人教版8年級數(shù)學下冊《數(shù)據(jù)的分析》達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，小華列出了方差的計算公式S2＝，下列說法錯誤的是（）A．樣本容量是5 B．樣本的中位數(shù)是4C．樣本的平均數(shù)是3.8 D．樣本的眾數(shù)是42、對于一列數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)個數(shù)不少于6），如果去掉一個最大值和一個最小值，那么這列數(shù)據(jù)分析一定不受影響的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3、在愛心一日捐活動中，我校初三部50名教師參與獻愛心，以下是捐款統(tǒng)計表，則該校初三教師捐款金額的中位數(shù)，眾數(shù)分別是（）金額/元50100150200300人數(shù)4181486A．100，100 B．100，150 C．150，100 D．150，1504、某校人工智能科普社團有12名成員，成員的年齡情況統(tǒng)計如下：年齡（歲）1213141516人數(shù)（人）14322則這12名成員的平均年齡是（）A．13歲 B．14歲 C．15歲 D．16歲5、一組數(shù)據(jù)a－1、b－1、c－1、d－1、e－1、f－1、g－1的平均數(shù)是m，方差是n，則另一組數(shù)據(jù)2a－3、2b－3、2c－3、2d－3、2e－3、2f－3、2g－3的平均數(shù)和方差分別是（）A．2m－3、2n－3 B．2m－1、4n C．2m－3、2n D．2m－3、4n6、用計算器計算方差時，要首先進入統(tǒng)計計算狀態(tài)，需要按鍵（）A． B．C． D．7、某中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%．小彤的三項成績（百分制）依次為95，90，88，則小彤這學期的體育成績?yōu)椋ǎ〢．89 B．90 C．91 D．928、一組數(shù)據(jù)分別為a，b，c，d，e，將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都加上同一個大于0的常數(shù)，得到一組新的數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)計量與原數(shù)據(jù)相比，一定不發(fā)生變化的是（）A．中位數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．眾數(shù)9、某班有50人，一次數(shù)學測試后，老師對測試成績進行了統(tǒng)計．由于小穎沒有參加此次集體測試，因此計算其他49人的平均分為92分，方差s2＝23．后來小穎進行了補測，成績是92分，關于該班50人的數(shù)學測試成績，下列說法正確的是（）A．平均分不變，方差變小 B．平均分不變，方差變大C．平均分和方差都不變 D．平均分和方差都改變10、有一組數(shù)據(jù)：1，2，3，3，4．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、八年級（1）、（2）兩班人數(shù)相同，在同一次數(shù)學單元測試中，班級平均分和方差如下：則成績較為穩(wěn)定的班級是___．2、甲、乙兩同學5次數(shù)學考試的平均成績都是132分，方差分別為=38，=10，則______同學的數(shù)學成績更穩(wěn)定．3、一組數(shù)據(jù)a，b，c，d，e的方差是7，則a＋2、b＋2、c＋2、d＋2、e＋2的方差是___．4、已知一組數(shù)據(jù)由五個正整數(shù)組成，中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，且最大的數(shù)小于3，則這組數(shù)據(jù)之和的最小值是____________．5、新興農(nóng)場果農(nóng)隨機從甲、乙、丙三個品種的枇杷樹中各選10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克）如下表所示，他準備從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進行種植，則應選的品種是______．甲乙丙4444421.71.51.76、某校九年級進行了3次體育中考項目﹣﹣1000米跑的模擬測試，甲、乙、丙三位同學3次模擬測試的平均成績都是3分55秒，三位同學成績的方差分別是s甲2＝0.01，s乙2＝0.009，s丙2＝0.0093．則甲、乙、丙三位同學中成績最穩(wěn)定的是___．7、一鞋店試銷一種新款式鞋，試銷期間賣出情況如表：型號2222.52323.52424.525數(shù)量（雙）351015832鞋店經(jīng)理最關心哪種型號鞋暢銷，則下列統(tǒng)計量對鞋店經(jīng)理來說最有意義的是_____．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）8、下表中記錄了甲、乙兩名運動員跳遠選拔賽成績（單位：cm）的平均數(shù)和方差．要從中選擇一名運動員參加決賽，最合適的運動員是______．甲乙平均數(shù)368320方差2.55.69、小明某學期的數(shù)學平時成績分，期中考試分，期末考試分，若計算學期總評成績的方法如下：平時:期中:期末，則小明總評成績是________分．10、一組數(shù)據(jù)25，29，20，x，14，它的中位數(shù)是23，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、某地連續(xù)統(tǒng)計了10天日最高氣溫，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．