哈希表的實現(xiàn)細則一、哈希表概述

哈希表是一種基于哈希函數(shù)實現(xiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于高效存儲和檢索鍵值對。它通過將鍵（Key）映射到表中的特定位置（哈希桶），從而實現(xiàn)平均時間復(fù)雜度為O(1)的查找效率。

（一）哈希表的核心組成部分

1.哈希函數(shù)：將鍵轉(zhuǎn)換為數(shù)組索引的函數(shù)。

2.哈希桶：存儲鍵值對的數(shù)組或鏈表結(jié)構(gòu)。

3.沖突解決機制：處理多個鍵映射到同一桶的方法。

（二）哈希表的主要特點

1.高效性：理想情況下，插入、刪除、查找操作的時間復(fù)雜度為O(1)。

2.動態(tài)擴展：支持動態(tài)調(diào)整存儲空間以適應(yīng)數(shù)據(jù)增長。

3.可擴展性：通過調(diào)整哈希函數(shù)或桶數(shù)量優(yōu)化性能。

二、哈希函數(shù)的設(shè)計與選擇

哈希函數(shù)的目的是將鍵均勻分布到哈希桶中，減少沖突概率。

（一）常見的哈希函數(shù)類型

1.取模法：`hash(key)=key%桶數(shù)量`，適用于整數(shù)鍵。

2.鏈地址法：將相同哈希值的關(guān)鍵字存儲在鏈表中。

3.除留余數(shù)法：結(jié)合鍵的數(shù)值特征計算哈希值。

（二）哈希函數(shù)設(shè)計原則

1.均勻分布：避免大量鍵映射到同一桶。

2.計算效率：哈希函數(shù)計算時間應(yīng)盡可能短。

3.穩(wěn)定性：相同鍵應(yīng)始終映射到相同位置。

三、沖突解決機制

當兩個或多個鍵的哈希值相同時，需要通過沖突解決機制處理。

（一）鏈地址法

1.實現(xiàn)方式：每個桶存儲一個鏈表，沖突的鍵追加到鏈表中。

2.優(yōu)點：簡單易實現(xiàn)，支持動態(tài)擴展。

3.缺點：鏈表過長時查找效率降低。

（二）開放地址法

1.實現(xiàn)方式：當沖突發(fā)生時，按一定規(guī)則尋找下一個空桶。

-線性探測：順序檢查下一個桶。

-二次探測：按平方序列檢查桶。

2.優(yōu)點：空間利用率高。

3.缺點：可能導(dǎo)致聚集現(xiàn)象，降低效率。

四、哈希表的動態(tài)擴展

隨著數(shù)據(jù)量增加，哈希表性能可能下降，需通過動態(tài)擴展優(yōu)化。

（一）擴展時機

1.負載因子：當哈希表元素數(shù)量達到總桶數(shù)的75%時，觸發(fā)擴展。

2.預(yù)設(shè)閾值：可自定義負載因子（如0.7）控制擴展。

（二）擴展步驟

1.創(chuàng)建新桶：將桶數(shù)量加倍（如從16擴展到32）。

2.重新哈希：將所有現(xiàn)有鍵重新計算哈希值并分配到新桶。

3.釋放舊桶：刪除舊桶空間。

五、哈希表的應(yīng)用場景

哈希表適用于需要快速查找、插入和刪除的場景。

（一）常見應(yīng)用

1.字典/映射：實現(xiàn)鍵值對存儲。

2.緩存系統(tǒng)：快速檢索緩存數(shù)據(jù)。

3.集合去重：檢查元素是否已存在。

（二）性能優(yōu)化建議

1.選擇合適的哈希函數(shù)：減少沖突概率。

2.動態(tài)調(diào)整負載因子：平衡空間和效率。

3.結(jié)合鏈地址法與開放地址法：根據(jù)場景選擇最優(yōu)方案。

六、總結(jié)

哈希表通過哈希函數(shù)和沖突解決機制實現(xiàn)高效數(shù)據(jù)管理，適用于多種應(yīng)用場景。動態(tài)擴展和優(yōu)化設(shè)計是保證其性能的關(guān)鍵。

