人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》同步練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知，當(dāng)時(shí)，則的值是（

）A． B． C． D．2、如下列試題，嘉淇的得分是（

）姓名：嘉淇得分：將下列各式分解因式（每題20分，共計(jì)100分）①；②；③；④；⑤A．40分 B．60分 C．80分 D．100分3、下列各式因式分解正確的是(

)A．a(chǎn)2+4ab+4b2=(a+4b)2 B．2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C．3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b) D．a(chǎn)(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)4、若x2﹣4x+1＝0，則代數(shù)式﹣2x2+8x+1的值為（）A．0 B．1 C．2 D．35、下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．6、下列因式分解正確的是（

）A．a(chǎn)4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）B．x2﹣x＋＝（x﹣）2C．x2﹣2x＋4＝（x﹣2）2D．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4）7、已知m2＋n2＝n－m－2，則－的值是(

)A．1 B．0 C．－1 D．－8、關(guān)于的多項(xiàng)式的最小值為（

）A． B． C． D．9、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．10、已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，則△ABC是（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、計(jì)算：的結(jié)果是_____.2、因式分解：______．3、若xm＝6，xn＝2，則x2m﹣3n＝___．4、分解因式：－3x2+6xy－3y2=________．5、因式分解：_________．6、若是一個(gè)完全平方式，則m=____________．7、定義為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為=ad－bc.則二階行列式的值為___.8、分解因式（2a﹣1）2+8a＝__．9、計(jì)算：________．10、計(jì)算：________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、請分解下列因式．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2、化簡：(x3)2÷x2÷x+x3?(﹣x)2?(﹣x2)3、已知多項(xiàng)式A＝(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3．(1)化簡多項(xiàng)式A；(2)若(x＋1)2＝0，求A的值．4、閱讀理解：若滿足，求的值．解：設(shè)，，則，，．遷移應(yīng)用：(1)若滿足，求的值；(2)如圖，點(diǎn)，分別是正方形的邊、上的點(diǎn)，滿足，為常數(shù)，且，長方形的面積是，分別以、作正方形和正方形，求陰影部分的面積．5、運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算（1）（2）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)已知，得a=5b，c=5d，將其代入即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故選：A【考點(diǎn)】本題考查的是求代數(shù)式的值，應(yīng)先觀察已知式，求值式的特征，采用適當(dāng)?shù)淖冃?，作為解決問題的突破口．2、A【解析】【分析】根據(jù)提公因式法及公式法分解即可．【詳解】①，故該項(xiàng)正確；②，故該項(xiàng)錯誤；③，故該項(xiàng)錯誤；④，故該項(xiàng)錯誤；⑤，故該項(xiàng)正確；正確的有：①與⑤共2道題，得40分，故選：A．【考點(diǎn)】此題考查分解因式，將多項(xiàng)式寫成整式乘積的形式，叫做將多項(xiàng)式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根據(jù)每道題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆纸夥椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)因式的積的形式進(jìn)行判斷即可．【詳解】a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故選項(xiàng)A不正確；2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解，B不正確；3a2-12b2=3(a+2b)(a-2b)，故選項(xiàng)C不正確；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正確，故選D．【考點(diǎn)】本題考查的是因式分解的概念，把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)因式的積的形式叫做因式分解，在判斷一個(gè)變形是否是因式分解時(shí)，看是否是積的形式即可．4、D【解析】【分析】給條件的代數(shù)式求值問題，先觀察代數(shù)式，把條件變成需要的形式，然后整體代入，計(jì)算即可．【詳解】∵x2﹣4x+1＝0，∴x2﹣4x＝﹣1，∴﹣2x2+8x＝2，∴原式＝2+1＝3．故選擇：D．【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式的值問題，關(guān)鍵是把條件變性后，整體代入，如果次數(shù)較高的代數(shù)式一般把條件高次的求出，然后用降次方法進(jìn)行化簡，在整體代入求值．5、B【解析】【分析】由題意直接依據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算判斷即可.【詳解】解：A.，此選項(xiàng)計(jì)算錯誤；B.，此選項(xiàng)計(jì)算正確；C.，此選項(xiàng)計(jì)算錯誤；D.，此選項(xiàng)計(jì)算錯誤.故選：B.【考點(diǎn)】本題考查整式的乘法，熟練掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：A、a4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）＝a2b（a﹣3）2，故此選項(xiàng)錯誤；B、x2﹣x＋＝（x﹣）2，故此選項(xiàng)正確；C、x2﹣2x＋4，無法運(yùn)用完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)錯誤；D、x2﹣4＝（x＋2）（x﹣2），故此選項(xiàng)錯誤；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法進(jìn)行解題．7、C【解析】【詳解】分析：首先進(jìn)行移項(xiàng)，然后轉(zhuǎn)化為兩個(gè)完全平方式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值，然后代入所求的代數(shù)式得出答案．詳解：∴，