（1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是多少？（2）計算這10天日最高氣溫的平均值．2、為了響應“全民全運，同心同行”的號召，某學校要求學生積極加強體育鍛煉，堅持做跳繩運動，跳繩可以讓全身肌肉勻稱有力，同時會讓呼吸系統(tǒng)、心臟、心血管系統(tǒng)得到充分鍛煉，學校為了了解學生的跳繩情況，在九年級隨機抽取了10名男生和10名女生，測試了這些學生一分鐘跳繩的個數(shù)，測試結果統(tǒng)計如下：請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）所測學生一分鐘跳繩個數(shù)的眾數(shù)是_____________，中位數(shù)是_______________；（2）求這20名學生一分鐘跳繩個數(shù)的平均數(shù)；3、近日，教育部印發(fā)通知，決定實施青少年急救教育行動計劃，開展全國學校急救教育試點工作．某校為普及急救知識，進行了相關知識競賽，現(xiàn)從七、八年級中各隨機抽取20名學生的競賽成績進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分為四個等級：A.60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x≤100），下面給出了部分信息．七年級20名學生的競賽成績是：62，68，75，80，82，85，86，88，89，90，90，95，96，98，99，99，99，99，100，100．八年級20名學生的競賽成績中C等級包含的所有數(shù)據(jù)為：82，84，85，86，88，89．七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)8989中位數(shù)90b眾數(shù)c100根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：上述圖表中a＝，b＝c＝；（2）根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，判斷七、八年級中哪個年級學生競賽成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七、八年級共2000名學生參加了此次競賽活動，估計競賽成績?yōu)镈等級的學生人數(shù)是多少？4、甲、乙兩臺包裝機同時分裝質(zhì)量為400g的奶粉．從它們各自分裝的奶粉中各隨機抽取了10袋，測得它們的實際質(zhì)量（單位：g）如下：甲：401，400，408，406，410，409，400，393，394，394；乙：403，404，396，399，402，401，405，397，402，399．哪臺包裝機包裝的奶粉質(zhì)量比較穩(wěn)定？5、－1，0，3，6，－1的眾數(shù)是什么？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先根據(jù)方差的計算公式得出樣本數(shù)據(jù)，從而可得樣本的容量，再根據(jù)中位數(shù)（按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)）與眾數(shù)（一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)）的定義、平均數(shù)的計算公式逐項判斷即可得．【詳解】解：由方差的計算公式得：這組樣本數(shù)據(jù)為，則樣本的容量是5，選項A正確；樣本的中位數(shù)是4，選項B正確；樣本的平均數(shù)是，選項C正確；樣本的眾數(shù)是3和4，選項D錯誤；故選：D．【點睛】題目主要考查了中位數(shù)與眾數(shù)的定義、平均數(shù)與方差的計算公式等知識點，依據(jù)方差的計算公式正確得出樣本數(shù)據(jù)是解題關鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)不受極端值的影響即可得．【詳解】解：由題得，去掉了一組數(shù)據(jù)的極端值，中位數(shù)不受極端值的影響，故選B．【點睛】本題考查了一組數(shù)的特征數(shù)據(jù)，解題的關鍵是掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差．3、C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個數(shù)字（或兩個數(shù)字的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即可求解．【詳解】解：由表知，這組數(shù)據(jù)的第25、26個數(shù)據(jù)分別為150、150，所以其中位數(shù)為＝150，眾數(shù)為100，故選：C．【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關鍵是掌握眾數(shù)與中位數(shù)的定義．4、B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)公式計算．【詳解】解：（歲），故選：B．【點睛】此題考查平均數(shù)的計算公式，熟記計算公式是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的變化規(guī)律即可得出答案．