第1頁（共1頁）2025年江西省萍鄉(xiāng)六中中考數(shù)學(xué)二模試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（3分）﹣25的絕對值是（）A．﹣25 B．25 C． D．2．（3分）在以下立體圖形中，左視圖和俯視圖相同的是（）A．正方體 B．圓錐 C．圓柱 D．四棱錐3．（3分）將正偶數(shù)2，4，6，8，10，?按如下規(guī)律排列（）A．第8排 B．第9排 C．第10排 D．第11排4．（3分）小賢向各種空水壺內(nèi)勻速注水，壺內(nèi)水的深度h（單位：cm）與注水時間t（單位：s），選項(xiàng)中是各種水壺的主視圖，則小賢使用的水壺的形狀大致是（）A． B． C． D．5．（3分）某校收集了寫作興趣小組19名同學(xué)2024年這一年的課外閱讀量，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，這19名學(xué)生2024年這一年的課外閱讀量的眾數(shù)是（）A．2本 B．3本 C．4本 D．5本6．（3分）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長是3，連接AD，連接PB，PC．若PB+PC的值是整數(shù)（）A．3處 B．5處 C．7處 D．9處二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（3分）計算：a?a3＝．8．（3分）江西省統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)信息顯示，2024年國慶節(jié)期間，南昌地鐵累計運(yùn)送乘客1311萬人次．9．（3分）光從空氣斜射入水中，傳播方向會發(fā)生變化．如圖，表示水面的直線AB與表示水底的直線CD平行，改變方向后射到水底G處，F(xiàn)H是EF的延長線．若∠1＝42°，則∠DGF的度數(shù)是．10．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．11．（3分）七巧板是中國一種古老的傳統(tǒng)智力游戲，它是由七塊板組成的，以各種不同的拼湊法拼成人物、動物、建筑、字母等各式各樣的圖形．如圖，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，﹣1）．12．（3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABP是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），∠BAO的平分線OE，AF分別與直線PB交于點(diǎn)E，F(xiàn)，B，E，F(xiàn)相鄰兩點(diǎn)間的距離相等時，點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（6分）（1）計算：．（2）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，過點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F．求證：AE＝CF．14．（6分）先化簡，再求值：，其中．15．（6分）南城縣某集團(tuán)校要在A，B，C三所學(xué)校舉行語文、數(shù)學(xué)、英語三科青年教師教學(xué)技能大賽，為確保比賽的公平性，B，C三所學(xué)校所承辦的比賽科目．先由A學(xué)校隨機(jī)從語文、數(shù)學(xué)、英語三科中抽取一科；再由B學(xué)校從剩下的兩科中隨機(jī)抽取一科．（1）A學(xué)校抽到數(shù)學(xué)學(xué)科的概率是；（2）用畫樹狀圖法或列表法求A學(xué)校抽到語文、B學(xué)校抽到數(shù)學(xué)的概率．16．（6分）如圖，在△ABC中，∠A為銳角，B都在⊙O上，請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）．（1）在圖1中，△ABC的頂點(diǎn)C在⊙O上，作頂點(diǎn)為B的∠A的余角．（2）在圖2中，△ABC的頂點(diǎn)C在⊙O內(nèi)，作頂點(diǎn)在直線AC上的∠A的余角．17．（6分）為開闊數(shù)學(xué)視野，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，小聰和小明決定合買《數(shù)學(xué)家的故事》和《生活中的數(shù)學(xué)》這兩本數(shù)學(xué)課外讀物，購買5本《生活中的數(shù)學(xué)》和4本《數(shù)學(xué)家的故事》共需200元．（1）求《數(shù)學(xué)家的故事》和《生活中的數(shù)學(xué)》兩本書的單價．（2）若小聰和小明合買1本《數(shù)學(xué)家的故事》和1本《生活中的數(shù)學(xué)》，求他們購買這兩本書平均每人花費(fèi)的金額．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCO的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣2）的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)D．（1）求BC所在直線的解析式．（2）求的值．19．（8分）追本溯源題（1）來自課本中的練習(xí)，請你完成解答（2）．