第第頁華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《第九章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)》單元測試卷（含答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題如圖，在圖形M到圖形N的變化過程中，下列敘述正確的是（）1.A.先向下平移3個單位長度，再向右平移3個單位長度B.先向下平移3個單位長度，再向左平移3個單位長度C.先向上平移3個單位長度，再向左平移3個單位長度D.先向上平移3個單位長度，再向右平移3個單位長度2.在如圖所示的四個圖形中，屬于全等形的是（）A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)∠α，要使這個∠α最小時，旋轉(zhuǎn)后的圖形也能與原圖形完全重合，則這個圖形是（）A.B.C.D.如圖，將△ABC沿射線AC平移得到△DEF，下列線段的長度中表示平移距離的是（）4.A.ACB.ADC.DCD.AF如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E和點(diǎn)G分別是AB和AC上一點(diǎn)，EG∥BC，EG交AD于點(diǎn)F，下列說法正確的是（

）5.

A.AD是△AEG的高線B.AG是△AFG的高線C.EF是△AEF的高線D.AB是△ABD的高線只用同一種正方形圖形進(jìn)行平面鑲嵌時，在它的一個頂點(diǎn)周圍的正方形的個數(shù)是（）A.3B.4C.5D.6如圖，已知△ABC≌△DEF，且∠A＝60°，∠B＝40°，則∠F的度數(shù)是（）7.A.80°B.70°C.60°D.50°小芳畫了一個正方形風(fēng)箏圖案，此圖案以正方形的某條對角線所在直線為對稱軸，則小芳畫的圖案可能是（）A.B.C.D.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，CE=14AC，△ABC9.A.SB.SC.SD.S如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)50°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠BAC的度數(shù)為（）10.A.65°B.70°C.75°D.80°如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，則∠CBE的度數(shù)為（）11.A.50°B.100°C.45°D.30°如圖，△AOB≌△ADC，∠O＝∠D＝90°，記∠OAD＝α，∠ABO＝β，當(dāng)BC∥OA時，α與β之間的數(shù)量關(guān)系為（）12.A.α＝βB.α＝2βC.α+β＝90°D.α+2β＝180°二、填空題如圖，若CD是△ABC的角平分線，若∠ACB=80°，則∠BCD=

．13.

如圖，小剛在一個正五邊形廣場周圍的小路按逆時針方向跑步，小剛每從一條小路轉(zhuǎn)到下一條小路時，跑步方向改變的角度是

度．14.如圖所示，在△ABC中，∠1=∠2，G是AD的中點(diǎn)，延長BG交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，CF⊥AD交AD于點(diǎn)H．①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH為△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高線，其中判斷正確的有

．15.

如果一個多邊形的每個外角都等于相鄰內(nèi)角的15，則這個多邊形的邊數(shù)為

如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=CD=6,BD=4，點(diǎn)E是邊BC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BC，交折線B?A?C于點(diǎn)F，連接BF,DF，若△ADF與△BDF的面積相等，則線段BE的長度是

．17.三、解答題如圖，由4個大小相等的正方形組成的L形圖案18.（1）請你改變1個正方形的位置，使它變成軸對稱圖形；（2）請你再添加一個小正方形，使它變成軸對稱圖形．在△ABC中，AB=2cm，AC=9cm．19.(1)求第三邊BC長的取值范圍；(2)若第三邊BC的長是偶數(shù)，求BC的長；(3)若△ABC是等腰三角形，求其周長．如圖，在△ABC中，∠A=80°，∠BDE=35°，BD平分∠ABC交AC于D，DE∥AB交BC于E，求∠ABC和∠C的度數(shù)．20.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1cm，將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A'B'C'，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'、利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺，完成下列各題：21.（1）畫出平移后的△A'B'C'；（2）連接AA'，BB'，則這兩條線段之間的關(guān)系是；（3）求三角形A'B'C'的面積．如圖1，AB，BC被直線AC所截，∠B＝72°，過點(diǎn)A作AE∥BC，D是線段AC上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AB交AE于點(diǎn)E．22.（1）求∠E的度數(shù)；（2）將線段AE沿線段AC方向平移得到線段PQ，連接DQ．①如圖2，當(dāng)∠EDQ＝45°時，求∠Q的度數(shù)；②如圖3，當(dāng)∠EDQ＝90°時，求∠Q的度數(shù)；③在整個平移過程中，是否存在∠EDQ＝3∠Q？若存在，直接寫出此時∠EDQ的度數(shù)，若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題如圖，在圖形M到圖形N的變化過程中，下列敘述正確的是（）1.A.先向下平移3個單位長度，再向右平移3個單位長度B.先向下平移3個單位長度，再向左平移3個單位長度C.先向上平移3個單位長度，再向左平移3個單位長度D.先向上平移3個單位長度，再向右平移3個單位長度【答案】A【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可．解：在圖形M到圖形N的變化過程中是先向下平移3個單位，再向右平移3個單位故選：A．2.在如圖所示的四個圖形中，屬于全等形的是（）A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④【答案】D【解析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個圖形進(jìn)行分析判斷．解：①、③中的兩圖形不能完全重合，不全等，不符合題意；②、④中的兩圖形能完全重合，可以判定全等，符合題意．故選：D．下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)∠α，要使這個∠α最小時，旋轉(zhuǎn)后的圖形也能與原圖形完全重合，則這個圖形是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】求出各旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，繼而可作出判斷．解：A、最小旋轉(zhuǎn)角度72°；B、最小旋轉(zhuǎn)角度120°；C、最小旋轉(zhuǎn)角度90°；D、最小旋轉(zhuǎn)角度180°；綜上可得：旋轉(zhuǎn)一定角度后，能與原圖形完全重合，且旋轉(zhuǎn)角度最小的是A．故選：A．如圖，將△ABC沿射線AC平移得到△DEF，下列線段的長度中表示平移距離的是（）4.A.ACB.ADC.DCD.AF【答案】B【解析】根據(jù)平移的概念判斷即可．解：根據(jù)平移的定義可知，將△ABC沿射線AC平移得到△DEF，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，因此平移的距離是線段AD的長故選：B．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E和點(diǎn)G分別是AB和AC上一點(diǎn)，EG∥BC，EG交AD于點(diǎn)F，下列說法正確的是（