一、哈希表概述

哈希表是一種基于哈希函數(shù)實現(xiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于高效存儲和檢索鍵值對。它通過將鍵（Key）映射到表中的特定位置（哈希桶），從而實現(xiàn)平均時間復(fù)雜度為O(1)的查找效率。哈希表的核心在于哈希函數(shù)的設(shè)計、沖突解決機制以及動態(tài)擴展策略，這些共同決定了其性能和適用范圍。

（一）哈希表的核心組成部分

1.哈希函數(shù)：

-功能：將任意鍵轉(zhuǎn)換為固定長度的數(shù)組索引。

-要求：分布均勻、計算高效、對相同鍵始終返回相同索引。

-常見類型：

-取模法：`hash(key)=key%桶數(shù)量`，適用于整數(shù)鍵，簡單但可能分布不均。

-字符串哈希法：如DJBernstein的djb2算法，通過字符逐位累乘計算哈希值。

-位運算法：利用位移、異或等操作加速計算。

2.哈希桶：

-結(jié)構(gòu)：可以是數(shù)組、鏈表或樹形結(jié)構(gòu)，用于存儲鍵值對。

-類型：

-數(shù)組桶：直接存儲數(shù)據(jù)，適合沖突少的情況。

-鏈表桶：沖突時將數(shù)據(jù)追加到鏈表，支持動態(tài)擴展。

-樹桶：沖突時構(gòu)建紅黑樹等平衡樹，優(yōu)化查找效率。

3.沖突解決機制：

-定義：當兩個鍵的哈希值相同時，如何處理沖突。

-方法：

-鏈地址法：每個桶存儲一個鏈表，沖突數(shù)據(jù)追加到鏈表末尾。

-開放地址法：按規(guī)則（如線性探測、二次探測）尋找下一個空桶。

-再哈希法：使用備用哈希函數(shù)重新計算索引。

-雙重散列法：結(jié)合多個哈希函數(shù)解決沖突。

（二）哈希表的主要特點

1.高效性：理想情況下，插入、刪除、查找操作的時間復(fù)雜度為O(1)，實際受沖突影響。

2.動態(tài)擴展：通過增加桶數(shù)量和重新哈希，適應(yīng)數(shù)據(jù)增長。

3.可擴展性：支持自定義哈希函數(shù)和沖突解決策略。

4.空間換時間：需要額外的存儲空間（如鏈表節(jié)點或樹節(jié)點）。

二、哈希函數(shù)的設(shè)計與選擇

哈希函數(shù)的目的是將鍵均勻分布到哈希桶中，減少沖突概率。設(shè)計時需考慮鍵的類型、數(shù)據(jù)量及使用場景。

（一）常見的哈希函數(shù)類型

1.取模法：

-公式：`hash(key)=key%桶數(shù)量`

-適用場景：整數(shù)鍵且桶數(shù)量為質(zhì)數(shù)時分布更均勻。

-示例：`hash(123)=123%10=3`（桶數(shù)量為10）

2.字符串哈希法：

-djb2算法：

-步驟：

1.初始化hash=5381。

2.對字符串的每個字符，執(zhí)行`hash=((hash<<5)+hash)+char`。

3.返回hash值。

-示例：`hash("hello")=(((((5381<<5)+5381)+104)<<5)+5381)+108=224762048`

3.除留余數(shù)法：

-公式：`hash(key)=(keyp+q)%桶數(shù)量`，p和q為常數(shù)。

-要求：選擇合適的p和q減少沖突。

（二）哈希函數(shù)設(shè)計原則

1.均勻分布：

-目標：使鍵均勻分布在所有桶中，避免局部沖突。

-方法：

-使用質(zhì)數(shù)作為桶數(shù)量。