（1）如圖1，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA＝OB，求OA的長．（2）如圖2，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA＝AB．若⊙O的直徑為8cm，求OA的長．20．（8分）如圖1，這是一個綠道休息涼棚，其側(cè)面示意圖大致為圖2，AB＝DG＝1m，BC＝2.08m，CD＝3DG＝6DE，DG與地面平行（1）求A，C兩點(diǎn)間的距離．（2）求點(diǎn)C到地面的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（9分）某公司推出了A，B兩款人工智能（簡稱：AI）聊天機(jī)器人．有關(guān)人員開展了A、B兩款A(yù)I聊天機(jī)器人的使用滿意度評分測驗(yàn)（百分制），對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析（評分分?jǐn)?shù)用x表示，分為四個等級：不滿意x＜70，比較滿意70≤x＜80，滿意80≤x＜90，非常滿意x≥90）．下面給出了部分信息：收集整理抽取的對A款A(yù)I聊天機(jī)器人的評分?jǐn)?shù)據(jù)中滿意的數(shù)據(jù)：84，86，86，88，89．抽取的對B款A(yù)I聊天機(jī)器人的評分?jǐn)?shù)據(jù)：66，68，69，85，86，87，87，88，89，97，98，98，98，100．描述分析抽取的對A款A(yù)I聊天機(jī)器人的評分扇形統(tǒng)計圖抽取的對A，B兩款A(yù)I聊天機(jī)器人的評分統(tǒng)計表AI聊天機(jī)器人平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)非常滿意所占百分比A88c9645%B8887.59840%請根據(jù)以上信息，回答下列問題；（1）上述圖表中a的值為，b的值為，c的值為．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款A(yù)I聊天機(jī)器人會更受用戶喜愛？請判斷并說明理由（寫出一條理由即可）．（3）在此次測驗(yàn)中，有480人對A款A(yù)I聊天機(jī)器人進(jìn)行評分，600人對B款A(yù)I聊天機(jī)器人進(jìn)行評分．請通過計算22．（9分）如圖1，邊長為4的正方形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，到達(dá)點(diǎn)A時停止運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)．沿著折線O﹣A﹣B以與點(diǎn)P相同的速度運(yùn)動，連接PQ．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為x秒、△OPQ的面積為y．（1）當(dāng)x的值為時，△OPQ是以PQ為斜邊的等腰直角三角形．（2）求y與x的函數(shù)解析式，并在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出所求函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象（3）當(dāng)y＝1時，求x的值．六、解答題（本大題共12分）23．（12分）綜合與實(shí)踐如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∠ACB＝∠DAE＝90°，AC＝4，觀察發(fā)現(xiàn)（1）①DE的長為；②如圖1，設(shè)AC與DE的交點(diǎn)為F，則AF的長為．類比遷移（2）如圖2，將△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，連接BD．①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時，求BD的長；②當(dāng)DE∥AB時，請直接寫出以BD為邊的正方形的面積．拓展應(yīng)用（3）如圖3，取DE的中點(diǎn)P，連接PM，當(dāng)PM最大時，求以BD為邊的正方形的面積．

2025年江西省萍鄉(xiāng)六中中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號123456答案BACDCA一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（3分）﹣25的絕對值是（）A．﹣25 B．25 C． D．【解答】解：|﹣25|＝25，故選：B．2．（3分）在以下立體圖形中，左視圖和俯視圖相同的是（）A．正方體 B．圓錐 C．圓柱 D．四棱錐【解答】解：A、正方體的左視圖是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；B、圓錐的左視圖是等腰三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、圓柱的左視圖是長方形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、四棱錐的左視圖是三角形，四邊形內(nèi)部有一點(diǎn)分別與各個頂點(diǎn)相連接．故選：A．3．（3分）將正偶數(shù)2，4，6，8，10，?按如下規(guī)律排列（）A．第8排 B．第9排 C．第10排 D．