人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式與不等式組》章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若a＞b，則下列不等式不正確的是（）A．﹣5a＞﹣5b B． C．5a＞5b D．a(chǎn)﹣5＞b﹣52、不等式的整數(shù)解是1，2，3，4．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．3、某種商品進(jìn)價(jià)為700元，標(biāo)價(jià)1100元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于10%，則至多可以打（）折．A．9 B．8 C．7 D．64、能說明“若xy，則axay”是假命題的a的值是（）A．3 B．2 C．1 D．5、已知x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝4不是這個(gè)不等式的解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣2 B．a(chǎn)≤1 C．﹣2＜a≤1 D．﹣2≤a≤16、某種商品進(jìn)價(jià)為20元，標(biāo)價(jià)為30元出售，商場(chǎng)規(guī)定可以打折銷售，但其利潤(rùn)率不能少于5%，這種商品最多可以按幾折銷售？設(shè)這種商品打x折銷售，則下列符合題意的不等式是（）A．30x﹣20≥20×5% B．30x﹣20≤20×5%C．30×﹣20≥20×5% D．30×﹣20≤20×5%7、若m＞n，則下列不等式成立的是（）A．m﹣5＜n﹣5 B． C．﹣5m＞﹣5n D．8、如圖，數(shù)軸上表示的解集是（）A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x＞﹣3 D．x≤29、已知x＝2不是關(guān)于x的不等式2x﹣m＞4的整數(shù)解，x＝3是關(guān)于x的不等式2x﹣m＞4的一個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍為（）A．0＜m＜2 B．0≤m＜2 C．0＜m≤2 D．0≤m≤210、不等式x+2＜0的解在數(shù)軸上的表示正確的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、若關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值為_____．2、“x的2倍與6的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為_____．3、已知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是________．4、若關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值范圍是______．5、不等式組的解集為_______．6、判斷正誤：（1）由，得；（_____________）（2）由，得；（_____________）（3）由，得；（_____________）（4）由，得；（_____________）（5）由，得；（_____________）（6）由，得．（_____________）7、在不等式中，a，b是常數(shù)，且．當(dāng)______時(shí)，不等式的解集是；當(dāng)_______時(shí)，不等式的解集是．8、把一堆花生分給一群猴子，如果每只猴子分3顆，就剩8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子分到的花生不足5顆．求猴子的只數(shù)與花生的顆數(shù)分別為________．9、已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是_____________．10、若是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為______________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、定義：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的“相伴方程”．例如：方程2x﹣6＝0的解為x＝3，不等式組的解集為2＜x＜5．因?yàn)?＜3＜5．所以稱方程2x﹣6＝0為不等式組的相伴方程．（1）若關(guān)于x的方程2x﹣k＝2是不等式組的相伴方程，求k的取值范圍；（2）若方程2x+4＝0，1都是關(guān)于x的不等式組的相伴方程，求m的取值范圍；（3）若關(guān)于x的不等式組的所有相伴方程的解中，有且只有2個(gè)整數(shù)解，求n的取值范圍．2、某體育用品商店開展促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案．方案一：不購買會(huì)員卡時(shí)，乒乓球享受8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購買5副(含5副)以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副以下必須按標(biāo)價(jià)購買．方案二：辦理會(huì)員卡時(shí)，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的談話內(nèi)容如下：小健：聽說這家商店辦一張會(huì)員卡是20元．小康：是的，上次我辦了一張會(huì)員卡后，買了4副乒乓球拍，結(jié)果費(fèi)用節(jié)省了12元．（會(huì)員卡限本人使用）（1）求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)．（2）如果乒乓球每盒10元，小健需購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，小健如何選擇方案更劃算？3、下列式子中，是一元一次不等式的有哪些？（1）3x+5＝0；（2）2x+3＞5；（3）；（4）≥2；（5）2x+y≤84、（1）若x＞y，比較﹣3x+5與﹣3y+5的大小，并說明理由；（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．5、某商店欲購進(jìn)A、B兩種商品，已知購進(jìn)A種商品3件和B種商品4件共需220元；若購進(jìn)A種商品5件和B種商品2件共需250元．（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若每件A種商品售價(jià)48元，每件B種商品售價(jià)31元，且商店將購進(jìn)A、B兩種商品共50件全部售出后，要獲得的利潤(rùn)不少于360元，問A種商品至少購進(jìn)多少件？