27.3《位似》說課稿2024-—2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級下冊主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容：27.3《位似》

教材章節(jié)：人教版數(shù)學(xué)九年級下冊

內(nèi)容：本節(jié)課主要講解位似的概念、位似比、位似中心以及位似圖形的性質(zhì)。通過實例分析和課堂練習(xí)，使學(xué)生理解位似的概念，掌握位似圖形的性質(zhì)，并能熟練運用位似知識解決實際問題。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)生通過位似的概念學(xué)習(xí)，提升抽象思維能力，理解數(shù)學(xué)圖形變化的本質(zhì)。在推理位似性質(zhì)的過程中，發(fā)展邏輯推理能力。通過實際問題的解決，學(xué)會將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題，提升數(shù)學(xué)建模能力。同時，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和幾何直觀，增強解決復(fù)雜問題的能力。學(xué)情分析本節(jié)課面向的是九年級的學(xué)生，他們已經(jīng)具備了一定的幾何知識基礎(chǔ)，對平面幾何的基本概念和性質(zhì)有一定的了解。在知識層面，學(xué)生對相似圖形的性質(zhì)和判定方法有一定的掌握，但位似這一概念對他們來說可能較為陌生，需要通過實例和直觀教具幫助他們建立理解。

在能力方面，九年級學(xué)生在幾何推理和證明方面已具備一定的能力，但面對抽象的位似概念，他們的空間想象力和邏輯思維能力可能面臨挑戰(zhàn)。此外，學(xué)生在解決實際問題時，往往需要將理論知識與實際問題相結(jié)合，這一過程對他們的數(shù)學(xué)建模能力提出了要求。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識和探究精神是影響學(xué)習(xí)效果的重要因素。九年級學(xué)生通常具備一定的自主學(xué)習(xí)能力，但在合作學(xué)習(xí)時，部分學(xué)生可能存在依賴性強或參與度不高的問題。

行為習(xí)慣方面，部分學(xué)生可能存在注意力不集中、參與課堂互動積極性不高的情況，這可能會影響他們對位似概念的理解和掌握。此外，學(xué)生的書寫規(guī)范性和解題步驟的嚴謹性也是需要關(guān)注的方面。學(xué)具準備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過教師系統(tǒng)講解位似的基本概念和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立清晰的認知框架。

2.案例分析法：通過具體實例展示位似在現(xiàn)實中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生思考并解決問題。

3.討論法：組織學(xué)生分組討論位似圖形的性質(zhì)，促進交流與合作，提高解決問題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體課件：利用PPT展示位似圖形的特點和性質(zhì)，直觀呈現(xiàn)位似變換的過程。

2.幾何軟件操作：使用幾何軟件如GeoGebra，讓學(xué)生動手操作，直觀理解位似變換的原理。

3.實物教具：準備實際模型或圖片，幫助學(xué)生直觀感受位似圖形的視覺效果。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標和要求。例如，提前一天發(fā)布關(guān)于位似圖形的基本定義和性質(zhì)的預(yù)習(xí)資料。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞位似概念，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何判斷兩個圖形是否位似？位似比和位似中心在圖形變換中起什么作用？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過在線平臺查看學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，通過微信群收集學(xué)生的預(yù)習(xí)反饋，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解位似圖形的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問，如對位似中心位置的不同猜測。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀和思考，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示生活中常見的位似現(xiàn)象，如攝影中的廣角鏡頭，引出位似課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細講解位似比、位似中心和位似圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的變換實例。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，討論并分享他們對位似圖形的理解。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認真聽講，積極思考老師提出的問題，如位似變換是否保持角度不變。

參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論，通過合作解決問題，如如何計算位似比。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學(xué)生理解位似圖形的性質(zhì)。

實踐活動法：通過小組討論和合作，讓學(xué)生在實踐中掌握位似圖形的知識。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置與位似圖形相關(guān)的練習(xí)題，如證明位似圖形的性質(zhì)或設(shè)計位似變換的圖形。

提供拓展資源：推薦與位似圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)競賽題目或趣味幾何問題，供學(xué)生課后挑戰(zhàn)。

反饋作業(yè)情況：通過在線平臺或面對面交流，及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生認真完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)知識。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源，如數(shù)學(xué)競賽題目，進行進一步的探索和學(xué)習(xí)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過布置作業(yè)和提供拓展資源，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探索。

反思總結(jié)法：通過作業(yè)反饋和拓展學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程和成果。

作用與目的：

本節(jié)課的重難點在于理解位似圖形的概念和性質(zhì)，以及如何運用位似比和位似中心進行圖形變換。通過課前自主探索，學(xué)生能夠?qū)ξ凰聘拍钣幸粋€初步的認識。課中通過講解和實踐活動，學(xué)生能夠深入理解位似圖形的性質(zhì)，并通過合作學(xué)習(xí)提升解決問題的能力。課后拓展應(yīng)用則幫助學(xué)生鞏固知識，并激發(fā)進一步學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）位似變換的歷史背景：介紹位似變換在古代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，如古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》中對相似圖形的研究。

（2）位似變換在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用：探討位似變換在現(xiàn)代攝影、遙感、醫(yī)學(xué)成像等領(lǐng)域的應(yīng)用，如衛(wèi)星圖像的縮放處理。

（3）位似變換的數(shù)學(xué)原理：闡述位似變換的數(shù)學(xué)原理，如位似比、位似中心和位似圖形的性質(zhì)，以及它們在坐標變換中的應(yīng)用。