第11排【解答】解：發(fā)現(xiàn)規(guī)律為：前n行數(shù)的總個數(shù)為：，由100÷4＝50可知100是第50個數(shù)，由，可知：100在第10排，故選：C．4．（3分）小賢向各種空水壺內(nèi)勻速注水，壺內(nèi)水的深度h（單位：cm）與注水時間t（單位：s），選項(xiàng)中是各種水壺的主視圖，則小賢使用的水壺的形狀大致是（）A． B． C． D．【解答】解：∵h(yuǎn)隨著注水時間t成正比例關(guān)系，是一條線段，∴水壺內(nèi)水上升的速度不變，則容器應(yīng)為類似于圓柱的物體，故選：D．5．（3分）某校收集了寫作興趣小組19名同學(xué)2024年這一年的課外閱讀量，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，這19名學(xué)生2024年這一年的課外閱讀量的眾數(shù)是（）A．2本 B．3本 C．4本 D．5本【解答】解：根據(jù)眾數(shù)的定義可知：這19名學(xué)生2024年這一年的課外閱讀量的眾數(shù)是4，故選：C．6．（3分）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長是3，連接AD，連接PB，PC．若PB+PC的值是整數(shù)（）A．3處 B．5處 C．7處 D．9處【解答】解：由條件可知AB＝BC＝CD＝DE＝FE＝AF＝3，點(diǎn)B關(guān)于AD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)F，如圖所示，連接CF，連接BP，BD，BF交于點(diǎn)M，∴PB+PC＝PF+PC，，，∴∠ABD＝∠ABC﹣∠CBD＝120°﹣30°＝90°，∠DBF＝120°﹣∠CBD﹣∠ABF＝60°，∴∠ADB＝30°，AD＝6AB＝6，，∴，CF＝5，當(dāng)點(diǎn)C，P，F(xiàn)三點(diǎn)共線時，最小值為6，PB+PC的取值范圍為，∵，∴整數(shù)值為6，7，8，共3個，故選：A．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（3分）計算：a?a3＝a4．【解答】解：a3?a，＝a3+6，＝a4．故答案為：a4．8．（3分）江西省統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)信息顯示，2024年國慶節(jié)期間，南昌地鐵累計運(yùn)送乘客1311萬人次1.311×107．【解答】解：13110000＝1.311×107．故答案為：2.311×107．9．（3分）光從空氣斜射入水中，傳播方向會發(fā)生變化．如圖，表示水面的直線AB與表示水底的直線CD平行，改變方向后射到水底G處，F(xiàn)H是EF的延長線．若∠1＝42°，則∠DGF的度數(shù)是122°．【解答】解∵AB∥CD，∴∠AFG＝∠DGF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠2+∠1+∠AFG＝180°，∴∠DGF＝∠AFG＝180°﹣（∠2+∠2）＝180°﹣（42°+16°）＝122°．則∠DGF的度數(shù)為122°．故答案為：122°．10．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m≤1．【解答】解：由題意可知：Δ＝4﹣4m≥5，∴m≤1，故答案為：m≤111．（3分）七巧板是中國一種古老的傳統(tǒng)智力游戲，它是由七塊板組成的，以各種不同的拼湊法拼成人物、動物、建筑、字母等各式各樣的圖形．如圖，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，﹣1）（0，﹣2）．【解答】解：將由七巧板拼成的“小船”放置在網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，建立如圖所示的橫坐標(biāo)系，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，﹣2），故答案為：（0，﹣7）．12．（3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABP是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），∠BAO的平分線OE，AF分別與直線PB交于點(diǎn)E，F(xiàn)，B，E，F(xiàn)相鄰兩點(diǎn)間的距離相等時，點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為2或4．【解答】解：∵四邊形OABP是矩形，∴OA∥BP，OP∥AB，OP＝AB，如圖所示，PF＝FE＝EB，同理，BP＝OA＝6，∴PF＝FE＝EB＝2，則PE＝2，∵OE平分∠POA，OA∥BP，∴∠POE＝∠EOA＝∠PEO，∴PE＝PO＝4；如圖所示，PE＝EF＝FB，∵A（6，6），∴OA＝BP＝6，∴，∵OE平分∠POA，OA∥BP，∴∠POE＝∠EOA＝∠PEO，∴PE＝PO＝2；綜上所述，點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為4或4，故答案為：2或7．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（6分）（1）計算：．（2）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，過點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F．