人教版9年級數(shù)學(xué)上冊《概率初步》達標(biāo)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列說法正確的是（

）．A．“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上”是隨機事件B．“打開電視機，正在播放乒乓球比賽”是必然事件C．“面積相等的兩個三角形全等”是不可能事件D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定是50次2、某魚塘里養(yǎng)了1600條鯉魚，若干條草魚和800條鰱魚，該魚塘主通過多次捕撈試驗后發(fā)現(xiàn)，捕到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5附近，則該魚塘撈到鰱魚的概率約為（）A． B． C． D．3、從下列命題中，隨機抽取一個是真命題的概率是()（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（2）因式分解；（3）棱長是的正方體的表面展開圖的周長一定是；（4）弧長是，面積是的扇形的圓心角是．A． B． C． D．14、某校團支部組織部分共青團員開展學(xué)雷鋒志愿者服務(wù)活動，每個志愿者都可以從以下三個項目中任選一項參加：①敬老院做義工；②文化廣場地面保潔；③路口文明崗值勤．則小明和小慧選擇參加同一項目的概率是（

）A． B． C． D．5、如圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結(jié)果下面有三個推斷：①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時，計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；③若再次用計算機模擬此實驗，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率一定是0.45．其中合理的是()A．① B．② C．①② D．①③6、學(xué)校組織校外實踐活動，安排給九年級三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是（

）A． B． C． D．7、乒乓球比賽以11分為1局，水平相當(dāng)?shù)募住⒁覂扇诉M行乒乓球比賽，在一局比賽中，甲已經(jīng)得了8分，乙只得了2分，對這局比賽的結(jié)果進行預(yù)判，下列說法正確的是（

）A．甲獲勝的可能性比乙大 B．乙獲勝的可能性比甲大C．甲、乙獲勝的可能性一樣大 D．無法判斷8、王琳與蔡紅在某電商平臺購買了同款發(fā)卡，并且兩人在收貨之后都從“好評、一般、差評”中勾選了一項作為反饋，若三種評價是等可能的，則兩人中至少有一個給出“差評”的概率是（）A． B． C． D．9、某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達該路口時，遇到綠燈的概率是（）A． B． C． D．10、某軌道列車共有3節(jié)車廂，設(shè)乘客從任意一節(jié)車廂上車的機會均等，某天甲、乙兩位乘客同時乘同一列軌道列車，則甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、今年某市中考增加了體育測試科目，考生考試順序和考試項目(考生從考試的各個項目中抽取一項作為考試項目)由抽簽的方式?jīng)Q定，具體操作流程：①每位考生從寫有A，B，C的三個小球中隨機抽取一個小球確定考試組別；②再從寫有“引體向上”“立定跳遠”“800米”的抽簽紙中抽取一個考試項目進行測試，則考生小明抽到A組“引體向上”的概率是______．2、有三張完全一樣正面分別寫有字母A，B，C的卡片．將其背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一張，記下卡片上的字母后放回洗勻，再從中隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片上的字母相同的概率是_________．3、袋子中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請你估計這個袋中紅球約有___個．4、在，3，5，7中隨機選取一個數(shù)記為，再從余下的數(shù)中隨機取一個數(shù)記為，則一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限的概率為______．5、漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖中，四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為，現(xiàn)隨機向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為__________.6、一個均勻的正方體各面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，這個正方體的表面展開圖如圖所示．拋擲這個正方體，則朝上一面所標(biāo)數(shù)字恰好等于朝下一面所標(biāo)數(shù)字的3倍的概率是_____．7、小明和小亮做游戲，先是各自背著對方在紙上寫一個自然數(shù)，然后同時呈現(xiàn)出來．他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；否則，小亮獲勝．這個游戲?qū)﹄p方_____．（填“公平”或“不公平”）．8、在一個布袋中裝有只有顏色不同的a個小球，其中紅球的個數(shù)為2，隨機摸出一個球記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)實驗和發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出a大約是____________.9、兒童節(jié)期間，游樂場里有一種游戲的規(guī)則是：在一個裝有6個紅球和若干白球（每個球除顏色外，其它都相同）的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得歡動世界通票一張，已知參加這種游戲的有300人，游樂場為此游戲發(fā)放歡動世界通票60張，請你通過計算估計袋中白球的數(shù)量是_____個．