華師大(2024)版數(shù)學(xué)七年級上冊第1章有理數(shù)測試卷(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)題號12345678910答案1．如果電梯上升5m記作+5m，則電梯下降3m記作記作()A．＋5mB．－5mC．＋3mD．－3m2．－(－3)的相反數(shù)是()A.－3B.13C.3D.－3．32可表示為()A．3×2B．2×2×2C．3×3D．3＋34．下面算法正確的是()A．(－5)＋9＝－(9－5)B．7－(－10)＝7－10C．(－5)×0＝－5D．(－8)÷(－4)＝8÷45．2025年浙江經(jīng)濟(jì)一季度GDP為223000000萬元，其中223000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．22.3×109B．0.223×108C．2.23×109D．2.23×1086．如圖，數(shù)軸上有三個點A，B，C，若點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點C對應(yīng)的數(shù)是()A．－2B．0C．1D．47．下列說法正確的是()A．將310萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1×107B．用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10C．近似數(shù)2.3與2.30精確度相同D．若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01×105，則其原數(shù)為201008．已知數(shù)軸上的點A，B分別表示數(shù)a，b，其中－1＜a＜0，0＜b＜1.若ab＝c，數(shù)c在數(shù)軸上用點C表示，則點A，B，C在數(shù)軸上的位置可能是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))9．觀察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；….已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：250，251，252，…，299，2100.若250＝a，用含a的式子表示這組數(shù)的和是()A．2a2－2aB．2a2－2a－2C．2a2－aD．2a2＋a10．若規(guī)定“！”是一種數(shù)學(xué)運算符號，且1?。?，2?。?×1＝2，3?。?×2×1＝6，4?。?×3×2×1＝24，…，則eq\f(100！,98！)的值為()A.eq\f(50,49)B．99!C．9900D．2!二、填空題(每小題3分，共15分)11．－147的倒數(shù)是

12．已知實數(shù)a，b滿足(a－2)2＋|b＋1|＝0，則ba＝____．13．若四個有理數(shù)之和的13?.14．觀察下列各小題中依次排列的一些數(shù)，請按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，接著寫出后面的3個數(shù).(1)eq\f(1,3)，－eq\f(2,5)，eq\f(3,7)，－eq\f(4,9)，eq\f(5,11)，－eq\f(6,13)，____，____，____，…；(2)eq\f(2,3)，eq\f(3,8)，eq\f(4,15)，eq\f(5,24)，eq\f(6,35)，eq\f(7,48)，____，____，____，….15．一個程序?qū)δ硞€對應(yīng)數(shù)的操作如下：例如對應(yīng)數(shù)133，規(guī)定第一次操作為13＋33＋33＝55，第二次操作為53＋53＝250，…，如此反復(fù)操作，則第2024次操作后得到的數(shù)是____．三、解答題(共75分)16．(8分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：－3，0.2，0，－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(＋\f(4,5)))，－5%，－eq\f(22,7)，|－9|，－(－1)，－23，＋3eq\f(1,2).(1)正整數(shù)集合：{…}；(2)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}；(3)整數(shù)集合：{…}；(4)分?jǐn)?shù)集合：{…}．17．(9分)計算：(1)|－2|÷(－eq\f(1,2))＋(－5)×(－2);(2)(eq\f(2,3)－eq\f(1,2)＋eq\f(5,6))×(－24)；(3)(－2)2－|－7|－3÷(－eq\f(1,4))＋(－3)3×(－eq\f(1,3))2.18．(9分)請你把＋(－3)，－|－3.5|，eq\f(9,2)，0，－(－1.5)這五個數(shù)按從小到大，從左到右串成糖葫蘆，把數(shù)填在“○”內(nèi)，再把這五個數(shù)的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來．19．(9分)如圖，數(shù)軸的單位長度為1.(1)如果點P，T表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點S表示的數(shù)是多少？(2)如果點R，T表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點S表示的數(shù)是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)？