人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》章節(jié)測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、變量，有如下關(guān)系：①；②；③；④．其中是的函數(shù)的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①2、下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）A．y＝－4x＋5 B．y＝x（2x－3） C．y＝ax2＋bx＋c D．y＝3、一次函數(shù)y＝kx－m，y隨x的增大而增大，且km＜0，則在坐標(biāo)系中它的大致圖象是（）A． B．C． D．4、如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（－3，2），則關(guān)于x的不等式中k（x－1）＋b＜2的解集為（）A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞－3 D．x＜－35、已知一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，3)和B(a，-1)，則的值為（）A．1 B．2 C． D．6、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），且當(dāng)x＜2時(shí)，y＞0，則該函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限為（）A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四7、一次函數(shù)y=2021x﹣2022的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．圖像經(jīng)過一、二、三象限 B．關(guān)于方程的解是C． D．隨的增大而減小9、直線y＝﹣ax+a與直線y＝ax在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．10、下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)的圖像上（）．A．（-2，3） B．（0，-1） C．（1，-3） D．（-1，-1）第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法之一．如圖，直線y＝2x和直線y＝ax＋b相交于點(diǎn)A，則方程組的解為______．2、一次函數(shù)y=3x-2的圖象上有兩點(diǎn)A()，B()．若>，則________（填“＞”“＝”或“＜”）3、如圖直線y＝x+b和y＝kx+4與x軸分別相交于點(diǎn)A（﹣4，0），點(diǎn)B（2，0），則解集為_____________．4、一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)2≤x≤2時(shí)．對(duì)應(yīng)的y值為l≤y≤9，則kb的值為________.5、點(diǎn)、是直線y=2x+b上的兩點(diǎn)，則___（填“＞”或“=”或“＜”）．6、點(diǎn)P（2，﹣4）在正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖象上，則k＝_____．7、已知y=kx的正比例函數(shù)，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝6，則k＝____．8、如圖①，在直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y．若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則△BCD的面積是______．9、在一次函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)，則____．（填>，=，<符號(hào)）10、已知函數(shù)f（x）＝+x，則f（）＝_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、甲、乙兩人從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著跑道訓(xùn)練400米速度跑，乙比甲先出發(fā)，并且勻速跑完全程，甲出發(fā)一段時(shí)間后速度提高為原來的3倍．設(shè)乙跑步的時(shí)間為x（s），甲、乙跑步的路程分別為y1（米）、y2（米），y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲比乙晚出發(fā)s，甲提速前的速度是每秒米，m＝，n＝；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，甲追上了乙？（3）在甲提速后到甲、乙都停止的這段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)甲、乙之間的距離不超過30米時(shí)，請(qǐng)你直接寫出x的取值范圍．2、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)N95型和一次性成人口罩兩種款式．若購(gòu)進(jìn)N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購(gòu)進(jìn)N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）由于疫情嚴(yán)峻急需口罩，老板決定再次購(gòu)進(jìn)N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對(duì)兩種產(chǎn)品進(jìn)行了價(jià)格調(diào)整，N95型的每箱進(jìn)價(jià)比第一次購(gòu)進(jìn)時(shí)提高了10%，一次性成人口罩的每箱進(jìn)價(jià)按第一次進(jìn)價(jià)的八折；如果藥店此次用于購(gòu)進(jìn)N95型和一次性成人口罩兩種型號(hào)的總費(fèi)用不超過115000元，則最多可購(gòu)進(jìn)N95型多少箱？（3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如何進(jìn)貨可使再次購(gòu)進(jìn)的口罩獲得最大的利潤(rùn)？最大的利潤(rùn)是多少？3、紅太陽大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元）．為吸引客源，在五一黃金周期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠．一個(gè)50人的旅游團(tuán)在五月二號(hào)到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個(gè)客房正好住滿，一天一共花去住宿費(fèi)1510元．普通間（元/人/天）豪華間（元/人/天）貴賓間（元/人/天）三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間？（2）設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了人，一天一共花去住宿費(fèi)用y元表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)圖象；（4）如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長(zhǎng)，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少？