解得：m=－2，n=2，

∴，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的求值，屬于中等難度的題型．將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)完全平方式是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】利用完全平方公式對代數(shù)式變形，再運(yùn)用非負(fù)性求解即可．【詳解】解：原式＝∵，，∴原式≥－1，∴原式的最小值為－1，故選A．【考點(diǎn)】本題考查完全平方公式的變形，以及平方的非負(fù)性，靈活運(yùn)用公式是關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯誤；B、，故此選項(xiàng)錯誤；C、，故此選項(xiàng)錯誤；D、，正確；故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】移項(xiàng)并分解因式，然后解方程求出a、b、c的關(guān)系，再確定出△ABC的形狀即可得解．【詳解】解：移項(xiàng)得，a2c2﹣b2c2﹣a4+b4=0，c2(a2﹣b2)﹣(a2+b2)(a2﹣b2)=0，(a2﹣b2)(c2﹣a2﹣b2)=0，所以，a2﹣b2=0或c2﹣a2﹣b2=0，即a=b或a2+b2=c2，因此，△ABC等腰三角形或直角三角形．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的應(yīng)用以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】逆用積的乘方運(yùn)算法則以及平方差公式即可求得答案.【詳解】===(5-4)2018×=+2，故答案為+2.【考點(diǎn)】本題考查了積的乘方的逆用，平方差公式，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式直接進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查利用公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解決問題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴=36÷8=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、；【解析】【分析】先提公因式-3，再用完全平方公式因式分解即可．【詳解】解：原式=－3（x2-2xy+y2）=；故答案為：；【考點(diǎn)】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先提公因式m，再利用平方差公式即可分解因式．【詳解】解：，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了利用提公因式法和公式法因式分解，解題的關(guān)鍵是找出公因式，熟悉平方差公式．6、±8【解析】【分析】運(yùn)用完全平方公式求解即可．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式∴∴m=±8故答案為±8．【考點(diǎn)】本題考查了完全平方式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．7、1【解析】【詳解】由題意可得：===.故答案為1.8、（2a+1）2【解析】【分析】運(yùn)用乘法公式展開，合并同類項(xiàng)即可，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解因式．【詳解】原式═4a2+4a+1＝（2a）2+4a+1＝（2a+1）2，故答案為：（2a+1）2．【考點(diǎn)】本題考查乘法公式在多項(xiàng)式的化簡及因式分解中的運(yùn)用．解題關(guān)鍵是明確要求，特別是因式分解時(shí)，要分解到不能再分解為止．9、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．【詳解】解：故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、-31.4【解析】【分析】運(yùn)用提公因式法計(jì)算即可【詳解】解：故答案為：-31.4【考點(diǎn)】本題考查了提公因式法進(jìn)行簡便運(yùn)算，熟練掌握法則是解決此題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【解析】【分析】（1）用分組分解法，第一二項(xiàng)一組，第三四項(xiàng)一組，分別提取公因式后，再提公因式即可分解；（2）用分組分解法，第一二項(xiàng)一組，第三四項(xiàng)一組，分別提取公因式后，再提公因式即可分解；（3）先分組為，再分別用完全平方公式及提公因式法分解，最后用完全平方公式分解即可；（4）用分組分解法，前三項(xiàng)一組，后三項(xiàng)一組，第一組提取公因式后，再提公因式即可分解，最后用立方差公式分角即可；（5）先把第二項(xiàng)乘出來，再分組為，用提公因式法和完全平方公式分解即可；（6）把k看作常數(shù)，用十字相乘法分解即可；（7）先拆項(xiàng)整理分組為，再用完全平方公式分別分解，最后用平方差公式分解即可；（8）先拆項(xiàng)整理分組為，再用提公因式分別分解，再提公因式，最后用平方差公式和十字相乘法分解即可.【詳解】解：（1）==（2）=====（3）===（4）原式=（5）=====（6）原式（7）原式===（8）原式====【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的各種方法，提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法，分組分解是難點(diǎn).注意分解要徹底.2、x3﹣x7【解析】【分析】直接利用整式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】(x3)2÷x2÷x+x3?(﹣x)2?(﹣x2)=x6÷x2÷x-x3?x2?x2=x6-2-1-x3+2+2=x3﹣x7【考點(diǎn)】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用整式運(yùn)算法則是解答題目的關(guān)鍵.3、(1)(2)0【解析】【分析】（1）先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可；（2）求出x+1的值，再整體代入求出即可．(1)解：A＝(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3(2)解：∵(x＋1)2＝0，∴，∴【考點(diǎn)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡和計(jì)算能力，題目比較好．4、(1)-3(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)，，可得，，根據(jù)，代入計(jì)算即可得出答案；（2）設(shè)正方形的邊長為，則，，可得，；利用題干中的方法可求得，利用陰影部分的面積等于正方形與正方形的