14.1.4第2課時(shí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式說課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析14.1.4第2課時(shí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式說課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

本節(jié)課內(nèi)容為多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是八年級上冊數(shù)學(xué)教材中的重點(diǎn)內(nèi)容。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握多項(xiàng)式乘法的基本法則，并能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密相連，符合教學(xué)實(shí)際，有助于提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)。通過多項(xiàng)式乘法的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出乘法運(yùn)算的規(guī)律，發(fā)展邏輯推理能力；通過解決實(shí)際問題，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行問題分析，并提高解決實(shí)際問題的能力；同時(shí)，通過大量練習(xí)，學(xué)生能夠熟練掌握多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算技巧，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，包括單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的基本步驟。

②能夠正確應(yīng)用分配律和結(jié)合律，簡化多項(xiàng)式乘法的過程。

③通過實(shí)例掌握多項(xiàng)式乘法的結(jié)果，包括系數(shù)、次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的確定。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解并應(yīng)用多項(xiàng)式乘法的分配律和結(jié)合律，特別是在處理多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)，如何正確分配和結(jié)合。

②在復(fù)雜的多項(xiàng)式乘法中，識別和合并同類項(xiàng)，保持結(jié)果的正確性和簡潔性。

③在沒有明顯規(guī)律的多項(xiàng)式乘法中，如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和運(yùn)算策略，提高解題的靈活性和效率。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.采用講授法，結(jié)合實(shí)例逐步講解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，幫助學(xué)生建立清晰的概念。

2.引入討論法，鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)分享解題思路，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和交流的能力。

3.運(yùn)用問題引導(dǎo)法，通過設(shè)置問題鏈激發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探究解題方法。

教學(xué)手段：

1.利用多媒體課件展示乘法法則的圖形化解釋，幫助學(xué)生直觀理解。

2.通過在線教學(xué)平臺提供互動(dòng)練習(xí)，讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上實(shí)時(shí)練習(xí)，提高練習(xí)效率。

3.利用教育軟件進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中體驗(yàn)多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算過程。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的基本概念，今天我們將繼續(xù)探索多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的奧秘。請大家回顧一下上節(jié)課的內(nèi)容，有哪些地方還感到困惑或者想要進(jìn)一步了解的呢？

（學(xué)生）老師，我想知道多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式有什么規(guī)律？

（老師）非常好，今天我們就來探究多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。我們先來看一個(gè)簡單的例子。

二、新課導(dǎo)入

（老師）同學(xué)們，請大家看屏幕上的例子：\((2x+3)(x-5)\)，這是一個(gè)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的例子。我們要做的是將這兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，得到一個(gè)新的多項(xiàng)式。

（學(xué)生）好的，老師。

（老師）首先，我們要明確乘法的順序。在這個(gè)例子中，我們先將第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，然后再合并同類項(xiàng)。下面，我將一步一步地展示這個(gè)過程。

（老師）首先，我們將第一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)分別與第二個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘。

（老師）\(2x\timesx=2x^2\)，\(2x\times(-5)=-10x\)，\(3\timesx=3x\)，\(3\times(-5)=-15\)。

（老師）現(xiàn)在，我們得到了四個(gè)中間結(jié)果：\(2x^2\)，\(-10x\)，\(3x\)，\(-15\)。

（老師）接下來，我們需要將這些中間結(jié)果合并。我們可以看到，\(-10x\)和\(3x\)是同類項(xiàng)，它們可以合并為\(-7x\)。

（老師）所以，\((2x+3)(x-5)\)的結(jié)果是\(2x^2-7x-15\)。

（學(xué)生）老師，我明白了，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式就是要將每一項(xiàng)都乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)。

（老師）非常好，你總結(jié)得非常準(zhǔn)確。現(xiàn)在，請大家嘗試自己完成幾個(gè)類似的例子，看看能否獨(dú)立應(yīng)用這個(gè)法則。

三、學(xué)生練習(xí)

（老師）請同學(xué)們打開練習(xí)冊，完成第1題和第2題。注意，先按照法則進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后再合并同類項(xiàng)。

（學(xué)生）好的，老師。

（老師）在完成練習(xí)的過程中，如果遇到困難，可以隨時(shí)向我提問。

（學(xué)生）老師，我在做第3題時(shí)遇到了問題，不知道怎么合并同類項(xiàng)。

（老師）沒關(guān)系，我們可以一起來解決。請把題目和你的思路告訴我，我們一起分析。

（老師）通過這個(gè)例子，我們發(fā)現(xiàn)在合并同類項(xiàng)時(shí)，需要關(guān)注系數(shù)和變量。系數(shù)相加，變量不變?，F(xiàn)在，我們來一起完成這個(gè)題目。