-結(jié)合鍵的高位和低位信息（如字符串哈希法）。

2.計算效率：

-要求：哈希函數(shù)計算時間應(yīng)低于查找時間。

-方法：

-避免復(fù)雜運算（如遞歸或高階多項式）。

-優(yōu)先使用位運算和簡單的算術(shù)運算。

3.穩(wěn)定性：

-目標：相同鍵始終返回相同哈希值。

-方法：

-避免使用隨機數(shù)或易變參數(shù)。

-固定算法和常數(shù)參數(shù)。

三、沖突解決機制

當兩個或多個鍵的哈希值相同時，需要通過沖突解決機制處理。常見的沖突解決方法包括鏈地址法、開放地址法和再哈希法。

（一）鏈地址法

1.實現(xiàn)方式：

-每個桶存儲一個鏈表，沖突的鍵追加到鏈表末尾。

-示例：

-桶數(shù)量為10，鍵"apple"和"banana"均哈希到桶3，則桶3存儲一個鏈表["apple","banana"]。

2.優(yōu)點：

-簡單易實現(xiàn)：只需維護鏈表。

-動態(tài)擴展：鏈表可無限增長（受內(nèi)存限制）。

-支持大量沖突：每個桶可存儲任意數(shù)量數(shù)據(jù)。

3.缺點：

-查找效率降低：鏈表過長時，查找時間線性增長。

-空間開銷：鏈表節(jié)點需要額外存儲指針。

-聚集現(xiàn)象：多個鍵哈希到同一桶時，鏈表長度急劇增加。

4.適用場景：

-鍵沖突概率較低的場景。

-需要存儲大量數(shù)據(jù)且內(nèi)存充足的情況。

（二）開放地址法

1.實現(xiàn)方式：

-當沖突發(fā)生時，按一定規(guī)則尋找下一個空桶。

-常見規(guī)則：

-線性探測：順序檢查下一個桶（桶i+1）。

-二次探測：按平方序列檢查（桶i+1,i+4,i+9,...）。

-雙重散列：使用多個哈希函數(shù)（hash1,hash2），依次檢查桶hash1(key)+ihash2(key)。

2.優(yōu)點：

-空間利用率高：無需額外存儲指針。

-緩存友好：連續(xù)數(shù)據(jù)存儲可能提高緩存命中率。

3.缺點：

-聚集現(xiàn)象：線性探測和二次探測可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)聚集，降低效率。

-擴展困難：重新哈希需要移動大量數(shù)據(jù)。

-對哈希函數(shù)敏感：不均勻的哈希函數(shù)會加劇沖突。

4.適用場景：

-數(shù)據(jù)量較小且沖突概率較低的情況。

-對空間利用率要求較高的場景。

（三）再哈希法

1.實現(xiàn)方式：

-當沖突發(fā)生時，使用備用哈希函數(shù)計算新索引。

-示例：

-主哈希函數(shù)：`hash1(key)`。

-備用哈希函數(shù)：`hash2(key)`。

-沖突時檢查桶`hash1(key)%桶數(shù)量`和`hash2(key)%桶數(shù)量`。

2.優(yōu)點：

-沖突概率低：多個哈希函數(shù)可顯著減少沖突。

-實現(xiàn)簡單：只需設(shè)計多個哈希函數(shù)。

3.缺點：

-設(shè)計難度大：需要多個高質(zhì)量哈希函數(shù)。

-擴展性差：增加哈希函數(shù)需重新設(shè)計。

4.適用場景：

-對沖突容忍度極低的場景。

-鍵空間有限但需要高均勻性的情況。

四、哈希表的動態(tài)擴展

隨著數(shù)據(jù)量增加，哈希表性能可能下降，需通過動態(tài)擴展優(yōu)化。動態(tài)擴展的核心是重新哈希和調(diào)整桶數(shù)量。