10、(1)明天是晴天；(2)黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門；(3)某小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的生日在同一個月；(4)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化，在這些事件中屬于隨機事件的有__________；屬于必然事件的有_______．（只填序號）三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、現(xiàn)有A、B兩個不透明的袋子，各裝有三個小球，A袋中的三個小球上分別標(biāo)記數(shù)字2，3，4；B袋中的三個小球上分別標(biāo)記數(shù)字3，4，5．這六個小球除標(biāo)記的數(shù)字外，其余完全相同．(1)將A袋中的小球搖勻，從中隨機摸出一個小球，則摸出的這個小球上標(biāo)記的數(shù)字是偶數(shù)的概率為；(2)分別將A、B兩個袋子中的小球搖勻，然后從A、B袋中各隨機摸出一個球，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的這兩個小球標(biāo)記的數(shù)字之和為7的概率．2、現(xiàn)有外包裝完全相同的A、B、C三種襯衫共5包，從中任選一包是A或B的概率為，任選一包是B或C的概率為．(1)求A、B、C三種襯衫各有多少包？(2)若從這5包中任意選取兩包，求選中一包A和一包B襯衫的概率．3、兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B都被分成3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），指針的位置固定．游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，將指針?biāo)竷蓚€區(qū)域內(nèi)的數(shù)字相乘（若指針落在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．(1)試用列表或畫樹狀圖的方法，求數(shù)字之積為3的倍數(shù)的概率；(2)小亮和小蕓想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時，小亮得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時，小蕓得3分．你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請修改得分規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平．4、閱讀理解某市電力公司對居民用電設(shè)定如下兩種收費方式：方式一：“分檔”計算電費（見表一），按電量先計算第一檔，超過的部分再計算第二檔，依次類推，最后求和即為總電費．表一：分檔電價居民用電分檔用電量x（度）電價（元/度）第一檔0＜x≤2300.5第二檔230＜x≤4200.55第三檔x＞4200.8方式二：“分檔+分時”計算電費（見表一、表二），即總電費等于“分檔電費、峰時段增加的電費、谷時段減少的電費的總和”．表二：分時電價峰谷時段電價差額（元/度）峰時段（08：00﹣22：00）+0.03（每度電在各檔電價基礎(chǔ)上加價0.03元）谷時段（22：00﹣次日08：00）﹣0.2（每度電在各檔電價基礎(chǔ)上降低0.2元）例如：某用戶該月用電總量500度，其中峰時段用電量300度，谷時段用電量200度，若該用戶選擇方式二繳費，則總電費為：[230×0.5+（420﹣230）×0.55+（500﹣420）×0.8]+300×0.03+200×（﹣0.2）＝252.5（元）．問題解決已知小明家4月份的月用電量相當(dāng)于全年的平均月用電量，現(xiàn)從他家4月份的日用電量數(shù)據(jù)中隨機抽取7天作為樣本，制作成如圖表：日用電量峰點占比統(tǒng)計表編號A1A2A3A4A5A6A7每日峰時段用電量占比80%20%50%10%20%50%60%注：每日峰時段用電量占比100%(1)若從上述樣本中隨機抽取一天，求所抽取的日用電量為15度以上的概率；(2)若每月按30天計，請通過樣本數(shù)據(jù)計算月用電費，幫小明決定選擇哪一種方式繳費合算？5、如圖，有四張正面標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，背面顏色一樣的卡片，正面朝下放在桌面上，小紅從四張卡片中隨機抽取一張卡片記下數(shù)字，小明再從余下的三張卡片中隨機抽取一張卡片記下數(shù)字．設(shè)小紅抽到的數(shù)字為x，小明抽到的數(shù)字為y，點A的坐標(biāo)為（x，y）．(1)請用列表法或畫樹狀圖的方法列出點A所有結(jié)果；(2)若點A在坐標(biāo)軸上，則小紅勝；反之，則小明勝．請你用概率的相關(guān)知識解釋這個游戲是否公平？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．【詳解】解：A、“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上”是隨機事件，故此選項正確；B、“打開電視機，正在播放乒乓球比賽”是隨機事件，故此選項錯誤；C、“面積相等的兩個三角形全等”是隨機事件，故此選項錯誤；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)不一定是50次，故此選項錯誤；故選：A．【考點】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、D【解析】【分析】根據(jù)捕撈到草魚的頻率可以估計出放入魚塘中魚的總數(shù)量，從而可以得到撈到鯉魚的概率．【詳解】解：∵捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，設(shè)草魚的條數(shù)為x，可得：，∴x=2400，經(jīng)檢驗：是原方程的根，且符合題意，∴撈到鰱魚的概率為：，故選：D．