為什么？4、國(guó)家積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)制度，增強(qiáng)農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力．某市新農(nóng)村合作醫(yī)療保險(xiǎn)的住院報(bào)銷規(guī)定：在二級(jí)定點(diǎn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院，醫(yī)療費(fèi)的報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如表：實(shí)際總費(fèi)用范圍5000元以下（含5000元）超過5000元且不超過10000元的部分超過10000元的部分報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)50%55%60%（1）設(shè)某農(nóng)民一年的實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為x元（5000＜x≤10000），按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為y元，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若農(nóng)民一年內(nèi)住院報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)為5490元，則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為多少元？5、如圖，表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，且OA＝OB．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求兩直線與y軸圍成的三角形的面積．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：①滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)；②滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)；③滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)；④，當(dāng)時(shí)，，則y不是x的函數(shù)；綜上，是函數(shù)的有①②③．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x、y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)．2、A【解析】【分析】由題意直接根據(jù)一次函數(shù)的定義逐個(gè)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A.y＝－4x＋5是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B.y＝x（2x－3）=2x2-3x是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C.y＝ax2＋bx＋c，當(dāng)a≠0時(shí)，y=ax2+bx+c是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D.y＝是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵，注意：形如y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫一次函數(shù)．3、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)以及有理數(shù)乘法的性質(zhì)，求得、的符號(hào)，即可求解．【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx－m，y隨x的增大而增大，可得，，可得，則一次函數(shù)y＝kx－m，經(jīng)過一、三、四象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，涉及了一次函數(shù)的增減性，有理數(shù)乘法的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)以及有理數(shù)乘法的性質(zhì)，正確判斷出、的符號(hào)．4、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象平移規(guī)律可得函數(shù)y=kx+b圖像向右平移1個(gè)單位得到平移后的解析式為y=k(x－1)+b，即可得出點(diǎn)A平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)圖象找出一次函數(shù)y=k(x－1)+b的值小于2的自變量x的取值范圍，據(jù)此即可得答案．【詳解】解：∵函數(shù)y=kx+b圖像向右平移1個(gè)單位得到平移后的解析式為y=k(x-1)+b，∴A(?3，2)向右平移1個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(?2，2)，由圖象可知，y隨x的增大而減小，∴關(guān)于的不等式的解集為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象的平移及一次函數(shù)與不等式，正確理解函數(shù)的性質(zhì)、會(huì)觀察圖象，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】代入A點(diǎn)坐標(biāo)求一次函數(shù)解析式，再根據(jù)B點(diǎn)縱坐標(biāo)代入解析式即可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，3)，∴，解得k=2，∴一次函數(shù)解析式為：，∵B(a，-1)在一次函數(shù)上，∴，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的基本概念以及基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于求出直線的解析式，從而得到答案．6、D【解析】【分析】根據(jù)題意畫出函數(shù)大致圖象，根據(jù)圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），且當(dāng)x＜2時(shí)，y＞0，∴該函數(shù)圖象所經(jīng)過一、二、四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=2021x-2022中k、b的取值特點(diǎn)，判斷函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限．