的關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可列出關(guān)于x、y的二元一次方程，解出x、y，代入中，求出其平方根即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，解得：．∴2x-4y的平方根為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，解二元一次方程以及代數(shù)式求值和求一個(gè)數(shù)的平方根．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．10、1400【分析】設(shè)A每件快遞派送費(fèi)為x元，A每天派送件數(shù)為y件，C每件快遞派送費(fèi)為z元，根據(jù)題意列出x、y、z的方程，進(jìn)而解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)A每件快遞派送費(fèi)為x元，B每件快遞派送費(fèi)為2x元，C每件快遞派送費(fèi)為y元，A平時(shí)每天派送件數(shù)為z件，根據(jù)題意，B平時(shí)每天派送件數(shù)為300件，雙12購物節(jié)期間，A每天派送件數(shù)為（1.5z+60）件，B每天派送件數(shù)為700件，根據(jù)題意，，即：，∵x為整數(shù)，∴由得x=1，則有：，解得：，∴B每件快遞派送費(fèi)為2元，則B快遞員在雙12購物節(jié)派送期間每天收入為2×700=1400元，故答案為：1400．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用、解二元一次方程組，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程組，得出x=1是解答的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）購進(jìn)A款童裝40件，B款童裝60件；（2）【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A款童裝x件，B款童裝y件，則根據(jù)“該商場(chǎng)用15000元購買了一定數(shù)量的A款童裝和B款童裝”及“購買A款童裝的數(shù)量的2倍比B款童裝的數(shù)量多20件”可列出方程組進(jìn)行求解；（2）由題意易得上次A款童裝的利潤為4000元，B款童裝的利潤為5400元，然后根據(jù)“該商場(chǎng)將每件A款童裝按進(jìn)價(jià)提高（m＋10）%進(jìn)行銷售，每件B款童裝按上次售價(jià)降低m%銷售．結(jié)果全部銷售完后銷售利潤比上次利潤少了3040元”可列方程進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)A款童裝x件，B款童裝y件，由題意得：，解得：，答：購進(jìn)A款童裝40件，B款童裝60件；（2）由（1）及題意可得：上次A款童裝的利潤為100×40=4000元，B款童裝的利潤為60×150×60％=5400元，即總利潤為4000+5400=9400元，∴，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題干中的等量關(guān)系．2、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組；（2）