三垂直考試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.三垂直模型常用于解決什么問(wèn)題？A.全等三角形B.相似三角形C.直角三角形D.等腰三角形2.以下哪種情況會(huì)用到三垂直？A.已知三邊求角B.已知兩角一邊C.有直角和相等角關(guān)系D.已知周長(zhǎng)求面積3.三垂直模型中關(guān)鍵的垂直關(guān)系有幾個(gè)？A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.三垂直常與什么知識(shí)結(jié)合？A.勾股定理B.角平分線C.中線D.高線5.利用三垂直可求什么？A.線段長(zhǎng)度B.三角形面積C.角的度數(shù)D.以上都可6.三垂直模型中直角頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是？A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.已知條件中有直角且有相等角易考慮？A.三垂直B.全等判定C.相似判定D.三角函數(shù)8.三垂直能解決哪種類(lèi)型的證明題？A.線段相等B.角相等C.全等證明D.以上都有9.三垂直模型主要應(yīng)用于？A.平面幾何B.立體幾何C.解析幾何D.代數(shù)10.以下圖形中較易出現(xiàn)三垂直的是？A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角梯形D.平行四邊形答案：1.C2.C3.C4.A5.D6.C7.A8.D9.A1.C多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.三垂直模型的特點(diǎn)包括？A.有直角B.有相等角C.有平行關(guān)系D.有垂直關(guān)系2.三垂直可用于求解哪些幾何量？A.線段長(zhǎng)度B.角的大小C.三角形面積D.多邊形周長(zhǎng)3.三垂直常出現(xiàn)在哪些圖形中？A.直角三角形B.矩形C.直角梯形D.菱形4.運(yùn)用三垂直可進(jìn)行哪些證明？A.全等三角形證明B.線段相等證明C.角相等證明D.相似三角形證明5.三垂直模型與哪些定理有關(guān)聯(lián)？A.勾股定理B.全等三角形判定定理C.相似三角形判定定理D.角平分線定理6.三垂直能幫助解決的問(wèn)題類(lèi)型有？A.求線段長(zhǎng)度問(wèn)題B.證明角相等問(wèn)題C.求三角形面積問(wèn)題D.證明全等三角形問(wèn)題7.三垂直模型中的垂直關(guān)系涉及哪些邊？A.直角邊B.斜邊C.高線D.中線8.已知條件中出現(xiàn)哪些情況可嘗試用三垂直？A.直角B.相等角C.平行邊D.垂直邊9.三垂直在解決幾何問(wèn)題時(shí)的作用有？A.簡(jiǎn)化計(jì)算B.快速證明C.建立等量關(guān)系D.確定圖形形狀10.三垂直模型可應(yīng)用于哪些幾何領(lǐng)域？A.三角形B.四邊形C.圓D.多邊形答案：1.ABD2.ABC3.ABC4.ABC5.ABC6.ABCD7.AB8.AB9.ABC10.ABD判斷題（每題2分，共10題）1.三垂直模型一定有三個(gè)直角。（）2.只要有直角就可以用三垂直模型。（）3.三垂直能解決所有幾何問(wèn)題。（）4.三垂直模型中直角邊一定相互垂直。（）5.利用三垂直可直接求出三角形內(nèi)角和。（）6.三垂直常與全等三角形判定結(jié)合使用。（）7.三垂直模型只能用于平面直角坐標(biāo)系中的幾何問(wèn)題。（）8.已知直角和相等角就能用三垂直。（）9.三垂直可用于證明線段平行。（）10.三垂直模型在立體幾何中毫無(wú)作用。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.×10.×簡(jiǎn)答題（總4題，每題5分）1.簡(jiǎn)述三垂直模型的概念。答：三垂直模型是指在幾何圖形中存在三個(gè)相互垂直的關(guān)系，常利用直角和相等角來(lái)構(gòu)建全等或相似關(guān)系解決問(wèn)題。2.三垂直模型在解題時(shí)有哪些常見(jiàn)思路？答：通過(guò)直角和相等角找全等或相似三角形，利用其性質(zhì)求線段長(zhǎng)度、角的度數(shù)、證明線段或角相等，進(jìn)而解決各類(lèi)幾何問(wèn)題。3.舉例說(shuō)明三垂直模型在實(shí)際題目中的應(yīng)用。答：如在直角三角形中，已知一角及一邊，利用三垂直構(gòu)建全等三角形求其他邊。4.如何快速識(shí)別題目中可運(yùn)用三垂直模型？答：看是否有直角以及相等角，若有則考慮三垂直模型來(lái)建立邊和角的關(guān)系求解。討論題（總4題，每題5分）1.討論三垂直模型與全等三角形判定的聯(lián)系。答：三垂直模型常能構(gòu)造出全等三角形，利用直角和相等角滿足全等判定條件，從而證明邊和角相等。2.談?wù)勅怪蹦Ｐ驮诮鉀Q復(fù)雜幾何問(wèn)題中的優(yōu)勢(shì)。答：能將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，通過(guò)構(gòu)建垂直關(guān)系快速找到解題思路，求線段長(zhǎng)度、證明關(guān)系等更便捷。3.討論如何培養(yǎng)運(yùn)用三垂直模型解題的能力。答：多做相關(guān)練習(xí)題，總結(jié)模型特點(diǎn)和適用情