（一）擴展時機

1.負載因子：

-定義：哈希表中元素數(shù)量與桶數(shù)量的比值。

-閾值：通常在0.5-0.75之間，過高時沖突加劇。

-公式：`負載因子=元素數(shù)量/桶數(shù)量`

2.預(yù)設(shè)閾值：

-可自定義擴展閾值（如0.7），當負載因子超過閾值時觸發(fā)擴展。

（二）擴展步驟

1.創(chuàng)建新桶：

-將桶數(shù)量加倍（如從16擴展到32），確保新桶數(shù)量大于閾值對應(yīng)的值。

-示例：桶數(shù)量為16，負載因子為0.7，需擴展至至少24桶。

2.重新哈希：

-遍歷舊哈希表中的所有鍵值對，對每個鍵重新計算哈希值并分配到新桶。

-示例：鍵K哈希到桶i，新桶數(shù)量為舊的兩倍，則新索引為`(K2)%新桶數(shù)量`。

3.釋放舊桶：

-刪除舊桶空間，釋放內(nèi)存。

4.優(yōu)化建議：

-逐步擴展：分階段增加桶數(shù)量（如每1.5倍），減少重新哈希次數(shù)。

-選擇合適的擴展時機：避免頻繁擴展或延遲擴展。

五、哈希表的應(yīng)用場景

哈希表適用于需要快速查找、插入和刪除的場景。其高效性能使其在多種應(yīng)用中發(fā)揮關(guān)鍵作用。

（一）常見應(yīng)用

1.字典/映射：

-功能：實現(xiàn)鍵值對存儲，如Python的dict或JavaScript的Object。

-優(yōu)勢：查找、插入、刪除的平均時間復(fù)雜度為O(1)。

2.緩存系統(tǒng)：

-功能：快速檢索緩存數(shù)據(jù)，如瀏覽器緩存或數(shù)據(jù)庫緩存。

-優(yōu)勢：通過哈希表實現(xiàn)O(1)緩存命中率查詢。

3.集合去重：

-功能：檢查元素是否已存在，避免重復(fù)。

-優(yōu)勢：插入時O(1)檢查重復(fù)，適用于大數(shù)據(jù)去重。

4.符號表：

-功能：編譯器中存儲變量名、函數(shù)名等符號信息。

-優(yōu)勢：快速查找符號信息，優(yōu)化編譯速度。

（二）性能優(yōu)化建議

1.選擇合適的哈希函數(shù)：

-原則：分布均勻、計算高效、對相同鍵始終返回相同索引。

-示例：字符串鍵可使用djb2算法或BKDR哈希法。

2.動態(tài)調(diào)整負載因子：

-方法：根據(jù)實際使用場景調(diào)整負載因子（如0.5-0.75）。

-注意：負載因子過低浪費空間，過高影響效率。

3.結(jié)合鏈地址法與開放地址法：

-方法：小數(shù)據(jù)量時使用開放地址法，大數(shù)據(jù)量時使用鏈地址法。

-優(yōu)勢：平衡空間和效率。

4.預(yù)處理數(shù)據(jù)：

-方法：對鍵進行預(yù)處理（如去除空格、統(tǒng)一大小寫），減少沖突。

-示例：字符串鍵去除前后空格，避免無效沖突。

六、總結(jié)

哈希表通過哈希函數(shù)和沖突解決機制實現(xiàn)高效數(shù)據(jù)管理，適用于多種應(yīng)用場景。動態(tài)擴展和優(yōu)化設(shè)計是保證其性能的關(guān)鍵。

-核心要點：

1.哈希函數(shù)設(shè)計直接影響性能，需均勻分布鍵值。

2.沖突解決機制選擇需平衡簡單性和效率（鏈地址法、開放地址法等）。

3.動態(tài)擴展通過增加桶數(shù)量和重新哈希維持性能。

4.性能優(yōu)化需結(jié)合實際場景（如負載因子調(diào)整、預(yù)處理數(shù)據(jù)）。

-適用場景：

-需要快速查找的鍵值對存儲。

-大數(shù)據(jù)去重和集合操作。

-緩存系統(tǒng)和符號表管理。

-未來方向：

-自適應(yīng)哈希：根據(jù)使用情況動態(tài)調(diào)整哈希函數(shù)。

-多重哈希表：結(jié)合多個哈希表提高容錯性。

-分布式哈希表：適用于分布式系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)管理。

一、哈希表概述

哈希表是一種基于哈希函數(shù)實現(xiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于高效存儲和檢索鍵值對。它通過將鍵（Key）映射到表中的特定位置（哈希桶），從而實現(xiàn)平均時間復(fù)雜度為O(1)的查找效率。