）5.

A.AD是△AEG的高線B.AG是△AFG的高線C.EF是△AEF的高線D.AB是△ABD的高線【答案】C【解析】本題主要考查三角形的高的概念．根據(jù)三角形高的定義即可求解．∵EG∥BC，AD⊥BC∴AF⊥EGA、AD是△ABC的高線，原說法錯誤，不符合題意；B、AF是△AFG的高線，原說法正確，不符合題意；C、EF是△AEF的高線，正確，符合題意；D、AD或BD是△ABD的高線，原說法錯誤，不符合題意；故選：C．只用同一種正方形圖形進(jìn)行平面鑲嵌時，在它的一個頂點(diǎn)周圍的正方形的個數(shù)是（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】根據(jù)正方形的一個內(nèi)角為90°進(jìn)行解答即可．∵正方形每個內(nèi)角為90°∴只用同一種正方形圖形進(jìn)行平面鑲嵌時，在它的一個頂點(diǎn)周圍的正方形的個數(shù)是360°÷90°＝4，故B正確．故選：B．如圖，已知△ABC≌△DEF，且∠A＝60°，∠B＝40°，則∠F的度數(shù)是（）7.A.80°B.70°C.60°D.50°【答案】A【解析】由三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝80°，由全等三角形的性質(zhì)得到∠F＝∠ACB＝80°．解：∵∠A＝60°，∠B＝40°∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝80°∵△ABC≌△DEF∴∠F＝∠ACB＝80°．故選：A．小芳畫了一個正方形風(fēng)箏圖案，此圖案以正方形的某條對角線所在直線為對稱軸，則小芳畫的圖案可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根據(jù)成軸對稱的概念逐一進(jìn)行判斷．A、B、D、中一個三角形沿某條直線折疊不能與另一個三角形重合，故此選項(xiàng)不合題意；C、是成軸對稱，故此選項(xiàng)符合題意；故選：C．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，CE=14AC，△ABC9.A.SB.SC.SD.S【答案】D【解析】設(shè)AD與BE相交于點(diǎn)O，連接OC，根據(jù)三角形的中線性質(zhì)可得S△BOD=S△COD，S△ABD=S△ACD=設(shè)AD與BE相交于點(diǎn)O，連接OC∵點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，△ABC的面積是4∴SS1=S∵CE=∴S∴S2=S∵S1=∴S1≠SS1?S故選：D．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)50°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠BAC的度數(shù)為（）10.A.65°B.70°C.75°D.80°【答案】B【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BAD＝50°，∠E＝∠ACB＝70°，由直角三角形的性質(zhì)可得∠DAC＝20°，即可求解．解：∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)50°得△ADE∴∠BAD＝50°，∠E＝∠ACB＝70°∵AD⊥BC∴∠DAC＝20°∴∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝70°．故選：B．如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，則∠CBE的度數(shù)為（）11.A.50°B.100°C.45°D.30°【答案】D【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，進(jìn)而求出∠CBE的度數(shù)．解：∵將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置∴AC∥BE∴∠CAB＝∠EBD＝50°∵∠ABC＝100°∴∠CBE的度數(shù)為：180°﹣50°﹣100°＝30°．故選：D．如圖，△AOB≌△ADC，∠O＝∠D＝90°，記∠OAD＝α，∠ABO＝β，當(dāng)BC∥OA時，α與β之間的數(shù)量關(guān)系為（）12.A.α＝βB.α＝2βC.α+β＝90°D.α+2β＝180°【答案】B【解析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AB＝AC，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠BAO＝∠CAD，然后求出∠BAC＝α，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)表示出∠OBC，整理即可．解：∵△AOB≌△ADC∴AB＝AC，∠BAO＝∠CAD∴∠BAC＝∠OAD＝α在△ABC中，∠ABC=∵BC∥OA∴∠OBC＝180°﹣∠O＝180°﹣90°＝90°∴β+整理得，α＝2β．故選：B．二、填空題如圖，若CD是△ABC的角平分線，若∠ACB=80°，則∠BCD=

．13.

