2025年山東省臨清市中考二模數(shù)學試卷一、單選題(★)1.25的平方根是（）

A．B．C．5D．(★)2.剪紙是中國獨特的民間藝術，如圖是我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”剪紙圖，其中是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)3.如圖所示的幾何體，它的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列運算中，正確的是（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，點，，，在上，若，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A．B．C．D．(★★)6.我國數(shù)學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果．哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如．在不超過10的素數(shù)2，3，5，7中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其和是偶數(shù)的概率是（）

A．B．C．D．(★★)7.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知A為整式，若計算的結(jié)果為，則（）

A．xB．yC．D．(★★★)9.如圖，在菱形中，，分別以點A和B為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線，交于點E，連接，若，則的長為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，點A為反比例函數(shù)圖象上的一點，連接，過點O作的垂線與反比例的圖象交于點B，則的值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)11.因式分解：3x2-6xy+3y2=______．(★★)12.用一個圓心角為，半徑為4的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的直徑為____________．(★★)13.一種藥品原價每盒48元，經(jīng)過兩次降價后每盒27元，兩次降價的百分率相同，則每次降價的百分率為_________．(★★★)14.已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，則的值為_____．(★★★)15.根據(jù)指令，機器人在平面上能完成下列動作：先原地逆時針旋轉(zhuǎn)角度，再朝其面對的方向沿直線行走距離．例如機器人在直角坐標系的坐標原點，面對軸正方向，如果給出指令，機器人就會運動到直角坐標系中的點的位置；如果要讓機器人在面對軸正方向的情況下，從原點運動到直角坐標系的點，那么機器人需要接收的指令是_____．三、解答題(★★★)16.（1）計算：；（2）解方程組：．(★★★)17.如圖，已知，點，在線段上，且．(1)請從①；②；③中．選擇一個合適的選項作為已知條件，使得．你添加的條件是：（填寫序號）_____（只需選一個條件，多選不得分），請說明理由；(2)利用（1）的結(jié)論，求證：．(★★★)18.某校開展綜合實踐活動，測量太陽能路燈電池板離地面的高度，如圖，已知測角器的高度為米，在測點A處安置測角器，測得點M的仰角，在與A點相距米的測點D處安置測角器，測得點M的仰角（點A，D與N在同一條直線上），求電池板離地面的高度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)19.為了增強學生的環(huán)保意識，某校組織七年級學生參加“環(huán)保知識”競賽．為了解活動效果，從七年級隨機抽取701、702兩個班部分學生的比賽成績，進行了如下統(tǒng)計分析．

收集數(shù)據(jù)從兩個班中分別隨機抽取20名學生的比賽成績（滿分100分，成績均為整數(shù)）．整理數(shù)據(jù)將抽取的兩個班學生成績分別進行整理，分成A，B，C，D，E五組（用x表示成績分數(shù)），A組：，B組：，C組：，D組：，E組：．其中701班20名學生的比賽成績在E組中的數(shù)據(jù)是：96，92，93，91，94；702班20名學生的比賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：72，75，77，71，74，75．描述數(shù)據(jù)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖．分析數(shù)據(jù)701、702兩班抽取的學生比賽成績的各統(tǒng)計量如下表：(★★★)20.如圖，是的外接圓，為直徑，點是的內(nèi)心，連接并延長交于點，過點作，交的延長線于點．(1)求證：與相切；(2)連接，若的半徑為2，，求陰影部分的面積（結(jié)果用含的式子表示）．(★★★)21.學習函數(shù)時，我們經(jīng)歷了“利用描點法畫出函數(shù)圖象、利用函數(shù)圖象分析函數(shù)特征、概括函數(shù)性質(zhì)并解決問題”的學習過程．結(jié)合已有的學習經(jīng)驗，探究函數(shù)的圖象性質(zhì)．(1)列表：與的部分對應值如表，則_____，_____；

．．．．．．0123．．．．．．4．．．．．．(2)描點、連線：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象；(3)根據(jù)函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：①該函數(shù)圖象關于點_____（填寫點的坐標）成中心對稱；②函數(shù)的圖象可由的圖象向_____平移_____個單位長度得到，想象函數(shù)的圖象，直接寫出時，的取值范圍_____．(★★★)22.（問題提出）如圖1，在等邊內(nèi)部有一點P，，，，求的度數(shù)．（數(shù)學思考）當圖形中有一組鄰邊相等時，通過旋轉(zhuǎn)可以將分散的條件集中起來解決問題．【嘗試解決】將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，則為等邊三角形．，又，，，為三角形，的度數(shù)為．【類比探究】如圖2，在中，，，其內(nèi)部有一點P，若，，，求的度數(shù)．【聯(lián)想拓展】如圖3，在中，，，其內(nèi)部有一點P，若，，，求的度數(shù)．(★★★)23.如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點（點