【考點】本題考察了概率、分式方程的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的定義，通過求解方程，從而得到答案．3、C【解析】【分析】分別判斷各命題的真假，再利用概率公式求解.【詳解】解：（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)，是真命題，（2）因式分解，是真命題，（3）棱長是的正方體的表面展開圖的周長一定是，是真命題，（4）設(shè)扇形半徑為r，圓心角為n，∵弧長是，則=，則，∵面積是，則=，則360×240，則，則n=3600÷24=150°，故扇形的圓心角是，是假命題，則隨機抽取一個是真命題的概率是，故選C.【考點】本題考查了命題的真假，概率，扇形的弧長和面積，無理數(shù)，因式分解，正方體展開圖，知識點較多，難度一般，解題的關(guān)鍵是運用所學(xué)知識判斷各個命題的真假.4、A【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后再根據(jù)概率的計算公式進行計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖所示：∵共有9種等可能的情況，其中小明和小慧選擇參加同一項目的有3種情況，∴小明和小慧選擇參加同一項目的概率為，故A正確．故選：A．【考點】本題主要考查了概率公式、畫樹狀圖或列表格求概率，根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時，計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故錯誤；②隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5，故正確；③若再次用計算機模擬此實驗，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率不一定是0.45，故錯誤．故選：B．【考點】本題考查了利用頻率估計概率，明確概率的定義是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【詳解】用A，B，C分別表示給九年級的三輛車，畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，小明與小紅同車的有3種情況，∴小明與小紅同車的概率是：．點睛：此題主要考查了用列表法或樹狀圖求概率，解題關(guān)鍵是用字母或甲乙丙分別表示給九年級的三輛車，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明與小紅同車的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．7、A【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性即可判斷．【詳解】∵甲已經(jīng)得了8分，乙只得了2分，甲、乙兩人水平相當(dāng)∴甲獲勝的可能性比乙大故選A．【考點】此題主要考查事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進行判斷．8、C【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人中至少有一個給出“差評”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，兩人中至少有一個給差評”的結(jié)果數(shù)為5，∴兩人中至少有一個給出“差評”的概率＝．故選：C．【考點】本題考查畫樹狀圖或列表求概率，掌握畫樹狀圖或列表求概率的方法是解題關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】隨機事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．【詳解】解：每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達該路口時，遇到綠燈的概率，故選D．【考點】本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】用樹狀圖表示所有等可能的結(jié)果，再求得甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率．【詳解】解：將3節(jié)車廂分別記為1號車廂，2號車廂，3號車廂，用樹狀圖表示所有等可能的結(jié)果，共有9種等可能的結(jié)果，其中，甲和乙從同一節(jié)車廂上車的有3可能，即甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是，故選：C．【考點】本題考查概率，涉及畫樹狀圖求概率，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【詳解】試題解析：分別用D，E，F(xiàn)表示“引體向上””立定跳遠”“800米”，畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，∴小明抽到A組“引體向上”的概率=.故答案為：．點睛：列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、【解析】【分析】根據(jù)題意列出圖表得出所有等情況數(shù)和抽取的兩張卡片上的字母相同的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意列表如下：ABCAAABACABABBBCBCACBCCC共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽出的卡片上的字母相同的有3種情況，所以P（抽取的兩張卡片上的字母相同）＝＝．【考點】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．