2025年吉林油田第十二中學(xué)中考模擬檢測卷數(shù)學(xué)一、單選題(★)1.實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）

A．B．C．3D．(★★★)2.據(jù)報道，南通第一條地鐵正在打造中，耗資約257.92億元，將“257.92億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．257.92×108B．2.5792×1010C．0.25792×1011D．25.792×108(★)3.如圖1是由6個相同的小正方體組成的幾何體，移動其中一個小正方體，變成如圖2所示的幾何體，則移動前后（）

A．主視圖改變，俯視圖改變B．主視圖不變，俯視圖改變C．主視圖不變，俯視圖不變D．主視圖改變，俯視圖不變(★★)4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（）

A．B．C．D．(★★)5.我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清醑酒各幾何？”大意是：現(xiàn)有一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清酒，醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒斗，那么可列方程為（）

A．B．C．D．(★★★★)6.如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝4，在Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠F＝30°，DE＝4，點(diǎn)B，C，D，E在一條直線上，點(diǎn)C，D重合，△ABC沿射線DE方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時停止運(yùn)動．設(shè)△ABC運(yùn)動的路程為x，△ABC與Rt△DEF重疊部分的面積為S，則能反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)7.如圖，小強(qiáng)自制了一個小孔成像裝置，其中紙筒的長度為15cm．他準(zhǔn)備了一支長為20cm的蠟燭，想要得到高度為5cm的像．蠟燭應(yīng)放在距離紙筒_____cm的地方．(★★)8.在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)的圖象向下平移3個單位后經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為______．(★★★)9.如圖所示，測得兩幢大樓、的間距，，從C處看A的俯角為，從D處看B的俯角為，則的高度為____________________m．（結(jié)果保留根號）(★★★)10.如圖，中，，，以為斜邊按、、順時針方向排列，構(gòu)造，且，連接，則線段的最大值為______．(★★★)11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線與射線交于點(diǎn)若，則的值為______．三、解答題(★★★)12.計算：．(★★)13.先化簡，再求值：，其中．(★★)14.美育是指通過培養(yǎng)人們認(rèn)識美、體驗(yàn)美、感受美、欣賞美和創(chuàng)造美的能力，從而使我們具有美的理想、情操、品格和素養(yǎng)．某校為踐行美育教育，組織全校師生開展中國名畫鑒賞活動，共有如圖所示的共4幅名畫供師生選擇．小西和小安參加了本次活動，兩人分別從這4幅名畫中隨機(jī)選擇一幅進(jìn)行鑒賞．（兩人選擇哪一幅名畫相互不受影響）(1)求小西選擇的是B．《富春山居圖》的概率；(2)請用列表法或畫樹狀圖的方法求小西和小安選擇同一幅名畫的概率．(★★★)15.如圖，在邊長為1的正方形的網(wǎng)格中，已知及直線．(1)畫出關(guān)于直線的對稱圖形；(2)僅用無刻度直尺在邊上找到點(diǎn)，使得的面積等于面積的（保留作圖痕跡）．(★★★)16.拉桿箱是外出旅行常用工具．某種拉桿箱如圖所示（滾輪忽略不計），箱體截面是矩形，的長度為，兩節(jié)可調(diào)節(jié)的拉桿長度相等，且與在同一條直線上．如圖1，當(dāng)拉桿伸出一節(jié)（）時，與地面夾角；如圖2，當(dāng)拉桿伸出兩節(jié)（）時，與地面夾角，已知兩種情況下拉桿把手點(diǎn)距離地面高度相同．求每節(jié)拉桿的長度．（參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)17.如圖，為的直徑，為的弦，于點(diǎn)，點(diǎn)為劣弧上一點(diǎn)，且，連接，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．(1)求證：為的切線；(2)若的半徑為6，，求的長．(★★)18.根據(jù)教育部制定的《國防教育進(jìn)中小學(xué)課程教材指南》．某中學(xué)開展了形式多樣的國防教育培訓(xùn)活動．為了解培訓(xùn)效果，該校組織學(xué)生參加了國防知識競賽，將學(xué)生的百分制成績（x分）用5級記分法呈現(xiàn)：“”記為1分，“”記為2分，“”記為3分，“”記為4分，“”記為5分．現(xiàn)隨機(jī)將全校學(xué)生以20人為一組進(jìn)行分組，并從中隨機(jī)抽取了3個小組的學(xué)生成績進(jìn)行整理，繪制統(tǒng)計圖表，部分信息如下：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)第1小組3.94a第2小組b3.55第3小組3.25c3請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)①第2小組得分扇形統(tǒng)計圖中，“得分為1分”這一項(xiàng)所對應(yīng)的圓心角為______度；②請補(bǔ)全第1小組得分條形統(tǒng)計圖；(2)______，______，______；(3)已知該校共有4200名學(xué)生，以這3個小組的學(xué)生成績作為樣本，請你估計該校有多少名學(xué)生競賽成績不低于90分？(★★★)19.甲、乙兩人騎自行車同時從A地出發(fā)沿同一路線去B地，甲騎行后因事停留了，然后繼續(xù)按原速騎行到達(dá)B地；乙騎行直接到達(dá)B地，已知A，B兩地相距．下面圖中x表示時間，y表示離A地的距離，圖象反映了這個過程中甲離A地的距離與時間之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)填空：①圖中______；②甲出發(fā)離A地的距離是______；③乙騎行的速度為______．(2)請直接寫出甲離A地的距離y關(guān)于時間x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍．(3)當(dāng)甲乙相距時，甲出發(fā)的時間是多少？（直接寫出結(jié)果即可）(★★★★★)20.綜合與探究在數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展活動．實(shí)踐操作：如圖，在矩形紙片中，，第一步：如圖1，將矩形紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，得到折痕，然后把紙片展平．第二步：如圖2，再將矩形紙片沿折疊，此時點(diǎn)恰好落在上的點(diǎn)處，分別與交于點(diǎn)，然后展平．問題解決：（1）求的長．（2）判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．拓展應(yīng)用：（3）如圖3，延長相交于點(diǎn)，請直接寫出的長．(★★★★)21.如圖，在菱形中，，，動點(diǎn)，分別從點(diǎn)，出發(fā)，分別沿，方向勻速運(yùn)動，速度為．過點(diǎn)作交邊于點(diǎn)，垂足為，與交于點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動時間為．(1)當(dāng)時，求的值；(2)設(shè)的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)連接，在運(yùn)動的過程中，是否存在某一時刻，使線段的值最小？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．(★★★★)22.如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)，作直線．動點(diǎn)在軸上