求證：AE＝CF．【解答】（1）解：原式＝3+1﹣2＝3；（2）證明：∵AB＝BC＝CD＝AD，∴四邊形ABCD是菱形，∴∠A＝∠C，∵BE⊥AD，BF⊥CD，∴∠AEB＝∠CFB＝90°，∵AB＝BC在△ABE和△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（AAS），∴AE＝BF．14．（6分）先化簡，再求值：，其中．【解答】解：原式＝＝＝，當(dāng)時，原式＝．15．（6分）南城縣某集團(tuán)校要在A，B，C三所學(xué)校舉行語文、數(shù)學(xué)、英語三科青年教師教學(xué)技能大賽，為確保比賽的公平性，B，C三所學(xué)校所承辦的比賽科目．先由A學(xué)校隨機(jī)從語文、數(shù)學(xué)、英語三科中抽取一科；再由B學(xué)校從剩下的兩科中隨機(jī)抽取一科．（1）A學(xué)校抽到數(shù)學(xué)學(xué)科的概率是；（2）用畫樹狀圖法或列表法求A學(xué)校抽到語文、B學(xué)校抽到數(shù)學(xué)的概率．【解答】解：（1）從語文、數(shù)學(xué)；（2）畫樹狀圖如圖：共有3種等可能結(jié)果，而抽到數(shù)學(xué)有1種結(jié)果．答：A學(xué)校抽到語文、B學(xué)校抽到數(shù)學(xué)的概率為．16．（6分）如圖，在△ABC中，∠A為銳角，B都在⊙O上，請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）．（1）在圖1中，△ABC的頂點(diǎn)C在⊙O上，作頂點(diǎn)為B的∠A的余角．（2）在圖2中，△ABC的頂點(diǎn)C在⊙O內(nèi)，作頂點(diǎn)在直線AC上的∠A的余角．【解答】解：（1）連接BO延長BO交⊙O上于點(diǎn)D，連接CD；理由：∵BD為⊙O直徑，∴∠BCD＝90°，∴∠DBC+∠D＝90°，∵∠A＝∠D，∴∠DBC+∠A＝90°，故∠DBC即為所求；（2）連接BO，延長BO交⊙O上于點(diǎn)E，∠EAC即為所求作；17．（6分）為開闊數(shù)學(xué)視野，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，小聰和小明決定合買《數(shù)學(xué)家的故事》和《生活中的數(shù)學(xué)》這兩本數(shù)學(xué)課外讀物，購買5本《生活中的數(shù)學(xué)》和4本《數(shù)學(xué)家的故事》共需200元．（1）求《數(shù)學(xué)家的故事》和《生活中的數(shù)學(xué)》兩本書的單價．（2）若小聰和小明合買1本《數(shù)學(xué)家的故事》和1本《生活中的數(shù)學(xué)》，求他們購買這兩本書平均每人花費(fèi)的金額．【解答】解：（1）設(shè)《數(shù)學(xué)家的故事》的單價為x元，《生活中的數(shù)學(xué)》的單價為y元，由題意得，，解得：，答：《數(shù)學(xué)家的故事》的單價為25元，《生活中的數(shù)學(xué)》的單價為20元；（2）∵《數(shù)學(xué)家的故事》的單價為25元，《生活中的數(shù)學(xué)》的單價為20元，∴小聰和小明合買1本《數(shù)學(xué)家的故事》和1本《生活中的數(shù)學(xué)》共45元，∴他們購買這兩本書平均每人花費(fèi)的金額為45÷6＝22.5（元），答：他們購買這兩本書平均每人花費(fèi)的金額為22.5元．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCO的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣2）的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)D．（1）求BC所在直線的解析式．（2）求的值．【解答】解：（1）如圖，分別過點(diǎn)A和點(diǎn)C作y軸的垂線、E，∴∠OEC＝∠AFO＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴OC＝OA，∠AOC＝90°，∴∠EOC+∠ECO＝∠EOC+∠FOA＝90°，∴∠ECO＝∠FOA，在△ECO和△FOA中，，∴△ECO≌△FOA（AAS），∴OE＝AF，CE＝OF，∵A（3，﹣2），∴OE＝AF＝4，CE＝OF＝2，∴C（2，8），依題意得：，解得：，∴B（5，1），設(shè)直線BC解析式為y＝k′x+b，將點(diǎn)B，解得：，∴直線BC解析式為；（2）把C（2，3）代入到，解得：k＝2，∴反比例函數(shù)解析式為，聯(lián)立得：，解得：或，∴，∴，，∴．19．（8分）追本溯源題（1）來自課本中的練習(xí)，請你完成解答（2）．（1）如圖1，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA＝OB，求OA的長．（2）如圖2，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA＝AB．若⊙O的直徑為8cm，求OA的長．【解答】解：（1）連接OC，由切線的性質(zhì)可得：∴OC⊥AB，∵OA＝AB，∴，∵⊙O的直徑為8cm，∴OC＝4cm，∴；（2）連接OC，作AD⊥OB于點(diǎn)D，∵⊙O的直徑為8cm，∴OC＝4cm，由題意可得：OC⊥AB，∵OA＝AB，∴∠AOB＝∠B，∵tan∠AOB＝3，∴，∴，∴，∵OA＝AB，AD⊥OB，∴，∵，∴，∴．20．