高三化學(xué)平衡常數(shù)計(jì)算專題練習(xí)題庫(kù)化學(xué)平衡常數(shù)是熱力學(xué)在化學(xué)平衡中的重要應(yīng)用，是衡量化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行程度的核心參數(shù)，也是高考化學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。掌握平衡常數(shù)的計(jì)算，不僅能深化對(duì)化學(xué)平衡移動(dòng)原理的理解，更能提升綜合運(yùn)用化學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本專題將從基礎(chǔ)概念出發(fā)，通過(guò)不同類型的典型例題與練習(xí)題，幫助同學(xué)們系統(tǒng)梳理平衡常數(shù)計(jì)算的思路與方法，以期達(dá)到熟練掌握、靈活運(yùn)用的目的。一、專題概述與核心方法（一）化學(xué)平衡常數(shù)的定義與表達(dá)式在一定溫度下，當(dāng)一個(gè)可逆反應(yīng)達(dá)到化學(xué)平衡狀態(tài)時(shí)，生成物濃度（或分壓）冪之積與反應(yīng)物濃度（或分壓）冪之積的比值是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就是該反應(yīng)的化學(xué)平衡常數(shù)，用符號(hào)\(K\)表示（對(duì)于氣體反應(yīng)，也可用\(K_p\)表示，以分壓為單位）。書寫平衡常數(shù)表達(dá)式時(shí)需注意：1.表達(dá)式中各物質(zhì)的濃度（或分壓）必須是平衡狀態(tài)下的。2.反應(yīng)體系中的純固體、純液體（如水）的濃度視為常數(shù)，通常不寫入表達(dá)式。3.平衡常數(shù)表達(dá)式與化學(xué)方程式的書寫方式相對(duì)應(yīng)，化學(xué)計(jì)量數(shù)為表達(dá)式中相應(yīng)物質(zhì)濃度（或分壓）的指數(shù)。4.對(duì)于水溶液中的反應(yīng)，水的濃度通常不寫入（稀溶液中\(zhòng)(c(H_2O)\)近似為常數(shù)）；但在非水溶液中，若水作為反應(yīng)物或生成物，則需計(jì)入。（二）平衡常數(shù)計(jì)算的基本依據(jù)與步驟1.依據(jù)：化學(xué)方程式中各物質(zhì)的計(jì)量數(shù)關(guān)系；平衡常數(shù)的定義式。2.關(guān)鍵步驟：*寫出正確的化學(xué)方程式，并配平。*確定平衡常數(shù)表達(dá)式。*運(yùn)用“三段式”法：列出反應(yīng)起始時(shí)、轉(zhuǎn)化過(guò)程中及平衡時(shí)各物質(zhì)的濃度（或物質(zhì)的量、分壓）。這是解決平衡常數(shù)計(jì)算問(wèn)題的核心方法，務(wù)必熟練掌握。*代入數(shù)據(jù)計(jì)算：將平衡時(shí)各物質(zhì)的濃度（或分壓）代入表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算。（三）影響平衡常數(shù)的因素平衡常數(shù)\(K\)僅與溫度有關(guān)。對(duì)于吸熱反應(yīng)，升高溫度，\(K\)值增大；對(duì)于放熱反應(yīng)，升高溫度，\(K\)值減小。濃度、壓強(qiáng)（改變?nèi)萜黧w積）、催化劑等因素能影響平衡狀態(tài)，但不改變平衡常數(shù)的數(shù)值。二、典型例題精析題型一：直接根據(jù)平衡濃度計(jì)算\(K\)例1：在某溫度下，可逆反應(yīng)\(A(g)+B(g)\rightleftharpoons2C(g)\)達(dá)到平衡。若平衡時(shí)\(c(A)=a\,mol/L\)，\(c(B)=b\,mol/L\)，\(c(C)=c\,mol/L\)，則該溫度下此反應(yīng)的平衡常數(shù)\(K\)為多少？解析：根據(jù)平衡常數(shù)表達(dá)式的書寫規(guī)則，對(duì)于反應(yīng)\(A(g)+B(g)\rightleftharpoons2C(g)\)，其平衡常數(shù)表達(dá)式為\(K=\frac{c^2(C)}{c(A)\cdotc(B)}\)。將題給平衡濃度代入，可得\(K=\frac{c^2}{a\cdotb}\)。答案：\(K=\frac{c^2}{ab}\)題型二：已知初始濃度和轉(zhuǎn)化率（或某物質(zhì)的平衡濃度）求\(K\)例2：在一定溫度下，將\(m\,mol\)的\(SO_2\)和\(n\,mol\)的\(O_2\)通入一密閉容器中，發(fā)生反應(yīng)\(2SO_2(g)+O_2(g)\rightleftharpoons2SO_3(g)\)。達(dá)到平衡時(shí)，測(cè)得容器中\(zhòng)(SO_3\)的物質(zhì)的量為\(p\,mol\)。