【答案】40°【解析】根據(jù)三角形角平分線的定義得出∠BCD=1∵CD是△ABC的角平分線，∠ACB=80°∴∠BCD=1故答案為：40°．如圖，小剛在一個正五邊形廣場周圍的小路按逆時針方向跑步，小剛每從一條小路轉(zhuǎn)到下一條小路時，跑步方向改變的角度是

度．14.【答案】72【解析】本題考查多邊形的內(nèi)角與外角．根據(jù)多邊形的外角的意義進(jìn)行計(jì)算即可．小剛跑步方向改變的角度是正五邊形的外角的度數(shù)，即360°÷5=72°故答案為：72．如圖所示，在△ABC中，∠1=∠2，G是AD的中點(diǎn)，延長BG交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，CF⊥AD交AD于點(diǎn)H．①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH為△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高線，其中判斷正確的有

．15.

【答案】③④【解析】本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點(diǎn)和三角形的某條邊相交的交點(diǎn)之間的線段．透徹理解定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念進(jìn)行判斷．連接三角形的頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的線段即為三角形的中線；三角形的一個角的角平分線和對邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫三角形的角平分線；從三角形的一個頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫三角形的高．①根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是△ABE的角平分線，故此說法錯誤；②根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是△ABD的邊AD上的中線，故此說法錯誤；③根據(jù)三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故此說法正確；④根據(jù)三角形的角平分線和高的概念，知AH是△ACF的角平分線和高線，故此說法正確．正確的有③④故答案為：③④．如果一個多邊形的每個外角都等于相鄰內(nèi)角的15，則這個多邊形的邊數(shù)為

【答案】12【解析】設(shè)外角為x度，則相鄰內(nèi)角為5x度，根據(jù)題意得x+5x=180°，進(jìn)行計(jì)算得x=30°，360°÷30°=12，即可得．設(shè)外角為x度，則相鄰內(nèi)角為5x度x+5x=180°6x=180°x=30°360°÷30°=12故答案為：12．如圖，△ABC中AD⊥BC，垂足為D，AD=CD=6,BD=4點(diǎn)E是邊BC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BC，交折線B?A?C于點(diǎn)F，連接BF,DF，若△ADF與△BDF的面積相等，則線段BE的長度是

17.【答案】2或32【解析】本題考查了三角形的面積關(guān)系，三角形高的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，能分類討論并根據(jù)三角形的面積公式表示出面積是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，先計(jì)算出△ABD,△ACD的面積，分兩種情況討論：①點(diǎn)F在AB邊上時；②當(dāng)點(diǎn)F在AC邊上時；△ADF與△BDF的面積相等，利用三角形面積公式求解即可．∵AD⊥BC∴如圖，點(diǎn)F在AB邊上時∵S∴∴∴DE=2∴BE=BD?DE=2；如圖，當(dāng)點(diǎn)F在AC邊上時∵S∴12∵AD⊥BC∴∠C=∠CAD=45°∵EF⊥BC∴∠C=∠CFE=45°∴CE=EF∴EF=CE=AD?DE=6?DE∴6DE=46?DE，即∴DE=∴BE=BD+DE=32綜上，△ADF與△BDF的面積相等，則線段BE的長度是2或32故答案為：2或325三、解答題如圖，由4個大小相等的正方形組成的L形圖案18.（1）請你改變1個正方形的位置，使它變成軸對稱圖形；（2）請你再添加一個小正方形，使它變成軸對稱圖形．【答案】利用軸對稱圖形性質(zhì)分別得出圖案即可．（1）（2）【解析】在△ABC中AB=2cm，19.(1)求第三邊BC長的取值范圍；(2)若第三邊BC的長是偶數(shù)，求BC的長；(3)若△ABC是等腰三角形，求其周長．【答案】（1）解：∵在△ABC中AB=2cm，AC=9cm∴AC?AB<BC<AC+AB∴9?2cm<BC<9+2cm（2）解：∵7cm<BC<11cm且第三邊BC的長是偶數(shù)∴第三邊BC的長為8cm或10cm；（3）解；∵7cm<BC<11cm∴只能是AC=BC=9cm∴△ABC的周長為9+9+2=20cm．【解析】如圖，在△ABC中∠A=80°，∠BDE=35°，BD平分∠ABC交AC于D，DE∥AB交BC于E，求∠ABC和20.【答案】解：∵DE∥AB∴∠ABD=∠BDE=35°∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠ABD=70°∵∠A+∠C+∠ABC=180°∴∠C=180°?∠A?∠ABC=30°．【解析】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1cm，將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A'B'C'，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'、利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺，完成下列各題：21.（1）畫出平移后的△A'B'C'；（2）連接AA'，BB'，則這兩條線段之間的關(guān)系是；（3）求三角形A'B