八年級下冊永豐中考試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A.$\sqrt{4}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{10}$D.$\sqrt{12}$2.直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.83.平行四邊形的對角線一定（）A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等4.一次函數(shù)$y=2x+1$的圖象經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限5.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.66.若菱形的兩條對角線長分別為6和8，則菱形的面積為（）A.24B.36C.48D.607.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$8.已知一組數(shù)據(jù)$x_1$，$x_2$，$x_3$的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)$x_1+2$，$x_2+2$，$x_3+2$的平均數(shù)是（）A.5B.6C.7D.89.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，$\angleAOB=60^{\circ}$，AB=5，則AC的長是（）A.10B.12C.15D.2010.下列命題中，假命題是（）A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D.四條邊相等的四邊形是菱形二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于勾股數(shù)的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，8，92.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.$y=3x$B.$y=3x^2+1$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=2x-1$3.平行四邊形具有的性質(zhì)有（）A.對邊平行且相等B.對角相等C.對角線互相平分D.四條邊相等4.下列二次根式中，能與$\sqrt{2}$合并的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$5.數(shù)據(jù)1，2，2，3，3，3的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.3B.2.5C.2D.16.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.四個角都是直角C.對邊平行且相等D.對角線互相平分7.若一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k\neq0$）的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則（）A.$k\lt0$B.$k\gt0$C.$b\gt0$D.$b\lt0$8.下列命題中，正確的是（）A.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B.對角線相等的平行四邊形是矩形C.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形9.計算下列式子結(jié)果為有理數(shù)的是（）A.$\sqrt{4}$B.$\sqrt{9}$C.$\sqrt{16}$D.$\sqrt{20}$10.為了了解某班學(xué)生的身高情況，適合采用的調(diào)查方式是（）A.全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查C.普查D.問卷調(diào)查三、判斷題（每題2分，共20分）1.二次根式$\sqrt{a}$中，$a$一定是非負數(shù)。（）2.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）3.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大。（）4.一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)的波動越小。（）5.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（）6.若一個三角形的三邊分別為$a$，$b$，$c$，且滿足$a^2+b^2=c^2$，則這個三角形是直角三角形。（）7.函數(shù)$y=\sqrt{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$。（）8.平行四邊形的鄰角相等。（）9.數(shù)據(jù)2，2，3，3，4的眾數(shù)是2和3。（）10.菱形的四條邊都相等。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：$\sqrt{18}-\sqrt{8}$答案：$\sqrt{18}-\sqrt{8}=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}$2.已知一次函數(shù)$y=2x+b$的圖象經(jīng)過點$(1,3)$，求$b$的值。答案：把點$(1,3)$代入$y=2x+b$，得$3=2×1+b$，$3=2+b$，解得$b=1$。3.一個直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，求斜邊上的高。答案：先求斜邊為$\sqrt{5^{2}+12^{2}}=13$。設(shè)斜邊上高為$h$，由面積相等得$\frac{1}{2}×5×12=\frac{1}{2}×13×h$，解得$h=\frac{60}{13}$。4.簡述方差的意義。答案：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量。方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。區(qū)別：矩形四個角是直角；菱形四條邊相等；正方形兼具矩形和菱形的特征，四個角是直角且四條邊相等。2.在實際生活中，如何運用一次函數(shù)來解決問題？舉例說明。答案：比如計算打車費用，費用與行駛里程成一次函數(shù)關(guān)系。設(shè)行駛里程為$x$，費用為$y$，$y=kx+b$（$k$是每公里單價，$b$是起步價），根據(jù)里程就能算出費用。3.如何判斷一個四邊形是平行四邊形？有哪些方法？答案：可從邊判斷：兩組對邊分別平行、兩組對邊分別相等、一組對邊平行且相等；從角判斷：兩組對角分別相等；從對角線判斷：對角線互相平分，滿足其一就是平行四邊形。4.為什么在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，需要計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)？答案：平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的平均水平；中位數(shù)是數(shù)據(jù)排序后的中間值，能避免極端值影響；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的集中趨勢。三者從不同角度描述數(shù)據(jù)特征，幫助全面了解數(shù)據(jù)。答案一、單項選擇題1.C2.A3.B4.A5.B6.A7.B8.C9.A1