【詳解】∵a－1、b－1、c－1、d－1、e－1、f－1、g－1的平均數(shù)是m，方差是n，∴數(shù)據(jù)a、b、c、d、e、f、g的平均數(shù)是m+1，方差是n，∴2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的平均數(shù)是2（m+1）-3=2m-1；∵數(shù)據(jù)a、b、c、d、e、f、g的方差是n，∴數(shù)據(jù)2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的方差是22?n=4n；故選：B．【點睛】本題考查了方差和平均數(shù)，當數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變，平均數(shù)也加或減這個數(shù)；當乘以一個數(shù)時，方差變成這個數(shù)的平方倍，平均數(shù)也乘以這個數(shù)．6、B【解析】【分析】由于不同的計算器，其操作不完全相同，可以根據(jù)計算器的說明書進行操作．【詳解】解：用計算器求方差的一般步驟是：①使計算器進入MODE

2狀態(tài)；②依次輸入各數(shù)據(jù)；③按求的功能鍵，即可得出結果．故選：B．【點睛】本題主要考查了計算器求方差，正確掌握計算器的基本使用方法是解題關鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小彤這學期的體育成績?yōu)?0分．故選：B．【點睛】此題考查了加權平均數(shù)，掌握加權平均數(shù)的計算公式是本題的關鍵，是一道?？碱}．8、B【解析】【分析】根據(jù)方差的意義及平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：一組數(shù)據(jù)a，b，c，d，e的每一個數(shù)都加上同一數(shù)m（m＞0），則新數(shù)據(jù)a＋m，b＋m，…e＋m的平均數(shù)在原來的基礎上也增加m，數(shù)值發(fā)生了變化則眾數(shù)和中位數(shù)也發(fā)生改變，方差描述的是它的離散程度，數(shù)據(jù)整體都加m，但是它的離散程度不變，即方差不變；故選：B．【點睛】本題主要考查統(tǒng)計量的選擇，解題的關鍵是熟練掌握方差的意義與平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義．9、A【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)，方差的定義計算即可．【詳解】解：∵小穎的成績和其他49人的平均數(shù)相同，都是92分，∴該班50人的測試成績的平均分為92分，方差變小，故選：A．【點睛】本題考查了方差，算術平均數(shù)等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．10、C【解析】【分析】找出數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可．【詳解】解：∵3出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3；故選：C．【點睛】此題考查了眾數(shù)．眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．二、填空題1、甲班【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)相同，方差反應一組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的離散程度越小說明比較穩(wěn)定即可得出結論．【詳解】解：∵兩班的平均成績相同，，根據(jù)方差反應一組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的離散程度越小說明比較穩(wěn)定，∴成績較為穩(wěn)定的班級是甲班，故答案為甲班．【點睛】本題考查平均數(shù)與方差，掌握平均數(shù)的求法與方差的求法，熟練方差反應一組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的離散程度，方差越大離散的程度越大，方差越小離散程度越小，越穩(wěn)定，與整齊等是解題關鍵．2、乙【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)相同時，方差越小越穩(wěn)定可以解答本題．【詳解】解：甲、乙兩同學5次數(shù)學考試的平均成績都是132分，方差分別為，，，乙同學的數(shù)學成績更穩(wěn)定，故答案為：乙．【點睛】本題考查方差，解題的關鍵是明確方差越小越穩(wěn)定．3、7【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式即可得．【詳解】解：設數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則的平均數(shù)為，數(shù)據(jù)的方差是7，，，即的方差是7，故答案為：7．【點睛】本題考查了求方差，熟記公式是解題關鍵．4、8【解析】【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大培訓，處于中間位置的那個數(shù)是中位數(shù)即是2，眾數(shù)則是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)題意計算即可；【詳解】根據(jù)題意可得這組數(shù)據(jù)中由兩個數(shù)為2，前面兩個數(shù)為小于2的整數(shù)，均為1，又最大的數(shù)小于3，∴最后兩個數(shù)均為2，∴可得這組數(shù)據(jù)和的最小值為；故答案是8．