-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、不等式兩邊同乘以，改變不等號(hào)的方向，則，此項(xiàng)不正確；B、不等式兩邊同除以5，不改變不等號(hào)的方向，則，此項(xiàng)正確；C、不等式兩邊同乘以5，不改變不等號(hào)的方向，則，此項(xiàng)正確；D、不等式兩邊同減去5，不改變不等號(hào)的方向，則，此項(xiàng)正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、A【分析】先確定再分析不符合題意，確定再解不等式，結(jié)合不等式的整數(shù)解可得：，從而可得答案.【詳解】解：顯然：當(dāng)時(shí)，不等式的解集為：，不等式?jīng)]有正整數(shù)解，不符合題意，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為：不等式的整數(shù)解是1，2，3，4，由①得：由②得：所以不等式組的解集為：故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)不等式的整數(shù)解確定參數(shù)的取值范圍，掌握“解不等式時(shí)，不等式的左右兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變”是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】設(shè)打x折，由題意：某種商品進(jìn)價(jià)為700元，標(biāo)價(jià)1100元，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于10%，列出一元一次不等式，解不等式即可．【詳解】設(shè)打x折，根據(jù)題意得：1100×﹣700≥700×10%，解得：x≥7，∴至多可以打7折故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的性質(zhì)，從而完成求解．4、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以或者除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的符號(hào)改變，判斷即可．【詳解】解：“若xy，則axay”是假命題，則，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的三個(gè)基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)不等式解的定義列出不等式，求出解集即可確定出a的范圍．【詳解】解：∵x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝4不是這個(gè)不等式的解，∴且，即﹣4（﹣2a+2）≤0且﹣（a+2）＞0，解得：a＜﹣2．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)題意易得這種商品的利潤(rùn)為30×﹣20，然后根據(jù)“其利潤(rùn)率不能少于5%”可列出不等式．【詳解】解：設(shè)這種商品打x折銷售，由題意得：30×﹣20≥20×5%；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握銷售中的利潤(rùn)問題．7、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．【詳解】解：A、在不等式m＞n的兩邊同時(shí)減去5，不等式仍然成立，即m﹣5＞n﹣5，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、在不等式m＞n的兩邊同時(shí)除以5，不等式仍然成立，即，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、在不等式m＞n的兩邊同時(shí)乘以﹣5，不等式號(hào)方向改變，即﹣5m＜﹣5n，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、在不等式m＞n的兩邊同時(shí)乘以﹣5，不等式號(hào)方向改變，即，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握．要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．8、A【分析】根據(jù)求不等式組的解集的表示方法，可得答案．【詳解】解：由圖可得，x＞﹣3且x≤2∴在數(shù)軸上表示的解集是﹣3＜x≤2，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，不等式組的解集在數(shù)軸上的表示方法是：大大取大，小小取小，大小小大中間找，小小大大無解．9、B【分析】由2x-m＞4得x＞，根據(jù)x=2不是不等式2x-m＞4的整數(shù)解且x=3是關(guān)于x的不等式2x-m＞4的一個(gè)整數(shù)解得出≥2、＜3，解之即可得出答案．【詳解】解：由2x-m＞4得x＞，∵x=2不是不等式2x-m＞4的整數(shù)解，∴≥2，解得m≥0；∵x=3是關(guān)于x的不等式2x-m＞4的一個(gè)整數(shù)解，∴＜3，解得m＜2，∴m的取值范圍為0≤m＜2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式整數(shù)解的情況得出關(guān)于m的不等式．10、D【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：移項(xiàng)得，x＜﹣2，在數(shù)軸上表示為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心原點(diǎn)與空心原點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題1、3【分析】由數(shù)軸可以得到不等式的解集是x＞﹣2，根據(jù)已知的不等式可以用關(guān)于m的式子表示出不等式的解集．就可以得到一個(gè)關(guān)于m的方程，可以解方程求得．【詳解】解：解不等式x+m＞1得由數(shù)軸可得，x＞﹣2，則解得，m＝3．故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式，數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次方程，注意數(shù)軸上的空心表示不包括﹣2，即x＞﹣2．并且本題是不等式與方程相結(jié)合的綜合題．2、【分析】根據(jù)題意列出不等式即可．【詳解】解：“x的2倍與6的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式，讀懂題意是解本題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)題意可知點(diǎn)在第四象限，然后根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，∴點(diǎn)在第四象限，∴，，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解一元一次不等式組，根據(jù)題意得出點(diǎn)在第四象限是解本題的關(guān)鍵．