（4）位似變換的幾何證明：介紹位似變換的幾何證明方法，如利用平行線、相似三角形等幾何知識證明位似變換的性質(zhì)。

（5）位似變換的計算機實現(xiàn)：探討位似變換在計算機圖形學(xué)中的實現(xiàn)方法，如矩陣變換、幾何變換等。

2.拓展建議：

（1）閱讀相關(guān)書籍：推薦閱讀《幾何原本》、《幾何原本新譯》、《幾何學(xué)》等經(jīng)典數(shù)學(xué)著作，了解位似變換的歷史和發(fā)展。

（2）觀看教學(xué)視頻：推薦觀看有關(guān)位似變換的教學(xué)視頻，如“幾何變換——位似變換”、“位似變換的幾何意義”等，加深對位似變換的理解。

（3）參與數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如“全國中學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)賽”、“全國青少年科技創(chuàng)新大賽”等，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

（4）探究實際問題：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實際，探究位似變換在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，如攝影、遙感、醫(yī)學(xué)成像等領(lǐng)域。

（5）小組合作研究：組織學(xué)生以小組形式進行研究，探討位似變換在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如計算機圖形學(xué)、遙感圖像處理等。

（6）設(shè)計教學(xué)案例：鼓勵學(xué)生設(shè)計位似變換的教學(xué)案例，如利用幾何軟件進行位似變換實驗、設(shè)計位似變換的幾何題目等。

（7）撰寫數(shù)學(xué)論文：鼓勵學(xué)生撰寫關(guān)于位似變換的數(shù)學(xué)論文，總結(jié)位似變換的性質(zhì)和應(yīng)用，提升學(xué)生的寫作能力和學(xué)術(shù)素養(yǎng)。

（8）開展數(shù)學(xué)講座：邀請數(shù)學(xué)專家開展位似變換的講座，讓學(xué)生了解位似變換的研究前沿和發(fā)展趨勢。

（9）組織數(shù)學(xué)研討會：定期組織數(shù)學(xué)研討會，讓學(xué)生分享自己在位似變換方面的研究成果和心得體會。

（10）開發(fā)數(shù)學(xué)軟件：鼓勵學(xué)生開發(fā)位似變換的數(shù)學(xué)軟件，如位似變換計算器、位似變換實驗工具等，提高學(xué)生的實踐能力。板書設(shè)計①位似概念

-位似：兩個圖形，如果存在一個中心點，使得一個圖形上的每一點到這個中心點的距離與其對應(yīng)點到中心點距離的比值相等，那么這兩個圖形是位似的。

-位似比：上述比值稱為位似比，用符號k表示，k≠0。

②位似中心

-位似中心：兩個位似圖形的位似比k和位似中心O的關(guān)系為：OA=k*OB，其中A、B是兩個圖形上的對應(yīng)點。

③位似圖形的性質(zhì)

-性質(zhì)1：位似圖形的形狀相同。

-性質(zhì)2：位似圖形的大小成比例，比例系數(shù)為位似比k。

-性質(zhì)3：位似圖形的對應(yīng)角相等。

-性質(zhì)4：位似圖形的對應(yīng)邊成比例，比例系數(shù)為位似比k。

④位似變換

-位似變換：將一個圖形通過位似變換得到另一個圖形，變換過程保持圖形的位似性質(zhì)。

-變換公式：如果原圖形為A，變換后的圖形為A'，位似中心為O，位似比為k，則有A'=k*A。

⑤位似變換的應(yīng)用

-在攝影中的應(yīng)用：廣角鏡頭和長焦鏡頭的位似變換原理。

-在遙感技術(shù)中的應(yīng)用：衛(wèi)星圖像的縮放處理。

-在醫(yī)學(xué)成像中的應(yīng)用：X光片、CT掃描的圖像放大或縮小。

⑥位似變換的證明

-證明方法：利用相似三角形、平行線等幾何原理證明位似圖形的性質(zhì)。反思改進措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)：在講解位似概念和性質(zhì)時，我嘗試引入實際生活中的案例，如攝影中的廣角鏡頭和長焦鏡頭，讓學(xué)生通過實例理解位似變換的應(yīng)用，這樣可以提高學(xué)生的興趣和實際應(yīng)用能力。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體課件和幾何軟件，如GeoGebra，讓學(xué)生直觀地看到位似變換的過程和效果，這有助于學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生基礎(chǔ)差異較大：在課堂上，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于位似變換的理解較為困難，這可能是因為他們在平面幾何的基礎(chǔ)知識掌握不夠扎實。這種差異導(dǎo)致了課堂參與度的不均衡。

2.課堂互動不足：雖然我嘗試通過小組討論和實踐活動來增加課堂互動，但實際效果并不理想。部分學(xué)生可能因為害羞或缺乏自信而不愿意參與討論。

3.評價方式單一：目前我主要依靠課堂表現(xiàn)和作業(yè)成績來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種評價方式可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進措施（三）改進措施

1.個性化教學(xué)：針對學(xué)生基礎(chǔ)差異較大的問題，我將設(shè)計分層教學(xué)方案，為不同層次的學(xué)生提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)材料和輔導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能跟上教學(xué)進度。

2.提高課堂互動：為了增加課堂互動，我將設(shè)計更多啟發(fā)性的問題，鼓勵學(xué)生積極參與討論，并設(shè)立課堂獎勵機制