若容器體積為\(V\,L\)，請(qǐng)用含\(m\)、\(n\)、\(p\)、\(V\)的代數(shù)式表示該反應(yīng)的平衡常數(shù)\(K\)。解析：此類問(wèn)題需用“三段式”求解。設(shè)反應(yīng)容器體積為\(V\,L\)。起始濃度（\(mol/L\)）：\(SO_2:\frac{m}{V}\)，\(O_2:\frac{n}{V}\)，\(SO_3:0\)轉(zhuǎn)化濃度（\(mol/L\)）：根據(jù)\(SO_3\)的平衡物質(zhì)的量為\(p\,mol\)，其濃度為\(\frac{p}{V}\,mol/L\)。由方程式計(jì)量數(shù)可知，\(SO_2\)的轉(zhuǎn)化濃度為\(\frac{p}{V}\,mol/L\)，\(O_2\)的轉(zhuǎn)化濃度為\(\frac{p}{2V}\,mol/L\)。平衡濃度（\(mol/L\)）：\(SO_2:\frac{m}{V}-\frac{p}{V}=\frac{m-p}{V}\)\(O_2:\frac{n}{V}-\frac{p}{2V}=\frac{2n-p}{2V}\)\(SO_3:\frac{p}{V}\)平衡常數(shù)表達(dá)式為\(K=\frac{c^2(SO_3)}{c^2(SO_2)\cdotc(O_2)}\)代入平衡濃度：\(K=\frac{(\frac{p}{V})^2}{(\frac{m-p}{V})^2\cdot(\frac{2n-p}{2V})}=\frac{p^2\cdot2V}{(m-p)^2(2n-p)}=\frac{2Vp^2}{(m-p)^2(2n-p)}\)答案：\(K=\frac{2Vp^2}{(m-p)^2(2n-p)}\)題型三：平衡常數(shù)表達(dá)式的書寫及簡(jiǎn)單計(jì)算例3：寫出下列反應(yīng)的平衡常數(shù)表達(dá)式\(K\)：(1)\(CaCO_3(s)\rightleftharpoonsCaO(s)+CO_2(g)\)(2)\(Fe(s)+4H_2O(g)\rightleftharpoonsFe_3O_4(s)+4H_2(g)\)(配平：\(3Fe(s)+4H_2O(g)\rightleftharpoonsFe_3O_4(s)+4H_2(g)\))(3)\(Cr_2O_7^{2-}(aq)+H_2O(l)\rightleftharpoons2CrO_4^{2-}(aq)+2H^+(aq)\)解析：書寫時(shí)注意純固體、純液體不寫入表達(dá)式。(1)反應(yīng)物\(CaCO_3\)和生成物\(CaO\)均為固體，故\(K=c(CO_2)\)(2)\(Fe\)和\(Fe_3O_4\)為固體，\(H_2O\)和\(H_2\)為氣體（或水蒸氣，視為氣體）。表達(dá)式中只列入氣體：\(K=\frac{c^4(H_2)}{c^4(H_2O)}\)(3)\(H_2O\)為純液體，不列入。\(K=\frac{c^2(CrO_4^{2-})\cdotc^2(H^+)}{c(Cr_2O_7^{2-})}\)答案：(1)\(K=c(CO_2)\)(2)\(K=\frac{c^4(H_2)}{c^4(H_2O)}\)(3)\(K=\frac{c^2(CrO_4^{2-})\cdotc^2(H^+)}{c(Cr_2O_7^{2-})}\)題型四：\(K\)與轉(zhuǎn)化率的互求及影響因素判斷例4：在一定溫度下，反應(yīng)\(N_2O_4(g)\rightleftharpoons2NO_2(g)\)的平衡常數(shù)為\(K\)。若將一定量的\(N_2O_4\)通入體積為\(1L\)的密閉容器中，初始濃度為\(c_0\,mol/L\)，達(dá)到平衡時(shí)\(N_2O_4\)的轉(zhuǎn)化率為\(\alpha\)。(1)用\(c_0\)和\(\alpha\)表示平衡常數(shù)\(K\)。(2)若升高溫度，\(K\)值增大，則該反應(yīng)是吸熱反應(yīng)還是放熱反應(yīng)？解析：(1)利用“三段式”：起始濃度（\(mol/L\)）：\(N_2O_4:c_0\)，\(NO_2:0\)轉(zhuǎn)化濃度（\(mol/L\)）：\(N_2O_4:c_0\alpha\)，\(NO_2:2c_0\alpha\)平衡濃度（\(mol/L\)）：\(N_2O_4:c_0(1-\alpha)\)，\(NO_2:2c_0\alpha\)\(K=\frac{c^2(NO_2)}{c(N_2O_4)}=\frac{(2c_0\alpha)^2}{c_0(1-\alpha)}=\frac{4c_0\alpha^2}{1-\alpha}\)(2)升高溫度，\(K\)值增大，說(shuō)明平衡向正反應(yīng)方向移動(dòng)。根據(jù)勒夏特列原理，升高溫度平衡向吸熱反應(yīng)方向移動(dòng)，故該反應(yīng)為吸熱反應(yīng)。答案：(1)\(K=\frac{4c_0\alpha^2}{1-\alpha}\)；(2)吸熱反應(yīng)。三、專題練習(xí)題基礎(chǔ)鞏固題1.