3、3【解析】【詳解】∵摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，∴摸到紅球的頻率==0.3，∵袋子中有紅球、白球共10個，∴這個袋中紅球約有10×0.3=3個，故答案為3.4、【解析】【分析】先畫樹狀圖，確定a，b，再根據(jù)圖像分布，確定a，b的符號，根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：共有12種等可能性，∵一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限，∴a＞0，b＜0，符合條件的有3種等可能性，∴一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限的概率為；故答案為：．【考點】本題考查了不放回式的概率計算，一次函數(shù)的圖像分布，熟練掌握概率計算，準(zhǔn)確畫樹狀圖是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【詳解】分析：設(shè)勾為2k，則股為3k，弦為k，由此求出大正方形面積和陰影區(qū)域面積，由此能求出針尖落在陰影區(qū)域的概率．詳解：設(shè)勾為2k，則股為3k，弦為k，∴大正方形面積S=k×k=13k2，中間小正方形的面積S′=（3?2）k?（3?2）k=k2，故陰影部分的面積為：13k2-k2=12k2∴針尖落在陰影區(qū)域的概率為:．故答案為．點睛：此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．6、【解析】【詳解】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點：①朝上一面所標(biāo)數(shù)字恰好等于朝下一面所標(biāo)數(shù)字的3倍的情況數(shù)目；②所有標(biāo)法的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。猓汗?、3相對，2、6相對，4、5相對，那么3朝上或6朝上時，朝上一面所標(biāo)數(shù)字恰好等于朝下一面所標(biāo)數(shù)字的3倍，共有6種情況，則朝上一面所標(biāo)數(shù)字恰好等于朝下一面所標(biāo)數(shù)字的3倍的概率是1/3．7、公平【解析】【詳解】分析：根據(jù)題意畫出符合要求的樹狀圖，列出所有等可能的結(jié)果，并由此計算出兩人各自獲勝的概率進行比較，即可得到結(jié)論.詳解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：由圖可知：共有四種等可能結(jié)果出現(xiàn)，其中小明獲勝的有兩種，小亮獲勝的也有兩種，∴P（小明獲勝）=，P（小亮獲勝）=，∴P（小明獲勝）=P（小亮獲勝），∴該游戲是“公平”的.故答案為公平.點睛：本題的解題要點有兩點：（1）能夠畫出符合題意的樹狀圖；（2）在一個游戲中，當(dāng)游戲雙方獲勝的概率相等時，游戲是公平的；當(dāng)游戲雙方獲勝的概率不等是，游戲是不公平的.8、10【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】解：由題意可得，=0.2，解得，a=10．故估計a大約有10個．故答案為：10．【考點】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．9、24【解析】【詳解】解：設(shè)袋中共有m個紅球，則摸到紅球的概率P（紅球）=∴≈．解得m≈24故答案為24．10、

(1)，(2)

(3)【解析】【分析】根據(jù)事件的分類判斷，隨機事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可解決．【詳解】（1）明天是晴天，無法確定是隨機事件；（2）黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門，無法確定是隨機事件；（3）某小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的生日在同一個月，是確定事件是必然事件；（4）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化，是不可能事件，在這些事件中屬于隨機事件的有（1），（2）；屬于必然事件的有（3）．故答案為（1），（2）；（3）．【考點】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖，共有9中可能的結(jié)果，摸摸出的這兩個小球標(biāo)記的數(shù)字之和為7的結(jié)果有3種，再由概率公式求解即可．(1)解：將A袋２,３,４中的小球搖勻，從中隨機摸出一個小球共三種情況，則摸出的這個小球上標(biāo)記的數(shù)字２,４是偶數(shù)的概率為．故答案為：；(2)解：畫樹狀圖如下，由樹狀圖可知，共有9種等可能的結(jié)果，摸出的這兩個小球標(biāo)記的數(shù)字之和為7的結(jié)果有3種，∴摸出的這兩個小球標(biāo)記的數(shù)字之和為7的概率為．【考點】本題主要考查了利用概率公式計算概率及樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．2、(1)A、B、C三種襯衫各有1包，2包，2包(2)【解析】【分析】（1）設(shè)A襯衫由x包，C襯衫由y包，然后根據(jù)概率公式列出方程求解即可；（2）列出樹狀圖找到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到選中一包A和一包B襯衫的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率公式求解即可．(1)解：設(shè)A襯衫由x包，C襯衫由y包，由題意得：，解得5-1-2=2，∴A、B、C三種襯衫各有1包，2包，2包(2)解；列樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有20種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中選中一包A和一包B襯衫的結(jié)果數(shù)有4種，∴P（選中一包A和一包B襯衫）．【考點】本題主要考查了根據(jù)概率求數(shù)量，畫樹狀圖求解概率，熟知概率計算公式是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)不公平，見解析【解析】【分析】（1）選擇列表或畫樹狀圖法，計