【點睛】本題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)的應用，準確計算是解題的關鍵．5、乙【解析】【分析】先比較平均數(shù)得到甲和乙產(chǎn)量較高，然后比較方差得到乙比較穩(wěn)定．【詳解】解：因為甲、乙的平均數(shù)比丙大，所以甲、乙的產(chǎn)量較高，又乙的方差比甲小，所以乙的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，即從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進行種植，則應選的品種是乙；故答案為：乙．【點睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)．6、乙【解析】【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵s甲2＝0.01，s乙2＝0.009，s丙2＝0.0093，∴s乙2＜s丙2＜s甲2，∴甲、乙、丙三位同學中成績最穩(wěn)定的是乙．故答案為：乙．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．7、眾數(shù)【解析】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個，對這個鞋店的經(jīng)理來說，他最關注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：對這個鞋店的經(jīng)理來說，他最關注的是哪一型號的賣得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故答案為：眾數(shù)．【點睛】本題考查學生對統(tǒng)計量的意義的理解與運用，解題關鍵是對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．8、甲【解析】【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加．【詳解】解：∵甲的平均數(shù)比乙的平均數(shù)大，甲的方差小于乙的方差，∴最合適的運動員是甲．故答案為：甲．【點睛】此題考查了平均數(shù)和方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．9、86【解析】【分析】利用加權平均數(shù)計算即可．【詳解】總評成績（分）故答案為：86．【點睛】本題考查加權平均數(shù)，掌握加權平均數(shù)的定義是解答本題的關鍵．10、22.2【解析】【分析】由中位數(shù)的定義“將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù)”即可判斷出x的值，再利用求平均數(shù)的公式求出結果即可．【詳解】∵這組數(shù)據(jù)由5個數(shù)組成，為奇數(shù)個，且中位數(shù)為23，∴，∴這組數(shù)據(jù)為25，29，20，23，14，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．故答案為：22.2．【點睛】本題考查中位數(shù)，求平均數(shù)．掌握中位數(shù)的定義和求平均數(shù)公式是解答本題的關鍵．三、解答題1、（1）35℃；（2）34.3℃【分析】（1）根據(jù)所占比例最大即可確定眾數(shù)；（2）先求出各溫度占總天數(shù)的百分比的和，再除以即可．【詳解】解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，35℃占的比例最大，因此日平均氣溫的眾數(shù)是35℃；（2）這10天日最高氣溫的平均值是：（℃）．【點睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖、求眾數(shù)、平均數(shù)，解題的關鍵是能從扇形統(tǒng)計圖中獲取信息．2、（1）160個，160個（2）155個【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求出即可；（2）根據(jù)加權平均數(shù)公式求出答案即可．【詳解】解：（1）由統(tǒng)計圖可知：跳繩個數(shù)100個的有1人，跳繩個數(shù)120個的有1人，跳繩個數(shù)140個的有6人，跳繩個數(shù)160個的有8人，跳繩個數(shù)180個的有2人，跳繩個數(shù)200個的有2人，所以眾數(shù)為160個，中位數(shù)是（160＋160）÷2＝160（個），故答案為：160個，160個；（2）這20名學生一分鐘跳繩個數(shù)的平均數(shù)是＝155（個），答：這20名學生一分鐘跳繩個數(shù)的平均數(shù)是155個．【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)等知識點，能熟記眾數(shù)和中位數(shù)的定義和加權平均數(shù)的公式是解此題的關鍵．3、（1）40，87，99；（2）七年級競賽成績較好，理由為：七年級的中位數(shù)高于八年級；（3）900人【分析】（1）根據(jù)八年級C等級有6個學生可得a，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可得八年級中位數(shù)b，根據(jù)七年級的成績可得眾數(shù)c；（2）比較平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可得結論；（3）求出七、八年級學生競賽成績?yōu)镈等級的百分比可得答案．【詳解】解：（1）八年級20名