4、a＞3【分析】由題意直接根據(jù)不等式組的解集的表示方法進(jìn)行分析可得答案．【詳解】解：由題意得：a＞3，故答案為：a＞3．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．5、【分析】先分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后再根據(jù)“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到”確定不等式組的解集即可．【詳解】解：由，得：，由，得：，∴不等式組的解集為．故填：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，掌握“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答本題的關(guān)鍵．6、正確正確正確正確錯(cuò)誤錯(cuò)誤【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵2a＞3，

∴不等式的兩邊都除以2得：a＞，∴（1）正確；

∵2-a＜0，

∴-a＜-2，

∴a＞2，∴（2）正確；∵，∴不等式的兩邊都乘以2得：，∴（3）正確；∵，∴不等式的兩邊都加上m得：，∴（4）正確；∵，∴不等式的兩邊都乘以-3得：，∴（5）錯(cuò)誤；∵，∴不等式的兩邊都乘以a不能得到：，∵a的正負(fù)不能確定，∴（6）錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的基本性質(zhì)有①不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或整式，不等式的符號(hào)不改變，②不等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)正數(shù)，不等式的符號(hào)不改變，③不等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的符號(hào)要改變．7、【分析】移項(xiàng)后，根據(jù)不等式的解集及不等式的性質(zhì)即可判斷a的符號(hào)．【詳解】移項(xiàng)得：則當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，要注意的是，應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)3時(shí)，不等號(hào)要改變方向．8、5只和23顆或6只和26顆．【分析】設(shè)猴子的只數(shù)為x只，根據(jù)題意列出不等式組，求整數(shù)解即可．【詳解】解：設(shè)猴子的只數(shù)為x只，根據(jù)題意列出不等式組得，，解得，，因?yàn)閤為整數(shù)是，所以，或，花生的顆數(shù)為顆或顆故答案為：5只和23顆或6只和26顆．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握題目中的不等量關(guān)系，列出不等式組．9、【分析】先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可．【詳解】解：由①得：由②得：不等式組無解故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小無處找．10、1【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義可得：且，求解即可．【詳解】解：根據(jù)一元一次不等式的定義可得：且解得故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的概念．三、解答題1、（1）3＜k≤4；（2）2＜m≤3；（3）4≤n＜6．【解析】【分析】（1）首先求出方程2x﹣k＝2的解和不等式組的解集，然后根據(jù)“相伴方程”的概念列出關(guān)于k的不等式組求解即可；（2）首先求出方程2x+4＝0，1的解，然后分m＜2和m＞2兩種情況討論，根據(jù)“相伴方程”的概念即可求出m的取值范圍；（3）首先表示出不等式組的解集，然后根據(jù)題意列出關(guān)于n的不等式組求解即可．【詳解】解：（1）∵不等式組為，解得，∵方程為2x﹣k＝2，解得x，∴根據(jù)題意可得，，∴解得：3＜k≤4，故k取值范圍為：3＜k≤4．（2）∵方程為2x+4＝0，，解得：x＝﹣2，x＝﹣1；∵不等式組為，當(dāng)m＜2時(shí)，不等式組為，此時(shí)不等式組解集為x＞1，不符合題意，應(yīng)舍去；∴當(dāng)m＞2時(shí)不等式組解集為m﹣5≤x＜1，∴根據(jù)題意可得，，解得2＜m≤3；故m取值范圍為：2＜m≤3．（3）∵不等式組為，解得1＜x，根據(jù)題意可得，3，解得4≤n＜6，故n取值范圍為4≤n＜6．【點(diǎn)睛】此題考查了新定義問題，一元一次方程和一元一次不等式組含參數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是正確分析新定義的“相伴方程”概念，并列出方程求解．2、（1）40元；（2）當(dāng)時(shí)，兩種方案一樣；當(dāng)時(shí)，選擇方案一；當(dāng)時(shí)，選擇方案二【解析】【分析】（1）設(shè)商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求得乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)；（2）根據(jù)兩種方案分別計(jì)算小健購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，所需費(fèi)用，比較即可【詳解】（1）設(shè)商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)題意得解得答：該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)為元（2）方案一：方案二：若，即時(shí)，兩種方案一樣當(dāng)<解得即當(dāng)時(shí)，選擇方案一，當(dāng)>解得即當(dāng)時(shí)，選擇方案二【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵．3、（2）、（3）是一元一次不等式【解析】【分析】一元一次不等式的定義主要由三部分組成：①不等式的左右兩邊分母不含未知數(shù)；②不等式中只含一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是1，三個(gè)條件缺一不可，根據(jù)定義逐一判斷即可．【詳解】解：（1）是等式；（4）不等式的左邊不是整式；（5）含有兩個(gè)未知數(shù)，所以不是一元一次不等式，所以一元一次不等式有：（2）、（3）【點(diǎn)睛】本題考