（一）哈希表的核心組成部分

1.哈希函數(shù)：將鍵轉(zhuǎn)換為數(shù)組索引的函數(shù)。

2.哈希桶：存儲鍵值對的數(shù)組或鏈表結(jié)構(gòu)。

3.沖突解決機制：處理多個鍵映射到同一桶的方法。

（二）哈希表的主要特點

1.高效性：理想情況下，插入、刪除、查找操作的時間復(fù)雜度為O(1)。

2.動態(tài)擴展：支持動態(tài)調(diào)整存儲空間以適應(yīng)數(shù)據(jù)增長。

3.可擴展性：通過調(diào)整哈希函數(shù)或桶數(shù)量優(yōu)化性能。

二、哈希函數(shù)的設(shè)計與選擇

哈希函數(shù)的目的是將鍵均勻分布到哈希桶中，減少沖突概率。

（一）常見的哈希函數(shù)類型

1.取模法：`hash(key)=key%桶數(shù)量`，適用于整數(shù)鍵。

2.鏈地址法：將相同哈希值的關(guān)鍵字存儲在鏈表中。

3.除留余數(shù)法：結(jié)合鍵的數(shù)值特征計算哈希值。

（二）哈希函數(shù)設(shè)計原則

1.均勻分布：避免大量鍵映射到同一桶。

2.計算效率：哈希函數(shù)計算時間應(yīng)盡可能短。

3.穩(wěn)定性：相同鍵應(yīng)始終映射到相同位置。

三、沖突解決機制

當兩個或多個鍵的哈希值相同時，需要通過沖突解決機制處理。

（一）鏈地址法

1.實現(xiàn)方式：每個桶存儲一個鏈表，沖突的鍵追加到鏈表中。

2.優(yōu)點：簡單易實現(xiàn)，支持動態(tài)擴展。

3.缺點：鏈表過長時查找效率降低。

（二）開放地址法

1.實現(xiàn)方式：當沖突發(fā)生時，按一定規(guī)則尋找下一個空桶。

-線性探測：順序檢查下一個桶。

-二次探測：按平方序列檢查桶。

2.優(yōu)點：空間利用率高。

3.缺點：可能導(dǎo)致聚集現(xiàn)象，降低效率。

四、哈希表的動態(tài)擴展

隨著數(shù)據(jù)量增加，哈希表性能可能下降，需通過動態(tài)擴展優(yōu)化。

（一）擴展時機

1.負載因子：當哈希表元素數(shù)量達到總桶數(shù)的75%時，觸發(fā)擴展。

2.預(yù)設(shè)閾值：可自定義負載因子（如0.7）控制擴展。

（二）擴展步驟

1.創(chuàng)建新桶：將桶數(shù)量加倍（如從16擴展到32）。

2.重新哈希：將所有現(xiàn)有鍵重新計算哈希值并分配到新桶。

3.釋放舊桶：刪除舊桶空間。

五、哈希表的應(yīng)用場景

哈希表適用于需要快速查找、插入和刪除的場景。

（一）常見應(yīng)用

1.字典/映射：實現(xiàn)鍵值對存儲。

2.緩存系統(tǒng)：快速檢索緩存數(shù)據(jù)。

3.集合去重：檢查元素是否已存在。

（二）性能優(yōu)化建議

1.選擇合適的哈希函數(shù)：減少沖突概率。

2.動態(tài)調(diào)整負載因子：平衡空間和效率。

3.結(jié)合鏈地址法與開放地址法：根據(jù)場景選擇最優(yōu)方案。

六、總結(jié)

哈希表通過哈希函數(shù)和沖突解決機制實現(xiàn)高效數(shù)據(jù)管理，適用于多種應(yīng)用場景。動態(tài)擴展和優(yōu)化設(shè)計是保證其性能的關(guān)鍵。

一、哈希表概述

哈希表是一種基于哈希函數(shù)實現(xiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于高效存儲和檢索鍵值對。它通過將鍵（Key）映射到表中的特定位置（哈希桶），從而實現(xiàn)平均時間復(fù)雜度為O(1)的查找效率。哈希表的核心在于哈希函數(shù)的設(shè)計、沖突解決機制以及動態(tài)擴展策略，這些共同決定了其性能和適用范圍。