【詳解】解：一次函數(shù)y=2021x-2022中，k=2021>0，∴一次函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，∵b=-2022<0，∴一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴一次函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限，∴一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)k、b的特點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知圖象經(jīng)過一、二、三象限，即可判斷A選項(xiàng)，從圖象上無法得知與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，無法求得方程的解，即可判斷B選項(xiàng)，根據(jù)圖象與軸的交點(diǎn)，可知，進(jìn)而可知，即可判斷C選項(xiàng)，根據(jù)圖象經(jīng)過一、二、三象限，，即可知隨的增大而增大，進(jìn)而判斷D選項(xiàng)【詳解】A.圖像經(jīng)過一、二、三象限,故該選項(xiàng)正確，符合題意；B.關(guān)于方程的解不一定是，不正確，不符合題意C.根據(jù)圖象與軸的交點(diǎn)，可知，則，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.圖象經(jīng)過一、二、三象限，，隨的增大而增大，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題，增減性，熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】若y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，可對(duì)A、B進(jìn)行判斷；若y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，則可對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以A選項(xiàng)不符合題意；B、y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以B選項(xiàng)不符合題意；C、y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，所以D選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象為一條直線，當(dāng)k＞0，圖象過第一、三象限；當(dāng)k＜0，圖象過第二、四象限；直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．10、D【解析】【分析】將A，B，C，D選項(xiàng)中的點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：A．將（-2，3）代入，當(dāng)x=-2時(shí)，y=3，此點(diǎn)在圖象上，故此選項(xiàng)不符合題意；B．將（0，-1）代入，當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，此點(diǎn)在圖象上，故此選項(xiàng)不符合題意；C．將（1，-3）代入，當(dāng)x=1時(shí)，y=-3，此點(diǎn)在圖象上，故此選項(xiàng)不符合題意；D．將（-1，-1）代入，當(dāng)x=-1時(shí)，y=1，此點(diǎn)不在圖象上，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式，反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．二、填空題1、【解析】【分析】由直線y＝2x求得A的坐標(biāo)，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為兩直線解析式所組成的方程組的解．【詳解】解：∵直線y＝2x和直線y＝ax+b相交于點(diǎn)A，A的縱坐標(biāo)為3，∴3＝2x，解得x＝，∴A（，3），∴方程組的解為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組之間的關(guān)系，理解兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為兩直線解析式所組成的方程組的解是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)的增減性即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)，隨的增大而增大，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，且，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)（增減性），熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】觀察圖象可得：當(dāng)時(shí)，的圖象位于軸的上方，從而得到的解集為；當(dāng)時(shí)，的圖象位于軸的上方，從而得到的解集為，即可求解．【詳解】解：觀察圖象可得：當(dāng)時(shí)，的圖象位于軸的上方，∴的解集為；當(dāng)時(shí)，的圖象位于軸的上方，∴的解集為，∴解集為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，觀察圖象得到當(dāng)時(shí)，的圖象位于軸的上方，當(dāng)時(shí)，的圖象位于軸的上方是解題的關(guān)鍵．4、-10或10##10或-10【解析】【分析】因?yàn)楹瘮?shù)的增減沒有明確，所以分k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小兩種情況，列方程組求出k、b的值，再求kb即可．【詳解】解：（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴，解得，∴kb=2×5=10；（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，∴，解得，∴kb=-2×5=-10．因此kb的值為-10或10．故答案為：-10或10．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，因?yàn)閗的正負(fù)情況不明確，所以需要分兩種情況討論．5、【解析】【分析】根據(jù)k＞0時(shí)，y隨x增大而增大即可解答．【詳解】解：在直線

y=2x+b中，k=2＞0，∴

隨x增大而增大，又∵-1＜2，∴y1＜y2，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象的增減性，根據(jù)k值判斷一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵．6、﹣2【解析】【分析】把點(diǎn)P（2，﹣4）代入正比例函數(shù)y＝kx中可得k的值.【詳解】解：∵點(diǎn)P（2，﹣4）在正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖象上，∴﹣4＝2×k，解得：k＝﹣2，故答案為：﹣2.【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上，理解正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7、2【解析】【分析】將點(diǎn)代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：由題意可得，正比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，則，解得故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)．