（8分）如圖1，這是一個綠道休息涼棚，其側(cè)面示意圖大致為圖2，AB＝DG＝1m，BC＝2.08m，CD＝3DG＝6DE，DG與地面平行（1）求A，C兩點(diǎn)間的距離．（2）求點(diǎn)C到地面的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）【解答】解：（1）連接AC，過B作BH⊥AC于點(diǎn)H，∴∠BHC＝∠BHA＝90°，BH＝0.8m，∵AB＝DG＝4m，BC＝2.08m，∴，，∴AC＝CH+AC＝4.92+0.6＝6.52（m）；（2）過C作CM⊥EF于點(diǎn)M，∵∠CDG＝110°，∴∠CDG＝∠CEF＝110°，∴∠CEM＝70°，∵AB＝DG＝1m，CD＝3DG＝2DE，∴DE＝0.5m，CD＝7m，∴CE＝CD+DE＝3+0.2＝3.5（m），∵，∴，∴CM＝3.5×sin70°≈3.5×6.94＝3.29（m）．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（9分）某公司推出了A，B兩款人工智能（簡稱：AI）聊天機(jī)器人．有關(guān)人員開展了A、B兩款A(yù)I聊天機(jī)器人的使用滿意度評分測驗(yàn)（百分制），對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析（評分分?jǐn)?shù)用x表示，分為四個等級：不滿意x＜70，比較滿意70≤x＜80，滿意80≤x＜90，非常滿意x≥90）．下面給出了部分信息：收集整理抽取的對A款A(yù)I聊天機(jī)器人的評分?jǐn)?shù)據(jù)中滿意的數(shù)據(jù)：84，86，86，88，89．抽取的對B款A(yù)I聊天機(jī)器人的評分?jǐn)?shù)據(jù)：66，68，69，85，86，87，87，88，89，97，98，98，98，100．描述分析抽取的對A款A(yù)I聊天機(jī)器人的評分扇形統(tǒng)計圖抽取的對A，B兩款A(yù)I聊天機(jī)器人的評分統(tǒng)計表AI聊天機(jī)器人平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)非常滿意所占百分比A88c9645%B8887.59840%請根據(jù)以上信息，回答下列問題；（1）上述圖表中a的值為15，b的值為162，c的值為88.5．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款A(yù)I聊天機(jī)器人會更受用戶喜愛？請判斷并說明理由（寫出一條理由即可）．（3）在此次測驗(yàn)中，有480人對A款A(yù)I聊天機(jī)器人進(jìn)行評分，600人對B款A(yù)I聊天機(jī)器人進(jìn)行評分．請通過計算【解答】解：（1）由條件可知“滿意”所占百分比為，∵“非常滿意”所占百分比為45%，“不滿意”所占百分比為10%，∴“比較滿意”所占百分比為1﹣45%﹣30%﹣10%＝15%，∴a＝15，∴“非常滿意”所占圓心角為：360×45%＝162°，∴b＝162；由條件可知“不滿意”與“比較滿意”共有20×（10%+15%）＝5人，∵“滿意”的有6人，∴中位數(shù)在“滿意”這組數(shù)據(jù)中，∵第10和第11個數(shù)據(jù)為88、89，∴中位數(shù)為，∴c＝88.5，故答案為：15，162；（2）A款A(yù)I聊天機(jī)器人更受用戶喜愛，理由如下：∵兩款的評分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)相同都是88，但A款評分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)為88.5分比B款的中位數(shù)87分高，∴A款A(yù)I聊天機(jī)器人更受用戶喜愛．（3）B款中“不滿意”的有4人，所占百分比為，∴估計此次測驗(yàn)中對AI聊天機(jī)器人不滿意的共有480×10%+600×15%＝138人．22．（9分）如圖1，邊長為4的正方形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，到達(dá)點(diǎn)A時停止運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)．沿著折線O﹣A﹣B以與點(diǎn)P相同的速度運(yùn)動，連接PQ．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為x秒、△OPQ的面積為y．（1）當(dāng)x的值為2時，△OPQ是以PQ為斜邊的等腰直角三角形．（2）求y與x的函數(shù)解析式，并在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出所求函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象（3）當(dāng)y＝1時，求x的值．【解答】解：（1）∵∠AOC＝90°，∴當(dāng)OP＝OQ時，△OPQ是以PQ為斜邊的等腰直角三角形，∴4﹣x＝x，解得：x＝2；∴當(dāng)x的值為4時，△OPQ是以PQ為斜邊的等腰直角三角形，故答案為：2；（2）當(dāng)0＜x＜8時，如圖1.1，OP＝6﹣x，OQ＝x，∴y＝x（3﹣x）＝；當(dāng)4＜x≤8時，如圖1.2，OP＝x﹣6，AQ＝x﹣4，∴y＝（x﹣4）（x﹣4）＝，∴y與x的函數(shù)解析式為y＝，函數(shù)圖象如圖2即為所求：該函數(shù)的性質(zhì)：①當(dāng)0＜x≤3或4＜x≤