（一）哈希表的核心組成部分

1.哈希函數(shù)：

-功能：將任意鍵轉(zhuǎn)換為固定長度的數(shù)組索引。

-要求：分布均勻、計算高效、對相同鍵始終返回相同索引。

-常見類型：

-取模法：`hash(key)=key%桶數(shù)量`，適用于整數(shù)鍵，簡單但可能分布不均。

-字符串哈希法：如DJBernstein的djb2算法，通過字符逐位累乘計算哈希值。

-位運算法：利用位移、異或等操作加速計算。

2.哈希桶：

-結(jié)構(gòu)：可以是數(shù)組、鏈表或樹形結(jié)構(gòu)，用于存儲鍵值對。

-類型：

-數(shù)組桶：直接存儲數(shù)據(jù)，適合沖突少的情況。

-鏈表桶：沖突時將數(shù)據(jù)追加到鏈表，支持動態(tài)擴展。

-樹桶：沖突時構(gòu)建紅黑樹等平衡樹，優(yōu)化查找效率。

3.沖突解決機制：

-定義：當兩個鍵的哈希值相同時，如何處理沖突。

-方法：

-鏈地址法：每個桶存儲一個鏈表，沖突數(shù)據(jù)追加到鏈表末尾。

-開放地址法：按規(guī)則（如線性探測、二次探測）尋找下一個空桶。

-再哈希法：使用備用哈希函數(shù)重新計算索引。

-雙重散列法：結(jié)合多個哈希函數(shù)解決沖突。

（二）哈希表的主要特點

1.高效性：理想情況下，插入、刪除、查找操作的時間復(fù)雜度為O(1)，實際受沖突影響。

2.動態(tài)擴展：通過增加桶數(shù)量和重新哈希，適應(yīng)數(shù)據(jù)增長。

3.可擴展性：支持自定義哈希函數(shù)和沖突解決策略。

4.空間換時間：需要額外的存儲空間（如鏈表節(jié)點或樹節(jié)點）。

二、哈希函數(shù)的設(shè)計與選擇

哈希函數(shù)的目的是將鍵均勻分布到哈希桶中，減少沖突概率。設(shè)計時需考慮鍵的類型、數(shù)據(jù)量及使用場景。

（一）常見的哈希函數(shù)類型

1.取模法：

-公式：`hash(key)=key%桶數(shù)量`

-適用場景：整數(shù)鍵且桶數(shù)量為質(zhì)數(shù)時分布更均勻。

-示例：`hash(123)=123%10=3`（桶數(shù)量為10）

2.字符串哈希法：

-djb2算法：

-步驟：

1.初始化hash=5381。

2.對字符串的每個字符，執(zhí)行`hash=((hash<<5)+hash)+char`。

3.返回hash值。

-示例：`hash("hello")=(((((5381<<5)+5381)+104)<<5)+5381)+108=224762048`

3.除留余數(shù)法：

-公式：`hash(key)=(keyp+q)%桶數(shù)量`，p和q為常數(shù)。

-要求：選擇合適的p和q減少沖突。

（二）哈希函數(shù)設(shè)計原則

1.均勻分布：

-目標：使鍵均勻分布在所有桶中，避免局部沖突。

-方法：

-使用質(zhì)數(shù)作為桶數(shù)量。

-結(jié)合鍵的高位和低位信息（如字符串哈希法）。

2.計算效率：

-要求：哈希函數(shù)計算時間應(yīng)低于查找時間。

-方法：

-避免復(fù)雜運算（如遞歸或高階多項式）。

-優(yōu)先使用位運算和簡單的算術(shù)運算。

3.穩(wěn)定性：

-目標：相同鍵始終返回相同哈希值。

-方法：

-避免使用隨機數(shù)或易變參數(shù)。

-固定算法和常數(shù)參數(shù)。

三、沖突解決機制

當兩個或多個鍵的哈希值相同時，需要通過沖突解決機制處理。常見的沖突解決方法包括鏈地址法、開放地址法和再哈希法。

（一）鏈地址法

1.實現(xiàn)方式：

-每個桶存儲一個鏈表，沖突的鍵追加到鏈表末尾。