8、3【解析】【分析】由圖2可知，當(dāng)?shù)絇與C重合時(shí)最大，△ABP的面積最大，此時(shí)可求得BC=2；然后可知當(dāng)P在CD上移動(dòng)時(shí)面積不變，可知CD＝5-2＝3，因此可求△BCD的面積．【詳解】解：動(dòng)點(diǎn)P從直角梯形ABCD的直角頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD的順序運(yùn)動(dòng)，則△ABP面積y在BC段隨x的增大而增大；在CD段，△ABP的底邊不變，高不變，因而面積y不變化．由圖2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的面積是×2×3=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，理解問題，弄清題意，能夠通過圖象知道隨自變量的增大，函數(shù)值是增大還是減小是解題的關(guān)鍵．9、<【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性，即可得出y1與y2的大小關(guān)系．【詳解】∵一次函數(shù)中，k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＞-2，∴y1＜．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】根據(jù)題意直接把x＝代入解析式進(jìn)行計(jì)算即可求得答案．【詳解】解：∵函數(shù)f（x）＝+x，∴f（）＝+＝2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次根式運(yùn)算，注意掌握?qǐng)D象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式．三、解答題1、（1）10，2，90，100；（2）當(dāng)x為70s時(shí)，甲追上了乙；（3）當(dāng)甲、乙之間的距離不超過30米時(shí)，x的取值范圍是55≤x≤85或92.5≤x≤100．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象x=10時(shí)，y=0知乙比甲早10s；由x=10時(shí)y=40，求得提速前速度；根據(jù)時(shí)間=路程÷速度可求提速后所用時(shí)間，即可得到m值，進(jìn)而得出n的值；（2）先求出OA和BC解析式，甲追上乙即行走路程y相等，求圖象上OA與BC相交時(shí)，列方程求出x的值；（3）根據(jù)題意列出等于30時(shí)的方程，一種是甲乙都行進(jìn)時(shí)求出分界點(diǎn)，一種是甲到終點(diǎn)，乙差30求出范圍即可．【詳解】解：（1）由題意可知，當(dāng)x=10時(shí)，y=0，故甲比乙晚出發(fā)10秒；當(dāng)x=10時(shí)，y=0；當(dāng)x=30時(shí)，y=40；故甲提速前的速度是4030?10∵甲出發(fā)一段時(shí)間后速度提高為原來的3倍，∴甲提速后速度為6m/s，故提速后甲行走所用時(shí)間為：400-∴m=30+60=90（s）∴n=400÷36090故答案為10；2；90；100；（2）設(shè)OA段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，∵A（90，360）在OA上，∴90k=360，解得k=4，∴y=4x．設(shè)BC段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b，∵B（30，40）、C（90，400）在BC上，∴30k解得k1∴y=6x-140，由乙追上了甲，得4x=6x-140，解得x=70．答：當(dāng)x為70秒時(shí)，甲追上了乙．（3）由題意可得，4x?40+6(x?30)解得x＝55或x＝85，即55≤x≤85時(shí)，甲、乙之間的距離不超過30米；當(dāng)4x＝400﹣30時(shí)，解得x＝92.5，即92.5≤x≤100時(shí)，甲、乙之間的距離不超過30米；由上可得，當(dāng)甲、乙之間的距離不超過30米時(shí)，x的取值范圍是55≤x≤85或92.5≤x≤100．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與應(yīng)用及利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答時(shí)注意數(shù)形結(jié)合，屬中檔題．2、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為2250元、500元；（2）最多可購(gòu)進(jìn)N95型40箱；（3）采購(gòu)N95型40個(gè)，一次性成人口罩40個(gè)可獲得最利潤(rùn)為24000元．【解析】【分析】（1）設(shè)N95型每箱進(jìn)價(jià)x元，一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)y元，依題意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，聯(lián)立求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)N95型a箱，依題意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范圍，結(jié)合a為正整數(shù)可得a的最大值；（3）設(shè)購(gòu)進(jìn)的口罩獲得最大的利潤(rùn)為w，依題意得：w＝500a+100(80-a)，然后對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】（1）解：設(shè)N95型每箱進(jìn)價(jià)x元，一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)y元，依題意得：{10x+20y=3250030x+40y=87500，解得：答：N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為2250元、500元．（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)N95型a箱，則一次性成人口罩為（80﹣a）套，依題意得：2250（解得：a≤40．∵a取正整數(shù)，0＜a≤40．∴a的最大值為40．答：最多可購(gòu)進(jìn)N95型40箱．（3）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)的口罩獲得最大的利潤(rùn)為w，則依題意得：w＝500a+100（80﹣a）＝400a+8000，又∵0＜a≤40，∴w隨a的增大而增大，∴當(dāng)a＝40時(shí)，W＝400×40+8000＝24000元．即采購(gòu)N95型40個(gè)，一次性成人口罩40個(gè)可獲得最利潤(rùn)為24000元．答：最大利潤(rùn)為24000元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．3、（1）三人間8間，雙人間13間；（2）（50﹣x），y＝﹣10x+1750（0≤x＜50，且x為整數(shù)）；（3）見解析；（4）不是費(fèi)用最少的，理由是y隨x的增大而減小，所以最小值是x＝48時(shí)費(fèi)用1270元【解析】【分析】①分別設(shè)三人間和雙人間為m、n，根據(jù)人數(shù)和錢數(shù)列方程組求解；②根據(jù)收費(fèi)列出表達(dá)式整理即可；③因?yàn)閤為人數(shù)，并且房間剛好住滿所以應(yīng)該是3的倍數(shù)，又剩下的人住雙人間所以是2的倍數(shù)，因此x應(yīng)該為6的倍數(shù)．【詳解】解：（1）設(shè)租住三人間m