四、課堂討論

（老師）同學(xué)們，剛才我們通過練習(xí)掌握了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。現(xiàn)在，我們來討論一下，這個(gè)法則在實(shí)際問題中有什么應(yīng)用。

（學(xué)生）老師，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式可以用來解決很多實(shí)際問題，比如計(jì)算面積、體積等。

（老師）非常好，你提到了一個(gè)很好的應(yīng)用場景。我們可以通過一個(gè)具體的例子來演示。

（老師）假設(shè)有一個(gè)長方形，長為\(2x+3\)單位，寬為\(x-5\)單位，請計(jì)算這個(gè)長方形的面積。

（學(xué)生）這個(gè)長方形的面積應(yīng)該是\((2x+3)(x-5)\)。

（老師）很好，你正確地應(yīng)用了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則?，F(xiàn)在，我們來計(jì)算這個(gè)面積。

（老師）首先，我們將\(2x+3\)和\(x-5\)相乘，得到\(2x^2-7x-15\)。

（老師）所以，這個(gè)長方形的面積是\(2x^2-7x-15\)平方單位。

（學(xué)生）老師，我明白了，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式不僅是一個(gè)數(shù)學(xué)法則，還可以用來解決實(shí)際問題。

（老師）是的，數(shù)學(xué)與生活緊密相連，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則在生活中有著廣泛的應(yīng)用。

五、總結(jié)與作業(yè)

（老師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，并通過實(shí)例了解了它在實(shí)際問題中的應(yīng)用。希望大家能夠熟練掌握這個(gè)法則，并在課后多加練習(xí)。

（老師）現(xiàn)在，請同學(xué)們打開練習(xí)冊，完成第4題到第10題。這些題目包括了不同難度和不同類型的多項(xiàng)式乘法，希望大家能夠通過練習(xí)鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容。

（老師）最后，請大家思考一個(gè)問題：除了面積和體積，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式在其他領(lǐng)域還有哪些應(yīng)用呢？

（學(xué)生）老師，我想到了，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式還可以用來計(jì)算物理中的力矩、扭矩等。

（老師）非常好，你的想法非常棒。多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的應(yīng)用非常廣泛，希望大家能夠繼續(xù)探索和發(fā)現(xiàn)。

（老師）今天的課就到這里，下課！請大家收拾好書本，準(zhǔn)備回家。希望大家能夠?qū)⒔裉焖鶎W(xué)的內(nèi)容應(yīng)用到實(shí)際生活中，不斷拓展自己的知識面。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-多項(xiàng)式乘法的歷史背景：介紹多項(xiàng)式乘法在數(shù)學(xué)發(fā)展史中的地位，以及它在數(shù)學(xué)各個(gè)分支中的應(yīng)用。

-多項(xiàng)式乘法的幾何解釋：通過幾何圖形，如多邊形和立方體，來直觀展示多項(xiàng)式乘法的概念和運(yùn)算過程。

-多項(xiàng)式乘法的代數(shù)證明：探討多項(xiàng)式乘法法則的證明過程，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)公理體系的理解。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)史書籍，了解多項(xiàng)式乘法的發(fā)展歷程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和探索精神。

-利用幾何軟件或手工制作幾何模型，直觀演示多項(xiàng)式乘法在幾何中的應(yīng)用，如計(jì)算多邊形的面積和體積。

-通過在線數(shù)學(xué)論壇或數(shù)學(xué)社區(qū)，參與討論多項(xiàng)式乘法的證明方法，提高學(xué)生的邏輯思維和證明能力。

-設(shè)計(jì)一系列多項(xiàng)式乘法的練習(xí)題，包括不同難度和類型，如多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式等，增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算技能。

-結(jié)合實(shí)際問題，如工程計(jì)算、經(jīng)濟(jì)計(jì)算等，讓學(xué)生應(yīng)用多項(xiàng)式乘法解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問題的能力。

-組織小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享解題思路，討論不同解題方法，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神和交流能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行拓展研究，如探討多項(xiàng)式乘法在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如復(fù)數(shù)運(yùn)算、多項(xiàng)式除法等，拓寬學(xué)生的知識面。

-利用教育APP或在線資源，提供互動(dòng)式學(xué)習(xí)體驗(yàn)，如多項(xiàng)式乘法的動(dòng)畫演示、在線練習(xí)和測驗(yàn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效率。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)，如多項(xiàng)式乘法的解題競賽，激發(fā)學(xué)生的競爭意識和學(xué)習(xí)動(dòng)力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識點(diǎn)：

①多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則

②分配律和結(jié)合律在多項(xiàng)式乘法中的應(yīng)用

③同類項(xiàng)的概念和合并方法

②本文重點(diǎn)詞句：

①“多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式是將