-示例：

-桶數(shù)量為10，鍵"apple"和"banana"均哈希到桶3，則桶3存儲一個鏈表["apple","banana"]。

2.優(yōu)點：

-簡單易實現(xiàn)：只需維護鏈表。

-動態(tài)擴展：鏈表可無限增長（受內(nèi)存限制）。

-支持大量沖突：每個桶可存儲任意數(shù)量數(shù)據(jù)。

3.缺點：

-查找效率降低：鏈表過長時，查找時間線性增長。

-空間開銷：鏈表節(jié)點需要額外存儲指針。

-聚集現(xiàn)象：多個鍵哈希到同一桶時，鏈表長度急劇增加。

4.適用場景：

-鍵沖突概率較低的場景。

-需要存儲大量數(shù)據(jù)且內(nèi)存充足的情況。

（二）開放地址法

1.實現(xiàn)方式：

-當沖突發(fā)生時，按一定規(guī)則尋找下一個空桶。

-常見規(guī)則：

-線性探測：順序檢查下一個桶（桶i+1）。

-二次探測：按平方序列檢查（桶i+1,i+4,i+9,...）。

-雙重散列：使用多個哈希函數(shù)（hash1,hash2），依次檢查桶hash1(key)+ihash2(key)。

2.優(yōu)點：

-空間利用率高：無需額外存儲指針。

-緩存友好：連續(xù)數(shù)據(jù)存儲可能提高緩存命中率。

3.缺點：

-聚集現(xiàn)象：線性探測和二次探測可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)聚集，降低效率。

-擴展困難：重新哈希需要移動大量數(shù)據(jù)。

-對哈希函數(shù)敏感：不均勻的哈希函數(shù)會加劇沖突。

4.適用場景：

-數(shù)據(jù)量較小且沖突概率較低的情況。

-對空間利用率要求較高的場景。

（三）再哈希法

1.實現(xiàn)方式：

-當沖突發(fā)生時，使用備用哈希函數(shù)計算新索引。

-示例：

-主哈希函數(shù)：`hash1(key)`。

-備用哈希函數(shù)：`hash2(key)`。

-沖突時檢查桶`hash1(key)%桶數(shù)量`和`hash2(key)%桶數(shù)量`。

2.優(yōu)點：

-沖突概率低：多個哈希函數(shù)可顯著減少沖突。

-實現(xiàn)簡單：只需設(shè)計多個哈希函數(shù)。

3.缺點：

-設(shè)計難度大：需要多個高質(zhì)量哈希函數(shù)。

-擴展性差：增加哈希函數(shù)需重新設(shè)計。

4.適用場景：

-對沖突容忍度極低的場景。

-鍵空間有限但需要高均勻性的情況。

四、哈希表的動態(tài)擴展

隨著數(shù)據(jù)量增加，哈希表性能可能下降，需通過動態(tài)擴展優(yōu)化。動態(tài)擴展的核心是重新哈希和調(diào)整桶數(shù)量。

（一）擴展時機

1.負載因子：

-定義：哈希表中元素數(shù)量與桶數(shù)量的比值。

-閾值：通常在0.5-0.75之間，過高時沖突加劇。

-公式：`負載因子=元素數(shù)量/桶數(shù)量`

2.預(yù)設(shè)閾值：

-可自定義擴展閾值（如0.7），當負載因子超過閾值時觸發(fā)擴展。

（二）擴展步驟

1.創(chuàng)建新桶：

-將桶數(shù)量加倍（如從16擴展到32），確保新桶數(shù)量大于閾值對應(yīng)的值。

-示例：桶數(shù)量為16，負載因子為0.7，需擴展至至少24桶。

2.重新哈希：

-遍歷舊哈希表中的所有鍵值對，對每個鍵重新計算哈希值并分配到新桶。

-示例：鍵K哈希到桶i，新桶數(shù)量為舊的兩倍，則新索引為`(K2)%新桶數(shù)量`。

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