選擇題：在一定溫度下，對(duì)于反應(yīng)\(H_2(g)+I_2(g)\rightleftharpoons2HI(g)\)，若在某時(shí)刻，\(c(H_2)=a\,mol/L\)，\(c(I_2)=b\,mol/L\)，\(c(HI)=c\,mol/L\)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若\(\frac{c^2}{ab}=K\)，則反應(yīng)達(dá)到平衡B.若\(\frac{c^2}{ab}>K\)，則反應(yīng)向正反應(yīng)方向進(jìn)行C.該反應(yīng)的平衡常數(shù)表達(dá)式為\(K=\frac{2c(HI)}{c(H_2)c(I_2)}\)D.增大壓強(qiáng)，該反應(yīng)的\(K\)值增大2.填空題：反應(yīng)\(CO(g)+H_2O(g)\rightleftharpoonsCO_2(g)+H_2(g)\)在某溫度下達(dá)到平衡，平衡時(shí)各物質(zhì)的濃度分別為\(c(CO)=0.5\,mol/L\)，\(c(H_2O)=0.4\,mol/L\)，\(c(CO_2)=0.6\,mol/L\)，\(c(H_2)=0.6\,mol/L\)。則該溫度下此反應(yīng)的平衡常數(shù)\(K=\)______。3.計(jì)算題：在體積為\(V\,L\)的密閉容器中，通入\(x\,mol\,N_2\)和\(y\,mol\,H_2\)，發(fā)生反應(yīng)\(N_2(g)+3H_2(g)\rightleftharpoons2NH_3(g)\)。達(dá)到平衡時(shí)，測(cè)得\(NH_3\)為\(z\,mol\)。試計(jì)算該反應(yīng)的平衡常數(shù)\(K\)（用含\(x\)、\(y\)、\(z\)、\(V\)的代數(shù)式表示）。能力提升題4.計(jì)算題：將一定量的\(PCl_5\)氣體通入體積為\(1L\)的密閉容器中，在一定溫度下發(fā)生反應(yīng)\(PCl_5(g)\rightleftharpoonsPCl_3(g)+Cl_2(g)\)。達(dá)到平衡時(shí)，測(cè)得\(PCl_5\)的分解率為\(50\%\)，此時(shí)容器內(nèi)氣體的總壓強(qiáng)為\(p\)。(1)求該溫度下反應(yīng)的平衡常數(shù)\(K_c\)（用平衡濃度計(jì)算）。(2)若此時(shí)\(PCl_3\)的分壓為\(a\)，則\(Cl_2\)的分壓為______，用分壓表示的平衡常數(shù)\(K_p\)為______（用含\(p\)、\(a\)的代數(shù)式表示，分壓=總壓×物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)）。5.綜合題：在\(T\,K\)時(shí)，反應(yīng)\(2NO_2(g)\rightleftharpoonsN_2O_4(g)\)的平衡常數(shù)\(K=1\)。(1)若在該溫度下，某容器中\(zhòng)(c(NO_2)=0.5\,mol/L\)，\(c(N_2O_4)=0.5\,mol/L\)，則反應(yīng)是否達(dá)到平衡？若未達(dá)到，反應(yīng)向哪個(gè)方向進(jìn)行？(2)在另一體積相同的容器中，初始時(shí)只通入\(NO_2\)氣體，其濃度為\(1.0\,mol/L\)。計(jì)算該溫度下\(NO_2\)的平衡轉(zhuǎn)化率。拓展應(yīng)用題6.計(jì)算題：已知在某溫度下，反應(yīng)\(H_2(g)+CO_2(g)\rightleftharpoonsH_2O(g)+CO(g)\)的平衡常數(shù)\(K=2.0\)。現(xiàn)有\(zhòng)(H_2\)和\(CO_2\)各\(m\,mol\)，通入一個(gè)體積為\(V\,L\)的密閉容器中，在該溫度下發(fā)生反應(yīng)。(1)當(dāng)\(H_2\)的轉(zhuǎn)化率為\(50\%\)時(shí)，求混合氣體中\(zhòng)(CO\)的體積分?jǐn)?shù)（相同條件下，體積分?jǐn)?shù)等于物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)）。(2)計(jì)算該溫度下，反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)\(H_2\)的最大轉(zhuǎn)化率。四、參考答案與解題提示基礎(chǔ)鞏固題1.A提示：Qc與K的關(guān)系判斷反應(yīng)方向，表達(dá)式指數(shù)為計(jì)量數(shù)，K只與溫度有關(guān)。2.1.8提示：直接代入平衡濃度計(jì)算，\(K=\frac{c(CO_2)c(H_2)}{c(CO)c(H_2O)}=\frac{0.6\times0.6}{0.5\times0.4}=1.8\)。3.\(K=\frac{4z^2V^2}{(x-z)(y-3z)^3}\)提示：三段式法，注意H?的轉(zhuǎn)化量為3z/2mol（每生成2m