此時圖中表示的5個點中，哪個點表示的數(shù)的絕對值最大？為什么？20．(9分)有20筐白菜，以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過和不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：kg)－3－2－1.5012.5筐數(shù)142328(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重________kg；(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？(3)若白菜每千克售價2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？21．(10分)已知|a|＝5，b2＝4，且a<b，求ab－(a＋b)的值．22．(10分)有個填寫運算符號的游戲：在“1□2□6□9”中的每個□內(nèi)，填入＋，－，×，÷中的某一個(可重復(fù)使用)，然后計算結(jié)果．(1)計算：1＋2－6－9；(2)若1÷2×6□9＝－6，請推算□內(nèi)的符號；(3)在“1□2□6－9”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)．23．(11分)【概念學(xué)習(xí)】現(xiàn)規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運算叫做除方，比如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等，類比有理數(shù)的乘方，我們把(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)寫作(－3)④，讀作“(－3)的圈4次

方”，一般地，把a(bǔ)÷a÷a÷…÷a【初步探究】(1)直接寫出計算結(jié)果：2②＝，(－3)③＝?；(2)(多選)下列關(guān)于除方的說法中，不正確的是?；A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；B.任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)；C.(－2)＞(－4)⑩；D.1和－1的圈n次方都等于它本身.(3)算一算：－2025②×(－eq\f(1,2))④－(－4)÷(－2)④.參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)題號12345678910答案DACDDCBBCC1．如果電梯上升5m記作+5m，則電梯下降3m記作記作(D)A．＋5mB．－5mC．＋3mD．－3m2．－(－3)的相反數(shù)是(A)A.－3B.13C.3D.－3．32可表示為(C)A．3×2B．2×2×2C．3×3D．3＋34．下面算法正確的是(D)A．(－5)＋9＝－(9－5)B．7－(－10)＝7－10C．(－5)×0＝－5D．(－8)÷(－4)＝8÷45．2025年浙江經(jīng)濟(jì)一季度GDP為223000000萬元，其中223000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(D)A．22.3×109B．0.223×108C．2.23×109D．2.23×1086．如圖，數(shù)軸上有三個點A，B，C，若點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點C對應(yīng)的數(shù)是(C)A．－2B．0C．1D．47．下列說法正確的是(B)A．將310萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1×107B．用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10C．近似數(shù)2.3與2.30精確度相同D．若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01×105，則其原數(shù)為201008．已知數(shù)軸上的點A，B分別表示數(shù)a，b，其中－1＜a＜0，0＜b＜1.若ab＝c，數(shù)c在數(shù)軸上用點C表示，則點A，B，C在數(shù)軸上的位置可能是(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))9．觀察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；….已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：250，251，252，…，299，2100.若250＝a，用含a的式子表示這組數(shù)的和是(C)A．2a2－2aB．2a2－2a－2C．2a2－aD．2a2＋a10．若規(guī)定“！”是一種數(shù)學(xué)運算符號，且1?。?，2?。?×1＝2，3?。?×2×1＝6，4?。?×3×2×1＝24，…，則eq\f(100！,98！)的值為(C)A.eq\f(50,49)B．99!C．9900D．2!二、填空題(每小題3分，共15分)11．－147的倒數(shù)是

【答案】－712．已知實數(shù)a，b滿足(a－2)2＋|b＋1|＝0，則ba＝____．【答案】113．若四個有理數(shù)之和的13?.【答案】2114．觀察下列各小題中依次排列的一些數(shù)，請按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，接著寫出后面的3個數(shù).(1)eq\f(1,3)，－eq\f(2,5)，eq\f(3,7)，－eq\f(4,9)，eq\f(5,11)，－eq\f(6,13)，____，____，____，…；(2)eq\f(2,3)，eq\f(3,8)，eq\f(4,15)，eq\f(5,24)，eq\f(6,35)，eq\f(7,48)，____，____，____，….【答案】(1)eq\f(7,15)－eq\f(8,17)eq\f(9,19)(2)eq\f(8,63)eq\f(9,80)eq\f(10,99)15．一個程序?qū)δ硞€對應(yīng)數(shù)的操作如下：例如對應(yīng)數(shù)133，規(guī)定第一次操作為13＋33＋33＝55，第二次操作為53＋53＝250，…，如此反復(fù)操作，則第2024次操作后得到的數(shù)是____．【答案】250三、解答題(共75分)16．(8分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：－3，0.2，0，－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(＋\f(4,5)))，－5%，－eq\f(22,7)，|－9|，－(－1)，－23，＋3eq\f(1,2).(1)正整數(shù)集合：{|－9|，－(－1)…}；(2)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(＋\f(4,5)))，－5%，－eq\f(22,7)…}；(3)整數(shù)集合：{－3，0，|－9|，－(－1)，－23…}；(4)分?jǐn)?shù)集合：{0.2，－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(＋\f(4,5)))，－5%，－eq\f(22,7)，＋3eq\f(1,2)…}．17．(9分)計算：(1)|－2|÷(－eq\f(1,2))＋(－5)×(－2);(2)(eq\f(2,3)－eq\f(1,2)＋eq\f(5,6))×(－24)；解：原式＝6解：原式＝－24(3)(－2)2－|－7|－3÷(－eq\f(1,4))＋(－3)3×(－eq\f(1,3))2.解：原式＝618．(9分)請你把＋(－3)，－|－3.5|，eq\f(9,2)，0，－(－1.5)這五個數(shù)按從小到大，從左到右串成糖葫蘆，把數(shù)填在“○”內(nèi)，再把這五個數(shù)的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來．解：如圖所示＋(－3)的相反數(shù)是3，－|－3.5|的相反數(shù)是3.5，eq\f(9,2)的相反數(shù)是－eq\f(9,2)，0的相反數(shù)是0，－(－1.5)的相反數(shù)是－1.5，在數(shù)軸上表示如下：19．(9分)如圖，數(shù)軸的單位長度為1.(1)如果點P，T表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點S表示的數(shù)是多少？(2)如果點R，T表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點S表示的數(shù)是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)？此時圖中表示的5個點中，哪個點表示的數(shù)的絕對值最大？為什么？解：(1)點S表示的數(shù)為0(2)點S表示的數(shù)為－1，是負(fù)數(shù)，此時點Q表示的數(shù)的絕對值最大，因為此時點Q離原點的距離最遠(yuǎn)20．(9分)有20筐白菜，以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過和不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：kg)－3－2－1.5012.5筐數(shù)142328(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重________kg；(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？(3)若白菜每千克售價2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？解：(1)5.5(2)(－3)×1＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8＝－3－8－3＋0＋2＋20＝8(kg)，所以與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20筐白菜總計超過8kg(3)(25×20＋8)×2.6＝1320.8(元)，所以出售這20筐白菜可賣1320.8元21．(10分)已知|a|＝5，b2＝4，且a<b，求ab－(a＋b)的值．解：由|a|＝5得a＝±5，由b2＝4得b＝±2，又∵a<b，∴a＝－5，b＝±2，∴當(dāng)a＝－5，b＝2時，ab－(a＋b)＝(－5)×2－(－5＋2)＝－7；當(dāng)a＝－5，b＝－2時，ab－(a＋b)＝(－5)×(－2)－[－5＋(－2)]＝1722．(10分)有個填寫運算符號的游戲：在“1□2□6□9”中的每個□內(nèi)，填入＋，－，×，÷中的某一個(可重復(fù)使用)，然后計算結(jié)果．(1)計算：1＋2－6－9；(2)若1÷2×6□9＝－6，請推算□內(nèi)的符號；(3)在“1□2□6－9”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最